韓榮廣

河北省唐山市遷西縣第一中學

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，無論是知識點的理解還是題目的分析，難度都上升了一個層次，對于學生的數(shù)學學習來說是一個較大的考驗。面對這樣的情況，高中數(shù)學教師需要做的就是改善課堂教學模式，把傳統(tǒng)教學課堂中效率較低的教學模式進行舍棄，轉(zhuǎn)而使用不同的數(shù)學情境進行課堂教學，從而促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)認知沖突情境，激發(fā)學生學習動力

認知沖突指的是已知的概念與現(xiàn)實情況不符合時，學習者的心理會產(chǎn)生矛盾或是沖突的感受。數(shù)學學習過程中的認知沖突，一般是學生發(fā)現(xiàn)新學的知識與自身原有的認知產(chǎn)生了矛盾。學生在學習新的知識之前已經(jīng)有一個較為完整的認知結(jié)構(gòu)，所以在遇到新知識時，會嘗試用已經(jīng)掌握的知識進行同化理解，當學生遇到無法解釋、不能理解的新知識時，認知沖突就會產(chǎn)生?？梢姡瑪?shù)學學習的過程實際上就是不斷產(chǎn)生認知沖突，并不斷解決的過程。通常，一些讓學生感到難理解的知識點往往是學生愿意花精力去鉆研的知識點，這就是教師在教學中最應該關(guān)注的環(huán)節(jié)，教師要抓住類似的教學機會，激發(fā)學生的學習動力[1]。

例如，在進行“對數(shù)函數(shù)定義域”題目的講解時，有這樣一道例題：已知函數(shù)f（x）＝log2[ax2+（a-1）x-1/4]的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍。面對這道題目，學生會在腦中把對數(shù)函數(shù)定義域的知識點過濾一遍，選出能夠解決這道例題的方法、思路，認為這道題目的關(guān)鍵是真數(shù)恒大于0，即ax2+（a-1）x+1/4＞0。但這道題往往會絆倒學生，因為平常的題目條件會設(shè)“定義域為R”，而這道題則是以“值域為R”作為前提。教師在看到學生解題方向出現(xiàn)錯誤時，及時告訴學生要看清題目，學生會發(fā)現(xiàn)題目的條件不是“定義域為0”，而是“值域為0”，從而產(chǎn)生了認知沖突，想要知道此類題目的正確解法。經(jīng)過數(shù)學教師的引導，學生不但可以走出解題思維的誤區(qū)，也加深了對對數(shù)函數(shù)定義域和值域的理解?？梢?，教師若能創(chuàng)設(shè)認知沖突的教學情境，可以很好地調(diào)整學生的學習狀態(tài)，使學生想要去了解解決問題的正確思路與方向，激發(fā)其學習的動力。從而在教師進行分析、講解后，學生就能牢記不同知識點之間的區(qū)別與聯(lián)系，后續(xù)再進行相關(guān)練習時就不會出現(xiàn)類似的錯誤。

二、創(chuàng)設(shè)思維策略情境，推動學生解決難題

數(shù)學思維策略指的是在解決數(shù)學問題以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中所利用的整體思路。不僅是知識點與知識點之間的交錯，也是具有目標性的思想方法，是學生在面對數(shù)學問題時通過調(diào)動思維所做出的選擇[2]。因此，教師想要學生能夠較為輕松、快速解決數(shù)學問題，就需要引導學生在解決不同問題時，利用不同的思維策略。

例如，在進行“反證法”的教學時，讓學生嘗試解決一道例題： 已知 x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。學生在解題的時候會發(fā)現(xiàn)，這道題從正面求解，其分類十分繁瑣，這時教師就可以引導學生改變傳統(tǒng)的解題思路，試著從問題的對立面入手，會發(fā)現(xiàn)對立面情況簡單得多，先假設(shè)“沒有一個方程有實數(shù)根”，然后由根的判別式解得三個方程都沒有根，由此求出實數(shù)a的取值范圍。這樣一來，一道原本復雜的題目，經(jīng)過思維策略的轉(zhuǎn)變，解題變得容易起來。因此，高中數(shù)學教師要創(chuàng)設(shè)思維策略情境，引導學生解題時采用適合的思維策略，試著在解決一個復雜問題時，把其轉(zhuǎn)化為小問題或者從問題的其他方面入手進行解決，使解題的速度與準確率都能提高。

三、創(chuàng)設(shè)錯誤糾正情境，找到解題正確方向

在進行數(shù)學學習時，出現(xiàn)錯誤是再正常不過的事情，也正是因為有錯誤的出現(xiàn)，學生才知道哪些知識點是需要再次鞏固的、哪些問題的思考方向是需要改變的，由此也可能產(chǎn)生獨特的數(shù)學思維和解題方法。因此，教師要創(chuàng)設(shè)錯誤糾正情境，一方面，通過對錯誤的思考與分析，能夠明確正誤答案之間的界限，加深對問題的理解。另一方面，找出錯誤的原因，形成免疫，避免再出現(xiàn)同樣的錯誤。

例如，面對這道題目：如果有4位同學排成一排，試求甲站首位或乙站末位的排法。在實際教學中會發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)兩個方面的錯誤，一是同時求出甲站首位且乙不在末位的排法，解得AA=4，以及求出乙在末位而甲不在首位的情況，解得AA=4種，兩種情況相加共計8種。二是求出甲在首位且乙在末位的情況，解得A種。教師發(fā)現(xiàn)這兩種錯誤都是因為對“或”這個字的定義出現(xiàn)偏差而產(chǎn)生的，教師要及時引導學生，告訴學生“或”表達的是兩種情況只要有一種情況達到即可，并不是兩種情況要同時實現(xiàn)。隨即學生再進行思考，就能發(fā)現(xiàn)錯誤、訂正錯誤，重新找到解題正確方向。所以，通過教師創(chuàng)設(shè)的錯誤糾正情境，能夠幫助學生及時改正在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，找到解題的正確方向。不僅讓學生在糾錯中找到原因，使之思維更加嚴謹，也強化了學生的思考與理解。

對于高中數(shù)學教學來說，教師要能夠創(chuàng)設(shè)合適的情境，從而激發(fā)學生學習動力、推動學生解決難題、讓學生找到解題的正確方向，從而實現(xiàn)學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)。