牛靜敏 陳國(guó)耀 王勇

摘要：佛山是全國(guó)首批住房租賃試點(diǎn)城市之一，未來(lái)公共租賃住房的需求量有多大，是政府制定公共租賃住房供給計(jì)劃的關(guān)鍵因素。結(jié)合國(guó)內(nèi)保障性住房的供給與需求預(yù)測(cè)相關(guān)文獻(xiàn)，從供給方面影響因子有保障性住房數(shù)量因素、土地因素、建筑成本因素和住宅資本投資金額因素;需求方面影響因子有人口因素、土地因素和居民生活水平因素。對(duì)各個(gè)因子分別進(jìn)行建模，分析預(yù)測(cè)模型的精度。在各個(gè)因子的預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，以佛山市2020一2022年公共租賃房的規(guī)劃數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)目標(biāo)值建立供給和需求預(yù)測(cè)模型，并找出影響公共租賃房供給與需求兩側(cè)的主要影響因素。結(jié)果顯示，公共租賃房供給側(cè)的主要影響因素是住宅資本投資金額，需求側(cè)的主要影響因素是居民生活水平因素，最終測(cè)算得出佛山市政府發(fā)布的供給量與本研究的預(yù)測(cè)的需求量有較大缺口，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。

關(guān)鍵詞：公共租賃房;GM（1，1）模型;供需缺口

中圖分類(lèi)號(hào)：F293

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9138-（2020）11- 0047-53

收稿日期：2020-09-0l

1引言

“十三五”規(guī)劃提出，到2020年，常住人口城鎮(zhèn)化率達(dá)到60%左右，戶(hù)籍人口城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)化率達(dá)到45%左右。廣東作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量第一大省，長(zhǎng)期是人口流入地區(qū)。其中，佛山市是廣東重要的制造業(yè)基地，常住人口不斷上升，從1995年到2018年，佛山市常住人口增加了將近一倍，由401.92萬(wàn)人增長(zhǎng)到750.57萬(wàn)人。因此佛山市住房需求較大。2017年，佛山作為全國(guó)首批1 3個(gè)全國(guó)住房租賃試點(diǎn)城市之一，大力發(fā)展租賃住房市場(chǎng)，公共租賃住房成為佛山市的一大亮點(diǎn)。那么，佛山市公共租賃住房的缺口到底有多大？公共租賃住房的覆蓋率是多少？這些都是本文要研究的重點(diǎn)。2研究方法和數(shù)據(jù)

2.1 GM（1.1）模型

灰色系統(tǒng)理論中的GM（I，1）模型白20世紀(jì)80年代鄧聚龍教授提出以來(lái)，因其計(jì)算方法簡(jiǎn)便，所需樣本數(shù)據(jù)較少、預(yù)測(cè)的結(jié)果較為穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，是應(yīng)用最為廣泛的灰色模型之一。

灰色模型能夠滿(mǎn)足保障性住房供需預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)量小的特點(diǎn)。首先，本文使用GM（I，1）模型來(lái)構(gòu)建公共租賃房的供給和需求預(yù)測(cè)模型。模型利用各個(gè)因子作為預(yù)測(cè)的原始序列，并將后殘差檢驗(yàn)作為模型好壞的評(píng)價(jià)依據(jù)。其次，采用佛山市人口流動(dòng)量、人均可支配收入、出生人數(shù)、住宅房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)完成投資以及住宅房屋竣工面積作為影響公租房供需的因子，用該因子預(yù)測(cè)出新一年的公租房的公租房的需求量。利用PGA估算每個(gè)因子的權(quán)值，將PCA得到的權(quán)值作為對(duì)應(yīng)的因子的權(quán)重，保留權(quán)重低的因子，對(duì)全部因子進(jìn)行加權(quán)求和，作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。最后，根據(jù)往年的公租房供給量預(yù)測(cè)新一年的可能供給量，由供給量和需求量得出供需缺口。

2.2影響因子

本文對(duì)公共租賃房的供給與需求分開(kāi)進(jìn)行論述，參考前文文獻(xiàn)綜述部分的影響因素指標(biāo)，對(duì)它們進(jìn)行歸類(lèi)分析，進(jìn)而從眾多影響因素中選取合科學(xué)的、合理的、可解釋性強(qiáng)的指標(biāo)進(jìn)行建模和定量研究。

供給側(cè)因子：

（1）保障性住房數(shù)量。保障性住房的開(kāi)發(fā)建設(shè)一般由政府主導(dǎo)投資，其數(shù)量的變化可反映政府的投資力度。公共租賃房作為保障性住房的一部分，其數(shù)量的變化也受保障性住房數(shù)量的影響，但不一定是線(xiàn)性關(guān)系。

（2）城鎮(zhèn)住宅竣工面積?？⒐し课菔侵阜课萁ㄖこ桃寻垂こ坛邪贤驮O(shè)計(jì)要求全部完工，達(dá)到住人和使用條件，經(jīng)驗(yàn)收鑒定合格并正式交付使用單位的房屋。

（3）建筑成本。建筑成本影響住宅開(kāi)發(fā)建設(shè)的價(jià)格，從而影響到住宅供給。房屋建筑成本包括材料成本投入和人工成本兩方面。

（4）資金投資金額。住宅建設(shè)工程所需的總投資費(fèi)用。公共租賃房的主要投資來(lái)源是政府，投資金額的大小反映了政府對(duì)公共租賃房的支持力度。同樣地，投資金額對(duì)公共租賃住房的供給產(chǎn)生了正向影響。

需求側(cè)因子：

（1）新增城鎮(zhèn)人口數(shù)。城市人口增長(zhǎng)是指在一定時(shí)期內(nèi)由生死、遷入和遷出等因素的影響，使城市人口數(shù)量出現(xiàn)增加、減少的情況。所以城鎮(zhèn)的新增人口數(shù)量包括新增人口數(shù)和城鎮(zhèn)新遷入人口數(shù)，兩者對(duì)住房需求產(chǎn)生不同的影響。

（2）人均住房建筑面積。其表示平均每個(gè)人占有的住房建筑面積，反映了土地供應(yīng)對(duì)住房需求的影響，通過(guò)與城鎮(zhèn)新增人口數(shù)相乘，能夠綜合人口和土地兩類(lèi)影響因素，得到城鎮(zhèn)新增住房建筑

3.2需求側(cè)分析

在需求側(cè)的人口變動(dòng)因素、土地供應(yīng)因素和居民生活水平因素三個(gè)因素中，由于未能找到城鎮(zhèn)竣工面積數(shù)據(jù)，除了土地供應(yīng)因素，其余兩個(gè)因素均進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和分析。

2010- 2018年間，人口變動(dòng)因素和居民生活水平因素的走勢(shì)均為上漲，這是城市發(fā)展在不同方面的體現(xiàn)。三個(gè)因素中生活水平因素的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入因素的系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度最好，可用于需求側(cè)的預(yù)測(cè)。

城鎮(zhèn)新增人口數(shù)量數(shù)據(jù)分為省內(nèi)遷人人數(shù)、省外遷人人數(shù)、省內(nèi)外遷入人數(shù)和戶(hù)籍總?cè)丝跀?shù)。結(jié)果得出，新增城鎮(zhèn)人口數(shù)中人口遷移方面的擬合程度較高，說(shuō)明公共租賃房的供給更多是滿(mǎn)足城鎮(zhèn)化過(guò)程帶來(lái)的城鎮(zhèn)常住人口增長(zhǎng)中農(nóng)民工、人才等進(jìn)城人員的住房需求。

3.2.1人口遷移方面

省內(nèi)外遷人數(shù)的擬合方程與原始數(shù)據(jù)擬合程度基本合格。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值c為0.41，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為合格，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差S21為3.9690。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況較差，擬合曲線(xiàn)不能適用于2016年人數(shù)突增的情況。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值c為0.41，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為合格，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差S21為16567.68，與省內(nèi)外遷人數(shù)的方差差異較大。省內(nèi)的遷人人數(shù)的原始數(shù)據(jù)與省內(nèi)的遷人人數(shù)數(shù)據(jù)有著同樣在2016年人數(shù)突增的特性。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況勉強(qiáng)合格。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值c為0.40，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為合格，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差S21為39312.87，與省內(nèi)外遷入人數(shù)的方差相近。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況勉強(qiáng)合格。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值c為0.40，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為合格，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差S21為39312.87，與省內(nèi)外遷入人數(shù)的方差有著幾個(gè)數(shù)量級(jí)的差異。

3.2.2出生人數(shù)方面

出生人數(shù)（在戶(hù)籍總?cè)丝谥校M合曲線(xiàn)與原始數(shù)據(jù)擬合程度較差。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值為0.52，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為勉強(qiáng)合格，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差為360.30。擬合評(píng)級(jí)為勉強(qiáng)合格的原因可能是整個(gè)原始序列波動(dòng)較大。

城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入擬合曲線(xiàn)與原始數(shù)據(jù)擬合程度很高。實(shí)驗(yàn)得出的后驗(yàn)差比值為0.11，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度評(píng)級(jí)為好，其中評(píng)估指標(biāo)的原始序列方差為1.45，人城鎮(zhèn)新增人口數(shù)的原始序列方差存在著幾個(gè)數(shù)量級(jí)的差異。居民可支配收入的增長(zhǎng)說(shuō)明居民的購(gòu)買(mǎi)力在增強(qiáng)，可支配收入的快速增長(zhǎng)導(dǎo)致住房需求曲線(xiàn)上升，同時(shí)，當(dāng)部分城鎮(zhèn)居民有能力購(gòu)買(mǎi)商品住宅房，對(duì)公共租賃房的需求下降，會(huì)對(duì)總體的需求量產(chǎn)生負(fù)影響。

3.3預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

由GM（1，1）模型分別對(duì)各個(gè)因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2019-2022年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。將預(yù)測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)與佛山市新增公租房參考值做比較，可以對(duì)各個(gè)因子的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。在做評(píng)價(jià)檢驗(yàn)中，本文采用2020-2022年共3年的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，因?yàn)榉鹕秸嫉男略龉夥坑?jì)劃數(shù)量只有2020-2022年，用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)出來(lái)后，使用標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)投放到與新增公租房計(jì)劃數(shù)量相同的數(shù)量級(jí)，再將縮放后的預(yù)測(cè)值與計(jì)劃數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，選取合適的預(yù)測(cè)因子，利用PCA提取因子主成分并計(jì)算得到特征分?jǐn)?shù)，最后進(jìn)行供需缺口測(cè)算，如表l所示。

3.3.1供給側(cè)預(yù)測(cè)模型及精度

供給側(cè)預(yù)測(cè)模型將保障性住房數(shù)量、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資的住宅部分和房屋建筑竣工面積的住宅部分3個(gè)因子進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中保障性住房數(shù)量的后驗(yàn)差比為0.9983，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資的住宅部分的后驗(yàn)差比為0.0668，房屋建筑竣工面積的住宅部分的后驗(yàn)差比為1.0929，上述的保障性住房數(shù)量和房屋建筑竣工面積兩個(gè)因子預(yù)測(cè)出來(lái)的值得到的后驗(yàn)差比較差，得到的系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度等級(jí)為“不合格”，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資的住宅部分預(yù)測(cè)出來(lái)的情況較為理想，則將它作為供給側(cè)模型的最終輸出。

3.3.2需求側(cè)預(yù)測(cè)模型及精度

供給側(cè)預(yù)測(cè)模型對(duì)城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、省內(nèi)外遷入人數(shù)和城市新增人口數(shù)（在戶(hù)籍總?cè)丝谥校⑥r(nóng)村常住居民人均可支配收入幾個(gè)因子進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入的后驗(yàn)差比為0.1308，農(nóng)村常住居民人均可支配收入的后驗(yàn)差比為0.1140，省內(nèi)遷入人數(shù)的后驗(yàn)差比為0.0010，省外遷入人數(shù)的后驗(yàn)差比為0.0020，省內(nèi)外遷入人數(shù)的后驗(yàn)差比為0.0015，出生人口數(shù)的后驗(yàn)差比為0.1029。

以上因子的預(yù)測(cè)結(jié)果的系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度都為等級(jí)“好”。則我們可以將以上所有值都近似地表示為公租房套數(shù)預(yù)測(cè)值，由省內(nèi)遷人人數(shù)得到的預(yù)測(cè)值最為接近公租房參考值，預(yù)測(cè)效果最好，則將它作為需求側(cè)模型的最終輸出。

3.3.3供需缺口測(cè)算

本數(shù)據(jù)表采用SPSS26.0對(duì)公共租賃房供給側(cè)和需求側(cè)的各個(gè)因子進(jìn)行主成分分析得出。表2內(nèi)容包含9個(gè)變量初始特征值及方差貢獻(xiàn)率，還有提取兩個(gè)公因子后的特征值及方差貢獻(xiàn)率。由表2可看出特征值大1的成分有兩個(gè)，并且這兩個(gè)成分的累計(jì)量達(dá)到94.466%，表示兩個(gè)公共因子可以解釋大概為94.466%的總方差，結(jié)果較好。

各個(gè)因子的成分得分系數(shù)矩陣，如表3所示，將第一個(gè)主成分各個(gè)因子的系數(shù)作為公共租賃房的預(yù)測(cè)權(quán)重（數(shù)據(jù)如表4所示），可得到如下公式：

y= 0.142*xi+ 0.141*X2+0.140*X3+0.139*X4+ 0.140*xs+ 0.134*X6 - 0.95*X7+ 0.138*X8 -0.28*X。

其中y表示公共租賃房的供給數(shù)或需求數(shù)，xi，i=l，2，…，9分別表示省內(nèi)遷入人數(shù)省外遷入人數(shù)、省內(nèi)外遷入人數(shù)、出生人數(shù)（在戶(hù)籍總?cè)丝谥校?、保障性住房套?shù)、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)完成投資一住宅和房屋建筑面積一竣工面積。最終得到預(yù)測(cè)值，如表3所示。

對(duì)表3公租房套數(shù)參考值和加權(quán)求和預(yù)測(cè)值分析，發(fā)現(xiàn)兩者相關(guān)性較高，如表4所示。

其中，R2為0.999，與參考值高度線(xiàn)性相關(guān)，驗(yàn)證了該模型預(yù)測(cè)的趨勢(shì)是比較準(zhǔn)確的。

在此模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算出的供需缺口，如表5所示，2020-2022年的3年中，佛山市公租房的需求量均大于供給量約60套，其中2020年為59套，2021年為68套和2022年則為66套，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。

4結(jié)論

第一，對(duì)于供給側(cè)，在房地產(chǎn)住宅部分開(kāi)發(fā)完成投資金額上升的情況下，房屋建筑住宅部分竣工面積與保障性住房數(shù)量均出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)。系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度最高的是投資金額岡素。對(duì)于需求側(cè)，2010-2018年間，人口變動(dòng)因素和居民生活水平因素的走勢(shì)均為上升，說(shuō)明佛山市的快速發(fā)展吸引了外來(lái)人員進(jìn)城，同時(shí)帶動(dòng)了居民生活水平的提高。兩個(gè)因素的上漲預(yù)示著居民的住房需求的上漲，測(cè)精度最高的是居民生活水平因素。

第二，供需預(yù)測(cè)模型與因子本身的預(yù)測(cè)模型精度存在較大的正相關(guān)性。對(duì)于供給側(cè)，房地產(chǎn)住宅部分開(kāi)發(fā)完成投資金額因素對(duì)公共租賃房供給量的影響更為顯著，供給預(yù)測(cè)模型精度基本合格。對(duì)于需求側(cè)，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對(duì)公共租賃房需求量的影響更為顯著，需求預(yù)測(cè)模型精度為好。

第三，供給預(yù)測(cè)模型的精確度差別較大。在供給模型勉強(qiáng)及格和需求預(yù)測(cè)精度好的情況下，佛山市政府發(fā)布的供給量與本研究的預(yù)測(cè)的需求量有較大缺口，2020-2022年的3年中，佛山市公租房的需求量均大于供給量約60套，其中2020年為59套，2021年為68套，2022年為66套，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：牛靜敏，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院;廣東省社會(huì)科學(xué)研究基地創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)研究中心。

陳國(guó)耀，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院。

王勇，佛山市禪城區(qū)人才研究所。

基金項(xiàng)目：2019年佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院文理交叉科研項(xiàng)目：地方政府視角下公共租賃住房供給PPP模式應(yīng)用研究。