賁桂華

摘? 要：數(shù)學建模是學生數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)，是推動學生提高解決問題效率的有效途徑，在實際教學中教師要關注學生的數(shù)學建模過程，要給學生提供好的學習材料，推動學生從本質規(guī)律的角度來建構數(shù)學模型，并推動學生數(shù)學模型的多樣化和立體化，以此提高學生解決實際問題的能力和效率。

關鍵詞：數(shù)學建模;學習效率;立體化;形態(tài)多樣

數(shù)學建模是學生數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，在建模過程中，學生認識到一類問題的共性，并能夠應用學到的知識來解決問題，這對于提升學生解決問題的能力和數(shù)學應用能力有很大的幫助，實際教學過程中，我們要著眼于學生的數(shù)學建?；A，關注學生數(shù)學建模的過程，幫助學生建立穩(wěn)固的立體化的數(shù)學模型，提升學生的數(shù)學學習質量，具體可以從以下幾個方面入手：

一、夯實學生數(shù)學建模的基礎

學生的數(shù)學建模是一個相對復雜的過程，而建模的基礎非常重要，在數(shù)學教學中，我們需要為學生的數(shù)學建模找準切入點，為學生夯實數(shù)學建模的基礎，這樣才能推動他們的數(shù)學學習走向自然和高效。

例如在“小數(shù)的認識”教學中，我從生活中使用小數(shù)來標明商品的價錢入手，創(chuàng)設一個超市購買文具的情境，激活學生的生活經(jīng)驗，讓學生從以元為單位的小數(shù)入手，先體會這個小數(shù)的大小，再改換單位，將這個小數(shù)轉化成角為單位的整數(shù)，再比較兩個數(shù)和兩個量，并將零點幾元與幾角對應起來。在之后的學習中，學生還嘗試畫圖表示出小數(shù)，并與十分之幾對照，發(fā)現(xiàn)了一位小數(shù)與十分之幾的相通之處，并由此初步感知到小數(shù)的意義。

在這個案例的教學中，我并沒有采用教材中提供的長度單位為媒介，而是從學生的價錢入手來引導學生的學習，這樣就激活了學生的生活經(jīng)驗，成功地將學生的生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學經(jīng)驗，給學生感知和探究小數(shù)的意義開了一個好頭，在之后的學習中，我再引導學生將一位小數(shù)與十分之幾聯(lián)系起來，推動學生將小數(shù)納入到原有的知識體系中想，學生腦海中的小數(shù)模型就逐漸成型。

二、推動數(shù)學模型的立體構建

數(shù)學模型的構建需要從多角度來比較和思考，所以在實際教學中，我們可以引導學生進行多樣的嘗試，經(jīng)歷不同的探索過程，并逐漸達成數(shù)學模型的立體化和多樣化，讓學生對此類問題有更深刻的認識。

例如在“間隔排列的規(guī)律”教學中，我首先引導學生探索一條直線上的間隔排列的規(guī)律，教學從結合情境圖讓學生探索手帕和夾子的個數(shù)關系開始，學生在數(shù)一數(shù)、畫一畫、圈一圈、比一比的過程中發(fā)現(xiàn)了間隔排列的幾種不同模型，并在比較中發(fā)現(xiàn)當兩種物體一一間隔排列的時候，兩端都有的物體比中間的物體多一個，只有一端有的時候，兩種物體的數(shù)量相等。等到探索封閉圖形中兩種物體間隔排列時的規(guī)律時，我給學生足夠的時間讓他們自己來想辦法探索規(guī)律，學生在探索中采用跟之前類似的方法，得出了正確的結論，并且在交流中還有學生補充：這種封閉圖形中模型跟之前直線上一段有一段沒有的模型是一樣的，只要將直線上模型兩端連起來就可以得到封閉圖形的模型。在這樣的指引下教師做了一番演示，讓很多學生對于這樣的問題模型的認識更加深刻。

在這個教學案例中，學生的數(shù)學建模經(jīng)歷了較多的學習過程，包括觀察、操作、比較、交流等等，在這樣的學習中，學生的視角不斷地變化，他們的探索才能落到實處，更加重要的是，學生學會了用聯(lián)系的眼光看待不同的問題，推動了數(shù)學模型的結構化和立體化，讓學生的數(shù)學學習走向深入。

三、構建數(shù)學模型的多樣形態(tài)

數(shù)學模型的建立會讓學生的學習事半功倍，而模型的建立可能需要相對復雜的過程，需要學生的多樣學習作為基礎。在數(shù)學建模的過程中，教師要引導學生的觀察、比較、思考，要讓學生抓住本質來構建數(shù)學模型，發(fā)展數(shù)學模型的多樣形態(tài)，從而幫助學生更好地解決問題。

例如在“假設的策略”教學中，我首先引導學生嘗試解決教材中的例題，學生在交流中發(fā)現(xiàn)這樣的問題最好是假設一種極端情況，比如說假設所有的船都是大船，這樣可以算出一共可以乘坐的人數(shù)，然后算出乘坐的人數(shù)比實際人數(shù)多多少，再將大船調整成小船，每調整一條就會減少兩個人，這樣可以用除法計算出大船和小船的條數(shù)各是多少。在解決了這個問題之后，我再組織學生獨立嘗試“練一練”，并介紹中國古代的“雞兔同籠”的名題，在比較這些問題的時候學生發(fā)現(xiàn)這些問題都有類似的地方，都可以用相同的方法來解決，有的學生甚至這樣來描述：其實每一個問題都可以看成是雞兔同籠的問題，比如說這里的大船和小船的問題，大船能做6個人相當于一種動物有6只腳，小船能坐4個人相當于一種動物有4只腳，大船和小船的總條數(shù)相當于他們的頭的數(shù)量。在這樣的話語中，飽含了學生對這類問題的認識，說明學生能夠抓住本質來認識問題，他們的數(shù)學模型已經(jīng)立體化建構了起來。

總之，學生的數(shù)學建模需要教師的引導，需要他們自己多觀察、多嘗試、多思考，在實際教學中我們要引導學生的學習向縱深處推進，讓學生善于抓住本質規(guī)律來學習，讓學生順利地完成數(shù)學建模，并建構形態(tài)多樣的立體化的數(shù)學模型，以此來提升學生解決問題的效率和成功率，讓學生的數(shù)學學習因為建模而簡單。

（作者單位：江蘇省大公鎮(zhèn)古賁小學）