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當ex遇上n次函數(shù)

2020-12-14 03:43胡蓓蓓
中學數(shù)學雜志(高中版) 2020年5期
關(guān)鍵詞:壓軸導數(shù)運算

2020注定是不平凡的一年,萬眾矚目的高考卷精彩紛呈,不負眾望,更是呈現(xiàn)了一場導數(shù)的饕餮盛宴,令廣大師生回味深遠.

近年高考卷中的導數(shù)壓軸題多以多項式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù))、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的組合表達式為載體,以切線、單調(diào)性、極值、最值、零點、恒成立、不等式證明等問題進行設(shè)問,綜合性強,難度較大,因此在復習中要強化研究函數(shù)與導數(shù)問題的一般思路和方法,淡化解題技巧.導數(shù)作為兼具代數(shù)運算和幾何性質(zhì)的重要概念,是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具,對學生的數(shù)學抽象、邏輯推理與運算求解能力都提出了很高要求.

導數(shù)題目博大精深,但萬象歸一,今年浙江卷和全國卷Ⅰ中兩道導數(shù)壓軸題的“母題”均來源于2018年全國卷Ⅱ的考題,其實直接來源于課本習題,只是條件換了個“馬甲”而已.所以在平時的數(shù)學教學過程中,教師一定要帶領(lǐng)學生回歸課本,充分挖掘教材中的重要素材,同時重視高考真題的引領(lǐng)作用,舉一反三、觸類旁通,尋找解題過程中的通性通法,從而鞏固基礎(chǔ)知識,開拓解題思路,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

作者簡介 胡蓓蓓(1987—),女,江蘇無錫人,中學一級教師,無錫市教學新秀,主要研究方向:課程與教學論(數(shù)學),HPM在高中數(shù)學中的應用.

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