周子夏

摘 要：當(dāng)談及學(xué)習(xí)，是要以一定的效果做指征的。高效的學(xué)習(xí)、深度的學(xué)習(xí)是我們對學(xué)習(xí)效果的一種深切盼望。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在現(xiàn)行教育體系中占據(jù)十分重要的地位，如何達(dá)到深度學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)效果更佳，是每個數(shù)學(xué)教育人都在思考的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)的本質(zhì)

如何深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？多年來的教育行業(yè)里已經(jīng)有了各種豐富的路徑，創(chuàng)設(shè)情境吸引孩子學(xué)習(xí)，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)等科技手段展示豐富的例子，大量練習(xí)鞏固孩子的學(xué)習(xí)等等。無論哪種方式，最基本的要求都要把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，只有把握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度學(xué)習(xí)才得以發(fā)生。

一、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)

一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，蘊(yùn)藏前人的智慧，已經(jīng)具有十分完備的科學(xué)體系的一門學(xué)科，那么數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么呢？

1.概念要清晰

概念是對一個事物屬性的準(zhǔn)確描述?？梢哉f，概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，正是一個個概念和其衍生的知識構(gòu)建了數(shù)學(xué)大廈。理解一個概念，要從對概念的語言表述、涉及的范疇、概念的應(yīng)用（包括辨析）三個方面進(jìn)行。

2.提煉數(shù)學(xué)的思想方法

如果說概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，那么數(shù)學(xué)思想方法就是貫穿于這些概念之間的鋼筋和橫梁。它鏈接了一個又一個的數(shù)學(xué)知識，使得數(shù)學(xué)大廈的機(jī)構(gòu)充分體現(xiàn)出來。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些？分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、函數(shù)、方程、符號化等等。這些數(shù)學(xué)思想像鉆石一樣有意散落在各章節(jié)的內(nèi)容中，需要師生在學(xué)習(xí)的過程中共同挖掘。

很多教學(xué)過程會針對這種思路讓孩子用小棒操作演算一遍，實(shí)際上學(xué)生演算，并沒有完全體會其中的算理。算理作為為什么這樣算的原理，其背后其實(shí)就是數(shù)學(xué)的思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的血脈，在每一堂數(shù)學(xué)課里都要去認(rèn)真地對標(biāo)、落實(shí)，才算是真的學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的精髓。

3.了解數(shù)學(xué)文化與感受獨(dú)特的美

這一點(diǎn)就像數(shù)學(xué)大廈的裝飾畫，獨(dú)有的、與眾不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在提高孩子的學(xué)習(xí)興趣、提高孩子的想象能力等方面發(fā)揮著重要作用。

4.引導(dǎo)辨析思考

邏輯是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個核心內(nèi)容，也是辨析思考的基礎(chǔ)，一個經(jīng)歷多年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，能有意識地基于邏輯對遇到的問題進(jìn)行辨析思考，這是深度學(xué)習(xí)的一個終極目標(biāo)。

最近聽了一節(jié)市級賽課，有一節(jié)“平均數(shù)”，應(yīng)該說，教師本人為課堂提供了很好的素材：來自黔江的小學(xué)生籃球特色課程，比賽中，遇到困難，一隊(duì)有傷員退出，繼續(xù)比賽，怎么評判？

課堂上有學(xué)生認(rèn)為用兩隊(duì)總分來判結(jié)果不公平，但也有學(xué)生堅(jiān)持用平均分來判結(jié)果也不公平。兩種觀點(diǎn)的孩子一時誰都說服不了誰，這里就是老師站出來進(jìn)行邏輯訓(xùn)練的極好時期。

顯然，有孩子對平均數(shù)的認(rèn)知不夠，這屬于新知初學(xué)階段的現(xiàn)象。那么平均數(shù)到底表示什么呢？整體水平是什么意思呢？32除以4等于8，每人的平均分是8，也表示大家的投籃水平都在8個左右，這才通俗地解釋了整體水平。那么，當(dāng)每個人的水平都在8個左右，和每個人的水平都在7個左右來比，我們還需要去管這一組的人數(shù)是多少嗎？

很可惜，那天的課，教師本人就眼睜睜地看著兩種意見的孩子在旁邊口水話一樣地爭執(zhí)而沒有進(jìn)展，沒有站出來。后來，背了教案里的話：我們通常用平均數(shù)來表示整體水平，所以，這里是某某隊(duì)勝出。這樣的課，就沒有抓住機(jī)會訓(xùn)練孩子的邏輯思維，而僅僅告知了一個結(jié)論，深度學(xué)習(xí)沒有生成。

二、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這一點(diǎn)不言而喻。如何引導(dǎo)他們開始深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)？研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是深度學(xué)習(xí)的第二步。

1.高效學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

研究表明，好的學(xué)習(xí)有一個特點(diǎn)：高效，高效的背后是一定的方法在穿針引線。那么，對于小學(xué)生來說，好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些？知識量積累，組成模塊，互相連接，產(chǎn)生應(yīng)用。

2.小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)

關(guān)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，已經(jīng)有了大量的研究和著作，這里就結(jié)合我在教學(xué)中把這些理論和實(shí)際結(jié)合起來所總結(jié)出的特點(diǎn)進(jìn)行論述。

小學(xué)的中低階段，學(xué)生以形象思維為主，情境和形象的畫面更能讓學(xué)生覺得有趣，比如有通過繪本畫面串聯(lián)起課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容。既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的知識，又講述一個完整的繪本故事。

但光是有趣還不行。如果能夠動手會深得孩子的心。我在五年級上長方體和正方體的認(rèn)識中，帶了許多幼兒園孩子玩的磁力片。利用這些磁力片，我請孩子動手拼組了長方體和正方體，在一系列指令的引導(dǎo)下，學(xué)生體會了形和體、體和體之間的諸多變化。當(dāng)練習(xí)落到平面紙上時，反饋出這樣的動手過程特別好。在操作中學(xué)生逐步構(gòu)建起面和體的變化，這就是學(xué)生要形成的空間想象能力之一。

有創(chuàng)造的機(jī)會。小學(xué)生的大腦都是很活躍的，教師給予充分的機(jī)會讓他們發(fā)表自己的想法和做法，又給予肯定和引導(dǎo)，這是促進(jìn)他們興趣的重要一步。

三、利用互聯(lián)網(wǎng)時代的工具

互聯(lián)網(wǎng)是這個時代賦予教學(xué)的新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。很多課堂已經(jīng)出現(xiàn)了利用多媒體的教學(xué)。APP和二維碼進(jìn)課堂，已呈現(xiàn)雨后春筍的態(tài)勢。雖然還沒有非常確定的效果報告，但有些課程已經(jīng)體現(xiàn)出了其的好處，而且鏈接時代工具本身就能使學(xué)生的興趣大增。

新一輪改革已經(jīng)開展了十幾年，在探索新時代的學(xué)習(xí)方式中，既呈現(xiàn)了百花齊放的精彩紛呈，也讓人看到了諸多的問題，比如為情境而情境，為新穎而形式。深度學(xué)習(xí)的探討一定是基于有效的學(xué)習(xí)，要摒棄浮夸的形式的，如此，才能讓學(xué)習(xí)更有意義。