寧順志

重慶市渝北區(qū)渝興中學(xué)校

數(shù)學(xué)作為理論性和邏輯性兼具的應(yīng)用型學(xué)科，其知識(shí)結(jié)構(gòu)具有十分明顯的抽象性特征。即便是在初二階段，盡管教材中所介紹的數(shù)學(xué)概念整體難度并不大，但在實(shí)際問題中的應(yīng)用卻十分靈活。如果學(xué)生并沒有掌握這些概念的運(yùn)用方法，并不能充分調(diào)動(dòng)自身的意識(shí)和思維，僅僅是套用固定的模式去驗(yàn)證答案，那么其學(xué)習(xí)效率也必然十分低下。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)和引導(dǎo)就顯得十分必要。

一、數(shù)學(xué)思維與新知識(shí)的結(jié)合

盡管初二教材中所介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)具有多樣性，但彼此之間也都存在邏輯上的關(guān)聯(lián)性，并且前后知識(shí)點(diǎn)也具有一定的共同性。這也就意味著，教師在具體教學(xué)實(shí)踐中，也要掌握好新知識(shí)和舊知識(shí)之間的聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生回憶舊的理論和概念，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)適用到新的知識(shí)體系中，良性化解認(rèn)知沖突，解決思想矛盾，激發(fā)學(xué)生的主體思維。以人教版教材為例，在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》這一章節(jié)的過程中，教師就可以事先讓學(xué)生就之前所學(xué)的一次函數(shù)進(jìn)行回憶，讓學(xué)生列舉一次函數(shù)的性質(zhì)，定理，變量特點(diǎn)，以及圖像性質(zhì)。隨后，教師在為學(xué)生介紹反比例函數(shù)的基本特征，并描繪反比例函數(shù)的圖像，描述變量與變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師可以向?qū)W生進(jìn)行提問，讓學(xué)生自行分析一次函數(shù)和反比例函數(shù)之間的區(qū)別，存在的聯(lián)系，公式和變量的不同等等。這樣就可以讓學(xué)生在類比推理的前提下，得出相應(yīng)問題的答案，并且學(xué)生也可以在對(duì)比的過程中，自然而然調(diào)動(dòng)起自身的思維，主動(dòng)對(duì)問題進(jìn)行研究和思考，鍛煉自身的遷移能力[1]。

二、數(shù)學(xué)思維與概念的結(jié)合

數(shù)學(xué)教材中所列舉的概念和定義，其根源都來自于日常生活的現(xiàn)象和規(guī)律，本質(zhì)上也是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的高度概括和總結(jié)，是思維對(duì)客觀事實(shí)的反映和探究。因此，教師在課堂上對(duì)于基礎(chǔ)概念和定義的講解，不僅僅是對(duì)其內(nèi)涵的剖析與傳達(dá)，更是要讓學(xué)生在把握內(nèi)涵的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考定義所指代的客觀現(xiàn)象，進(jìn)而發(fā)散自身的思維和想象力，形成數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)《勾股定理》這一章節(jié)的過程中，全章節(jié)的基本定理都可以總結(jié)為a2+b2＝c2，那么教師就可以為學(xué)生布置特定的直角三角形習(xí)題，給出直角三角形的三邊長(zhǎng)度，讓學(xué)生自行進(jìn)行平方和計(jì)算，進(jìn)而驗(yàn)證勾股定理等事的正確性。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生自行總結(jié)，直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并與勾股定理的基本公式相對(duì)應(yīng)，這樣就可以帶動(dòng)學(xué)生從原本靜態(tài)的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)，從書本上的抽象概括到現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際運(yùn)算?？偠灾處煂?duì)于基礎(chǔ)概念的講解不能僅僅停留在其字面解釋上，而是要讓學(xué)生通過特定的習(xí)題演練，或者是一定的實(shí)物認(rèn)知來具象化，分析概念所指向的含義和本質(zhì)，只有這樣才能真正拓展學(xué)生的思維空間和想象力，讓學(xué)生從更加微觀的角度實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)的高度概括。并且，教師也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)在課堂上的實(shí)體示范，在講解圖形這一類的概念時(shí)，可以為學(xué)生展示特定的實(shí)物[2]。

三、數(shù)學(xué)思維與復(fù)習(xí)的結(jié)合

筆者在上文中已經(jīng)提到過，數(shù)學(xué)是一門理論性與實(shí)踐性兼具的學(xué)科，學(xué)生對(duì)其知識(shí)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)目的是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題和挑戰(zhàn)。因此，教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)絕不能僅僅停留在一節(jié)課堂上，而是要強(qiáng)化后續(xù)不同階段學(xué)生的復(fù)習(xí)和循環(huán)記憶，要讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中加深對(duì)知識(shí)的理解，構(gòu)建起更為系統(tǒng)且完善的框架。例如在梯形的學(xué)習(xí)中，教師就要帶領(lǐng)學(xué)生回顧先前的平行四邊形知識(shí)。此外，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)盡可能以經(jīng)典例題的回顧為主，要保證例題的內(nèi)容能夠體現(xiàn)出基礎(chǔ)概念的性質(zhì)和特征，例如在驗(yàn)證三角形全等的試題練習(xí)中，教師就要選擇那些能夠體現(xiàn)出三角形全等判定條件的例題，激發(fā)學(xué)生的記憶，幫助學(xué)生一遍遍強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，教師不應(yīng)當(dāng)單純以題海戰(zhàn)術(shù)去徒增學(xué)生的壓力，而是要讓學(xué)生針對(duì)經(jīng)典試題，進(jìn)行反復(fù)思考，創(chuàng)新出不同的解題方案和思路，這樣可以更加有效地發(fā)散學(xué)生的思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過對(duì)初二數(shù)學(xué)教材的實(shí)例分析，具體闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)思維培養(yǎng)的方法，總體上具有可行性和實(shí)踐性，能夠?yàn)楹罄m(xù)的課堂改革提供一定的參考和指導(dǎo)。但在具體踐行的過程中應(yīng)當(dāng)如何抉擇，仍舊需要教師認(rèn)真分析班級(jí)內(nèi)的學(xué)習(xí)狀況來靈活選擇。教師要重視對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的趣味性創(chuàng)新，同時(shí)也要拓展自身的教學(xué)方法，提高課堂知識(shí)傳授的生動(dòng)性，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生集中思維和想象力，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多樣探討。