陜西 邢彥君

加速度是物理學中的重要概念，測量物體勻變速直線運動的加速度，涉及力學實驗的基本思想及方法，是中學物理的重要實驗之一，也是高考物理試題的重點與熱點。

一、常見實驗方案

本實驗的關鍵是讓物體做勻變速直線運動，測出與加速度相關聯的速度、位移和時間等物理量，為此，應使物體運動中所受外力的合力恒定不變；本實驗的原理是勻變速直線運動規(guī)律及推論；本實驗的主要方法有紙帶法和圖像法兩種。下表是中學物理實驗中測量加速度的三種常見方案。

實驗原理x2-x1=aT2或xm-xn=(m-n)aT2v22-v21=2axxt=v0+12at或xt=vt-12at實驗裝置操作步驟接通打點計時器電源,待其正常打點后,從打點計時器附近由靜止釋放小車帶動紙帶一起運動;選擇合適的紙帶標出計數點,測出相鄰計數點的間距xn;由計數點的標記方法及交變電流的頻率確定紙帶上相鄰計數點的時間間隔T測出滑塊上遮光條的寬度d;由遮光時間Δt及遮光條的寬度d計算出滑塊通過兩光電門時的速度v;測出兩光電門間的距離x保持光電門甲位置不變,改變光電門乙的位置,每次從同一位置由靜止釋放滑塊;測出兩光電門間距x及滑塊在兩光電門間運動時間t數據處理逐差法a=(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)(3T)2v1=dΔt1,v2=dΔt2,a=v22-v212x=d22x1Δt22-1Δt21()做出xtt圖像,求出圖像斜率k,則a=2k誤差分析物塊或小車未能做勻變速直線運動,交變電流的頻率不穩(wěn)定,測點間距時估讀,是產生誤差的主要原因。為此,應使細繩與木板平行,運用逐差法計算加速度用滑塊通過光電門時的平均速度代替瞬時速度,兩光電門間距較小,是產生誤差的主要原因。為此,應盡量減小遮光條的寬度,適當增大兩光電門間距兩光電門間距較小,每次未能從同一位置由靜止釋放滑塊,是產生誤差的主要原因。為此,應適當增大兩光電門間距,每次從同一位置由靜止釋放滑塊

二、高考試題舉例

【例1】(2019年全國卷Ⅰ)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖1所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是________點。在打出C點時物塊的速度大小為________m/s(保留3位有效數字)；物塊下滑的加速度大小為________m/s2(保留2位有效數字)。

圖1

【例2】(2017年全國卷Ⅱ)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。

實驗步驟如下：

①如圖2，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下擋光片前端相對于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；

圖2

②當滑塊上的擋光片經過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；

圖3

④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②、③；

⑤多次重復步驟④；

圖4

完成下列填空：

(2)由圖4可求得vA=________cm/s，a=________cm/s2。(結果保留3位有效數字)

【例3】(山東省2020年普通高中學業(yè)水平等級考試)2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發(fā)就地取材設計了如下實驗，測量當地重力加速度的大小。實驗步驟如下：

(ⅰ)如圖5甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。

甲

(ⅱ)調整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數據。

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(ⅳ)再次調節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復實驗。

回答以下問題：

(1)當木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖5乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點時速度的大小為________m/s；選取圖線上位于坐標紙網格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數據得到小物塊下滑加速度的大小為________m/s2。(結果均保留2位有效數字)

乙

(2)根據上述數據，進一步分析得到當地的重力加速度大小為________m/s2。(結果保留2位有效數字，sin37°=0.60，cos37°=0.80)

(2)對物塊在斜面上的勻加速直線運動，由牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma。帶入兩組斜面傾角θ及對應的加速度a值解得當地的重力加速度g=9.4 m/s2。

今天，智能手機已經普及于人們的日常生活，利用智能手機完成物理實驗，已成為物理學習的新方法。智能手機作為物理儀器在高考試題中出現，本題并非第一次，2019年全國卷Ⅲ第22題，就是利用手機連拍功能代替頻閃照相測量重力加速度。

【例4】(2020年全國卷Ⅱ)一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖6所示。一實驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度。

圖6

令兩小球靜止，細繩拉緊，然后釋放小球，測得小球B釋放時的高度h0=0.590 m，下降一段距離后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的時間T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小為a=________m/s2(保留3位有效數字)。

從實驗室提供的數據得知，小球A、B的質量分別為100.0 g和150.0 g，當地重力加速度大小為g=9.80 m/s2。根據牛頓第二定律計算可得小球B加速度的大小為a′=________m/s2(保留3位有效數字)。

可以看出，a′與a有明顯差異，除實驗中的偶然誤差外，寫出一條可能產生這一結果的原因：__________________。

涉及測量加速度的高考試題，形式多樣，方案各異，可謂“百花齊放”。試題對學生物理核心素養(yǎng)的考查，主要體現在以下兩個方面：一是“科學探究”中基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想和假設、設計實驗與制訂方案、獲取和處理信息、基于證據得出結論并作出解釋，以及對科學探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力；二是“科學思維”中物理模型構建——“勻變速直線運動”模型的建立，通過合理選擇實驗原理，靈活運用分析綜合，由實驗事實和測量數據得出實驗結論。