劉鳳菊 周中后

摘?要：早期數(shù)學(xué)教育在研究和實(shí)踐中越來越受到關(guān)注，因?yàn)樽畛蹙〝?shù)學(xué)是未來學(xué)業(yè)成功的基礎(chǔ)。針對(duì)這些問題，本研究使用20個(gè)幼兒園課堂的觀察數(shù)據(jù)來了解目前教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的教學(xué)法。特別的是，我們的研究是在幼兒園的課堂上進(jìn)行的，這些課堂提倡玩耍作為一種主要的教學(xué)方法，因?yàn)檠芯亢驼叨贾С滞嫠?duì)早期學(xué)習(xí)者來說是一種有效的教學(xué)策略。然而，研究也表明，教師在實(shí)施新的教學(xué)法時(shí)，如玩和使用各種各樣的教學(xué)，都面臨著挑戰(zhàn)。結(jié)果顯示，教師采用了四種數(shù)學(xué)教學(xué)法（自由游戲、引導(dǎo)游戲、教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)）。這些教學(xué)法的實(shí)施產(chǎn)生了三種課堂教學(xué)取向：兒童控制、共享控制或教師控制的數(shù)學(xué)情境，這表明在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中使用了游戲和直接教學(xué)法的結(jié)合。

關(guān)鍵詞：游戲;教育學(xué);數(shù)學(xué);幼兒園

一、 引言

人們對(duì)改善幼兒園數(shù)學(xué)教育越來越感興趣。這種興趣，部分源于標(biāo)準(zhǔn)化考試分?jǐn)?shù)的下降。然而研究描述了早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)未來成功的重要性，對(duì)于早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳教學(xué)方法缺乏共識(shí)。一些學(xué)者認(rèn)為直接教學(xué)法能更好地幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而另一些人提倡基于游戲的教學(xué)法。然而，很少有實(shí)證證據(jù)證明教師是如何支持進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的。因此，改善數(shù)學(xué)教育的第一步是了解目前幼兒園數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。因此，本研究旨在了解教師在多大程度上整合游戲和直接教學(xué)法以支持兒童的學(xué)習(xí)。

二、 方法

為了了解幼兒園使用的各種數(shù)學(xué)教學(xué)法，本研究在聊城市進(jìn)行了廣泛的課堂觀察。幼兒園的課程強(qiáng)調(diào)期望孩子們能掌握幾個(gè)全面的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，包括對(duì)數(shù)字的理解、測(cè)量的概念、數(shù)據(jù)的分類、建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。觀察的目的是比較不同的教學(xué)方法對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響。

三、 參與者

本研究以地理位置及參與意愿為基礎(chǔ)，分別從兩所公立學(xué)區(qū)及兩所私立學(xué)校招募二十名教師。教師具有不同的人口教育背景（例如城市/農(nóng)村）以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。20名教師同意在課堂上收集觀察數(shù)據(jù)。參與者的實(shí)踐年限和執(zhí)教年限各不相同。除了一名教師外，所有教師都是女性。兒童參與研究并出現(xiàn)在視頻記錄中，都得到了父母的書面同意。

四、 數(shù)據(jù)收集

在每個(gè)教室內(nèi)收集了3～8小時(shí)的觀察數(shù)據(jù)，總共收集了120小時(shí)的數(shù)據(jù)。錄像、照片和現(xiàn)場(chǎng)記錄被用來記錄觀察結(jié)果。使用運(yùn)行記錄觀察協(xié)議，觀察集中在教學(xué)階段，包括教師指導(dǎo)的整個(gè)小組活動(dòng)（如：規(guī)定時(shí)間，明確課程）和以游戲?yàn)榛A(chǔ)的活動(dòng)（例如：預(yù)先確定游戲中心和自發(fā)游戲）。

五、 數(shù)據(jù)分析

觀察數(shù)據(jù)，包括現(xiàn)場(chǎng)記錄、照片和視頻，逐班進(jìn)行演繹分析，以形成單個(gè)案例描述。在每個(gè)班級(jí)中，都有數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的實(shí)例。在文獻(xiàn)的指導(dǎo)下，每個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)例都根據(jù)（a）活動(dòng)取向：游戲或教師指導(dǎo)的教學(xué)進(jìn)行編碼和（b）控制學(xué)習(xí)情境：兒童、共享或教師控制。從這種編碼中，出現(xiàn)了四種截然不同的教學(xué)法類別（即：自由游戲、引導(dǎo)游戲、老師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)）。這四種教學(xué)法根據(jù)控制點(diǎn)進(jìn)行分類：（1）兒童控制（自由游戲），（2）共享控制（引導(dǎo)游戲），（3）教師控制（教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)）。在此演繹分析之后，確定了與游戲和直接教學(xué)理論相關(guān)的模式，三個(gè)課堂教學(xué)指向出現(xiàn)，反映了兒童，共享或教師控制的教學(xué)方法的普遍性。其中一項(xiàng)顯示了兒童控制的教學(xué)方法（即自由游戲）。其中兩個(gè)展示了共享控制的教學(xué)法（包括專門的指導(dǎo)游戲，或自由、引導(dǎo)、教師指導(dǎo)游戲的組合，和/或直接教學(xué)）和教學(xué)導(dǎo)向三種專門由教師控制的教學(xué)（包括教師指導(dǎo)游戲和/或直接教學(xué)）。兩名研究人員分析了觀察結(jié)果，進(jìn)行了可信度高的評(píng)級(jí)之間的編碼。在不同編碼數(shù)據(jù)的例子中，研究者討論編碼直到達(dá)成共識(shí)。

六、 數(shù)學(xué)教學(xué)法

數(shù)據(jù)顯示了四種不同的教學(xué)法，被分為兩類：游戲和直接教學(xué)（即：自由游戲、引導(dǎo)游戲、教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)）。20個(gè)教室的觀察數(shù)據(jù)對(duì)比了160例數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生率。在這160例中，有113例（71%）是游戲?qū)W習(xí)（8%自由游戲，24%引導(dǎo)游戲，39%的教師指導(dǎo)）和47例（29%）是直接教學(xué)，表明教育者主要使用游戲作為學(xué)習(xí)情境來支持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

七、 游戲類型

文章將游戲的概念化歸結(jié)為一種集合，范圍從兒童到相互之間，再到教師指導(dǎo)的游戲。在這項(xiàng)研究中觀察到的游戲反映了這個(gè)連續(xù)體，因?yàn)榭刂频能壽E隨著游戲的發(fā)生而變化。因此，在20個(gè)教室中觀察到三種類型的游戲來支持?jǐn)?shù)學(xué)發(fā)展：（1）自由游戲，（2）引導(dǎo)游戲，（3）教師指導(dǎo)游戲。

八、 自由游戲

雖然在所有的教室中都觀察到了自由游戲，但在這種類型的游戲中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的證據(jù)很少。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只有13次自由游戲出現(xiàn)，占觀察到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的8%，這使得它成為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最不常被觀察到的游戲情境。自由游戲，完全由孩子控制，他們通過自發(fā)選擇活動(dòng)練習(xí)和探索數(shù)學(xué)思想，偶爾允許孩子們練習(xí)他們從可接受的經(jīng)驗(yàn)中獲得的技能。例如，在2號(hào)教室，觀察到一個(gè)孩子把小雕像按一定的模式堆在一起。在自由游戲之前，這個(gè)孩子在老師的指導(dǎo)下游戲，老師示范并解釋如何通過在網(wǎng)格上放置珠子來創(chuàng)建一個(gè)重復(fù)的AB圖案。有趣的是，這個(gè)孩子在游戲設(shè)想的指導(dǎo)下增加了重復(fù)的復(fù)雜性。她將AB模式進(jìn)行自由游戲設(shè)想，她構(gòu)建了一個(gè)ABCD模式。盡管這并不常見，但是這個(gè)自由游戲的例子為這個(gè)孩子提供了內(nèi)化和擴(kuò)展之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)技能的機(jī)會(huì)。

九、 引導(dǎo)游戲

雖然在許多教室中都觀察到了引導(dǎo)游戲，但只有一些證據(jù)表明在這種類型的游戲中可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)38個(gè)引導(dǎo)游戲的例子，占觀察到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的24%。引導(dǎo)游戲是一個(gè)老師和兒童之間的合作經(jīng)歷，游戲的控制權(quán)是由每個(gè)成員共享的。然而，每個(gè)參與者控制游戲的程度各不相同，因?yàn)橐龑?dǎo)游戲范圍從更多的兒童指導(dǎo)游戲到更多的教師指導(dǎo)。無論誰表現(xiàn)出主要控制，成年人總是參與引導(dǎo)游戲，并影響游戲設(shè)想的方向和結(jié)果。例如，第6班展示的引導(dǎo)游戲，更多的是孩子們指導(dǎo)的游戲，孩子們把一個(gè)建設(shè)性的游戲中心變成一個(gè)機(jī)場(chǎng)。一個(gè)孩子正在為機(jī)場(chǎng)建車庫，老師也加入了這個(gè)游戲，問孩子旅客怎樣才能找到自己的車，建議添加數(shù)字。

實(shí)際上，引導(dǎo)游戲更多的是由老師指導(dǎo)的。例如，13班的孩子們正在學(xué)習(xí)加法。通過一個(gè)情境問題解決活動(dòng)，使用小動(dòng)物（積木大小從1到12英寸，每個(gè)大小與特定的動(dòng)物有關(guān)，例如，1英寸的是一只雌蟲，而12英寸的是一只長(zhǎng)頸鹿）。老師給孩子展示一個(gè)更大的小動(dòng)物（比如一條8英寸的蛇），讓孩子們找出一個(gè)大小相同的較小動(dòng)物的組合。

一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)，如果把一只老虎（6英寸）和一只青蛙（2英寸）合在一起，它們的大小等于一條蛇（8英寸）。在這個(gè)引導(dǎo)游戲的例子中，老師設(shè)置環(huán)境給孩子一個(gè)任務(wù)去完成，但是孩子如何完成任務(wù)是由他們自己決定的。在整個(gè)任務(wù)中，老師將孩子們的注意力集中在強(qiáng)調(diào)加法基本概念的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)上：數(shù)字相加組合成更大的數(shù)字，不同的數(shù)字組合可以得到相同的答案。

十、 教師指導(dǎo)游戲

教師指導(dǎo)游戲是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中被觀察到發(fā)生頻率最高的，觀察到有62例教師指導(dǎo)游戲在幫助數(shù)學(xué)教學(xué)，占總數(shù)學(xué)觀察的39%。在教師指導(dǎo)的游戲中，情境完全由教師控制，游戲設(shè)想有預(yù)先確定的結(jié)果和有指導(dǎo)的過程。例如，13班的老師創(chuàng)造了一個(gè)桌面游戲來幫助孩子學(xué)習(xí)加法，數(shù)字識(shí)別和計(jì)數(shù)技能。這個(gè)棋盤游戲的目的是通過回答加法算式把汽車移到他們的停車位。

兒童一起根據(jù)加法算式畫一張卡片，回答算式。在棋盤上找到相應(yīng)的數(shù)字，然后移動(dòng)棋子到正確的位置。

老師：那是什么？（卡片上有加法算式，兒童試著去計(jì)算加法算式，需要幫助。）

老師：讓我們看看……五加五……（示范計(jì)算）……有多少？

孩子：10。

老師：正確。（孩子的名字）開車進(jìn)來，你能找到數(shù)字10嗎？10在哪兒？

（孩子把車開到數(shù)字10的位置。）

老師：完成得很好！好，輪到誰了？

孩子們以一種有趣的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，但需要遵循一個(gè)非連續(xù)的步驟來正確地完成游戲。教師監(jiān)控游戲確保學(xué)生按照正確的步驟進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到正確的答案，并根據(jù)需要提供支持幫助。

十一、 直接教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是通過直接教學(xué)來實(shí)現(xiàn)的。在160例數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例中，出現(xiàn)47例（29%）。直接教學(xué)是以教師為中心的學(xué)習(xí)方法，涉及系統(tǒng)和明確的數(shù)學(xué)概念建模。

例如，上午9班的日常工作包括回答一道減法問題，以確定學(xué)校有多少孩子。

老師：那么，我們有30個(gè)學(xué)生，有多少學(xué)生缺席？

學(xué)生：2個(gè)。

老師：2個(gè)，所以如果我們從30中減去2，就是1，然后是2（在100的表格中從30開始倒數(shù)）那么，我們現(xiàn)在剩下的數(shù)字是多少？

學(xué)生：28。

老師：同學(xué)們，答案是什么？

學(xué)生：28。

老師在黑板上寫下了減法算式，然后用100的圖表模擬了如何解決這個(gè)問題，從30開始，然后倒數(shù)兩個(gè)數(shù)字，得到28的正確答案。這名教師明確講解一個(gè)概念，提出了有針對(duì)性的問題，并提出了想要的回答，突出了知識(shí)是如何從教師向孩子單方面轉(zhuǎn)移的。

十二、 課堂教學(xué)方向

自由游戲、引導(dǎo)游戲、教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)可以根據(jù)控制點(diǎn)來看待或分類。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察根據(jù)學(xué)習(xí)情境控制者分為三類：（1）兒童控制，其中包括自由游戲，因?yàn)樽杂捎螒蛲耆珊⒆涌刂?（2）共享控制，包括引導(dǎo)游戲，因?yàn)橐龑?dǎo)游戲是一種教師和孩子之間的合作體驗(yàn);（3）教師控制，包括教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)。教師指導(dǎo)游戲和直接教學(xué)沒有本質(zhì)上的區(qū)別，因?yàn)閮烧叨忌婕坝山處熆刂频膶W(xué)習(xí)情境。

十三、 對(duì)理論和實(shí)踐的啟示

研究經(jīng)常支持引導(dǎo)游戲作為促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳教學(xué)法。然而，在我們的研究中，雖然有幾位老師贊同游戲教學(xué)法，但其他人更多的使用直接教學(xué)。此外，教師指導(dǎo)的游戲，而不是引導(dǎo)游戲，是支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)最常見的觀察情境，突出了理論和實(shí)踐之間的潛在錯(cuò)位。

十四、 結(jié)論

幼兒園開展了數(shù)學(xué)教育的改進(jìn)運(yùn)動(dòng)。因此，本研究的目的是建立在理論和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，通過觀察該研究轉(zhuǎn)移到課堂的程度，提出引導(dǎo)游戲是作為幫助早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳教學(xué)法。結(jié)果顯示，雖然游戲是觀察數(shù)學(xué)的主要情境，但大多數(shù)發(fā)生在教師指導(dǎo)游戲中，而不是在引導(dǎo)游戲中，這表明在復(fù)雜的幼兒園環(huán)境中，引導(dǎo)游戲的整合仍然需要工作的支持。需要進(jìn)一步的研究來解決這種理論和實(shí)踐之間的錯(cuò)位，探索將這些領(lǐng)域結(jié)合起來的方法，以努力改善早期數(shù)學(xué)教育和年輕學(xué)習(xí)者的未來。

作者簡(jiǎn)介：

劉鳳菊，山東省聊城市，當(dāng)代國(guó)際幼兒園;

周中后，山東省聊城市，聊城經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。