蔣秋艷 劉溫婉 楊建奇

摘要：論文選擇萊茵生物股票作為研究對象，選取了2019年的收盤價(jià)作為樣本時(shí)間序列，借助Eviews9.0軟件建立ARMA模型，通過分析檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)ARMA（3，3）模型是最優(yōu)擬合模型，研究表明長期預(yù)測效果非常好，但最近幾期的預(yù)測準(zhǔn)確率不夠高，體現(xiàn)了ARMA模型只能做短期預(yù)測的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列挖掘;ARMA模型;股票價(jià)格;預(yù)測

自回歸移動(dòng)平均模型（即ARMA模型）對短期內(nèi)的股票價(jià)格有很好的預(yù)測效果，充分考慮了股票價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的干擾性?；诠善钡臍v史價(jià)格進(jìn)行ARMA模型的建立，能夠較好地掌握股票未來價(jià)格的短期走勢，對投資者把握股票的買賣時(shí)機(jī)有著積極的指導(dǎo)作用。深入掌握股票市場的內(nèi)在規(guī)律，對股票價(jià)格的未來走勢進(jìn)行充分預(yù)測，不僅對股票投資者進(jìn)行有效投資、把握投資風(fēng)險(xiǎn)，還是對我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展都有著非常重要的意義。

近年來，我國學(xué)者通過將時(shí)間序列模型運(yùn)用在股票市場方面做了大量的研究，取得了豐碩的成果。以萊茵生物股票（002166）2019年的日收盤價(jià)為研究樣本，基于ARMA模型進(jìn)行實(shí)例預(yù)測，為金融研究分析提供了很好的指導(dǎo)信息。時(shí)間序列的理論基礎(chǔ)

一、數(shù)據(jù)來源及研究工具

數(shù)據(jù)來源于湘財(cái)金禾增強(qiáng)版軟件的歷史股價(jià)，從中選取了廣西板塊的醫(yī)藥股票萊茵生物（002166）在2019年1月2日至2020年1月23日每日的收盤價(jià)，一共254個(gè)數(shù)據(jù)作為研究分析的樣本數(shù)據(jù)。

二、數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)與差分處理

首先運(yùn)用Eviews9.0軟件檢驗(yàn)238個(gè)原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，畫出時(shí)序圖，并進(jìn)行ADF平穩(wěn)化檢驗(yàn)。從時(shí)序圖表明出price序列的變化具有明顯的趨勢性，我們可以初步判斷price序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。對price序列做ADF單位根檢驗(yàn)，確認(rèn)了price序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列的判斷。因此要運(yùn)用差分法消除price序列的趨勢性，得到平穩(wěn)的時(shí)間序列后才能進(jìn)行ARMA模型的建立。

對原始數(shù)據(jù)price序列做一階差分處理后數(shù)據(jù)波動(dòng)較之前變得平穩(wěn)，在更進(jìn)一步的無趨勢項(xiàng)和無常數(shù)項(xiàng)的ADF單位根檢驗(yàn)中，確定一階差分后的dprice序列是平穩(wěn)時(shí)間序列，符合ARMA模型的平穩(wěn)性要求，接下來將根據(jù)一階差分后的價(jià)格dprice序列建立ARMA（p ，q）模型。

三、參數(shù)估計(jì)和模型建立

為了對ARMA（p，q）模型進(jìn)行定階，更好的估計(jì)p值和q，通過Eviews9.0軟件獲得dprice序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，從自相關(guān)和偏相關(guān)圖中可以看到，p和q的取值均在1至5之間。因此分別建立25個(gè)ARMA（p，q）模型，首先應(yīng)對模型的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。Eviews9.0軟件中采用最小二乘法估計(jì)得到每個(gè)模型的各個(gè)參數(shù)P值。比較得知只有模型ARMA（2，1）、ARMA（2，2）、ARMA（3，3）和ARMA（4，3）檢驗(yàn)出AR（p）和MA（q）系數(shù)的P值均小于0.05，通過了顯著性檢驗(yàn)。為了從這四個(gè)ARMA（p ，q）模型中選出最優(yōu)模型，應(yīng)該根據(jù)最小信息量準(zhǔn)則、可決系數(shù)和F統(tǒng)計(jì)量對比四個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果歸整在表1中。

據(jù)表1，我們選擇建立ARMA（3，3）模型。最終可以確定ARMA（3，3）模型最小二乘法估計(jì)的擬合公式為：

yt = 0.011249+ 0.393733yt-1+ 0.400457yt-2 -0.873776yt-3+εt-0.316195εt-1 -0.281209εt-2+ 0.803642εt-3 （其中εt為殘差序列）。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)該模型能通過適應(yīng)性檢驗(yàn)。因此，ARMA（3，3）模型可以用于預(yù)測分析。

四、模型的預(yù)測

通過上面的白噪聲適應(yīng)性檢驗(yàn)可知，ARMA（3，3）模型是理想的，由于影響股票價(jià)格的因素較多，對股票的未來價(jià)格做短期預(yù)測的效果更好，長期預(yù)測產(chǎn)生的誤差較大。因此選擇預(yù)測的區(qū)間為2020年1月份，共包含16個(gè)數(shù)據(jù)。預(yù)測的常用方法有兩種，其中一種是動(dòng)態(tài)預(yù)測，另一種是靜態(tài)預(yù)測。動(dòng)態(tài)預(yù)測進(jìn)行的是多步向前的預(yù)測，適用于樣本外的預(yù)測。靜態(tài)預(yù)測只能進(jìn)行向前一步的預(yù)測，適用于樣本內(nèi)的預(yù)測先對建立模型的238個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測，查看ARMA（3，3）模型的預(yù)測效果。通過Eviews9.0軟件運(yùn)行的預(yù)測結(jié)果如圖1所示，這表明靜態(tài)預(yù)測的效果還是很理想的，ARMA（3，3）模型可以用于對萊茵生物股票未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。

用動(dòng)態(tài)預(yù)測得到的2020年1月份的預(yù)測值和16個(gè)實(shí)際收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到了如下結(jié)果表2。

下頁表2和圖2顯示了ARMA（3，3）模型對萊茵生物股票2020年1月份股價(jià)的預(yù)測結(jié)果，與實(shí)際股票價(jià)格相比，前13個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測準(zhǔn)確率較高，擬合效果較好，但是后3個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實(shí)際股票價(jià)格相差較大，準(zhǔn)確率過低。這可能與國內(nèi)的形勢有關(guān)，新型肺炎的爆發(fā)促使了醫(yī)療板塊股價(jià)的升漲，因此股票的預(yù)測單單靠科學(xué)的研究是不夠的，還應(yīng)該結(jié)合時(shí)事。

五、結(jié)語

本文對通過萊茵生物股票價(jià)格的研究表明，ARMA模型對投資者把握短期內(nèi)的投資預(yù)判有非常大的實(shí)際意義，能提供一定的參考價(jià)值。但是由于股票市場的影響因素過于復(fù)雜，導(dǎo)致ARMA模型能準(zhǔn)確預(yù)測的時(shí)期太短，研究結(jié)果同時(shí)表明在應(yīng)用ARMA模型預(yù)測時(shí)還應(yīng)加入基本分析方法，結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀、政府的政策變化和公司的經(jīng)營狀況進(jìn)行全面的分析，有益于更好地分析股票價(jià)格的未來長期走勢。

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作者簡介：蔣秋艷（1972—），女，湖南科技學(xué)院圖書館，館員。