秦曉蘭

摘要：計(jì)算思維是一種能夠把問題及其解決方案表述成通過計(jì)算工具進(jìn)行信息處理的形式化思維過程。它是每個(gè)人在日常生活中都可以運(yùn)用的一種思考方式，同“閱讀、寫作、算術(shù)”一樣，是一種普適思維。計(jì)算思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生體驗(yàn)“去粗取精”的抽象和“循規(guī)蹈矩”的自動(dòng)化。以《機(jī)器人沿線走》一課為例具體說明。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維 抽象 自動(dòng)化 《機(jī)器人沿線走》

計(jì)算思維是一種能夠把問題及其解決方案表述成通過計(jì)算工具進(jìn)行信息處理的形式化思維過程。它是每個(gè)人在日常生活中都可以運(yùn)用的一種思考方式，同“閱讀、寫作、算術(shù)”一樣，是一種普適思維。個(gè)人認(rèn)為，計(jì)算思維的培養(yǎng)首先要讓學(xué)生體驗(yàn)“去粗取精”的抽象和“循規(guī)蹈矩”的自動(dòng)化。下面，以《機(jī)器人沿線走》一課為例具體說明。

一、體驗(yàn)“去粗取精”的抽象

抽象是計(jì)算思維的本質(zhì)，也是計(jì)算思維教育的重要內(nèi)容。所謂“去粗取精”的抽象，即去除與問題解決不相關(guān)的非本質(zhì)細(xì)節(jié)，提取出與問題解決相關(guān)的本質(zhì)屬性和關(guān)鍵要素。

從個(gè)體心理發(fā)生、發(fā)展規(guī)律的角度看，中學(xué)階段學(xué)生的思維方式正由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，抽象思維能力尚未達(dá)到成熟水平。因此，問題解決中容易受到非本質(zhì)屬性和特征的干擾。面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中紛繁復(fù)雜的真實(shí)問題，如何“去粗取精”，提取出“本質(zhì)屬性”和“關(guān)鍵要素”，進(jìn)而構(gòu)建計(jì)算機(jī)可以解決的問題模型？類比、分解、數(shù)學(xué)表達(dá)等方式方法，可以引發(fā)高質(zhì)量的抽象，發(fā)展計(jì)算思維。

（一）類比

類比是一種推理方法，是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷出這兩個(gè)對(duì)象在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。在機(jī)器人編程教學(xué)中，最簡(jiǎn)單、最直接的類比就是與人的類比。

課始，教師依據(jù)機(jī)器人行走的現(xiàn)象，提出問題：“在軟、硬件條件都近乎相同的情況下，不同的機(jī)器人設(shè)備行走的路線各不一樣，都或多或少發(fā)生了偏移。那么，如何解決偏移問題，讓機(jī)器人沿直線行走呢？”學(xué)生陷入沉思。偏移問題的解決需要學(xué)生抽象出“添加傳感器來獲取信息”這一關(guān)鍵要素，即機(jī)器人需要借助傳感器獲得地面路線信息來修正運(yùn)動(dòng)偏移。很顯然，對(duì)缺少問題界定、模型建構(gòu)等經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，這一步抽象難度很大。

對(duì)此，教師組織學(xué)生開展模擬游戲：邀請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生分別扮演機(jī)器人，一個(gè)學(xué)生閉著眼睛向前走，另一個(gè)學(xué)生睜著眼睛向前走。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，閉著眼睛的同學(xué)走著走著就走歪了，而睜著眼睛的同學(xué)因?yàn)槟芸吹降孛嬷本€，可以很輕松地沿直線行走。通過類比，學(xué)生恍然大悟：原來機(jī)器人缺少“眼睛”，需要加裝，使其也能“看到”地上的直線。

這里，通過類比調(diào)動(dòng)學(xué)生的形象感知基礎(chǔ)，使他們迅速提煉出問題的本質(zhì)屬性和特征，推進(jìn)問題建模的進(jìn)程。至于“機(jī)器人的眼睛——循跡傳感器”的相關(guān)陳述性知識(shí)，包括循跡傳感器的外觀、功能、原理、位置等，則可以在接下來的教學(xué)中組織學(xué)生自主探究解決。

（二）分解

分解即分離、拆解。分解可以是把一件事情分解為起因、經(jīng)過、結(jié)果等要素，也可以是將一個(gè)物品的整體分解為各個(gè)組成部分，如將計(jì)算機(jī)的硬件分解為輸入/輸出設(shè)備、存儲(chǔ)器和CPU等。學(xué)生在抽象問題模型的過程中，為便于后續(xù)的形式化表達(dá)，可以將研究對(duì)象分解為彼此區(qū)別但又相互關(guān)聯(lián)的多個(gè)狀態(tài)，各個(gè)擊破。

學(xué)生通過上述類比過程，認(rèn)識(shí)到“循跡傳感器可以幫助機(jī)器人獲取路面信息從而修正行走方向”。那么，是怎樣“修正”的呢？學(xué)生再次陷入沉思，然后提出了“往哪邊修正？”“什么時(shí)候往左邊修正，什么時(shí)候往右邊修正？”等一連串問題，但卻找不到出路，抽象不出關(guān)鍵要素。

這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖——畫出某一時(shí)刻機(jī)器人與地面路線的位置關(guān)系圖。學(xué)生大致畫出了如圖1所示的五種位置關(guān)系，即五種狀態(tài)。

學(xué)生進(jìn)一步分析：若在狀態(tài)2及時(shí)修正方向，則狀態(tài)4將不會(huì)出現(xiàn);同理，若在狀態(tài)3及時(shí)修正方向，那么狀態(tài)5也將不會(huì)出現(xiàn)。因此，刪除兩種冗余狀態(tài)，剩下三種有效狀態(tài)。至此，學(xué)生通過分解，抽象出機(jī)器人在某一時(shí)刻有且僅有三種狀態(tài)——居中（即狀態(tài)1）、左傾（即狀態(tài)2）、右傾（即狀態(tài)3）。在這三種狀態(tài)下，對(duì)機(jī)器人行走路線的修正方法都是唯一的、沒有二義性（在一種環(huán)境下會(huì)出現(xiàn)兩種或兩種以上的含義）的，即狀態(tài)1不修正，狀態(tài)2要用“右轉(zhuǎn)”命令來修正，狀態(tài)3要用“左轉(zhuǎn)”命令來修正。由此，得到狀態(tài)判斷與修正流程圖（如圖2）。

將現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問題交由計(jì)算機(jī)解決，最重要的就是解決二義性問題——計(jì)算機(jī)是自動(dòng)執(zhí)行人類指令的機(jī)器，人類給予計(jì)算機(jī)的指令必須是指向清晰、沒有二義性的，這樣，計(jì)算機(jī)才能根據(jù)指令無差錯(cuò)地自動(dòng)化執(zhí)行。機(jī)器人沿線走，從中可以分解出很多屬性，如速率、方向、時(shí)間、位置、加速度等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生畫圖，忽略速率、方向、時(shí)間、加速度等與問題解決無關(guān)的要素，而保留“機(jī)器人相對(duì)于地面路線的位置”這一關(guān)鍵要素。而由這一關(guān)鍵要素分解出來的三種狀態(tài)正好解決了修正方向的二義性問題。

（三）數(shù)學(xué)表達(dá)

數(shù)學(xué)表達(dá)表現(xiàn)為由數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)、變量等組成的式子，包括算術(shù)表達(dá)式、關(guān)系表達(dá)式、邏輯表達(dá)式等。其中，算術(shù)表達(dá)式是由算術(shù)運(yùn)算符號(hào)（+、-、×、÷等）連接起來的式子，關(guān)系表達(dá)式是由關(guān)系運(yùn)算符號(hào)（>、<、=、≥、≤、≠等）連接起來的式子，邏輯表達(dá)式是由邏輯運(yùn)算符號(hào)（或者、非、并且等）連接起來的式子。數(shù)學(xué)表達(dá)式具有唯一的值。通過數(shù)學(xué)表達(dá)來抽象，就是通過對(duì)研究對(duì)象的“數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行特征抽取，使得問題簡(jiǎn)約化、明確化。

在抽象分解出三種狀態(tài)之后，接下來的關(guān)鍵問題是“狀態(tài)如何判定（表示）”，即要怎樣表示才能區(qū)分當(dāng)前機(jī)器人是處在狀態(tài)1、狀態(tài)2還是狀態(tài)3。對(duì)此，教師提示學(xué)生在狀態(tài)圖上標(biāo)注出每個(gè)機(jī)器人的3個(gè)循跡傳感器的位置（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生觀察并用自然語言描述“三種狀態(tài)下，各機(jī)器人3個(gè)循跡傳感器的返回值”。很快，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以用不同的邏輯表達(dá)式唯一地表示三種不同的狀態(tài)：狀態(tài)1，“循跡傳感器1等于0”并且“循跡傳感器2等于1”并且“循跡傳感器3等于0”;狀態(tài)2，“循跡傳感器1等于0”并且“循跡傳感器2等于0”并且“循跡傳感器3等于1”;狀態(tài)3，“循跡傳感器1等于1”并且“循跡傳感器2等于0”并且“循跡傳感器3等于0”。這樣，就將生活中的真實(shí)問題轉(zhuǎn)化為可以被“計(jì)算”的問題。

二、體驗(yàn)“循規(guī)蹈矩”的自動(dòng)化

在問題建模過程中，所有的抽象都是為自動(dòng)化服務(wù)的?！把?guī)蹈矩”的自動(dòng)化中的“規(guī)”“矩”即“規(guī)則”?！把?guī)蹈矩”的自動(dòng)化，就是指一旦為計(jì)算機(jī)預(yù)設(shè)了規(guī)則，計(jì)算機(jī)就會(huì)按照既定的規(guī)則自動(dòng)化執(zhí)行;如果沒有人為干預(yù)修改規(guī)則，計(jì)算機(jī)就只會(huì)按部就班地執(zhí)行原先的規(guī)則。換句話說，計(jì)算機(jī)的自動(dòng)化是以遵循規(guī)則為前提的，如果要求計(jì)算機(jī)完成更優(yōu)的任務(wù)，則必須人為干預(yù)，去修改完善原先的規(guī)則。

在“機(jī)器人沿線走”的建模過程中，從機(jī)器人自動(dòng)行走，到加入“循跡傳感器”模塊使其沿軌跡線行走，再到加入“超聲波傳感器”模塊使其主動(dòng)避障，又到加入“舵機(jī)和掃把”模塊使其邊掃地邊沿線走……模型越來越復(fù)雜，功能越來越完善，學(xué)生在不斷迭代加深的優(yōu)化處理中深切體驗(yàn)到計(jì)算機(jī)“循規(guī)蹈矩”的自動(dòng)化。

曾有學(xué)生問及“機(jī)器人可以超越人類嗎？”的問題，我想，當(dāng)學(xué)生深切體驗(yàn)了計(jì)算機(jī)“循規(guī)蹈矩”的自動(dòng)化原理，明白了機(jī)器人的自動(dòng)化是以遵循規(guī)則為前提的時(shí)候，他們自然會(huì)得出否定的答案。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王榮良.中小學(xué)計(jì)算思維教育實(shí)踐[M].上海：上海科技教育出版社，2019.

[2] 王榮良.計(jì)算思維究竟是什么[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2015（23）.

[3] Jeannette M. Wing. Computational Thinking[J]. Communication of the ACM， 2006（3）.