陳宇

（南寧市第一人民醫(yī)院，廣西 南寧，530022）

數(shù)據(jù)包絡分析法[1]（Data Envelopment Analysis，DEA）是以相對效率為基礎、以數(shù)學規(guī)劃為模型、評價多輸入和多輸出的決策單元Decision Making Units，DMU)間相對有效性的一種非參數(shù)的效率評價方法[2]，現(xiàn)已廣泛應用于各行各業(yè)，如大型工廠、企業(yè)、保險、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、衛(wèi)生等領域生產(chǎn)經(jīng)營效率的評價。在醫(yī)療機構效率評價方面，據(jù)有文獻報道最早的是1984年美國學者 Sherman運用DEA對美國Massachusetts7個教學醫(yī)院進行效率評價[3]，距今已35年。

1 數(shù)據(jù)包絡分析法概述

數(shù)據(jù)包絡分析法是以相對效率為基礎,利用數(shù)學規(guī)劃模型,通過“評價”的方法,判斷同類型的多輸入、多輸出的決策單元的相對有效性(稱為DE A有效)[4]。這種方法的最大優(yōu)點是：不僅僅能計算出各單位或部門相對效率的得分,而且還能為非有效的單位或部門指出哪些投入是過剩的或者哪些產(chǎn)出是不足的，從而幫助單位或部門管理者在調(diào)整單位或部門結(jié)構、改善運行效率時能有據(jù)可依[5]。

數(shù)據(jù)包絡分析方法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，誕生了許多不同類型的評價模型。而在用于醫(yī)院相對效率評價方面，比較常用且經(jīng)典的模型主要有以下幾種：

1.1 CCR模型 CCR模型即固定規(guī)模報酬模型。它是通過產(chǎn)出的權重之和與投入的權重之和的比值來測算決策單元的技術效率。值為1時，則表明技術效率有效；值小于1時，則表明技術效率無效；值越接近1，則表明技術有效程度越高[6]。

1.2 BCC模型 BCC模型即規(guī)模報酬可變模型。它是將技術效率分為純技術效率和規(guī)模效率兩個部分，技術效率=純技術效率規(guī)模效率。測算結(jié)果效率值＝1時效率有效，效率值＜1時則效率無效。此外，它同時可以評價決策單元的規(guī)模報酬狀態(tài)（分為規(guī)模報酬遞增、遞減、不變?nèi)N狀態(tài)）[7]。

1.3 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型是對決策單元不同時間維度效率和技術的變動情況進行評價的模型，從而彌補了CCR模型和BCC模型只能對橫斷面進行效率評價的缺陷。它的模型評價方法的核心是通過測算距離函數(shù)來衡量決策單元全要素生產(chǎn)率[8]。此外，還有 Super CCR模型、Super BCC模型、Cost模型等，因不常用在此就不過多介紹[9]。

2 國外數(shù)據(jù)包絡分析在醫(yī)療機構效率評價中的應用情況

1984 年,美國經(jīng)濟學教授謝爾曼(ShermanH.D.)是第一個將數(shù)據(jù)包絡分析方法用于醫(yī)療衛(wèi)生領域效率評價的學者。此后，國外的學者們開始紛紛將數(shù)據(jù)包絡分析方法應用于醫(yī)療衛(wèi)生領域效率評價，并發(fā)表了大量的文獻及報道[10]。

例如，1987年Grosskopf教授及Valdmanis教授[11]以數(shù)據(jù)包絡分析模型評價了美國California City22家公立醫(yī)院與60家私人非贏利性醫(yī)院的運營效率。1989年美國 Sexton Thomas R等[12]研究了美國退伍軍人醫(yī)療管理中心(VAMC)的運營效率。1990年美國Vivian和Valdmanis教授評價了美國密西根州41家醫(yī)院的所有權與醫(yī)院效率間的關系。1992年，Valdmanis教授[13-14]再次評價了美國Michigan政府所屬的公立醫(yī)院與私人非贏利醫(yī)院的運營效率。Ozcan和Luke等學者[15]評價了美國Virginia城市醫(yī)院的技術效率，評價結(jié)果表明，贏利性質(zhì)的醫(yī)院評價有效的較少，而政府公立和非贏利性質(zhì)的醫(yī)院評價有效的數(shù)量相對接近。到了1994年，研究學者Lynch等[16]分析了853家已經(jīng)倒閉了的醫(yī)院其包括效率在內(nèi)的影響因素，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：醫(yī)院效率與倒閉的關系沒有直接相關性。1997年瑞典Magnus Tambour[17]則運用數(shù)據(jù)包絡分析模型對該國縣級醫(yī)院的運行效率進行了評價。Yasar A.Ozcan,則在1998年用數(shù)據(jù)包絡分析法來評價美國專業(yè)護理設施的使用效率。通過分析，結(jié)果表明：美國盈利性和非盈利性機構專業(yè)護理設施的運作模式有著明顯的不同，盈利性機構的最佳效率水平比非盈利性機構最高效率高86倍，這與該機構的運營管理水平和技術水平有著很大的相關性[18]。

另外，也有學者將DEA用于精神病醫(yī)院領域效率評價。1995年，研究學者Laura H.Tyler[19]利用DEA方法評價了美國弗吉尼亞州的33所社區(qū)精神衛(wèi)生中心病案管理系統(tǒng)的運行效率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)DEA有效的精神衛(wèi)生中心僅5所（15%），其影響是否效率的重要因素在于是否提供住院服務和住院費用的高低。此外，1996年，研究學者Ozcan等人[20]通過DEA模型評估了85所精神病院的效率，結(jié)果顯示其中9.4%的醫(yī)院是有效的，平均效率得分為0.647。

到了2000年，Chih-Wen Pai等[21]利用DEA-COST模型對臨床科室的資源消耗進行評價，結(jié)果表明效率低下的醫(yī)生比效率較高的醫(yī)生所消耗的衛(wèi)生資源高了48%。如此大的差異主要是由處方大小、實驗室水平和城鄉(xiāng)發(fā)展等差異造成的。2001年，Biorkgren等[22]對Finland的64家醫(yī)療機構護理人員的技術效率、規(guī)模效率等進行了評價，結(jié)果：規(guī)模大的單位效率比規(guī)模小的單位的效率高得多，主要是因為缺乏真正有經(jīng)驗的護士。2001年Grosskopf等[23]對全美國236家教學醫(yī)院和556家非教學醫(yī)院的效率進行了比較，發(fā)現(xiàn)90%的教學醫(yī)院位于由非教學醫(yī)院構成的生產(chǎn)前沿面下。

2002 年，Joses M.Kirigia等利用數(shù)據(jù)包絡分析法分析了非洲肯尼亞54家公立醫(yī)院的效率，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中有14家醫(yī)院DEA效率無效，同時該研究為這些效率相對無效的醫(yī)院提出了進一步改善效率的建議：降低成本和提高產(chǎn)出[24]。而Jeffrey P.Harrison等2004年進行了跨年份的醫(yī)院效率對比，分別對美國1998年的280家和2001年的245家聯(lián)邦醫(yī)院的技術效率進行了評價，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1998-2001年這段時期內(nèi)這些聯(lián)邦醫(yī)院的整體效率有所提高，并建議制定更科學可行的發(fā)展政策來進一步推動醫(yī)院效率的提升[25]。Nick Kontodimopoulos[26]則在2007年研究了環(huán)境因素給希臘初級衛(wèi)生服務機構技術效率和規(guī)模效率帶來的影響。研究結(jié)果表明：在技術效率評價方面，小型的機構評價值要優(yōu)于大型的機構，而位于島嶼的機構評價值優(yōu)于位于市中心的機構。而在規(guī)模效率方面的研究結(jié)果則恰恰相反。進一步分析得出，地理位置和設施設備是影響技術感和規(guī)模效率的主要原因。2009年研究學者Paul Marschall[27]運用數(shù)據(jù)包絡分析法對該國鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院效率進行了評價，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：大部分的鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院效率過低，而部分效率相對較好的鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院位置均距離水源較近。同時不建議將低效率鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院關閉，而是應通過提高管理水平、提高技術水平或縮小規(guī)模來改善低效率鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的效率。

2013 年NayarP等[28]評價了美國城市急救醫(yī)院的技術效率。2016年Lobo等[29]學者利用動態(tài)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)包絡分析模型，分析評價了巴西的聯(lián)邦大學綜合醫(yī)院的效率，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：衛(wèi)生保健、教學和研究系統(tǒng)的效率評價得分分別為0.580、0.860和0.610。而住院醫(yī)師人數(shù)增加13%，門診就診人次需要增加65%，研究生培養(yǎng)增加48%，研究項目增加7%才能使所有的決策單元都達到生產(chǎn)前沿面。在2010年，Eduardo González.A.J等[30]學者曾利用數(shù)據(jù)包絡分析模型對經(jīng)合組織國家衛(wèi)生系統(tǒng)的效率進行了評價。該研究從財政投入的角度，使用價值效率的方法，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：財政投入高的經(jīng)合組織國家效率指數(shù)最高且離散程度最小。而財政投入低的國家衛(wèi)生系統(tǒng)的效率最低，而且還有很大的改進空間。Caroline Jehu-Appiah等[31]學者2014年利用數(shù)據(jù)包絡分析模型對非洲加納市區(qū)不同區(qū)域、不同所有制醫(yī)院進行了評價，研究結(jié)果表明：半政府所有制醫(yī)院的平均效率最高，而公立醫(yī)院的技術效率最低。

3 國內(nèi)數(shù)據(jù)包絡分析在醫(yī)療機構效率評價中的應用情況

數(shù)據(jù)包絡分析方法在我國，最早由中國人民大學的魏權齡教授在1987年正式提出并運用于實踐的[32]。而到了1994年，來自上海第二醫(yī)科大學的陳志興等[33]學者第一次利用數(shù)據(jù)包絡分析方法評價了上海市10所綜合性市級醫(yī)院的運行效率。隨后，數(shù)據(jù)包絡分析方法開始不斷地被國內(nèi)學者應用于醫(yī)療衛(wèi)生領域。

如1995年，徐金耀等[34]學者對上海市16所區(qū)中心醫(yī)院進行了效率評價。2000年，莊寧等學者[35]對我國不同區(qū)域的34家樣本醫(yī)院進行了效率評價。王鐵強等[36]學者2006年利用數(shù)據(jù)包絡分析方法對黑龍江42所三級醫(yī)院相對效率進行評價。2010年鐘若冰等[37]學者利用數(shù)據(jù)包絡分析方法對四川省16個地級市縣級及縣級以上340家公立醫(yī)院的整體效率進行評價。2012年廣西醫(yī)科大學霍海英等[38]學者對廣西26家縣級醫(yī)院運行效率進行了評價。2014年天津醫(yī)科大學研究學者楊慧亨等[39]評價了2011年全國不同地區(qū)醫(yī)院床位利用的技術效率和規(guī)模效率，以期反映全國醫(yī)院床位資源管理利用的狀況。

2015 年，福建學者林穎韜[40]等運用數(shù)據(jù)包絡分析法對績效工資實施前后福建省三個縣基層醫(yī)療衛(wèi)生機構效率變化情況進行評價。同年，首都醫(yī)科大學宣武醫(yī)院研究學者黃昊等[41]選取主要診斷為腦膜瘤(ICD-10類目為D32),主要手術編碼為01.51的手術,即腦膜病損或組織的切除術,通過數(shù)據(jù)包絡分析中的CCR模型測算某院神經(jīng)外科2013年-2014年24個月腦膜瘤手術綜合技術效率。2016年廣西醫(yī)科大學人文社會科學學院孫健等[42]學者運用數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)模型對廣西壯族自治區(qū)40家縣級醫(yī)院大型醫(yī)用設備進行相對效率評價。北京中醫(yī)藥大學管理學院石詩雯等[43]學者采用數(shù)據(jù)包絡分析法對931所全國公立二級中醫(yī)醫(yī)院2013年的規(guī)模效益進行評價,同時對醫(yī)院的運行效率、規(guī)模收益及床位數(shù)進行分析。

2017 年，南方醫(yī)科大學深圳醫(yī)院研究學者安寧波[44]梳理并歸納了近12年國內(nèi)外相關研究文獻中的評估指標,篩選并構建了廣東省臨床重點?？平ㄔO績效評估指標體系。同年，廣西醫(yī)科大學人文社會科學學院孫健[45]等學者采用數(shù)據(jù)包絡分析法中的BCC模型和CCR模型評價了中國基層醫(yī)療衛(wèi)生資源的橫向和縱向利用效率。

2018 年江蘇省中醫(yī)院學者李靜[46]等通過數(shù)據(jù)包絡分析方法對醫(yī)院臨床科室衛(wèi)生資源配置進行有效性評價,分析臨床科室的規(guī)模報酬狀態(tài)和DEA相對有效性?；鸺娍傖t(yī)院醫(yī)務部楊鴻洋等[47]研究學者目通過采集軍隊某三甲醫(yī)院8個內(nèi)科科室、15個外科科室2016年度相關數(shù)據(jù),運用數(shù)據(jù)包絡分析開展效率測算。2019年新疆醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院研究學者阿曼古麗·艾合買提等[48]方法收集應用BBC模型和Spearman相關性對新疆某公立醫(yī)院進行分析。

4 數(shù)據(jù)包絡分析法的應用

綜合以上研究表明,醫(yī)療機構效率評價應用數(shù)據(jù)包絡分析法是行之有效的。下面將介紹應用DEA方法的模型選擇和指標選取。

4.1 評價模型的選擇 如果只關注總技術效率時選用CCR模型；同時關注總技術效率、純技術效率和規(guī)模效率時選用BCC模型。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型可用于對不同時間維度生產(chǎn)率和效率的變動情況進行評價。還有一些不常用的 Super CCR模型、Super BCC模型、Cost模型等，感興趣的研究者科嘗試使用[49]。

4.2 評價指標的選取 1996年Magnussen研究發(fā)現(xiàn)[50]：產(chǎn)出指標的選擇決定醫(yī)院最終的效率得分。王敏[51]等提出了指標選擇要有“代表性、確定性、核心性、獨立性和敏感性”。莊寧等[52]研究認為：指標選擇首先要能充分反映醫(yī)院各項信息；其次數(shù)據(jù)可獲取性要強；第三投入產(chǎn)出指標總數(shù)不超過決策單元數(shù)的一半；第四可采用一些指標進行調(diào)整，如用病例嚴重程度指標控制疾病輕重對醫(yī)院產(chǎn)出的影響等。根據(jù)以上指標選取原則，常用的投入指標包括：床位數(shù)、人員數(shù)、固定資產(chǎn)總值、財務支出等；產(chǎn)出指標：門診人次、急診人次、出院人次、年收入、病床使用率及病床周轉(zhuǎn)次數(shù)等[53]。

5 其他常用效率評價方法

5.1 比率分析 是將單一投入項與產(chǎn)出項轉(zhuǎn)換成比率，從而判定某項投入優(yōu)（或劣）于其他投入。比率分析的局限在于每一個比率僅代表一個產(chǎn)出與一個投入之比，而且對結(jié)果判斷具有很大的主觀性[54]。

5.2 多元回歸分析 研究多個變量之間關系的回歸分析方法，可用于研究具有多目標投入和多目標產(chǎn)出單位的效益評估問題。但其不足之處在于：①對決策單元有效與非有效的劃分標準具有主觀性。②分析的過程是將有效和無效的單位混合在一起進行的，并未將生產(chǎn)前沿面體現(xiàn)出來[55]。

5.3 隨機前沿分析（SFA） 由Aigner、Lovell、Schmidt[56]與Meeusen、Van Den Broeck[57]在1977年分別獨立提出的，是一種基于生產(chǎn)前沿面理論的參數(shù)方法。但其函數(shù)要求產(chǎn)出為單一變量，因而不適用于醫(yī)療機構多產(chǎn)出特征[58]。

6 數(shù)據(jù)包絡分析法在醫(yī)療機構效率評價中應用價值

為醫(yī)療機構的優(yōu)化管理提供科學的參考依據(jù)，“量身定做”發(fā)展策略。[59]處于DEA無效狀態(tài)的醫(yī)療機構或臨床科室，運行效率低下。醫(yī)院管理人員可根據(jù)數(shù)據(jù)包絡分析法分析結(jié)果，為醫(yī)院或臨床科室“量身定做”針對性發(fā)展策略，通過科學的發(fā)展規(guī)劃，加大扶持力度，優(yōu)化衛(wèi)生資源配置，將產(chǎn)出冗余調(diào)整到醫(yī)聯(lián)體合作的醫(yī)院等手段提高運營效率[60]。控制醫(yī)療機構規(guī)模的不合理擴張。從經(jīng)濟學角度出發(fā)，的規(guī)模并非越大越好，而是具有最優(yōu)規(guī)模狀態(tài)。政府已提出了控制公立醫(yī)院規(guī)模增長的導向性政策措施，相關管理部門可以利用數(shù)據(jù)包絡分析法，分析醫(yī)療機構規(guī)模的最適宜狀態(tài)[61]。做為醫(yī)療機構績效考核參考的依據(jù)[62]。同時通過績效計劃、績效分配、崗位評估、效率評估等，進一步完善對臨床科室績效考核的評估研究。

7 總結(jié)

7.1 醫(yī)療衛(wèi)生領域評價對象多樣化 從范圍上來看，數(shù)據(jù)包絡分析被國內(nèi)外大量學者用于醫(yī)療衛(wèi)生領域效率研究，研究對象覆蓋了醫(yī)院、急救中心、社區(qū)衛(wèi)生服務中心、鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院等機構；類型上綜合醫(yī)院的研究較多；醫(yī)院性質(zhì)方面多為公立、私立醫(yī)院均有；醫(yī)院級別上覆蓋面較全，三級醫(yī)院、二級醫(yī)院以及縣級公立醫(yī)院的效率分析較多。

7.2 數(shù)據(jù)包絡模型不斷發(fā)展和完善 經(jīng)過學者的不斷研究，數(shù)據(jù)包絡分析已經(jīng)由原來最基本的CCR及BCC模型，衍生出豐富多樣的模型，如可進一步區(qū)分效率相對有效醫(yī)院高低的超效率模型，分析效率變動情況的Malmquist模型、三階段DEA模型及BootStrap-DEA等模型,有效降低了分析誤差。

7.3 多種方法學結(jié)合使用 在評價過程中，學者為檢驗評價結(jié)果的科學性，往往會運用多種方法進行評價，對多種結(jié)果進行一致性檢驗。如隨機前沿法、加權評分法、多維灰關聯(lián)法、SFA法、Tobit回歸模型等與DEA方法一道對樣本醫(yī)院的運行效率作出解釋。

7.4 目前的研究存在的不足 指標選取無統(tǒng)一標準：對于同一類型醫(yī)院效率的評價，因為沒有固定的衡量標準，所以學者們在投入和產(chǎn)出指標的選取沒有達成一致，所采用的指標比較多樣。部分領域研究較少：醫(yī)院效率的評價方面，學者大多研究綜合醫(yī)院等大型醫(yī)院，對專科醫(yī)院如腫瘤醫(yī)院、精神病醫(yī)院以及護理領域的研究較少，針對醫(yī)院內(nèi)部各個科室間效率比較的研究也較為缺乏。