江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 翔

數(shù)學(xué)是開啟科學(xué)之門的一把金鑰匙，工具性是其最重要的特征之一。傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，處于淺層次感官學(xué)習(xí)。好“玩”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生思考、探索、創(chuàng)新、應(yīng)用、反思，學(xué)生的主動(dòng)性增強(qiáng)，參與率更高，學(xué)習(xí)能力提升。所謂好“玩”數(shù)學(xué)，這里的“玩”并不是指玩耍、游戲，而是一種新的學(xué)習(xí)方式。創(chuàng)客學(xué)習(xí)空間具有交互性、融合性、開放性、多樣性、動(dòng)態(tài)性、靈活性等特點(diǎn)，能夠滿足學(xué)生在“玩”中體驗(yàn)、分享數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、從動(dòng)手體驗(yàn)中“玩”出智慧

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，單純地講解算法、算理，學(xué)生會(huì)感到抽象而難以理解。通過“玩”數(shù)學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，在“玩”中感受數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。很多時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維或許在某一刻被點(diǎn)燃，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究更有助于發(fā)展學(xué)生的智慧。

例如，在學(xué)習(xí)“公因數(shù)和公倍數(shù)”時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)就是在黑板上寫出數(shù)字，然后讓學(xué)生根據(jù)乘法口訣來辨析“因數(shù)”或“倍數(shù)”，再?gòu)闹姓页龉驍?shù)、公倍數(shù)以及最大公因數(shù)。這種教法看似符合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的認(rèn)知邏輯，但并未真正從中獲得對(duì)“公因數(shù)”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。我們?cè)趧?chuàng)客理念下，引入不同規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板、小正方形塑料片，結(jié)合紙板，鼓勵(lì)學(xué)生將塑料片鋪滿紙板上。為了突出學(xué)生的“玩”，我們可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生在相互學(xué)習(xí)中鋪小正方形。然而，在鋪的過程中，有的學(xué)生可以正好鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形紙板，有的學(xué)生卻無法鋪滿。原因是什么？我們鼓勵(lì)學(xué)生在組內(nèi)交流，觀察并思考原因，最終發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)不一致，只有當(dāng)邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)、寬為公因數(shù)時(shí)，才能恰好鋪滿。由此讓學(xué)生感悟到“公因數(shù)”的價(jià)值，并由此聯(lián)想到只有最大公因數(shù)，才能耗用最少的小正方形塑料片。在這個(gè)動(dòng)手活動(dòng)中，我們并未直接講解“公因數(shù)”的意義，但卻從學(xué)生的“玩”中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“公因數(shù)”的存在，也激發(fā)了學(xué)生對(duì)“公因數(shù)”的理解，并在手腦并用中引發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，形成猜想，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

二、從合作探究中“玩”出魅力

創(chuàng)客理念倡導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)途徑來獲取知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主實(shí)踐、合作探究，在交流總結(jié)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，挖掘數(shù)學(xué)潛能。我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)時(shí)，要善于準(zhǔn)備多樣的學(xué)具、模型和材料，為學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)營(yíng)造相應(yīng)的空間。同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，我們還可以為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己所需，自主地去檢索、收集學(xué)習(xí)資料。

以“七巧板”為例，我們可以在學(xué)習(xí)多邊形知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生通過“玩”七巧板來認(rèn)識(shí)圖形，掌握?qǐng)D形知識(shí)。七巧板在玩法上，主要是通過拼接來展現(xiàn)多元變化的圖形。學(xué)生可以先從簡(jiǎn)單的拼接入手，漸漸拼接更多的七巧板，感受圖形的神奇變化。我們可以讓學(xué)生自主選擇拼接的圖案，如小房子、小動(dòng)物等。通過對(duì)各類圖形的模仿拼接，讓學(xué)生對(duì)“七巧板”產(chǎn)生濃厚興趣。接著，我們可以在班級(jí)組織即興比賽，看誰能夠快速、準(zhǔn)確地拼接指定的拼圖，并對(duì)拼圖的分解線進(jìn)行梳理展示。對(duì)“七巧板”的運(yùn)用，還可以融入“五巧板”“十二巧板”等，充分挖掘?qū)W生的設(shè)計(jì)、創(chuàng)造潛質(zhì)。玩“七巧板”，一方面鍛煉學(xué)生的拼接動(dòng)手能力，認(rèn)識(shí)不同的圖形結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，另一方面可以激發(fā)學(xué)生的自主性、想象力，特別是在形象思維的培養(yǎng)上，從拼湊中獲得數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。在學(xué)習(xí)“七巧板”的基本技巧、方法后，我們還可以展開“專題設(shè)計(jì)”活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞某一專題進(jìn)行觀察、拼接、創(chuàng)作、展示，開發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在輕松的“玩”里感受樂趣。

三、從展示表達(dá)中“玩”出境界

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，興趣很重要。創(chuàng)客理念就是要讓學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)、體驗(yàn)中解決數(shù)學(xué)問題。教師要搭建創(chuàng)客環(huán)境，以生為本，以問題為導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生從問題中探究方法，從合理的邏輯思維中解決問題。同時(shí)，在“玩”的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生積極展示、大膽表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，在知識(shí)思辨中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美好。

在對(duì)“平面圖形”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，我們引入神奇的“莫比烏斯圈”。在生活中，平面的圖形都有兩個(gè)面，如何才能讓這個(gè)平面圖形變成一個(gè)面？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，拿出一張紙，尋找和探索讓紙張的兩個(gè)面變成一個(gè)面。同學(xué)們自己動(dòng)手制作起來，有的翻轉(zhuǎn)，有的粘貼，但始終無法找到方法，最終我們向?qū)W生展示了“莫比烏斯圈”，讓學(xué)生探索：“莫比烏斯圈”這個(gè)圖形中有什么特征？沿著“莫比烏斯圈”的邊緣進(jìn)行畫線，有哪些發(fā)現(xiàn)？在“莫比烏斯圈”的中間畫條直線，并剪開，有哪些發(fā)現(xiàn)？如果在中間畫出兩條直線并涂色，沿兩條線剪開，發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過學(xué)生的探究、驗(yàn)證、交流得出，生活中的傳送帶如果做成“莫比烏斯圈”結(jié)構(gòu)，就能延長(zhǎng)使用壽命；如果將游樂場(chǎng)履帶做成“莫比烏斯圈”，就能提高安全性?？梢姡凇巴妗睌?shù)學(xué)中，學(xué)生的思維得到拓展，也讓學(xué)生從數(shù)學(xué)中探究更多奧妙。

總之，創(chuàng)客教育是對(duì)于傳統(tǒng)教育的一種升華，對(duì)于原本的老舊教學(xué)方式有補(bǔ)充作用，這樣的方式可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造力。立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，搭建“玩”數(shù)學(xué)空間，可以很好地激發(fā)學(xué)生猜想、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)推理分析，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味。