?汪曉婷

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，‘錯誤’往往是教師在教學(xué)和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！笨梢哉f，“錯誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的真實體現(xiàn)，蘊含著寶貴的“亮點”。教師應(yīng)該在學(xué)生充分展示其學(xué)習(xí)水平的情況下，針對性找到出現(xiàn)錯誤的原因，開展教學(xué)活動，有利于學(xué)生的自我反思和自主建構(gòu)。

一、正確對待數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源

如何看待“錯誤”，考驗著教師的智慧。在教學(xué)過程中，我把這些差錯當(dāng)做優(yōu)質(zhì)資源，通過分析、總結(jié)和解決，來變“錯”為“寶”，提升課堂活力。在教學(xué)過程中，我總結(jié)錯誤主要有以下幾種來源：一是來自文本的錯誤，我們的一些練習(xí)題存在著錯誤，學(xué)生被誤導(dǎo)；二是教師為了達到某種教學(xué)目的，故意設(shè)計的錯誤，以及沒有意識到的隨機錯誤；三是來自不同學(xué)生認知產(chǎn)生的錯誤，這種比較常見，也是最多的。

二、如何利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源

(一)課前鋪墊錯誤，預(yù)設(shè)課堂精彩 英國一位心理學(xué)家曾說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！睘榱撕侠碛行У乩谜n堂上的“錯誤”資源，教師需要對“錯誤”有足夠的預(yù)見性。因此，教師應(yīng)主動備課，預(yù)設(shè)課堂上的“錯誤資源”。在備課時，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗，通過認真學(xué)習(xí)課本，提前預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識點時可能出現(xiàn)的錯誤。也可以有意地收集或匯編一些學(xué)生容易犯但不知道的問題，并預(yù)先假定這些問題，以便積極地誘發(fā)錯誤，從而使學(xué)生的思維變得更加活躍。

如學(xué)習(xí)了“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我故意進行“錯誤”的引導(dǎo)：能被2和5整除的數(shù)的特征在個位數(shù)上，那么能被3整除的數(shù)個位數(shù)有什么特征呢？學(xué)生們很快說到就是那些個位數(shù)是0、3、6、9的數(shù)字。看到學(xué)生們被引入了“陷阱”，我很快帶領(lǐng)他們進行驗證，結(jié)果學(xué)生們很快意識到上述結(jié)論的錯誤，進而對正確的答案形成更深的認知。

(二)利用錯題，開展互動式學(xué)習(xí) 采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教學(xué)氣氛十分沉悶，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中很難引起興趣。教師可以很好地利用這些“錯誤”來設(shè)置情境，通過引導(dǎo)學(xué)生探究，來激發(fā)起對數(shù)學(xué)知識的渴望。在教學(xué)過程中，教師要把數(shù)學(xué)概念之間的矛盾呈現(xiàn)給每個學(xué)生，讓學(xué)生找出內(nèi)在問題所在。通過這樣一個互動的學(xué)習(xí)機會，學(xué)生和教師往往可以更快地發(fā)現(xiàn)問題，師生之間的互動最終會激活課堂氣氛。

例如，在探討“能被3整除的數(shù)也能夠被5整除”這個問題時，學(xué)生一般都能很快做出反應(yīng)，認為這個題目是錯誤的，并且給出很多具體的實例。首先教師引導(dǎo)學(xué)生去認識被3整除的數(shù)有什么特征，一些學(xué)生的第一反應(yīng)就是個位數(shù)是3、6、9的數(shù)字，但是隨著教師的提示，會發(fā)現(xiàn)這也是一個錯誤的命題，往往都能夠很快發(fā)現(xiàn)，個位數(shù)是3、6、9的數(shù)并不全能被3整除，那么那些被3整除也能被5整除的數(shù)有哪些呢？學(xué)生通過調(diào)換數(shù)字，對十位數(shù)和個位數(shù)進行觀察，也會慢慢發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

(三)題中找錯，培養(yǎng)反思習(xí)慣 反思性習(xí)慣的培養(yǎng)可以使學(xué)生終身受益，有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，有助于促進教學(xué)工作的順利進行，不斷優(yōu)化教學(xué)效果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用錯誤的資源引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)反思習(xí)慣。

例如，學(xué)生經(jīng)常被問到：“想想它，為什么它是錯誤的？”“哪里出錯了？”“如何解決問題，避免再次犯錯？”經(jīng)過反思，學(xué)生將對錯誤的問題有一個全面的了解，并在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生進步。這種數(shù)學(xué)教學(xué)更有意義，錯誤資源的使用價值將更加明顯。

另外，在平時的教學(xué)中，我會要求學(xué)生準備一張“錯誤集”和一張“病歷卡”，收集學(xué)習(xí)中犯的錯誤，每周進行一次自我檢查，每月進行一次互檢。通過“病歷卡”，給學(xué)生一些建議，以增強他們的自主性。

三、合理搜集和分析錯誤資源

錯誤資源因此成為了有益的資源，選擇合適的應(yīng)用時間，有利于學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。當(dāng)教師具備正確理解和利用錯誤資源的能力時，還需要不斷收集和分析錯誤資源，為提高教學(xué)質(zhì)量提供基本保障。例如，在課堂教學(xué)、家庭作業(yè)批改、試卷批改等過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生的常見問題進行收集分析，并進行系統(tǒng)的組織，使數(shù)學(xué)錯誤資源得以集中。通過對整理出的錯誤資源進行分析，教師可以有效地提高數(shù)學(xué)錯誤資源的應(yīng)用價值。此外，我們還需要豐富錯誤收集的內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成收集和分析錯誤資源的習(xí)慣。例如，每個學(xué)生都可以準備一本錯題本，然后定期提交給老師查閱，通過梳理大量的錯誤資源，教師能夠及時反思和反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果價值。

四、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)“錯誤”在所難免，教師要允許“錯誤”的出現(xiàn)，并且運用有效的方式來判斷和化解這些錯誤，在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念中，把“錯誤”資源變成促進學(xué)生進步的有利道具，通過各種形式“變廢為寶”，推動教學(xué)效率的提升。