梁燁 張佳楫 蔣燦華 左國坤 王潔 閔安杰

(1 中南大學(xué)湘雅醫(yī)院口腔醫(yī)學(xué)中心口腔頜面外科，湖南 長沙 410008；2 中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所； 3 中南大學(xué)湘雅醫(yī)學(xué)院)

外傷、感染或腫瘤根治手術(shù)導(dǎo)致的頜骨缺損，不僅影響患者的面部外形，還會造成咀嚼、言語、吞咽、呼吸等生理功能的極大障礙[1]，需要進(jìn)行骨缺損修復(fù)重建。在采用骨移植方法進(jìn)行下頜骨骨段缺損修復(fù)重建時(shí)，術(shù)中常采用鈦合金內(nèi)固定器械來連接和固定骨段。就下頜骨缺損而言，成品化的重建鈦板因生產(chǎn)簡單、臨床應(yīng)用廣泛而廣受青睞，但術(shù)中需依據(jù)患者下頜骨外形對鈦板進(jìn)行彎制[2-4]，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且成型效果并不理想。數(shù)字醫(yī)學(xué)尤其是3D打印技術(shù)的出現(xiàn)，使臨床醫(yī)師能夠在術(shù)前模擬病變切除、骨塊移植等虛擬手術(shù)[5-6]，打印出預(yù)期重建的頜骨模型，并依照該模型彎制個(gè)性化鈦板備用，從而將費(fèi)時(shí)費(fèi)力的鈦板彎制過程提前至術(shù)前完成。但這種方法仍然存在兩方面缺陷，一是鈦板的彎制仍為手工完成，難以完全與下頜骨表面貼合，反復(fù)彎制易產(chǎn)生金屬疲勞；二是需將預(yù)期重建的頜骨模型打印出來，周期長，且增加了醫(yī)療費(fèi)用。本研究擬建立一種下頜重建鈦板數(shù)字化虛擬預(yù)成型的方法。采用逆向建模技術(shù)重建鈦板數(shù)字化模型后，運(yùn)用解析幾何和離散仿真等方法，推導(dǎo)出個(gè)性化仿真彎制算法，在虛擬空間中實(shí)現(xiàn)對鈦板預(yù)成型，以期為后續(xù)高精度鈦板自動化彎制機(jī)器人的研發(fā)提供技術(shù)支持[7]?，F(xiàn)將結(jié)果報(bào)告如下。

1 材料與方法

1.1 數(shù)字化原始模型的建立

1.1.1成品下頜重建鈦板的數(shù)字化模型的構(gòu)建采用光學(xué)掃描及千分尺測量獲取成品下頜重建鈦板(美國Stryker公司)的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，通過Solid-Works 3D完成三維建模，如圖1a。為簡化虛擬彎制過程，將鈦板簡化為鈦環(huán)與鈦桿交替重復(fù)的桿環(huán)聯(lián)結(jié)體，如圖1b。進(jìn)一步推演出仿真參數(shù)。

1.1.2下頜骨數(shù)字化模型的構(gòu)建 使用錐形束CT或螺旋CT對患者下頜骨進(jìn)行密層掃描，將DICOM文件導(dǎo)入E3D醫(yī)學(xué)仿真設(shè)計(jì)平臺(南京輝擎信息科技有限公司，授權(quán)中南大學(xué)湘雅醫(yī)院口腔醫(yī)學(xué)中心使用)。通過閾值分割、區(qū)域增長、畫刷填充等工具重建三維下頜骨模型，完成病變切除、骨塊移植等虛擬手術(shù)后，保存為STL文件備用。如圖1c。

a：通過測量及逆向工程重建成品下頜鈦板示意圖，b：模擬過程中簡化的桿環(huán)連接體，c：下頜骨三維模型

1.2 虛擬彎制的過程推演

1.2.1關(guān)于貼合的總體假設(shè) 本研究假設(shè)的貼合包括：①若鈦環(huán)與下頜骨表面存在2個(gè)及以上接觸點(diǎn)，則認(rèn)為該鈦環(huán)與下頜骨貼合；②當(dāng)無法獲得2個(gè)及以上接觸點(diǎn)時(shí)，以1個(gè)接觸點(diǎn)作為鈦環(huán)與下頜骨貼合的標(biāo)志；②考慮到極端情況，如1個(gè)接觸點(diǎn)也無法找到時(shí)，則給予錯(cuò)誤提示，要求用戶重新選取。

P1為下頜骨三維虛擬模型外表面上的某點(diǎn)，由用戶手動選定，用以初步確定第一個(gè)鈦環(huán)與下頜骨三維虛擬模型表面的虛擬貼合初始位置；為下頜骨表面虛擬模型中P1點(diǎn)處切面法向量

為第一個(gè)鈦環(huán)第一次與下頜骨三維虛擬模型碰撞時(shí)的孔心位置與姿態(tài)矢量；為以為旋轉(zhuǎn)圓心，將第一個(gè)鈦環(huán)旋轉(zhuǎn)θmin角度后與下頜骨表面的接觸點(diǎn)；為第一個(gè)鈦環(huán)此時(shí)的圓心位置與姿態(tài)矢量

第i個(gè)鈦環(huán)已確認(rèn)其虛擬彎折位置，Ci為第i個(gè)鈦環(huán)的圓心，為固定于圓心Ci的矢量，與鈦環(huán)垂直；Ci+1為第i+1個(gè)鈦環(huán)在未彎折前的圓心位置，為固定于圓心Ci+1的矢量，與鈦環(huán)垂直；點(diǎn)Pi+1為下頜骨三維虛擬模型外表面上的某點(diǎn)，由用戶手動選定，用以初步確定第i+1個(gè)鈦環(huán)的虛擬彎折方向；點(diǎn)為令過圓心Ci且垂直于矢量的平面Plane1，在平面Plane1上求解點(diǎn)使得該點(diǎn)滿足：位于直線Pi+1Ci在平面Plane1的投影直線上；為第i+1個(gè)鈦環(huán)與下頜骨三維虛擬模型表面的第一接觸點(diǎn)，為第i+1個(gè)鈦環(huán)在旋轉(zhuǎn)角度αmin之后的圓心位置與姿態(tài)矢量，且此時(shí)直線Ci+1Ci與矢量平行

為第i+1個(gè)鈦環(huán)在虛擬彎折中出現(xiàn)第一次與下頜骨碰撞時(shí)的圓片孔心位置與姿態(tài)矢量，各變量定義與圖4中定義相同；為將第i+1個(gè)鈦環(huán)旋轉(zhuǎn)角度θmin后，第i+1個(gè)鈦環(huán)下表面與下頜骨表面的第二接觸點(diǎn)；為第i+1個(gè)鈦環(huán)在旋轉(zhuǎn)角度θmin后的位置與姿態(tài)矢量

1.3 下頜重建鈦板彎制精度的測量與比較

選取完成虛擬手術(shù)后的預(yù)期下頜骨模型5個(gè)，分別采用虛擬彎制和手工彎制方法，對下頜骨重建鈦板進(jìn)行預(yù)成型。虛擬彎制在Matlab(MathWorks公司，美國，授權(quán)中南大學(xué)使用)仿真平臺上進(jìn)行，手工彎制先用3D打印技術(shù)將E3D虛擬手術(shù)生成的預(yù)期下頜骨打印為實(shí)體，依照該模型由一位經(jīng)驗(yàn)豐富的臨床醫(yī)師手工彎制，將彎制好的鈦板固定于下頜骨模型上后，再次行CT掃描，重建出虛擬模型。

使用隨機(jī)數(shù)表法，每塊預(yù)成型后的鈦板隨機(jī)抽取6個(gè)鈦孔作為測量孔，采用數(shù)字化三維重建軟件分別測量貼合面上下左右4個(gè)孔邊到下頜骨表面的距離，取均值作為孔心到下頜骨表面的距離。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

以獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較虛擬彎制組與手工彎制組鈦板孔心到下頜骨表面距離，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

2 結(jié) 果

虛擬彎制與手工彎制的鈦板效果見圖6，虛擬彎制組鈦板圓環(huán)均位于下頜骨表面，每個(gè)鈦環(huán)均存在貼合點(diǎn)，無干涉點(diǎn)存在。虛擬彎制組鈦板孔心與下頜骨表面距離平均為(0.87±0.62)mm，手工彎制組距離平均為(1.57±1.17)mm，組間比較差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(t=2.85,P<0.05)，虛擬彎制組貼合度顯著優(yōu)于手工彎制組(圖7)。

a：虛擬彎制鈦板的鈦環(huán)貼合面的姿態(tài)位置，b：手工彎制鈦板的掃描重建

圖7 手工彎制與虛擬彎制鈦板孔心與下頜骨表面距離獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)提琴圖

3 討 論

在下頜骨重建手術(shù)中，對成品鈦板進(jìn)行個(gè)性化成型的目的是讓鈦板能夠與骨組織緊密貼合，從而最大限度地減少移植骨段位置欠佳、鈦板外露、鈦釘松動等并發(fā)癥的發(fā)生。盡管隨著3D打印技術(shù)的日臻成熟，直接生產(chǎn)的個(gè)性化內(nèi)固定器械已在臨床初步應(yīng)用，但由于存在生產(chǎn)周期長、成本高、力學(xué)與生物學(xué)特性可能發(fā)生改變等缺點(diǎn)[8]，目前尚未得以普及，成品鈦板在未來較長的一段時(shí)間內(nèi)仍將會廣泛使用。在以往的手術(shù)中，臨床醫(yī)師多憑經(jīng)驗(yàn)對鈦板進(jìn)行彎制，塑形精度難以保證，無疑增加了手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)[9]。隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，通過手術(shù)模擬并打印出預(yù)期重建的頜骨模型，臨床醫(yī)師能夠依照該模型彎制鈦板[3]，從而可將費(fèi)時(shí)費(fèi)力的鈦板彎制過程提前至術(shù)前完成[10-11]。但受限于彎制技巧，這種手工彎制的鈦板難以完全與下頜骨表面貼合，且反復(fù)彎制容易產(chǎn)生金屬疲勞，增加了鈦板斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，可在術(shù)前實(shí)現(xiàn)對病灶切除、骨塊移植等關(guān)鍵步驟的模擬[11]，并設(shè)計(jì)和打印出截骨導(dǎo)板、就位導(dǎo)板等輔助手術(shù)工具[12]，加之導(dǎo)航技術(shù)的日益成熟與普及，從而極大地提高了下頜骨的重建精度[13-14]。但其中的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸是對成品鈦板的彎制仍為手工完成，數(shù)字化技術(shù)并未能涵蓋整個(gè)手術(shù)流程，因此本研究聚焦于成品鈦板的彎制，采用逆向建模技術(shù)重建鈦板數(shù)字化模型后，運(yùn)用解析幾何和離散仿真等方法，推導(dǎo)出個(gè)性化仿真彎制算法，在虛擬空間中實(shí)現(xiàn)對鈦板的預(yù)成型，從而建立一種對下頜骨重建鈦板進(jìn)行虛擬彎制的方法，并希望最終通過機(jī)器人輔助來實(shí)現(xiàn)這一過程。

本研究選取5個(gè)完成虛擬手術(shù)后的預(yù)期下頜骨模型，分別采用手工彎制和本研究建立的虛擬彎制方法對下頜骨重建鈦板進(jìn)行塑形，每塊鈦板隨機(jī)抽取6個(gè)鈦孔，測量貼合面上下左右4個(gè)孔邊點(diǎn)到下頜骨表面的距離，取均值作為孔心到下頜骨表面的距離來評價(jià)鈦板與下頜骨的貼合度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，虛擬彎制組鈦板孔心與下頜骨表面距離較手工彎制組更小，表明虛擬彎制組的貼合度顯著優(yōu)于手工彎制組。虛擬彎制鈦板的孔心與下頜骨表面仍有一定的距離，其原因是在虛擬彎制過程中，為保證鈦孔不發(fā)生變形而影響鈦釘?shù)闹萌?，假定彎折只發(fā)生在相鄰鈦孔的連接處，而不發(fā)生在鈦孔上，因此鈦孔始終保持為平面，而需要貼合的骨表面并非為平面，虛擬貼合時(shí)雖然保證了鈦孔與頜骨表面存在緊密接觸點(diǎn)，但孔心與頜骨表面仍會有一定距離。而在手工彎制中，很難保證每個(gè)鈦孔均與頜骨發(fā)生接觸，因此孔心距頜骨表面的距離會更大。

根據(jù)本研究建立的方法，可以初步實(shí)現(xiàn)對成品鈦板的虛擬彎制，與現(xiàn)有技術(shù)相比，其主要優(yōu)勢是：①便于操作者使用和測試，避免了方案的反復(fù)修改，提高了彎制效率和貼合精度；②無需打印出三維模型實(shí)體，能夠縮短術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間，節(jié)約醫(yī)療成本。③通過提取虛擬彎制鈦板的空間特征信息，能夠?yàn)殁伆鍙澲茩C(jī)器人系統(tǒng)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有望實(shí)現(xiàn)對成品鈦板的自動化彎制[15]。