惠輝輝 魏斌

摘? 要：四維（4D）航跡預(yù)測(cè)技術(shù)能提前確定航空器下一時(shí)刻的位置和到達(dá)時(shí)間，是高密度航空器運(yùn)行環(huán)境下對(duì)空域進(jìn)行管理的基礎(chǔ)。我國(guó)作為國(guó)際上主要的航空大國(guó)之一，面對(duì)日益增加的民航航空器數(shù)量和飛行流量的增加，進(jìn)行四維航空器航跡預(yù)測(cè)技術(shù)的研究已刻不容緩。文章介紹了四維航跡預(yù)測(cè)技術(shù)的重要意義以及其發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，進(jìn)而總結(jié)出我國(guó)在四維航跡預(yù)測(cè)研究方面的一些優(yōu)缺點(diǎn)以及有待進(jìn)一步研究的技術(shù)。

關(guān)鍵詞：四維航跡;航跡預(yù)測(cè)技術(shù);概述

中圖分類號(hào)：V355? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）33-0018-04

Abstract： Four-dimensional （4D） trajectory prediction technology can determine the position and arrival time of the aircraft at the next moment in advance， which is the basis for the management of airspace under the operating environment of high-density aircraft. As one of the major aviation nations in the world， in the face of the increasing number of civil aviation aircraft and the increase in flight flow， research on the technology of four-dimensional aircraft trajectory prediction is urgent. This paper introduces the significance and development of 4D trajectory prediction technology， the current research status both at home and abroad， and then summarizes some of the advantages and disadvantages of China's 4D trajectory prediction research and the technology to be further studied.

Keywords： four-dimensional trajectory; trajectory prediction technology; overview

引言

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得全球航空運(yùn)輸業(yè)日益繁榮，即呈現(xiàn)出民航航空器的數(shù)量和飛行流量逐漸增加的趨勢(shì)，航班延誤、空中交通堵塞等引起的交通秩序維護(hù)和飛行安全等問(wèn)題也日漸頻繁。為此，飛行航跡沖突檢測(cè)、進(jìn)離場(chǎng)航班排序、基于性能的運(yùn)行、航空器空中交通管制意圖等成為空中交通管理領(lǐng)域研究的熱門，而精確高效的航空器四維航跡預(yù)測(cè)是開展上述研究的基礎(chǔ)[1]。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，四維（Four-dimensional，4D）航跡是指在三維航跡的基礎(chǔ)上又綜合考慮了時(shí)間因素，也就是將航空器飛行的整個(gè)過(guò)程用經(jīng)緯高來(lái)描述的地理位置坐標(biāo)和在該位置上的時(shí)間來(lái)綜合表示。4D航跡的預(yù)測(cè)技術(shù)是解決航空器在大流量、小間隔空域環(huán)境下飛行的關(guān)鍵。

1 4D航跡預(yù)測(cè)技術(shù)的重要地位

高精度的4D航跡預(yù)測(cè)是空管技術(shù)領(lǐng)域急需解決的核心問(wèn)題。基于航跡運(yùn)行概念而提出的單一天空實(shí)施計(jì)劃（SESAR，Single Europe Sky ATM Research）[2]為了使歐洲ATM（Air Traffic Management）更加現(xiàn)代化，已將4D航跡管理歸為研究的重點(diǎn)，從而提高空中交通的可預(yù)測(cè)性和管理運(yùn)行的能力。為了滿足ATM系統(tǒng)改革需求，新一代空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)（NextGen）[3]提出了基于4D航跡運(yùn)行的（Trajectory Based Operations，TBO）概念，旨在提高管理效率來(lái)適應(yīng)增長(zhǎng)的空域流量需求，減少由于語(yǔ)言交流而引起的誤差影響。NextGen為每個(gè)區(qū)域的ATM系統(tǒng)指定了詳細(xì)的改革目標(biāo)并描述了其基本的目標(biāo)內(nèi)容，即滿足不同種類下的航空器操作對(duì)象并為航空器性能和性能特性提供更寬的適用范圍;滿足飛行需求或者任務(wù)中的效率和可預(yù)測(cè)性，同時(shí)還應(yīng)保證飛行操縱者和服務(wù)人員的安全。另外，Boeing公司也對(duì)基于航跡的運(yùn)行進(jìn)行了研究，并指出了航跡預(yù)測(cè)在未來(lái)空管研究中的重要地位。1968年，當(dāng)早期的4D航跡合成和空中交通管制（ATC）的概念提出的時(shí)候，CTAS （Center TRACON Automation System）[4]就開始了對(duì)4D航跡和ATC的基礎(chǔ)研究。CTAS是由美國(guó)航空航天局（NASA）的Ames研究中心和美國(guó)管制員協(xié)會(huì)（NATCA）聯(lián)合研究開發(fā)的一種空中交通自動(dòng)化系統(tǒng)。其主要用來(lái)提高燃油效率，減少航班延誤，輔助空管人員對(duì)航空器進(jìn)行合理的排序和調(diào)度，同時(shí)還提高了機(jī)場(chǎng)的容量。由此可以看出，各個(gè)國(guó)家尤其是一些發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)4D航跡預(yù)測(cè)研究的重視程度。

航空器4D航跡預(yù)測(cè)技術(shù)是高密度航空器運(yùn)行環(huán)境下對(duì)空域進(jìn)行管理的基礎(chǔ)。通過(guò)預(yù)測(cè)的航空器位置，即經(jīng)度、緯度和高度以及到達(dá)該點(diǎn)的時(shí)間，就可以提前知道航空器在接下來(lái)的時(shí)間段內(nèi)的飛行航跡，空中交通管理就可依據(jù)各個(gè)航空器在未來(lái)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行航跡，然后根據(jù)當(dāng)前空中交通流量來(lái)對(duì)各個(gè)航空器進(jìn)行調(diào)配，即各個(gè)航空器未來(lái)航跡中沒(méi)有沖突，就允許他們按照各自現(xiàn)有的航跡繼續(xù)運(yùn)行;若某些航空器未來(lái)航跡存在沖突，則只需對(duì)這些特定的航空器進(jìn)行管理控制即可。從而使得在狹小的空域均能被合理地利用起來(lái)，即提高空域資源的利用率。由此，航空器的4D航跡預(yù)測(cè)技術(shù)的重要意義可以概述為以下幾個(gè)方面：

（1）緩減空中交通擁擠，提高空域資源的利用率。因?yàn)楹娇掌骱桔E預(yù)測(cè)能夠根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的位置以及當(dāng)前飛行狀態(tài)信息來(lái)推測(cè)出下一段時(shí)間的運(yùn)行軌跡。如果每個(gè)航空器都能準(zhǔn)確進(jìn)行航跡的預(yù)測(cè)并實(shí)施有效的引導(dǎo)來(lái)控制航空器跟蹤該航跡，則航空器之間均能有序地運(yùn)行，空域資源的利用率也能有效提高。

（2）增強(qiáng)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率，提高時(shí)間利用率。航空器航跡預(yù)測(cè)和引導(dǎo)技術(shù)可通過(guò)嚴(yán)格控制自身在確定的時(shí)間點(diǎn)到達(dá)指定的位置，進(jìn)而能夠?qū)娇掌髦g的縱向和垂直間隔進(jìn)行控制，尤其是在繁忙的離場(chǎng)和進(jìn)場(chǎng)區(qū)域，由于各航空器之間的相對(duì)位置可以絕對(duì)保證，因此能夠增加機(jī)場(chǎng)上空的容量并減少航空器調(diào)配時(shí)間。

（3）減輕空管人員的工作負(fù)擔(dān)。通過(guò)4D航跡預(yù)測(cè)，空管人員能夠提前掌握各個(gè)航空器的位置和到達(dá)時(shí)間信息，即便航空器之間存在軌跡上的沖突，也能進(jìn)行提前調(diào)配，避免了緊急情況下的處理和管理，不僅能減輕空管人員體力活動(dòng)量，更能緩減空管人員的心理壓力。

（4）有效提高飛行安全。航空器的有序運(yùn)行本來(lái)就增加了安全系數(shù)。即便是在繁忙的進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)航段，也能夠提前對(duì)存在沖突的航空器進(jìn)行調(diào)配管理，避免了航空器在機(jī)場(chǎng)上空滯留時(shí)間，也同時(shí)增加了安全性。

綜上可知，4D航跡預(yù)測(cè)技術(shù)既能提高空管自動(dòng)化的程度，減輕空管人員的身心壓力，又能提高航空器運(yùn)行的安全性，從而保證了空中交通飛行管理的高效運(yùn)行。

2 四維概念的提出和發(fā)展

上世紀(jì)六十年代中期，美國(guó)波音公司在超音速運(yùn)輸機(jī)的研究計(jì)劃中提出了自動(dòng)飛行管理的設(shè)想，希望能在飛機(jī)上裝載一臺(tái)可替代飛行員工作的中央計(jì)算機(jī)，該計(jì)算機(jī)用于顯示飛機(jī)已經(jīng)完成的各種飛行操作和信息，同時(shí)能夠精確地追蹤已存儲(chǔ)好的時(shí)間表。這是最早提出的對(duì)飛行時(shí)間控制的概念，即四維的概念已初具雛形。

為了發(fā)展短距起降運(yùn)輸機(jī)，美國(guó)聯(lián)邦運(yùn)輸部和NASA于七十年代對(duì)終端四維進(jìn)場(chǎng)軌跡和速度的計(jì)算進(jìn)行了大量的研究。隨后，Ames研究中心以CV-340飛機(jī)為例，并在其上開發(fā)了一個(gè)稱為STOLAND的3D導(dǎo)航以及制導(dǎo)系統(tǒng);Langley研究中心則利用一架研究機(jī)，通過(guò)建立4D系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。至此，終端4D導(dǎo)航制導(dǎo)首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛機(jī)飛行時(shí)間的精確控制，即四維已不再是純粹的概念，而是得到了實(shí)踐驗(yàn)證。

為了改善單純的通過(guò)調(diào)整飛機(jī)之間的相互位置來(lái)控制飛機(jī)進(jìn)近和著陸的戰(zhàn)術(shù)控制系統(tǒng)的弊端，波音公司在七十年代提出應(yīng)該極力擴(kuò)大對(duì)飛機(jī)交通進(jìn)行管制的范圍，即當(dāng)航空器剛起飛或者離降落機(jī)場(chǎng)很遠(yuǎn)時(shí)就為其制定一個(gè)四維的飛行計(jì)劃，使飛機(jī)在整個(gè)飛行中都沿著優(yōu)化的飛行剖面飛行，并用時(shí)間間隔來(lái)調(diào)整飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)和著陸的次序，從而按照飛行計(jì)劃中的時(shí)間表來(lái)飛至目標(biāo)機(jī)場(chǎng)。戰(zhàn)略控制方案即是將四維的意義應(yīng)用在了飛機(jī)的實(shí)際飛行中，并用于解決進(jìn)場(chǎng)著陸時(shí)的空中交通擁堵問(wèn)題。

隨著四維概念的不斷深化，美國(guó)各大部門展開了對(duì)四維軌跡優(yōu)化，導(dǎo)航制導(dǎo)以及飛行管理技術(shù)的研究。NASA Langley研究中心與Lockheed-California飛機(jī)公司一起在L-1011飛機(jī)原有基礎(chǔ)上進(jìn)行了4D導(dǎo)航、制導(dǎo)甚至飛行管理的相關(guān)研究，但是將重點(diǎn)放在了廣義終端區(qū)域的4D下降控制技術(shù)的探索。Ames研究中心則重點(diǎn)研究了4D參考飛行軌跡的優(yōu)化及其生成。波音公司則從機(jī)載實(shí)時(shí)運(yùn)算的角度全面研究了各種4D軌跡的優(yōu)化算法。

現(xiàn)在4D軌跡優(yōu)化、導(dǎo)航和制導(dǎo)技術(shù)都已經(jīng)研究的比較成熟了，尤其是在終端區(qū)域的空中交通管理中得到了廣泛的應(yīng)用。目前，正在向空中交通管理更廣闊的空間應(yīng)用進(jìn)行研究。

3 航跡預(yù)測(cè)技術(shù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

3.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外方面，上世紀(jì)80年代，有關(guān)航跡預(yù)測(cè)的主要方法有？琢/？茁、自適應(yīng)卡爾曼濾波算法和相互作用多模型算法，但前兩種方法均是針對(duì)單一模型而提出的。這兩種方法的缺點(diǎn)是，在對(duì)象模型切換時(shí)會(huì)發(fā)生跳變導(dǎo)致估計(jì)預(yù)測(cè)精度達(dá)不到要求。IMM算法雖然解決了在模型轉(zhuǎn)換時(shí)的不連續(xù)問(wèn)題，但由于該方法中模型數(shù)目和描述是固定的，有失靈活性。Bar-Shalom等人在這些研究基礎(chǔ)上提出了交互式多模型算法，即讓多個(gè)模型同時(shí)工作，而各個(gè)模型之間的切換則通過(guò)概率矩陣轉(zhuǎn)移來(lái)實(shí)現(xiàn)。此算法在空中交通管制中的應(yīng)用使民航飛機(jī)的預(yù)測(cè)和跟蹤結(jié)果取得了較好的效果。2008年，Klooster J K等人基于4D航跡運(yùn)行和所需到達(dá)時(shí)間的控制來(lái)進(jìn)行連續(xù)下降，從而在增加了空域容量的同時(shí)降低了噪聲的影響[5]。與此同時(shí)，基于歷史和實(shí)時(shí)雷達(dá)數(shù)據(jù)的四維航跡預(yù)測(cè)模型提了出來(lái)，其在離場(chǎng)前先根據(jù)歷史飛行數(shù)據(jù)來(lái)規(guī)劃航跡，在離場(chǎng)后由實(shí)時(shí)雷達(dá)數(shù)據(jù)來(lái)更新該航跡。該模型不依賴于空氣動(dòng)力學(xué)模型且可以預(yù)測(cè)整個(gè)飛行過(guò)程航跡。仿真結(jié)果表明該預(yù)測(cè)結(jié)果接近于實(shí)際飛行數(shù)據(jù)，為空中交通管制提供了支持[6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于反饋原理的控制命令法，建立了與基本飛行模型相結(jié)合的航跡預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明該法能更好地預(yù)測(cè)終端區(qū)域的動(dòng)態(tài)軌跡。文獻(xiàn)[8]研究了不同飛行性能和飛行器性能下不同飛行階段給定飛行剖面的動(dòng)力學(xué)模型，并提出了狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)渡模型和系統(tǒng)進(jìn)化模型，最后采用混合系統(tǒng)遞歸法獲得了飛機(jī)的四維航跡。2013年，A.M.P.de Leege提出了機(jī)器學(xué)習(xí)法來(lái)進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)，并將該預(yù)測(cè)模型用于跑道吞吐量和沖突檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，此法增加了機(jī)場(chǎng)的吞吐量。Park S G等人考慮了兩個(gè)性能指標(biāo)，即最小到達(dá)時(shí)間和最省燃油來(lái)計(jì)算連續(xù)下降到達(dá)（Continuous Descent Arrival，CDA）最佳垂直剖面[9]。該問(wèn)題可以描述為具有飛行速度限制和襟翼速度限制的多相最優(yōu)控制問(wèn)題，而多相最優(yōu)控制問(wèn)題可通過(guò)偽譜法來(lái)解決。通過(guò)將軌跡分為下降頂點(diǎn)（Top of Descent，TOD）前的巡航和頂點(diǎn)后的下降兩部分，最后來(lái)確定最佳航跡和最優(yōu)的TOD。2013年，Weitz P首先概述了航跡預(yù)測(cè)中的重要影響因素，主要有氣象因素（風(fēng)和溫度）、航空器性能（重量和速度）和導(dǎo)航性能，為了計(jì)算航跡預(yù)測(cè)的不確定性，提出了將誤差按四維進(jìn)行分類，并用2000次航班模擬來(lái)研究參數(shù)誤差的影響，進(jìn)行誤差分析來(lái)驗(yàn)證該法的有效性[10]。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航空器飛行航跡，2015年，Li Z提出了基于數(shù)據(jù)融合的基本飛行模型預(yù)測(cè)方法。通過(guò)分析截面形狀和結(jié)構(gòu)特征，將基本飛行模型和數(shù)據(jù)融合進(jìn)行組合，并應(yīng)用加權(quán)平均法和歷史軌跡特征點(diǎn)處的位置、高度、速度和航向來(lái)精確地預(yù)測(cè)并形成完整的四維航跡[11]。針對(duì)系統(tǒng)的航跡預(yù)測(cè)模型和關(guān)鍵的算法，將不同類型飛機(jī)的歷史飛行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立預(yù)測(cè)模型，當(dāng)前狀態(tài)信息作為輸入數(shù)據(jù)獲取飛行航跡信息，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)克服傳統(tǒng)線性預(yù)測(cè)方法的缺點(diǎn)[12]。Kun W提出了Optimal E*算法來(lái)構(gòu)建四維最優(yōu)下降剖面[13]，該法使用分層法來(lái)確保計(jì)算效率，以便使其可作為嵌入式模塊放在飛管系統(tǒng)中，測(cè)試結(jié)果顯示該法在降低燃料成本和碳排放方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)方面，考慮到飛行器在接收到攻擊時(shí)間比較敏感的目標(biāo)時(shí)需要規(guī)劃出時(shí)間因素在內(nèi)的四維航跡，趙明元等利用啟發(fā)式A*算法獲得時(shí)間函數(shù)，然后通過(guò)航程和速度的調(diào)節(jié)來(lái)控制時(shí)間，從而達(dá)到了四維航跡規(guī)劃的目的，并以巡航導(dǎo)彈為例進(jìn)行仿真對(duì)該算法進(jìn)行了驗(yàn)證。為了解決傳統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)模型在四維航跡上預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題，吳鹍等人提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測(cè)模型。但該模型必須建立每個(gè)航班的模型，致使計(jì)算量大和對(duì)存儲(chǔ)空間有很大的需求。同樣為了解決使用空氣動(dòng)力學(xué)模型在4D航跡預(yù)測(cè)時(shí)的精度偏低和參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題，王濤波等提出了對(duì)預(yù)測(cè)模型的噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的改進(jìn)卡爾曼濾波（IKF）算法，但該算法不能在各個(gè)方向上都達(dá)到較好的精度。湯新民等人以航空氣動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了航段的混雜系統(tǒng)模型并綜合考慮了氣象來(lái)對(duì)航空器的4D軌跡進(jìn)行推測(cè)，從而得到了比較精確的4D軌跡。劉志花等人利用粒子濾波算法的原理對(duì)無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角進(jìn)行了建模預(yù)測(cè)，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)人機(jī)三維航跡的預(yù)測(cè)。杜文彬等人基于航線對(duì)象，提出了運(yùn)用七種基本的水平航跡，并結(jié)合垂直航跡所需重要參數(shù)的優(yōu)化方法生成了完整的四維航跡。徐琴等人以建立的航空器的運(yùn)動(dòng)模型和等角航跡下的推測(cè)模型為基礎(chǔ)，然后結(jié)合牛頓-拉夫遜迭代算法以及極大似然估計(jì)等理論來(lái)辨識(shí)模型中的參數(shù)，主要是地速，進(jìn)而獲得了短時(shí)間內(nèi)的4D航跡。文獻(xiàn)[1]針對(duì)航空器飛行軌跡預(yù)測(cè)的隨機(jī)線性混雜系統(tǒng)估計(jì)問(wèn)題，提出一種狀態(tài)相關(guān)模態(tài)切換的混合估計(jì)算法（SDTHE）。譚偉等人考慮到遺傳算法的精度不高和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部化的缺點(diǎn)，將兩者有效地結(jié)合在一起，從而實(shí)現(xiàn)了航跡預(yù)測(cè)的精度優(yōu)化。張軍峰等人提出了基于連續(xù)與離散動(dòng)態(tài)模型的預(yù)測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)航空器離場(chǎng)時(shí)的四維軌跡預(yù)測(cè)，提高了航跡預(yù)測(cè)的精度，并以國(guó)內(nèi)某航班信息為例進(jìn)行了驗(yàn)證。劉杰等人將水平航跡與垂直剖面分階段進(jìn)行設(shè)計(jì)并進(jìn)行四維航跡規(guī)劃，通過(guò)航跡生成器和速度調(diào)整器相互協(xié)作的方式來(lái)細(xì)化控制進(jìn)場(chǎng)的時(shí)間，從而達(dá)到了計(jì)劃中的時(shí)間要求。楊波首先利用Super-map構(gòu)建了航路網(wǎng)格，然后根據(jù)飛機(jī)的性能參數(shù)來(lái)獲取速度，并計(jì)算得到航程，再運(yùn)用Supermap的測(cè)量功能獲得了各航路點(diǎn)的位置，進(jìn)而計(jì)算時(shí)間得到了4D航跡。

以上各種航跡預(yù)測(cè)算法各有優(yōu)缺點(diǎn)。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者卡爾曼濾波等智能預(yù)測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)輸入量比較小，而且容易操作，但由于輸入的信息是有限的，對(duì)信息沒(méi)有全面的預(yù)測(cè)?；跉v史飛行數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測(cè)模型雖然不依賴于空氣動(dòng)力學(xué)和牛頓力學(xué)模型，不需要獲取飛機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，這種預(yù)測(cè)模型主要是根據(jù)之前的飛行時(shí)間數(shù)據(jù)，找出影響因子，然后來(lái)預(yù)測(cè)，而且該預(yù)測(cè)是比較完整的。對(duì)歷史飛行數(shù)據(jù)挖掘的方法能解決普通情況下的航跡推測(cè)問(wèn)題，但容易受不確定因素的影響，數(shù)據(jù)計(jì)算量較大，從而要求存儲(chǔ)空間也較大。基于模型的預(yù)測(cè)方法需要大量的航空器參數(shù)，如航空器的氣動(dòng)性能、發(fā)動(dòng)機(jī)特性、燃油消耗特性以及給定的航程等。而且，由于不同的航空器，其各類數(shù)據(jù)信息差異比較大，為了滿足性能數(shù)據(jù)信息的需求，目前主要使用的飛行器性能數(shù)據(jù)庫(kù)是美國(guó)的CTAS和歐洲的BADA （Base of Aircraft Data）。

對(duì)于基于飛機(jī)模型的預(yù)測(cè)方法，現(xiàn)有的研究工作需要將單個(gè)航空器全飛行過(guò)程根據(jù)任務(wù)方式或者飛行階段劃分為若干個(gè)階段，然后通過(guò)建模對(duì)每個(gè)階段的飛行航跡進(jìn)行研究。但實(shí)際航空器的飛行要受到大氣環(huán)境（風(fēng)和溫度）和交通管制的影響，其航跡還要受到其它航空器的影響。因此，瞿英俊等人在動(dòng)態(tài)航跡預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行了分析，并將產(chǎn)生誤差的原因整合，同時(shí)考慮了風(fēng)的影響，從而對(duì)其進(jìn)行了修正，同時(shí)引入了其它不確定的因子，提高了動(dòng)態(tài)航跡預(yù)測(cè)的精度。杜實(shí)等人利用風(fēng)速、真空速和地速三者之間的關(guān)系，得到了風(fēng)向和風(fēng)速改變時(shí)對(duì)地速的影響結(jié)果，并進(jìn)行實(shí)時(shí)地速的計(jì)算，通過(guò)調(diào)節(jié)兩航路點(diǎn)之間的加速度變化來(lái)控制飛機(jī)到達(dá)下一點(diǎn)的時(shí)間，從而減輕了管制員的工作負(fù)荷。2012年，馬蘭等人利用AIDL語(yǔ)言對(duì)航空器意圖進(jìn)行了描述，并建立了不同飛行階段下的風(fēng)模型，從而獲得了精度比較高的航跡預(yù)測(cè)模型。2013年，盧奕羽等人利用GRIB數(shù)據(jù)格式并結(jié)合插值獲得了風(fēng)場(chǎng)的模型，從而改進(jìn)了預(yù)測(cè)精度。顧欣等人分析了高空風(fēng)對(duì)航空器飛行的影響并建立了高空風(fēng)的修正模型，并提出了一種4D航跡優(yōu)化算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。但這些方法均是對(duì)終端區(qū)內(nèi)的飛行軌跡進(jìn)行的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于航跡預(yù)測(cè)的研究，國(guó)內(nèi)外分別采用了不同的方法，有理想情況下的航跡推測(cè)過(guò)程，也有考慮了簡(jiǎn)單氣象因素的預(yù)測(cè)方法，但國(guó)內(nèi)目前對(duì)終端區(qū)域的預(yù)測(cè)算法相對(duì)來(lái)說(shuō)更多一些，缺少航空器在整個(gè)飛行過(guò)程中的預(yù)測(cè)研究。因此，對(duì)航空器全飛行過(guò)程的四維航跡預(yù)測(cè)技術(shù)有待進(jìn)一步的研究。

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