林先鼎

摘? ?要：物理圖象是核心素養(yǎng)的重要載體，從一道高考題談起，分析教學(xué)中如何從物理圖象獲取信息，還原情境，建立模型;用圖象的面積和斜率，分析推理物理過程;對圖象變形遷移，處理數(shù)據(jù)，進行科學(xué)思維，解決物理問題，從而在物理圖象教學(xué)中落實核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);物理圖象;教學(xué)

圖象是非常美麗簡潔的物理語言。圖象直觀反映物理量之間的函數(shù)關(guān)系，是抽象思維和直觀感知高度結(jié)合。物理圖象有助于物理情境的建立，物理過程的分析，物理問題的解決。因此借助物理圖象考查物理知識，能力，素養(yǎng)一直是高考常見的形式。讀圖，用圖，變換圖象是借助數(shù)學(xué)工具，應(yīng)用物理觀念，對信息進行還原建境，抽象歸納建模，推理論證，科學(xué)探究的過程，這正是物理核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。現(xiàn)以一道高考題為例探討圖象教學(xué)中物理核心素養(yǎng)的落實。

1? 素養(yǎng)立意，寓理于圖

例題（2019全國Ι卷21）：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖1實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖1中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（ ）

A. M與N的密度相等

B. Q的質(zhì)量是P的3倍

C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

這是一道物理圖象和物理規(guī)律深度融合的綜合性試題。該題以萬有引力定律、牛頓第二定律為知識鋪墊，以圖象為信息載體，考查學(xué)生力與運動、功和能的物理觀念，科學(xué)思維等物理核心素養(yǎng)。答好本題，學(xué)生必須讀懂圖象，提取信息，在兩星球上建立彈簧模型，同時對加速度、動能等基本概念要有深刻理解，最后還要善于利用圖象處理數(shù)據(jù)。

2? 讀圖復(fù)境，建立模型

物理圖象是通過抽象概括將物理的概念規(guī)律通過圖中的“點、線、面”加以表達。讀圖是從圖象的元素提取信息的過程。要做到快速準確獲取信息，這就要求讀者熟練掌握圖象各元素所表達的物理意義。用圖分析物理問題，可從圖象的特殊點入手，明確所處的狀態(tài)，還原物理問題的原始情境，建立物理模型。

圖1反應(yīng)信息是小球a（加速度）隨x（形變量）的變化關(guān)系。分析a-x圖象的縱軸截距物理意義可得，即x=0時小球剛接觸彈簧狀態(tài)，不受彈力，a=g'即gp=3a0，gQ=a0。分析橫軸截距物理意義可得，a=0，即合外力為零時，壓縮量分別為x0，2x0。由此可得小球在各個狀態(tài)位置如圖2，小球受力，加速度，速度，動能在相應(yīng)狀態(tài)下的特征值如表1。

探討：? 二維坐標物理圖象教學(xué)，首先要明確縱軸（因變量）和橫軸（自變量）所代表的物理量和單位，這樣才能分析本圖所要表達哪些物理量間的數(shù)學(xué)關(guān)系及所要表達物理量間的變化規(guī)律。接著關(guān)注截距，交點，拐點，折點，最值等特殊點的物理意義，明確研究對象的狀態(tài)，從高度概括的圖象信息中恢復(fù)研究對象所處的具體物理情境，建立模型，從而展開物理問題的分析。圖象教學(xué)既要訓(xùn)練從物理的情景到圖象抽象作圖過程，也要訓(xùn)練從圖象的特殊值還原到物理對象具體情境的建模過程。這樣學(xué)生在讀圖解決問題時才可能在圖象抽象和情境還原中迅速切換，達到提取信息，處理信息的目的。

3? 識線知面，科學(xué)推理

物理的概念具有進階的特點，一些新的物理量可由舊的物理量相比或相乘而得到，在二維的坐標軸上表現(xiàn)為線的斜率，或圖象所圍的面積。一些物理的過程也可借助圖象的斜率和面積加以展示。如追趕問題中的兩對象的空間距離表現(xiàn)在v-t 圖象為面積的差值。這就要求讀圖者能從物理觀念的角度看待圖象的斜率和面積關(guān)聯(lián)的物理量，進行推理論證，分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S。

4? 變圖遷移，推陳出新

將一些物理圖象橫軸或縱軸放大和縮小，或者數(shù)學(xué)上冪級數(shù)的處理，從而得到新的圖象。而這些新圖象的斜率面積產(chǎn)生新關(guān)聯(lián)的物理量又有新的物理意義，將原來的物理方法順應(yīng)遷移，給解決物理問題帶來新的途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

將圖1縱軸放大M倍，變?yōu)镸a-x圖象，即為F合-x圖象。F合為線性變力，通過微元化變?yōu)楹懔?，再累加，得F合-x圖象，其總面積為F合做的總功。據(jù)動能定理得合外力做的總功即為動能變化量，而初動能為零，所以總功的大小為末動能大小。a為正，Ma為正，F(xiàn)合做正功，動能增加。a為負，Ma為負，F(xiàn)合做負功，動能減少。a=0時速度最大，為動能最值的狀態(tài)。所以x0，2x0位置是P和Q最大動能位置。如圖3，P、Q的Ma-x圖象在x軸上方的 “面積”之比為1∶4，所以Q下落過程中的最大動能是P的4倍，C選項正確[ 2 ]。進一步分析可得，當(dāng)運動至最低點時，動能為零，從開始運動到最低點，圖象所包圍的總“面積”為零。即x軸上、下方“面積”大小相等，符號相反。由對稱性得出xp=2x0，xQ=4x0，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量是P物體最大壓縮量的2倍，所以D錯誤[ 2 ]。

總之，在物理圖象教學(xué)中落實核心素養(yǎng)要做好三個方面：一讀圖復(fù)境;能從物理圖象元素中快速有效的提取信息，恢復(fù)情境，建立模型，展開分析;二用圖推理：能從圖象的斜率，面積，結(jié)合物理公式找到物理量關(guān)系，建立物理過程，進行分析推理論證;三作圖解疑：善于在真實的物理情境中做出物理圖象或變形圖象，厘清過程，處理數(shù)據(jù)，解決物理問題，最終達到圖以致用促進核心素養(yǎng)落實的教學(xué)目的。

參考文獻：

[1]韓玉超，王均英. 物理解題中隱含條件的挖掘—— 以2019年高考全國Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷選擇題為例[J].物理通報，2020（3）.

[2]姬大楠，王飛. 一道高考物理題的多角度解析及啟示[J].物理之友，2020（3）：38-39.