江蘇張家港市江帆小學(xué) 顧 梅

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試以后，常常聽(tīng)到有學(xué)生這樣說(shuō)：“我這道題明明會(huì)做的，怎么到考試的時(shí)候就想不到呢？你現(xiàn)在一說(shuō)我就明白了，哎！”

常常有家長(zhǎng)向教師請(qǐng)教：“我家孩子平時(shí)作業(yè)都會(huì)做的，怎么到考試的時(shí)候成績(jī)就成這樣呢？老師你說(shuō)怎么辦呀？”

在辦公室里，常常聽(tīng)到有教師在交流：“這些知識(shí)我都講好幾遍了，學(xué)生怎么就是不會(huì)呢？”

這是學(xué)生、家長(zhǎng)、教師遇到的困惑和無(wú)奈。不難看出，由于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒(méi)有真正理解與掌握，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)遷移、不會(huì)運(yùn)用。究其原因，就是學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有走向“深度學(xué)習(xí)”。

所謂深度學(xué)習(xí)，是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的智慧之旅，是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的主題學(xué)習(xí)，全身心參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。而要讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就需要教師深刻理解并尊重學(xué)生，基于本學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值，把握學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極、充分、靈活地運(yùn)用知識(shí)去理解世界、解決問(wèn)題、學(xué)以致用。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何著眼單元整體進(jìn)行單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生？筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)度單位”單元為例（二年級(jí)上冊(cè)、下冊(cè)及三年級(jí)上冊(cè)教材內(nèi)容整合），初步談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

一、我們的思考

長(zhǎng)度單位是度量單位的基本要素之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，承載著落實(shí)學(xué)生合情推理、抽象、建模、直觀想象等能力，初步形成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)的良好品質(zhì)等育人功能?！伴L(zhǎng)度單位”的課程內(nèi)容和目標(biāo)，主要包括結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性；在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)厘米、米、分米、毫米及千米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位；能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量等內(nèi)容。但是，以上內(nèi)容在教材中并非集中呈現(xiàn)，而是分散在二年級(jí)上、下冊(cè)及三年級(jí)上冊(cè)。為了更好地實(shí)現(xiàn)課程育人，筆者把分散的內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)的整合。

從核心素養(yǎng)發(fā)展進(jìn)階的角度看，首先要結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性，建立厘米的表象，并將其作為度量單位組成要素之一進(jìn)行進(jìn)階學(xué)習(xí)，同時(shí)在數(shù)學(xué)與生活關(guān)系這一學(xué)科主要線索之下，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位與其他度量單位之間的關(guān)系及其對(duì)人活動(dòng)的影響。在種子課程“厘米的認(rèn)識(shí)”模式的帶領(lǐng)下，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。比如認(rèn)識(shí)分米和厘米時(shí)，學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”在米和厘米之間有一個(gè)“比1 米短又比1 厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位，它有多長(zhǎng)？”學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容有什么作用？學(xué)生運(yùn)用“厘米的認(rèn)識(shí)”建立的模型進(jìn)行觀察、比畫(huà)、測(cè)量、畫(huà)圖等活動(dòng)建立分米和毫米的表象，從而積累學(xué)生幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

基于以上的思考，教師充分挖掘長(zhǎng)度單位的育人價(jià)值，研究學(xué)生在長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)中的“最近發(fā)展區(qū)”，找到教學(xué)“長(zhǎng)度單位”的起點(diǎn)，筆者研發(fā)主題為“長(zhǎng)度單位”的單元學(xué)習(xí)，安排在二年級(jí)第二學(xué)期，并將它分為種子課程“厘米的認(rèn)識(shí)”，生長(zhǎng)課程“米的認(rèn)識(shí)”“分米、毫米的認(rèn)識(shí)”“千米的認(rèn)識(shí)”及綜合課程“身體里的尺”共8 課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

二、我們的實(shí)踐

1.聯(lián)想以往經(jīng)驗(yàn)，理解學(xué)科基本結(jié)構(gòu)

走進(jìn)課堂的學(xué)生絕不是一張白紙、一塊白板，而是帶著已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)的。在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)之前，這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，大多只是自在地存在著的，因而需要教師幫助、喚醒、改造，使之能夠自覺(jué)進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而使以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)融入當(dāng)下的學(xué)習(xí)并得以提升、結(jié)構(gòu)化，在參與活動(dòng)中使知識(shí)的學(xué)習(xí)有了生長(zhǎng)的根基。

在“分米和毫米的認(rèn)識(shí)”伊始，筆者這樣設(shè)計(jì)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生猜想老師的身高。

（2）比 畫(huà)1 米、1 厘 米、30 厘米、70 厘米，引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的厘米和米的知識(shí)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們很難比劃30 厘米、70 厘米，迫切需要在米和厘米之間再建立一把尺——分米尺。

（4）估測(cè)一根牛奶吸管的長(zhǎng)度。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：10 厘米、比1米短比1 厘米長(zhǎng)、1 分米。

這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，加深了學(xué)生對(duì)米和厘米的理解，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生聯(lián)想到在我們身體上還存在著其他的尺子。這把尺子需要我們用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)、探索。

再比如，在學(xué)生建立了1 分米的表象后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用身體上的1 分米的尺測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的寬度。然后，通過(guò)課件呈現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)以及“2 分米”的尺子，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述書(shū)的寬度。學(xué)生可能描述為：“比1 分米長(zhǎng)一些”“比2 分米短一些”。這時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：用分米尺測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的寬度也不太精確，還需要其他尺——厘米尺。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用記憶、理解、關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)思維以及結(jié)構(gòu)能力，完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)毫米和分米的基礎(chǔ)上，我們這樣引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用：

（1）復(fù)習(xí)學(xué)生身體上的四把尺：厘米尺、米尺、分米尺、毫米尺。

（2）運(yùn)用課件演示“四尺合一”的過(guò)程。

（3）引導(dǎo)學(xué)生在情境中運(yùn)用身體上的四把尺子。

這里，教師運(yùn)用聯(lián)想與結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，將厘米、米的知識(shí)與分米、毫米的知識(shí)有意識(shí)地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)有邏輯、有結(jié)構(gòu)、有系統(tǒng)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動(dòng)去聯(lián)想、調(diào)動(dòng)、激活以往的經(jīng)驗(yàn)，以融會(huì)貫通的方式對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行組織，從而建構(gòu)出自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步發(fā)展測(cè)量、有條理地描述事物、嘗試解釋自己的思考過(guò)程的核心素養(yǎng)。

2．優(yōu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生內(nèi)心體驗(yàn)

學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主體，就得有“親身經(jīng)歷”知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成過(guò)程的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，學(xué)生不可能經(jīng)歷漫長(zhǎng)而曲折的研究過(guò)程去親歷知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能直接從人類認(rèn)識(shí)的結(jié)果開(kāi)始，從概念、原理開(kāi)始，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)具有高起點(diǎn)。而以這樣高起點(diǎn)的學(xué)生為主體的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，依賴于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生理解之后精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生全身心地體驗(yàn)知識(shí)豐富復(fù)雜內(nèi)涵與意義的過(guò)程。

在設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)分米”的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，筆者這樣操作：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比劃、撕紙條、畫(huà)1 分米、找生活中的1 分米等活動(dòng)建立1 分米的表象。

（2）運(yùn)用身體上的尺子估測(cè)課桌。

（3）將分米尺和厘米尺“兩尺合一”，測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的寬度等。

（4）師生互動(dòng)交流、質(zhì)疑。

在設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)毫米”的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)分米的活動(dòng)模型，形成活動(dòng)四步曲：

（1）我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)毫米？

（2）質(zhì)疑我們學(xué)習(xí)毫米需要學(xué)習(xí)什么？（毫米有多長(zhǎng)？什么物體要用毫米作單位？厘米和毫米有什么關(guān)系？1 毫米用什么字母表示？）

（3）活動(dòng)：比畫(huà)、畫(huà)、找、運(yùn)用（測(cè)量橡皮，同時(shí)能把毫米尺和厘米尺合一，最后把米、分米、厘米、毫米四尺合一）。

（4）匯報(bào)、描述自己所學(xué)所想。

上述活動(dòng)不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“硬核”知識(shí)，還能讓學(xué)生體會(huì)到更深刻、復(fù)雜的情感，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間相互依賴、信任、競(jìng)爭(zhēng)、合作。

3.把握教學(xué)本質(zhì)，推出豐富多樣變式

瑞典學(xué)者馬飛龍指出：“學(xué)習(xí)結(jié)果與教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理和組織有比較大的關(guān)系。最關(guān)鍵的是教師對(duì)教學(xué)中相同點(diǎn)與不同點(diǎn)、變與不變有內(nèi)容的呈現(xiàn)和處理?！倍@里的教學(xué)內(nèi)容核心是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師如何幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，推出變式呢？這就是教師在教學(xué)中除了提供學(xué)習(xí)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)正例之外，還必須設(shè)計(jì)和提供豐富而又具有典型意義的非標(biāo)準(zhǔn)正例甚至反例。

在設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)分米”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生：

（1）比畫(huà)1 分米（正巧10 厘米）的吸管（正例）。

（2）引導(dǎo)學(xué)生撕一撕1 分米長(zhǎng)的紙條（非正例）。

（3）尋找生活中1 分米的實(shí)物等（非正例）。

學(xué)生在建立了1 分米的表象以后，獲得了長(zhǎng)度單位“分米”的本質(zhì)，再由本質(zhì)幻化出無(wú)窮的變式。學(xué)生用身體上的分米尺測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的寬度、課桌的長(zhǎng)度、數(shù)一數(shù)米尺上有幾個(gè)1 分米等活動(dòng)，聯(lián)想到分米與厘米、米之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移與運(yùn)用。生動(dòng)、鮮活的本質(zhì)顯現(xiàn)在學(xué)生面前，形成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工的意識(shí)與能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生與知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

4.設(shè)計(jì)實(shí)踐情境，進(jìn)行知識(shí)遷移運(yùn)用

如果把學(xué)習(xí)活動(dòng)看作一個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，那么遷移作為學(xué)習(xí)發(fā)生的重要指標(biāo)便在環(huán)形閉合處，是學(xué)習(xí)的端點(diǎn)（終點(diǎn)、起點(diǎn)），從別處遷移來(lái)，又從這里遷移到別處去。而設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)模擬社會(huì)實(shí)踐中遷移與運(yùn)用的活動(dòng)，使學(xué)習(xí)內(nèi)容的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性隨著活動(dòng)深化而展現(xiàn)出深刻性、豐富性就顯得十分必要。

在設(shè)計(jì)“分米與毫米的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了四次知識(shí)的遷移與運(yùn)用：

（1）新課伊始，學(xué)生猜猜老師的身高，比畫(huà)1 米、1 厘米、30 厘米、70 厘米有多長(zhǎng)。

（2）建立1 分米的表象后，引導(dǎo)學(xué)生用“分米尺”估測(cè)數(shù)學(xué)書(shū)的寬度，再將“分米尺”和“厘米尺”兩尺合一，估測(cè)課桌的長(zhǎng)度等活動(dòng)，使學(xué)生聯(lián)想到分米、厘米和米之間的關(guān)系。

（3）在“四尺合一”活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：還有比米更長(zhǎng)、比毫米更短的長(zhǎng)度單位嗎？

（4）發(fā)給學(xué)生向日葵種子，引導(dǎo)學(xué)生種植、觀察、測(cè)量及寫(xiě)觀察日記。

在一個(gè)個(gè)社會(huì)實(shí)踐情境中，學(xué)生把握了分米與毫米的本質(zhì)，知識(shí)得以內(nèi)化?；顒?dòng)中，學(xué)生通過(guò)聯(lián)想得到知識(shí)的遷移，又通過(guò)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化進(jìn)行運(yùn)用。

5.開(kāi)展持續(xù)評(píng)價(jià)，喚起內(nèi)在“元認(rèn)知”

讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生是否學(xué)會(huì)了，而不是關(guān)注自己有沒(méi)有教完。單元學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果如何？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展了嗎？這就需要教師開(kāi)展持續(xù)性評(píng)價(jià)。

實(shí)施持續(xù)性評(píng)價(jià)，教師的關(guān)注點(diǎn)由“教師的教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的學(xué)”，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與度、積極性、創(chuàng)造性等。教師在課堂教學(xué)中，適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r、學(xué)習(xí)態(tài)度以及過(guò)程表現(xiàn)等，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠獲得生長(zhǎng)感，獲得成就感。

教師可以根據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、本單元學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)等實(shí)施持續(xù)性評(píng)價(jià)，進(jìn)行單元檢測(cè)、模塊檢測(cè)等階段性水平測(cè)試。教師可以采用有不同層次題目的紙筆檢測(cè)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與掌握程度，診斷學(xué)業(yè)水平現(xiàn)狀；針對(duì)思維容量大、思維層級(jí)豐富的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)或核心學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以結(jié)合對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言、行為或作品的評(píng)價(jià)，比如觀察、測(cè)量植物的成長(zhǎng)過(guò)程，寫(xiě)出觀察日記等；也可以是非正式的評(píng)價(jià)，如口頭提問(wèn)學(xué)生“有哪些收獲”“問(wèn)題解決了嗎”“還有什么問(wèn)題”等。

持續(xù)性評(píng)價(jià)，不是教學(xué)的某個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)階段或環(huán)節(jié)，它貫穿學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終。通過(guò)評(píng)價(jià)喚起學(xué)生的“元認(rèn)知”，讓學(xué)生始終記得學(xué)習(xí)的目標(biāo)是什么，并自主監(jiān)控學(xué)習(xí)的目標(biāo)是否達(dá)成，主動(dòng)反思和調(diào)控學(xué)習(xí)的進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)。