曹俊虎

【摘要】隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)成為重要的教學(xué)手段，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)也隨之出現(xiàn).本文通過“‘互聯(lián)網(wǎng)+拓展教學(xué)資源”“‘互聯(lián)網(wǎng)+創(chuàng)新教學(xué)方式”“‘互聯(lián)網(wǎng)+改善教學(xué)效果”以及“‘互聯(lián)網(wǎng)+引導(dǎo)及時評價”四個方面進(jìn)行闡述，推動高中數(shù)學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)體系的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】“互聯(lián)網(wǎng)+”;高中數(shù)學(xué);教學(xué)

近年來，以大數(shù)據(jù)、云計(jì)算為代表的先進(jìn)信息技術(shù)不斷得到創(chuàng)新與突破，并逐漸應(yīng)用于各個產(chǎn)業(yè)和行業(yè)，深刻地改變了傳統(tǒng)的組織模式、管理模式和發(fā)展模式，確立了以智能、高效、快捷與綠色等為顯著特征的全新經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展模式.在改革攻堅(jiān)進(jìn)入深水區(qū)的國家發(fā)展背景下，從2015年起，“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念在每年的政府工作報(bào)告中都被提及.而在教育方面，李克強(qiáng)總理也著重指出，發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)資源共享.其中，高中教育是公民進(jìn)入高等教育學(xué)習(xí)之前的最后階段，它起著奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的作用，而在這之中數(shù)學(xué)教育顯得尤為重要.在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展日新月異的前提下，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的教育發(fā)展改革思路不失為較好地解決對策之一.

一、應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)，擴(kuò)展數(shù)學(xué)教學(xué)資源

任何一門學(xué)科的教育教學(xué)都自有一套體系，這套體系貫穿了知識授受雙方互動過程的始終.不論是對教師而言還是對學(xué)生而言，一套良好、積極的教學(xué)體系能最大限度地激發(fā)參與者的投入精力與注意力，用較高的效率完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果.“互聯(lián)網(wǎng)+”作為一種具有巨大優(yōu)勢的指導(dǎo)思路和發(fā)展路徑，無疑對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)體系發(fā)展改革大有裨益.高中數(shù)學(xué)作為一門重點(diǎn)在于理解的學(xué)科，教學(xué)資源不足嚴(yán)重影響了教師教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生掌握程度.而在“互聯(lián)網(wǎng)+”的模式下，這一情況可以得到改善乃至解決.

從教學(xué)的時間與空間資源來看，“互聯(lián)網(wǎng)+”具有將多種媒體類型融合的特點(diǎn).相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生接受信息時不只通過任課教師，還可通過巨量豐富的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源.在短短幾十分鐘的課堂里，綜合、實(shí)時的網(wǎng)絡(luò)資源與實(shí)際任課教師現(xiàn)場授課的資源能夠?qū)崿F(xiàn)生動的知識點(diǎn)演示和精確的內(nèi)容傳遞.而在教學(xué)空間資源上，“互聯(lián)網(wǎng)+”的共享性可以讓天南地北的課堂都享受到最優(yōu)質(zhì)的教育資源.事實(shí)上，目前在高中存在的“名校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)班”“優(yōu)質(zhì)課程共享”等形式就是這一空間資源擴(kuò)展的體現(xiàn).更為重要的是，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”的實(shí)時性，數(shù)學(xué)課堂空間也發(fā)生了顯著變化，從單純地用黑板、粉筆來推導(dǎo)公式，擴(kuò)展到學(xué)生能夠?qū)嶋H應(yīng)用的場景，這對學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、真正有效掌握知識點(diǎn)無疑是有利的.從教學(xué)的人力資源來看，一位任課教師往往要負(fù)責(zé)一個班級幾十名學(xué)生的教學(xué)，并且還擔(dān)負(fù)著若干個班級的教學(xué)任務(wù).最緊張的情況下，一位任課教師要負(fù)責(zé)上百人的教學(xué).這種教學(xué)人力資源不足，往往會導(dǎo)致教師身心疲憊，教學(xué)質(zhì)量下降，從而使學(xué)生也無法得到有效的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)狀況令人擔(dān)憂.而“互聯(lián)網(wǎng)+”催生的眾多網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程則是解決這一問題的利器.應(yīng)當(dāng)說，正是這種數(shù)字化、信息化的教學(xué)，使得教學(xué)資源信息分布分配變得更加合理，每名學(xué)生也能接觸到更加平等的教育資源.

二、應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式

如前所述，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式是“粉筆黑板推公式”，枯燥的內(nèi)容加上呆板的形式，使得學(xué)生很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望.仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式是單一、中心式的.中心即教師，一堂數(shù)學(xué)課里的所有信息都依靠這個中心進(jìn)行傳遞;接受對象即學(xué)生，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)方式是一直被動地接受教師這個信息源所發(fā)出的信息.并且，在學(xué)生數(shù)量多的情況下，距離教師這一中心越遠(yuǎn)的學(xué)生，注意力集中程度越低，其所能接受消化的知識也越少，反映到實(shí)際情況中即教師無法監(jiān)管所有學(xué)生，無法保證每個人都能達(dá)到同樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這與高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科在授課過程中所具有的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性背離，稍有不注意，學(xué)生就不能跟上節(jié)奏，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量降低.換句話說，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量高度依賴任課教師這唯一的中心，從可靠性評價上來講十分不友好.

以“一元二次方程”的學(xué)習(xí)為例，在講解這一內(nèi)容時，教師可以利用信息技術(shù)從網(wǎng)上找到大量的相關(guān)資料，而后精心設(shè)計(jì)教案.例如，教師可以先設(shè)定課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即“了解一元二次方程的概念，把握一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a≠0）”.然后教師可以通過問題設(shè)計(jì)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，如提出問題：有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？在這個問題中，教師通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念，同時提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力.教師通過回憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究：

1.在上面的方程中，經(jīng)過整理后含有幾個未知數(shù)？

2.按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

3.有等號嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？

教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究來幫助學(xué)生掌握一元二次方程的概念，促使學(xué)生明確什么是一元二次方程.等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫作一元二次方程.教師讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn)，再通過類比的方法得到定義，從而達(dá)到使學(xué)生真正理解定義的目的.最后，學(xué)生進(jìn)行題目訓(xùn)練以深化理解，并進(jìn)行討論總結(jié)，相互補(bǔ)充.

練習(xí)?已知關(guān)于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-2=0，

（1）k為何值時，此方程為一元二次方程？寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).

（2）k為何值時，此方程為一元一次方程？

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，教師利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)和無線智能終端，并結(jié)合眾多的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，可以達(dá)到一個“去中心”和“多中心”的目的.“去中心”是指減少學(xué)生對任課教師的高度依賴性，即讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)成績與教師的教學(xué)水平相關(guān)性減少;“多中心”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中能夠從更多元的角度接收信息.教師在教學(xué)中接入互聯(lián)網(wǎng)廣闊資源平臺可以讓學(xué)生擁有豐富各異的教學(xué)資源，從以往單純地依賴任課教師，轉(zhuǎn)變?yōu)楦`活多樣的學(xué)習(xí)方式，這樣就達(dá)到了“多中心”的目的，也改變了數(shù)學(xué)教學(xué)方式呆板的狀況，有利于提高師生雙方的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率.

三、應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)，拓展學(xué)生想象力

學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，擁有豐富的想象力和聯(lián)想能力十分重要.首先，數(shù)學(xué)作為具有較強(qiáng)邏輯能力和思維能力的學(xué)科，需要學(xué)生具有思維創(chuàng)新能力.想象力就是創(chuàng)新型思維的重要內(nèi)容.創(chuàng)新型思維即創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維能夠帶領(lǐng)學(xué)生突破常規(guī)思維的束縛，使學(xué)生進(jìn)行大膽探索，另辟蹊徑，進(jìn)而能夠不被事物的表面所迷惑，透過表面看本質(zhì).其次，培養(yǎng)學(xué)生的想象力能夠極大地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大，課業(yè)負(fù)擔(dān)重，因此需要促使學(xué)生能夠積極、主動地開展學(xué)習(xí).在新課程改革的當(dāng)下，教師需要敢于建立與學(xué)生的新型師生關(guān)系，運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”開展教學(xué)，打破自身的權(quán)威光環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生與教師進(jìn)行積極互動，同時教師在教學(xué)過程中要注意開展素質(zhì)教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育中的“應(yīng)試之風(fēng)”，避免對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)行灌輸以及代替學(xué)習(xí).真正的學(xué)習(xí)是學(xué)生自主、主動地進(jìn)行知識吸收和領(lǐng)悟，并將其內(nèi)化為自己的知識系統(tǒng).

例如，在教學(xué)“立體幾何”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以從基礎(chǔ)知識開始進(jìn)行教學(xué)，要確定教學(xué)目標(biāo)，即“幫助學(xué)生掌握兩個平面平行的性質(zhì)、定理以及應(yīng)用，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自己探索與研究兩個平面平行的性質(zhì)定理;培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的數(shù)學(xué)知識實(shí)踐能力.”這一部分中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是對兩個平面平行的性質(zhì)定理的證明以及應(yīng)用.教師可以先對兩個平面平行的意義以及判定定理進(jìn)行教學(xué)，然后引出課堂主題——平面與平面平行的性質(zhì).教師可以通過多媒體來將兩個平面進(jìn)行展示，將二維的圖像變?yōu)槿S，直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想.學(xué)生回答“根據(jù)平面與平面平行的定理，可以猜想為兩個平面平行，其中的一個平面的直線必平行于另一個平面.”最后，教師可以進(jìn)行鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生將其寫成命題形式.在這個過程中，教師播放PPT，并指出要先進(jìn)行猜想，然后進(jìn)行證明.

猜想一：

已知：平面α∥平面β，直線a∈β，

求證：直接a∥平面α.

如此進(jìn)行教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對平面的性質(zhì)進(jìn)行逐步掌握和猜想，之后進(jìn)行證明就能夠加深學(xué)生的印象，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，提升學(xué)生數(shù)學(xué)想象力.教師還可以選擇一些例題進(jìn)行適當(dāng)訓(xùn)練，鞏固知識.

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD=2，DC=SD=2，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60°.證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn).

在此題中，可以作MN∥SD交CD于點(diǎn)N，作NE⊥AB交AB于點(diǎn)E，連接ME、NB.結(jié)合題干可以得出MN⊥面ABCD，ME⊥AB，NE=AD=2.設(shè)MN=x，可以得出NC=EB=x，在Rt△MEB中，由于∠MBE=60°，可以計(jì)算出ME的長度為3x.在Rt△MNE中，根據(jù)勾股定理ME2=NE2+MN2，代入可得3x2=x2+2，故可推出MN=1，因此M為側(cè)棱SC的中點(diǎn).

四、應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)，評價數(shù)學(xué)教學(xué)效果

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果評價問題存在于目前所有的課堂之中，這種評價以結(jié)果為導(dǎo)向，單一且極端.大多數(shù)時候，評價數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果是學(xué)生最后考出的分?jǐn)?shù).數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身與數(shù)字有著天然的聯(lián)系，以及其所具有的邏輯特性，也給“考試分?jǐn)?shù)”這一數(shù)字表達(dá)出的教學(xué)效果評價形式賦予了某種合理性.然而事實(shí)上，僅依靠分?jǐn)?shù)對教學(xué)效果進(jìn)行評價，雖然直接明了，但是不夠尊重任課教師付出的心血，也抹殺了學(xué)生思維的多樣性和學(xué)習(xí)的積極性.因此，在進(jìn)行評價的過程中，教師要注意將評價內(nèi)容與實(shí)際的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行統(tǒng)一，即教學(xué)評價是根據(jù)教育目標(biāo)對學(xué)生通過教育產(chǎn)生的行為變化做出的價值判斷.在進(jìn)行教學(xué)評價時，教師做出全面、科學(xué)的教學(xué)評價，不僅能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還能夠提升自身的教學(xué)質(zhì)量，推動“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展.

例如，在評價功能上，教師可以將診斷、導(dǎo)向、激勵、調(diào)控、教學(xué)這五個因素作為主要評價內(nèi)容，并將評價作為學(xué)生未來發(fā)展的重要組成部分.教師需要明白教學(xué)評價體系不是一張紙片和一串?dāng)?shù)據(jù)，而是能夠引導(dǎo)學(xué)生未來成長和發(fā)展的重要內(nèi)容，它代表了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的行為意義所在與價值內(nèi)核.教師要重視評價的整體性和綜合性，繼而不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激勵教學(xué)雙向發(fā)展.在評價目標(biāo)上，教師要以引導(dǎo)學(xué)生身心健康發(fā)展為主要動機(jī)，將學(xué)生的主體地位視為評價的重要內(nèi)容，利用改善和完備課堂教學(xué)評價內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整自身學(xué)習(xí)狀態(tài)，將“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)化為“素質(zhì)教育”，從“重結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“重過程”.在評價方式上，教師需要不斷地完善評價體系，建立成長性評價以及終結(jié)性評價相結(jié)合的多元評價體系.高中數(shù)學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)的評價方式應(yīng)該能夠充分體現(xiàn)評價主體的多元性以及評價形式的多樣化.如此，教師利用“互聯(lián)網(wǎng)+”中的大數(shù)據(jù)平臺，可以通過更有效的數(shù)據(jù)分析得到更為客觀、可信的效果評價.而教師運(yùn)用大數(shù)據(jù)對教學(xué)效果進(jìn)行評價，也體現(xiàn)了教育信息化是教育現(xiàn)代化的基本特征.對于高中數(shù)學(xué)而言，這門科目是一個長期的教學(xué)過程，根據(jù)每位任課教師的教學(xué)計(jì)劃和方案設(shè)計(jì)，它涉及了眾多不同的環(huán)節(jié)，如教學(xué)進(jìn)度、課堂表現(xiàn)、作業(yè)、考試等，這些都應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)效果評價的考察因素.

五、結(jié)束語

綜上所述，本文從教學(xué)資源、方式、效果、評價四個方面出發(fā)，對基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系進(jìn)行了分析研究.“互聯(lián)網(wǎng)+”作為一種思維方式，首要倡導(dǎo)的就是互聯(lián)網(wǎng)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，而非單純地被作為一種工具來看待.但同時要注意，“互聯(lián)網(wǎng)+”下的教學(xué)并非只有優(yōu)點(diǎn)，它也有其弊端所在.如何處理好這柄雙刃劍，把握好“互聯(lián)網(wǎng)+”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用程度與方法，是未來亟待探索的課題.

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