蒲翔鵬

摘? 要：基于“學(xué)生立場(chǎng)”、從“學(xué)生立場(chǎng)”出來(lái)，不僅要重視“供給端”的改革，更要從“供給”轉(zhuǎn)向“需求”。從“供給”轉(zhuǎn)向“需求”，是學(xué)生主體地位的真正落實(shí)。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的有效需求，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的深度變革。從“有效供給”轉(zhuǎn)向“有效需求”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);供給側(cè);需求側(cè);教學(xué)改革

20世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，曾經(jīng)發(fā)生過(guò)著名的經(jīng)濟(jì)改革，即凱恩斯革命?！坝行枨蟆笔莿P恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的核心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，援引“有效需求”這一概念，就是要求教師的教學(xué)要基于“學(xué)生立場(chǎng)”、從“學(xué)生立場(chǎng)”出來(lái)，不僅重視“供給端”的改革，更要從“供給”轉(zhuǎn)向“需求”。從“供給”轉(zhuǎn)向“需求”，就是學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路徑選擇。

一、有效需求：引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)理念改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往著眼于“供給側(cè)端”，比如研究教師的教學(xué)理念、教學(xué)方式、教學(xué)策略等，而對(duì)學(xué)生的研究則相對(duì)較少。即使研究學(xué)生，也是研究“普遍學(xué)生”。這樣的研究，讓數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏針對(duì)性、實(shí)效性。從“有效供給”轉(zhuǎn)向“有效需求”，就是要求教師要關(guān)照學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)照學(xué)生的具體學(xué)情，從而找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求。只有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)才能切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，真正富有針對(duì)性、實(shí)效性。

有效需求要求將學(xué)生真正放置在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“核心地帶”，就是要求教師要激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)思考、探究，主動(dòng)分享、交流，從而享受數(shù)學(xué)教學(xué)改革的“紅利”。學(xué)生應(yīng)當(dāng)是從“供給”走向“需求”的感受者、體驗(yàn)者、受惠者。比如教學(xué)《加法交換律》（部編版四年級(jí)下冊(cè)），按照教材的素材——“李叔叔今天上午騎自行車(chē)騎了40km，下午騎了56km，一共騎了……”。這樣的問(wèn)題，學(xué)生可以列成兩種加數(shù)位置不同的算式，從而激發(fā)學(xué)生的猜想：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。然后通過(guò)舉例，不完全歸納出“加法的交換律”。應(yīng)該說(shuō)，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生掌握“加法交換律”，但學(xué)生感受、體驗(yàn)不到運(yùn)用加法交換律的必要性。從學(xué)生的“有效需求”出發(fā)，筆者認(rèn)為，教師可以放大情境，如“李叔叔第一天上午騎自行車(chē)騎了42千米，第一天下午騎自行車(chē)騎了59千米，第二天上午騎自行車(chē)騎了58千米，這一天半中李叔叔一共騎了……”。這樣的一個(gè)問(wèn)題，絕大多數(shù)學(xué)生都是先求李叔叔第一天騎了多少千米，再求一共騎了多少千米。而事實(shí)上，如果這樣進(jìn)行列式，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩步計(jì)算都非常麻煩。而將“第一天下午與第二天上午的數(shù)據(jù)進(jìn)行交換，也就是先將第二天上午和第一天上午所騎車(chē)的路程合并起來(lái)”，就有助于問(wèn)題的解決。這里，學(xué)生就能感受、體驗(yàn)到“加法交換律”的必要性。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，“加法交換律”的學(xué)習(xí)就不是外在的脅迫，而是一種內(nèi)在的需求。

激發(fā)學(xué)生的有效需求，要求教師要“急學(xué)生所急，想學(xué)生所想”，要努力站到學(xué)生立場(chǎng)上去思考問(wèn)題、考量問(wèn)題。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不再是被動(dòng)的、膚淺的、形式化的，而是主動(dòng)的、深刻的、實(shí)質(zhì)性的?！坝行枨蟆豹q如一雙“看不見(jiàn)的手”，決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度、廣度。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)成為一種積極的、適性的、建構(gòu)性的參與、融入。當(dāng)教學(xué)理念有效轉(zhuǎn)變時(shí)，數(shù)學(xué)課堂就會(huì)充滿勃勃生機(jī)。

二、有效需求：引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，其課程與教學(xué)內(nèi)容往往是預(yù)設(shè)的，其主要載體、媒介往往就是教材，這是一種課程忠實(shí)的價(jià)值取向。改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅僅要進(jìn)行課程理念的更新、刷新，更要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行變革。要把握學(xué)生的已有認(rèn)知，揣摩學(xué)生的未知，架設(shè)學(xué)生已知和未知的橋梁。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容就不是外在的、灌輸式的，而是內(nèi)在的、建構(gòu)式的。

比如部編版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的加法和減法》這一部分內(nèi)容，是與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的“整數(shù)加減法”密切相關(guān)的，其算理是一以貫之、相互融合的。教學(xué)中，筆者放手讓學(xué)生探究。許多學(xué)生，基于“小數(shù)的意義”的理解，能夠?qū)Α靶?shù)加減法”進(jìn)行探究。教材中創(chuàng)設(shè)的是固化的認(rèn)知情境，即要求學(xué)生計(jì)算兩本書(shū)的價(jià)錢(qián)，6.45元加上4.29元。為了充分發(fā)揮學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容的主動(dòng)性、積極性，筆者將教材固化的情境去掉，直接讓學(xué)生計(jì)算6.45加上4.29。于是，不同的學(xué)生基于不同的經(jīng)驗(yàn)視界，能賦予算式以不同的意義。比如有學(xué)生用長(zhǎng)度單位來(lái)進(jìn)行詮釋，認(rèn)為米應(yīng)當(dāng)加上米、分米應(yīng)當(dāng)加上分米、厘米應(yīng)當(dāng)加上厘米，等等;有學(xué)生用元角分來(lái)進(jìn)行詮釋，認(rèn)為元應(yīng)當(dāng)加上元、角應(yīng)當(dāng)加上角，分應(yīng)當(dāng)加上分，等等。還有學(xué)生根據(jù)整數(shù)加減法的內(nèi)在算理認(rèn)為，個(gè)位上的數(shù)只能加上個(gè)位上的數(shù)、十分位上的數(shù)只能加上十分位上的數(shù)等;有學(xué)生主動(dòng)歸納算法，計(jì)算小數(shù)加減法，將數(shù)位對(duì)齊，就是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是要抓住小數(shù)點(diǎn)這樣一個(gè)“牛鼻子”，等等。這樣的教學(xué)，其教學(xué)內(nèi)容不完全是“師定”“欽定”的，而是學(xué)生自主創(chuàng)生的結(jié)果。不僅如此，在新舊知識(shí)的對(duì)比、關(guān)聯(lián)之中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“整數(shù)加減法”與“小數(shù)加減法”的內(nèi)在一致性。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)自學(xué)生的自主創(chuàng)生，因而能引發(fā)學(xué)生探討的興趣，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

從著眼于教師的“有效供給”轉(zhuǎn)向著眼于學(xué)生的“有效需求”，這是一種“哥白尼式”的教育革命。在信息化、網(wǎng)絡(luò)傳媒迅猛發(fā)展的今天，更是為教師掌握學(xué)生的“有效需求”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從“有效供給”轉(zhuǎn)向“有效需求”，這是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的相互適應(yīng)，是數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)生。在創(chuàng)生課程內(nèi)容的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遭遇“未曾預(yù)約的精彩”，會(huì)遭遇“美麗的風(fēng)景”。

三、有效需求：引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)方式變革

基于“有效供給”的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是一種自上而下的教學(xué)。實(shí)踐中，教學(xué)容易淪落為一種“灌輸”“填鴨”。而基于“有效需求”的教學(xué)，則往往是一種啟發(fā)性的教學(xué)、探究性的教學(xué)、合作性的教學(xué)、分享性的教學(xué)。因此，有效需求能引發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變革，讓學(xué)生進(jìn)行自主、靈動(dòng)地探索。從某種意義上說(shuō)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不是一個(gè)需要填滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅僅是一門(mén)認(rèn)知課程，也是一門(mén)實(shí)踐課程，還是一門(mén)解放性課程。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變革，不僅有助于學(xué)生的認(rèn)知、實(shí)踐，更有助于學(xué)生生命的全面解放與舒展。在學(xué)生的探究過(guò)程中，教師不是發(fā)號(hào)施令者，學(xué)生也不是被動(dòng)的、機(jī)械的、膚淺的執(zhí)行者，師生應(yīng)當(dāng)組合成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”。比如教學(xué)《角的度量》（部編版四年級(jí)上冊(cè)），筆者放手讓學(xué)生實(shí)踐。學(xué)生通過(guò)比較兩個(gè)靜態(tài)的角，生發(fā)出“活動(dòng)角”的想法，又從“活動(dòng)角”的想法生發(fā)出“單位1°小角”的想法，又從“單位1°小角”的想法生發(fā)出“將單位1°小角合并起來(lái)，建構(gòu)一個(gè)測(cè)量角的類似于直尺測(cè)量線段的儀器”的想法。這樣的由一種想法、操作聯(lián)想到另一種想法、操作的過(guò)程，助推著學(xué)生的數(shù)學(xué)探究不斷走向深入。通過(guò)實(shí)踐操作探究，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到構(gòu)成“量角器”的要素，即“將一個(gè)半圓平均分成180等份，就可以建構(gòu)一個(gè)量角器”，形成了“運(yùn)用量角器測(cè)量角的大小的本質(zhì)就是看一個(gè)測(cè)量對(duì)象里面包含有多少個(gè)單位1°小角”，等等。在深度探究中，學(xué)生自然認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，自然地理解了關(guān)鍵的數(shù)學(xué)操作技能。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生感悟、理解了“角的大小”的本質(zhì)。

“機(jī)械講”“機(jī)械地灌輸”這樣的數(shù)學(xué)供給方式早已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效需求，學(xué)生需要的不僅僅是知識(shí)，更是獲得知識(shí)的過(guò)程體驗(yàn)、實(shí)戰(zhàn)體驗(yàn)，是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)。從“有效供給”轉(zhuǎn)向“有效需求”，能引導(dǎo)學(xué)生的深度探究、深度反思，從而實(shí)現(xiàn)有效的、精準(zhǔn)的、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，從而能不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。