張鳳

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才算真正掌握了數(shù)學(xué)。因而，數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。由于數(shù)學(xué)思想總是滲透在問題中，所以教學(xué)中要抓關(guān)鍵類型，突出重點(diǎn)知識(shí)和方法，要注意挖掘課本例、習(xí)題的潛在功能，以題思法，推敲其中的思想方法，多角度多側(cè)面探討條件的加強(qiáng)與弱化、結(jié)論的開放與變換、蘊(yùn)含的思想方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化

所謂“轉(zhuǎn)化思想”是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。這體現(xiàn)了研究科學(xué)的一種基本思路，即把“不熟悉”遷移到“熟悉”的路子上去。我們也常把它稱為“轉(zhuǎn)化思想”?？梢哉f轉(zhuǎn)化思想在本教材的數(shù)學(xué)教學(xué)中是貫穿始終的。如在分式學(xué)習(xí)的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)多次運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。如分式的除法轉(zhuǎn)化為分式乘法，異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，等等。在《函數(shù)》章節(jié)中通過平面直角坐標(biāo)系，可把數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題解決;把求點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)度問題;求線段的長(zhǎng)度問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)來解決;求兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為解方程問題等。平行四邊形問題可轉(zhuǎn)化三角形全等問題;特殊平行四邊形又轉(zhuǎn)化為直角三角形、等腰三角形等問題來解決。

二、滲透分類討論的思想，處理問題不遺漏

當(dāng)被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時(shí)，就要按照可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論，從而得出各種情況下的結(jié)論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。在滲透分類討論思想的過程中，我認(rèn)為首要的是分類。要能培養(yǎng)學(xué)生分類的意識(shí)，然后才能在其基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。我們仔細(xì)分析教材的話應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)，教材對(duì)于分類的滲透是一直堅(jiān)持而又明顯的。比如：①對(duì)字母的取值情況進(jìn)行篩選，根據(jù)題意作出取舍;②在不同的數(shù)的范圍內(nèi)，對(duì)代數(shù)式表達(dá)為不同的形式;③對(duì)符合題意的圖形，作出不同的形狀、不同的位置關(guān)系等。

例：如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=

的圖像交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y₁2