王世明， 葛 玲， 曹 宇， 賈巧嬌

(1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306；2.長(zhǎng)崎大學(xué) 工學(xué)部，長(zhǎng)崎 852-8043)

1 引 言

制造業(yè)的發(fā)展與環(huán)境的保護(hù)對(duì)開發(fā)清潔能源提出了強(qiáng)烈需求。豐富的海洋資源引起國內(nèi)外廣大研究學(xué)者和能源公司的重點(diǎn)關(guān)注。各種海洋能資源中，浪流能作為海洋清潔能源中的佼佼者，其開發(fā)獲能率較高。因此，作為浪流輪機(jī)捕獲海流能重要的部件，空心翼在復(fù)雜海洋環(huán)境下能否長(zhǎng)期安全可靠運(yùn)行至關(guān)重要。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者多年來一直致力于海洋能的利用開發(fā)研究，Saranyasoontorn等[1]采用逆向可靠性研究方法來估算600 kW三葉片水平軸風(fēng)機(jī)的極限屈曲模型，結(jié)果表明，通過使用風(fēng)況和短期最大響應(yīng)等流入?yún)?shù)值為條件，通過簡(jiǎn)單的模型可以近似估算極端彎曲載荷。Tay等[2]采用元素失效方法對(duì)漸進(jìn)性損傷進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，將元素失效方法在Abaqus中編碼為用戶定義的UEL代碼，將其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，計(jì)算模型在極限載荷下能夠映射復(fù)合結(jié)構(gòu)中廣泛的損傷模式。中國工程物理研究院采用彈塑性接觸算法和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)研究拉伸載荷下殼體的失效模式，研究表明，在環(huán)殼處的局部彎矩使殼體出現(xiàn)與塑性鉸相似的屈服區(qū)，是導(dǎo)致失效的主導(dǎo)作用[3]。劉崗等[4]采用Metropolis算法，選取失效事件臨界值和概率密度函數(shù)來研究風(fēng)機(jī)葉片在不同風(fēng)波動(dòng)下的失效概率，試驗(yàn)結(jié)果表明，在該算法下，風(fēng)機(jī)葉片的失效特征比傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬法精度更高。目前國內(nèi)外浪流能研究主要以改變翼型進(jìn)行高效獲能為主旨[5-10]。然而，對(duì)于失效研究常需要進(jìn)行對(duì)應(yīng)的破壞性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，研究成本較高，鮮有具備該實(shí)驗(yàn)設(shè)備的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，故目前針對(duì)浪流輪機(jī)翼型的屈曲失效性評(píng)估的研究成果相對(duì)較少。

本文致力于預(yù)判浪流輪機(jī)早期屈曲失效為目標(biāo)，考慮在浪流單雙向作用力及主結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空心翼徑向應(yīng)力和徑向屈曲變形的影響，采用動(dòng)量理論、屈曲失效理論及有限元模擬相結(jié)合的方法，對(duì)WTHB進(jìn)行失效機(jī)理的分析，為同類型浪流輪機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)提供參考建議。

2 建立模型

考慮到多因素混合非線性海流的研究難度和計(jì)算量，通過在輪機(jī)外部安裝雙向垂直浪流耦合導(dǎo)流筒，將復(fù)雜混合的浪流力簡(jiǎn)化為線性波作用力的組合，計(jì)算模型如圖1所示。

此外，在浪流輪機(jī)運(yùn)行過程中，還受到其他外部載荷作用力，如徑向壓力、法向力和有效推力。單向海流力為單獨(dú)作用的弦向海流力F1，雙向海流力為弦向與縱向海流力F1和F2兩個(gè)方向沖擊空心翼，海流力沿翼展方向與運(yùn)動(dòng)理論圓相切為有效推力Ft，海流力垂直于切向的分力為徑向力Fn。雙支持點(diǎn)分布位置表示為輪轂所在位置ξ與翼展L之比，其受力分析如圖2所示。

圖1 單雙向浪流力

如圖2所示，在低雷諾數(shù)下，有效推力Ft和徑向力Fn為

(1)

(2)

利用有限元數(shù)值模擬中Static Structural與Eigenvalue Buckling兩個(gè)模塊進(jìn)行聯(lián)合求解，采用ANSYS/CFD進(jìn)行內(nèi)外網(wǎng)格劃分，如圖3所示，沿翼弦方向網(wǎng)格的疏密程度不同，網(wǎng)格從后緣以增長(zhǎng)率1.6向主受力前緣表面加密，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，該網(wǎng)格類型和設(shè)置符合要求，具體網(wǎng)格劃分參數(shù)列入表2。

3 空心翼屈曲失效性判定

3.1 屈曲失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3.1.1 Morison方程與非線性波浪力理論

一般而言，計(jì)算水下結(jié)構(gòu)物所受波浪力可用Morison方程理論對(duì)其進(jìn)行估算。對(duì)于本文研究對(duì)象處于浪流聯(lián)合作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)屈曲問題，基于非線性波浪力分析方法[11]，根據(jù)Morison 公式，可求得非常規(guī)海洋結(jié)構(gòu)物海流力計(jì)算公式：

圖2 空心翼受力

(3)

式中h為水下裝置高度，d為水深，F(xiàn)I為垂直于主軸向上的慣性力，AI為流水質(zhì)點(diǎn)方向主軸的投影面積，Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，F(xiàn)L為主軸單元高度上速度升力，AL為與流水質(zhì)點(diǎn)垂直方向主軸的投影面積，CL為主軸橫截面的速度力系數(shù)。

3.1.2 屈曲失效判斷

采用動(dòng)態(tài)非線性有限元分析軟件模擬輪機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及失效。采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度為[12-13]

(4)

式中σ0為靜態(tài)屈服強(qiáng)度，Eh為應(yīng)變硬化模量，εp為有效塑性應(yīng)變，ε為等效塑性應(yīng)變率，Dt和n為材料參數(shù)，取Dt=40.4 s-1，n=5。

考慮到失效損傷變量多，直接求解難度大，因此，對(duì)于葉翼屈曲失效的問題應(yīng)用挪威船級(jí)社DNV《抗屈曲強(qiáng)度》來核算結(jié)構(gòu)物整體屈曲失效[14]。由結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性強(qiáng)度系數(shù)λ與臨界值λ0進(jìn)行比較，得到臨界屈曲應(yīng)力F0為

圖3 空心翼有限元模型

表1 空心翼幾何和材料設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Hollow blades geometry and material design parameters

表2 網(wǎng)格劃分參數(shù)設(shè)置Tab.2 Meshing parameter settings

(5)

式中Fy為材料屈曲力，F(xiàn)y=λ2σEA，其中，A為工作面積，σE為材料彈性屈曲應(yīng)力。μ=0.5(λ-λ0)，外部浪流作用下，結(jié)構(gòu)物受到的作用力超過F0時(shí)，可判定結(jié)構(gòu)物發(fā)生屈曲。

3.1.3 屈曲變形判斷

由里茲法[15]可知，屈曲變形為

(6)

式中x為自變量，ki為待定系數(shù)，[u0]為許用變形量，取[u0]=0.0025L，當(dāng)滿足不等式(6)時(shí)，結(jié)構(gòu)物不發(fā)生屈曲。

3.2 失效性預(yù)判過程

葉翼不僅需要在復(fù)雜多變的海況下生存，還要持續(xù)有效地捕獲海流能，在工程設(shè)計(jì)過程中，其屈曲失穩(wěn)需要重點(diǎn)考慮，失效性的判定是一個(gè)多次驗(yàn)證的過程，如圖4所示。

圖4 裝置失效性預(yù)測(cè)判定流程

4 參數(shù)分析

4.1 雙向海流的徑向壓力和結(jié)構(gòu)參數(shù)聯(lián)合作用

4.1.1 水動(dòng)力攻角對(duì)局部屈曲的影響

為考察水動(dòng)力攻角對(duì)空心翼屈曲失效的影響，假定其他參數(shù)不變，設(shè)置兩組工況，觀察空心翼徑向相對(duì)屈曲變形率。其中，工況1：α=20°，ξ/L=1/4；工況2：α=40°，ξ/L=1/4。

從圖5可以看出，水動(dòng)力攻角變化不改變空心翼整體屈曲特性，當(dāng)水動(dòng)力攻角為20°時(shí)，其屈曲變形率相對(duì)降低36.4%。因此，在極限浪流環(huán)境下，調(diào)節(jié)翼型至水動(dòng)力攻角約20°，抗屈曲能力較佳。

4.1.2 雙支撐點(diǎn)分布對(duì)局部屈曲的影響

為了考察雙支撐點(diǎn)分布對(duì)空心翼屈曲失效的影響，進(jìn)一步改變空心軸雙支持點(diǎn)的分布位置并進(jìn)行數(shù)值模擬，增加模擬工況3：ξ/L=1/6，α=20°和工況4：ξ/L=1/6，α=40°。并將計(jì)算結(jié)果與上述參數(shù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖6所示?？梢钥闯觯S雙支持點(diǎn)分布位置ξ/L從1/4變化至1/6，葉翼屈曲變形最值明顯增大。

進(jìn)一步如圖7所示，由工況3空心翼的屈曲全過程形態(tài)可以看出，空心翼中部局部發(fā)生明顯徑向屈曲。上述分析結(jié)果表明，雙支持點(diǎn)位置分布對(duì)空心翼屈曲影響大，控制雙支持點(diǎn)在翼展側(cè)均勻分布可以有效分擔(dān)單位翼展截面積上的局部屈曲應(yīng)力，有效降低結(jié)構(gòu)屈曲幅值。

圖5 徑向相對(duì)屈曲變形率-翼展

圖6 徑向相對(duì)屈曲變形率-翼展

圖7 在雙向流作用下工況3空心翼屈曲全過程形態(tài)

4.2 單向海流的徑向壓力和結(jié)構(gòu)參數(shù)聯(lián)合作用

4.2.1 水動(dòng)力攻角對(duì)局部屈曲的影響

對(duì)于單向海流力作用下水動(dòng)力攻角對(duì)局部屈曲的影響，在相同工況下進(jìn)行分析。如圖8所示，當(dāng)單向弦向海流作用時(shí)，空心翼沿中線相對(duì)屈曲率基本對(duì)稱，中線和兩端已處于塑性變形階段，水動(dòng)力攻角為40°時(shí)局部屈曲較大。

4.2.2 雙支撐點(diǎn)分布對(duì)局部屈曲的影響

如圖9所示，隨著雙支持點(diǎn)分布位置的改變，根據(jù)式(6)可知，uy與長(zhǎng)度L呈反比，雙支持點(diǎn)間的相對(duì)翼展ΔL越長(zhǎng)，則屈曲變形uy越大。

為進(jìn)一步討論雙支點(diǎn)分布對(duì)局部屈曲的影響，設(shè)置雙支持點(diǎn)間的相對(duì)翼展變化量為ΔL，研究相對(duì)徑向屈曲與翼展長(zhǎng)的變化量的關(guān)系，如圖10所示，隨著翼展長(zhǎng)的變化量ΔL的增大，相對(duì)徑向屈曲增量曲線呈內(nèi)凹遞增，曲線斜率變大。

圖8 徑向相對(duì)屈曲變形率-翼展

圖9 徑向相對(duì)屈曲變形率-翼展

圖10 L =0處的相對(duì)徑向屈曲-翼展長(zhǎng)的變化量ΔL

5 結(jié) 論

(1) 水動(dòng)力攻角和雙支持點(diǎn)分布不改變空心翼相對(duì)屈曲特性。但雙支持點(diǎn)分布對(duì)空心翼相對(duì)屈曲影響較大，且隨著雙支持點(diǎn)間的相對(duì)翼展變化量ΔL的增大，相對(duì)徑向屈曲呈正相關(guān)。有效控制雙支持點(diǎn)分布可以大幅降低結(jié)構(gòu)屈曲最值。

(2) 水動(dòng)力攻角為20°時(shí)，空心翼抗屈曲能力強(qiáng)，因此，同類型浪流輪機(jī)中，水動(dòng)力攻角20°的輪機(jī)在易發(fā)生極限惡劣海況的流域下具有較強(qiáng)的生存優(yōu)勢(shì)。