武漢琴

摘 要：何為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？現(xiàn)階段，高中生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵相結(jié)合的素質(zhì)教育與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)方法不僅教會學(xué)生理解、運用數(shù)學(xué)公式、掌握計算方法，同時需要幫助學(xué)生在生活實踐活動中感受到數(shù)學(xué)帶給大家的體驗。而這樣的教學(xué)理念恰好符合數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的培育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;簡便運算

所謂數(shù)形結(jié)合，就是通過數(shù)與形之間一一對應(yīng)和互相轉(zhuǎn)化關(guān)系來處理數(shù)學(xué)的難點、重點等問題，數(shù)形結(jié)合思維是一種將疑難問題簡單化的解題技巧。籠統(tǒng)來說就是將跳脫的數(shù)學(xué)思維與直觀的圖形相對應(yīng)起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，經(jīng)過“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化來處理數(shù)學(xué)教學(xué)問題的疑難點和重點。

1.“數(shù)形結(jié)合”的重要性

“數(shù)形結(jié)合”解題方法是高中時期大大小小考試的高頻考點，現(xiàn)如今，全國數(shù)學(xué)高考大綱紛紛指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維邏輯的培養(yǎng)，嘗試進行分層教學(xué)的教學(xué)方法。高中階段，最能體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的就是函數(shù)方程，為充分轉(zhuǎn)化高中生僵化的思維邏輯與解題技巧，研究組教師便將適用數(shù)形結(jié)合方法解決的函數(shù)問題放在考綱第一頁的位置上。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中要以豐富學(xué)生的知識和鍛煉思維能力為主旨。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)在針對課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和教材內(nèi)容，來選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。

2.“數(shù)形結(jié)合”的表現(xiàn)形式

2.1形源于數(shù)

高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進度取決于他們對直觀圖形的理解和掌握，但是高中生沒有活躍、跳脫的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化的理解成為難點。老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，使用高中生可以接受的數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解分析數(shù)量關(guān)系。

例如，高中期間的數(shù)學(xué)試題多以函數(shù)方程為主，同時也是高考大綱上反復(fù)出現(xiàn)的試題。高中生學(xué)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)后，充分掌握函數(shù)方程與圖表的聯(lián)系后，可以輕而易舉地通過圖表體現(xiàn)的關(guān)系將正確答案算出來。同時，再通過畫出的函數(shù)圖表反推方程的關(guān)系式，以此來演算所得結(jié)果是否符合基本定義范圍內(nèi)的正確答。由此，函數(shù)可以更加直觀、具體的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，同時，學(xué)生也更容易理解這些知識。

2.2數(shù)體現(xiàn)形

高中數(shù)學(xué)中還有很大一部分需要借助“數(shù)”的概念?！皵?shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)科目中廣泛使用，高中階段數(shù)形結(jié)合的使用，不僅能輕松地解開題目，還能讓學(xué)生更牢地把握住知識點，更是要為將來深層次的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過程中，教師也要引導(dǎo)學(xué)生將“形”的概念融入到“數(shù)”的學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生充分理解知識點，提升學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

例如，北師大版的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”的解題方法涉及范圍較廣。如，各類常見的求解不等式、三角函數(shù)等知識內(nèi)容，均可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法展開教學(xué)。此方法不但能讓學(xué)生直觀認識并找出數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵知識點，還能有效減少學(xué)生在解題時不必要的推理摸索過程，以優(yōu)化其解題效果與速度。目前數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的運用手段主要分為兩方面，一是運用圖形推論、反映出代數(shù)的關(guān)系，即“用形解數(shù)”，二是運用代數(shù)式對相應(yīng)的幾何圖形做表示分析，即“以形助數(shù)”。

2.3數(shù)形相融

數(shù)學(xué)知識較為抽象，其思維邏輯性強，尤其是計算數(shù)學(xué)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生可以一目了然、記憶深入，對計算的理解很透徹，既知其然又知其所以然。數(shù)形結(jié)合方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的一個重要的解題辦法，而這一方法對學(xué)生們在今后的高中、大學(xué)的學(xué)習(xí)構(gòu)建空間思維起了重要作用。部分學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化較慢，有所欠缺。如何協(xié)助學(xué)生深度分析數(shù)學(xué)定義、解答數(shù)學(xué)問題的技巧，是每一位教師應(yīng)深度研討的重點。高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)將“數(shù)形結(jié)合”的思想融入到數(shù)學(xué)抽象化中，幫助學(xué)生克服思維定勢的局勢。

例如，教師在講解“增加輔助線幫以證明”時，先將一道需要添加輔助線證明的向同學(xué)展示出來，由學(xué)生提出問題：“如何證明這道題？”接著，讓學(xué)生共同討論這道證明題，通過大家的討論，得出以下結(jié)論“這邊多一條平行線”或“那邊來一條垂線”。像這樣先向?qū)W生拋出疑問，再引出與答案相關(guān)的結(jié)論，在圖片中添加一條“輔助線”即可。教師經(jīng)過提出疑問——學(xué)生討論——共同解決，既能提高學(xué)生的自信心，又能調(diào)節(jié)課堂濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。

3.結(jié)束語

隨著近年來的新課程標(biāo)準(zhǔn)改革，教育工作者的教育觀念發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變。然而，興趣是學(xué)生最好的老師，積極向上的教學(xué)氛圍承擔(dān)起這一角色，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，自然而然地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。其中“數(shù)”和“形”是高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中需要重點區(qū)分的兩個概念，而數(shù)形結(jié)合更是貫穿于整個學(xué)生時代的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常運用它來指導(dǎo)學(xué)生如何便捷地處理數(shù)學(xué)問題，破解重點難點，解決思維障礙，從而全面的獲得對數(shù)學(xué)更深層次的領(lǐng)悟。

參考文獻：

[1]祁連秋.數(shù)形結(jié)合思想對高中數(shù)學(xué)解題的彩響[J].江蘇省鎮(zhèn)江丹陽市耳陵高級中學(xué).中學(xué)教學(xué)參考，2011（11）

[2]陳大偉高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用採計中國校外教育，2014（S1）：41.

[3]陳益周.數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于商中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究蘭州教育學(xué)院學(xué)報，2015（1165-16）