余國淵

摘要：圓錐曲線知識(shí)的學(xué)習(xí)，因其綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力等都要求比較高。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取靈活多樣的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)的積極性，同時(shí)在教學(xué)中適時(shí)滲透有效的解題思路和技巧，與學(xué)生共同攻克圓錐曲線難題，為提高學(xué)生的高考成績，促進(jìn)學(xué)生的未來發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;教學(xué)方法

新課標(biāo)中，首次提出專屬數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，其具體包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析。同時(shí)，新課標(biāo)中的課程教學(xué)目標(biāo)也出現(xiàn)了相應(yīng)的變化，并從“雙基”轉(zhuǎn)變成“四能”與“四基”，從注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力提升轉(zhuǎn)變成注重學(xué)科素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圓錐曲線知識(shí)的分值將近占到了高考數(shù)學(xué)總分的20%，這是多么龐大的數(shù)據(jù)。由此可見，學(xué)生學(xué)好圓錐曲線知識(shí)十分必要，這將極大地促進(jìn)他們高考成績的提高，幫助他們走向光明燦爛的未來。

1圓錐曲線知識(shí)的重要性

圓錐曲線知識(shí)之所以重要不僅在于它能幫助學(xué)生取得理想的高考成績，更在于學(xué)生在解決圓錐曲線題目的過程中，他們的綜合運(yùn)用知識(shí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力等得到了培養(yǎng)和提高。一方面，圓錐曲線知識(shí)較為抽象、復(fù)雜，相對(duì)高中數(shù)學(xué)的其他部分難以理解，所以學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)需要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要學(xué)生對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)和內(nèi)容理解得更加全面與透徹，由此在一定程度上提高了學(xué)生的遷移能力、學(xué)習(xí)能力、理解能力等;另一方面，圓錐曲線的綜合題目包含著較多的數(shù)學(xué)規(guī)律與定理，涉及面十分寬廣，且題型富于變化性和動(dòng)態(tài)性。學(xué)生要想正確解答出此類問題，就需要積極地動(dòng)腦思考，充分調(diào)動(dòng)頭腦中已有的解題思路和解題方法，從而找到題目的突破口，由此鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，刺激了學(xué)生的思維活躍性，有利于學(xué)生思維能力的提高和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

2圓錐曲線知識(shí)的教學(xué)方法

2.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，是提高教學(xué)效果的重要因素，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力。在圓錐曲線知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮“興趣”的力量，積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)的欲望和動(dòng)力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，從而取得良好的教學(xué)效果。比如，筆者在教學(xué)“橢圓及其方程”時(shí)，就創(chuàng)設(shè)了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的問題情境，提問學(xué)生：“衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道是什么圖形呢？衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的一般方程是不是被科學(xué)家已知的，否則他們?nèi)绾畏判牡匕l(fā)射人造衛(wèi)星呢？萬一衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)生了偏移該怎么辦？”學(xué)生們的學(xué)習(xí)興致一下子被激發(fā)出來，展開了熱烈的討論。此時(shí)，筆者再提出：“學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識(shí)，同學(xué)們就會(huì)稍有了解了，接下來就隨老師一起進(jìn)入橢圓方程的世界吧！”于是順利地開展了接下來的教學(xué)。通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)的興趣，使他們在最好的狀態(tài)下聽講，有利于提高教學(xué)效率。

2.2自主探究，發(fā)展自學(xué)能力

探究式課堂是新課改重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的教學(xué)模式，它能充分發(fā)揮學(xué)生的主人公作用，提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的參與度，讓學(xué)生在“真槍實(shí)戰(zhàn)”中掌握知識(shí)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶和理解，同時(shí)可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該創(chuàng)造探究式的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自主探究活動(dòng)。比如，筆者在教學(xué)“橢圓的定義和概念”時(shí)，就給學(xué)生提供了豐富的教具，要求學(xué)生利用細(xì)繩、紙板、圖釘、鉛筆等自行繪制橢圓，測量出橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和，并測量出此時(shí)細(xì)繩的長度，然后探究二者之間的關(guān)系，并且根據(jù)發(fā)現(xiàn)的關(guān)系來介紹橢圓的概念。通過自主探究，不僅加深了學(xué)生對(duì)橢圓概念的理解和掌握，而且極大地發(fā)展了學(xué)生的自學(xué)能力，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

2.3合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作精神

所謂合作學(xué)習(xí)，就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，結(jié)合成科學(xué)合理的小組，然后共同完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)模式。小組合作學(xué)習(xí)的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于個(gè)人學(xué)習(xí)的效率，有利于加快教學(xué)進(jìn)度，并且能有效培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)、人際交往能力等，得到了廣大教師的認(rèn)可和青睞。教師在教學(xué)圓錐曲線的知識(shí)時(shí)，也可以采取合作學(xué)習(xí)的模式，從而促進(jìn)教學(xué)效率的提高。比如，筆者在教學(xué)“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”時(shí)，就要求學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，明確分工，組內(nèi)成員分別研究橢圓的定義、雙曲線的定義和拋物線的定義，重點(diǎn)關(guān)注平面內(nèi)的點(diǎn)到某一定點(diǎn)F和某一定直線l的距離之比———常數(shù)e的取值發(fā)生變化時(shí)，這些點(diǎn)的軌跡會(huì)有何變化，然后組內(nèi)進(jìn)行分析討論，得出結(jié)論。同學(xué)們迅速得到了圓柱曲線的統(tǒng)一定義，并且總結(jié)出當(dāng)e的取值范圍為0<e<1時(shí)，這些點(diǎn)的軌跡形成橢圓;當(dāng)e的取值區(qū)間為e>1時(shí)，這些點(diǎn)的軌跡形成雙曲線;當(dāng)e=1時(shí)，這些點(diǎn)的軌跡形成拋物線。通過合作學(xué)習(xí)，不僅顯著提升了教學(xué)效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，有利于他們走出校門后更好地適應(yīng)社會(huì)。

3結(jié)束語

綜上所述，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中最重要的構(gòu)成部分，在對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們不但要對(duì)其中的定理與理論知識(shí)進(jìn)行了解與掌握，同時(shí)還需要將相關(guān)的知識(shí)運(yùn)用到問題解答中去。在提高自己解題效率的同時(shí)也提升對(duì)知識(shí)的理解程度，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正目的。

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