余海華

（閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，福建漳州363000）

21世紀(jì)初發(fā)生的次貸危機(jī)和歐債危機(jī)，因不同國(guó)家間金融關(guān)聯(lián)而使危機(jī)發(fā)生相互傳染，對(duì)全球?qū)嶓w經(jīng)濟(jì)與金融市場(chǎng)等系統(tǒng)的正常發(fā)展產(chǎn)生了巨大的沖擊影響.為此，學(xué)者們將Pearson相關(guān)系數(shù)與MST法相結(jié)合應(yīng)用于金融危機(jī)的變化研究[1-2].但是這些基于Pearson相關(guān)系數(shù)測(cè)度股市指數(shù)的文獻(xiàn)存在些許不足：一是已有研究中采用以Pearson 系數(shù)法“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的歐式距離測(cè)度法僅能度量不同序列之間的線(xiàn)性相關(guān)性，對(duì)現(xiàn)實(shí)中存在的非線(xiàn)性、異質(zhì)性時(shí)間序列，就難于準(zhǔn)確度量其相關(guān)性；二是不同國(guó)家的法定節(jié)假日、開(kāi)閉市的時(shí)間等因素存在差異影響，使得某些國(guó)家的股票價(jià)格收益率數(shù)據(jù)存在缺失而無(wú)法保證股指時(shí)序的同步性，若采用Pearson系數(shù)法也會(huì)影響序列相關(guān)性的準(zhǔn)確性度量；三是忽略了金融危機(jī)發(fā)生的過(guò)程及持續(xù)性，也缺乏對(duì)歐債危機(jī)的影響研究.

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整模型（Dynamic time warping，DTW）模型一種用于度量不同樣本數(shù)據(jù)或模式之間的相似性或相關(guān)性的工具，可以有效克服Pearson相關(guān)系數(shù)法的缺陷與不足，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確度量不同步或不同長(zhǎng)度時(shí)間序列之間的相似性，該方法具有以下顯著性?xún)?yōu)勢(shì)[3-5]：第一，能夠解決對(duì)長(zhǎng)度（橫幅伸縮）不同序列的彎折，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)“一對(duì)多”的搜索匹配，達(dá)到對(duì)兩兩不同序列之間對(duì)齊目的，從而測(cè)算出已對(duì)齊序列的相似距離或相似度；第二，能夠?qū)φ穹兓?、偏移、噪聲等情況具有很好的魯棒性.因此，鑒于Pearson相關(guān)系數(shù)法測(cè)度距離存在的不足，本文將DTW 應(yīng)用于全球股市主要股指之間的相關(guān)性度量，并結(jié)合最小生成樹(shù)（Minimal spanning tree，MST）法，對(duì)美國(guó)次貸危機(jī)和歐洲債務(wù)危機(jī)影響下的全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，從整體上分析次貸危機(jī)與歐債危機(jī)對(duì)全球股票市場(chǎng)的變化影響.

1 理論模型

1.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）相似性度量模型

在金融時(shí)間序列挖掘應(yīng)用中，無(wú)論度量的是多元時(shí)間序列的特征分量之間的相關(guān)性，還是單個(gè)時(shí)間序列之間的聯(lián)動(dòng)性，均取得了較好的效果[3-5].DTW 法的基本原理是通過(guò)比較兩個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)之間的相似性，盡量使一個(gè)時(shí)間序列拉伸到與另一個(gè)時(shí)間序列相同的時(shí)間長(zhǎng)度（兩個(gè)時(shí)間序列的長(zhǎng)度很可能不一致），當(dāng)兩個(gè)序列之間的累計(jì)距離最小時(shí)，則實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)時(shí)間序列之間的相似性測(cè)度.假設(shè)兩個(gè)股指對(duì)數(shù)收益率序列為Xi=（Xi（1），Xi（2），…，Xi（m）），Yj=（Yj（1），Yj（2），…，Yj（n）），即可運(yùn)用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法對(duì)長(zhǎng)度分別為m與n的股指收益率序列Xi與Yj進(jìn)行相似性度量，由此可構(gòu)造出一個(gè)m×n的不同股指序列之間的規(guī)整距離矩陣，動(dòng)態(tài)規(guī)整距離需滿(mǎn)足有界性、邊界性、連續(xù)單調(diào)性、步長(zhǎng)等約束條件，具體匹配過(guò)程及規(guī)整路徑見(jiàn)圖1.

圖1 時(shí)間序列之間的匹配過(guò)程及規(guī)整路徑示意圖Fig.1 The optimal warping path based on DTW，shown with solid squares

兩個(gè)股指收益率序列之間的規(guī)整距離的測(cè)算是通過(guò)搜尋一條從左下角到右上角的距離最短的那條匹配路徑，也就是使所謂的累計(jì)規(guī)整距離實(shí)現(xiàn)了最小的扭曲路徑，如圖1b）所示的黑色方格表示的路徑.動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整路徑通常被定義為距離相關(guān)矩陣Dij中一組連續(xù)的矩陣元素的集合W={W1，W2，…，WT，…，WK}，W=W1+W2+…+WK，其中，WK（1 ≤T≤K）為最短規(guī)整路徑上Xi（m）與Yj（n）之間的規(guī)整距離，則W是從左下角到右上角的最小規(guī)整距離.

根據(jù)約束條件及動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，實(shí)際上可以找出多條規(guī)整路徑，但是圖1b）所示黑色方格表示的路徑才是需要重點(diǎn)尋找的目標(biāo)路徑，可以用下列公式迭代計(jì)算最短的目標(biāo)規(guī)整路徑：

式（1）中，d(Xi(m)，Yj(n))表示序列X第i個(gè)點(diǎn)與序列Y第j個(gè)點(diǎn)之間的相似距離；D(i，j)衡量的是序列X前i個(gè)點(diǎn)與序列Y前j個(gè)點(diǎn)的相似性；最終的規(guī)整路徑距離為Dist(|X|，|Y|)，此相似距離值越小，也就表示兩原始時(shí)間序列的相似性越大.

1.2 最小生成樹(shù)（MST）模型及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)

最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由N個(gè)節(jié)點(diǎn)、N?1 條邊相連接后組成的極小連通子圖，且有保持圖連通的最少的邊，圖中所有邊的權(quán)重之和為最小，最終形成一個(gè)無(wú)環(huán)路的樹(shù)形結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，本文選用Kruskal 算法構(gòu)建MST模型[1-3]，通過(guò)測(cè)算兩兩股指收益率序列之間的相似度得到相關(guān)矩陣，然后通過(guò)MST法將全球股市主要股指之間的相關(guān)矩陣轉(zhuǎn)換成全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò).

為了進(jìn)一步考察全球股票市場(chǎng)在經(jīng)歷次貸危機(jī)和歐債危機(jī)五個(gè)階段的主要股指網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼^(guò)程，選用節(jié)點(diǎn)度、平均相似度、標(biāo)準(zhǔn)化樹(shù)長(zhǎng)、平均路徑長(zhǎng)度和平均占有層等五種常用的衡量網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)性的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)度量指標(biāo).

2 實(shí)證過(guò)程與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與處理

本文選擇全球股票市場(chǎng)主要股指樣本來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的股指MST 關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，在選擇主要股指時(shí)，重點(diǎn)考慮的是該國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、市場(chǎng)開(kāi)放程度及經(jīng)貿(mào)關(guān)聯(lián)性，所選股指樣本是由全球股票市場(chǎng)中最具代表性的40 個(gè)股指組成，用以綜合反映全球股票市場(chǎng)的整體變化狀況.根據(jù)現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)及主流媒體雜志期刊刊登的專(zhuān)家觀點(diǎn)[1-3，6-7]，本文將整個(gè)實(shí)證時(shí)間周期分為五個(gè)階段：2005年8月至2007年7月為次貸危機(jī)發(fā)生前，記為Phase I；2007年8月至2009年3月為次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)，記為Phase II；2009年4月至2009年10月為美國(guó)次貸危機(jī)發(fā)生后及歐債危機(jī)發(fā)生前，記為Phase III；2009年11月至2013年11月為歐債危機(jī)發(fā)生時(shí)，記為Phase IV；2013年12月至2015年11月為歐債危機(jī)發(fā)生后，記為Phase V.相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源為銳思數(shù)據(jù)庫(kù)、Wind資訊及英為財(cái)情，表1為選取的全球主要股指名稱(chēng).

表1 全球股票市場(chǎng)主要股指名稱(chēng)Tab.1 Main stock index name of global stock market

2.2 實(shí)證結(jié)果分析

1）全球主要股指間的最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)分析

運(yùn)用DTW-MST 模型，就能得到劃分的五個(gè)階段金融危機(jī)發(fā)生的全球主要股指之間的MST 網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖2～圖6.節(jié)點(diǎn)度衡量了MST 網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的中心化程度，由此根據(jù)各股指節(jié)點(diǎn)度與MST 網(wǎng)絡(luò)的變化情況，判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚集性及節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性.在次貸危機(jī)發(fā)生前（如圖2），美國(guó)標(biāo)普500、澳大利亞AORD、法國(guó)CAC40 為MST 中的各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)（相應(yīng)節(jié)點(diǎn)度依次為4、6、5）.各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)存在較為明顯地理聚集性，亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)以澳大利亞AORD 為中心節(jié)點(diǎn)，歐洲形成了以法國(guó)CAC40 為中心節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，美洲形成了以美國(guó)標(biāo)普500 為中心節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò).美國(guó)標(biāo)普500 直接與澳大利亞AORD直接相連，這可能是因?yàn)榘拇罄麃喤c美國(guó)有著相似的經(jīng)濟(jì)、金融制度，而且兩者的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易聯(lián)系也更為緊密.亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)通過(guò)瑞士SSMI 與歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)相連，另外，可以發(fā)現(xiàn)亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)主要是經(jīng)濟(jì)開(kāi)放、金融發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)體，而且亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)的聚集力不甚很強(qiáng)，一些處于邊緣地位的經(jīng)濟(jì)體股指并沒(méi)有被聚集至亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能與MST 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造原理有關(guān)，即在MST 網(wǎng)絡(luò)生成過(guò)程中，要求從某結(jié)點(diǎn)出發(fā)到其它頂點(diǎn)的所有路徑組合最短，而不是將相關(guān)性最大的兩個(gè)股指直接相連.

圖2 次貸危機(jī)發(fā)生前（Phase I）的全球主要股指間的最小生成樹(shù)Fig.2 MST between the global main stock indexes before subprime crisis(Phase I)

在次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)（如圖3），MST 網(wǎng)絡(luò)主要形成了以香港恒生HIS 和法國(guó)CAC40（節(jié)點(diǎn)度分別為5、7）為中心節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)最大區(qū)域網(wǎng)絡(luò)，分別為亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)和歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò).與次貸危機(jī)發(fā)生前相比，亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的地理聚集性有所增強(qiáng)，聚集性更加明顯；美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)變?yōu)橹抢鸌PSA，并分別與亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)香港恒生HIS、歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)葡萄牙PSI20直接相連；法國(guó)CAC40依然是歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)，且其聚集性進(jìn)一步增強(qiáng).這表明次貸危機(jī)的爆發(fā)對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生的沖擊影響之大，使得全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了較大變化，且美國(guó)作為次貸危機(jī)的中心，其中心節(jié)點(diǎn)的地位也隨之移位.

圖3 次貸危機(jī)發(fā)生中（Phase II）的全球主要股指間的最小生成樹(shù)Fig.3 MST between the global main stock indexes during subprime crisis(Phase II)

進(jìn)入到次貸危機(jī)發(fā)生后期及歐債危機(jī)發(fā)生前期（如圖4），分別形成了以美國(guó)標(biāo)普500（度為4）為中心節(jié)點(diǎn)的美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)、法國(guó)CAC40（度為7）為中心節(jié)點(diǎn)的歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)、香港恒生HIS（度為5）為中心節(jié)點(diǎn)的亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò).對(duì)比次貸危機(jī)發(fā)生前、中，亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)香港恒生HIS的聚集性呈現(xiàn)出增強(qiáng)趨勢(shì)，而且新加坡STI已演變?yōu)閬喼迏^(qū)域網(wǎng)絡(luò)與歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)之間相連的重要中介質(zhì)點(diǎn)；美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)又變?yōu)槊绹?guó)標(biāo)普500；歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的地理聚集性仍然比較顯著.這說(shuō)明次貸危機(jī)發(fā)生后，香港的亞洲金融中心地位得到了增強(qiáng)，從危機(jī)前的節(jié)點(diǎn)逐漸演變?yōu)橹行墓?jié)點(diǎn)，美國(guó)的金融中心地位因政府干預(yù)和救助而得到了一定的恢復(fù)，法國(guó)的歐洲金融中心地位仍然顯著.

圖4 美國(guó)次貸危機(jī)發(fā)生后及歐債危機(jī)發(fā)生前（Phase III）的全球主要股指間的最小生成樹(shù)Fig.4 MST between the global main stock indexes after subprime crisis and before European debt crisis(Phase III)

在歐債危機(jī)發(fā)生時(shí)（如圖5），全球股市主要股指MST網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步發(fā)生了較大變化，主要表現(xiàn)為，歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)變?yōu)楹商mAEX（度為8），法國(guó)CAC40（度為3）則退化為歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的普通節(jié)點(diǎn)，英國(guó)FISEMI100 和瑞士SSMI 起到了歐洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)與美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中介連接作用；美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)變?yōu)榧幽么骃&P-TSX（度為6）；亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)變?yōu)樾录悠耂TI（度為6），香港恒生HIS（度為3）則退化為亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的次中心節(jié)點(diǎn).這說(shuō)明法國(guó)作為歐洲的主要國(guó)家，受到了“歐豬”五國(guó)債務(wù)危機(jī)的傳染與沖擊的影響較大，加上本國(guó)也存在不同程度的經(jīng)濟(jì)債務(wù)問(wèn)題，使得歐洲網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)由法國(guó)CAC40 變?yōu)楹商mAEX；而美國(guó)因本身次貸危機(jī)尚未完全恢復(fù)之際，再次受到歐債危機(jī)的沖擊影響，進(jìn)一步使得美國(guó)標(biāo)普500再次失去了美洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)地位；與此同時(shí)，亞洲也受到了歐債危機(jī)的影響，聚集性有所減弱.

圖5 歐債危機(jī)發(fā)生中（Phase IV）的全球主要股指間的最小生成樹(shù)Fig.5 MST between the global main stock indexes during European debt crisis(Phase V)

在歐債危機(jī)發(fā)生后（如圖6），全球股市主要股指MST 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步調(diào)整，以往危機(jī)階段中一些處于邊緣地位的經(jīng)濟(jì)體的股指節(jié)點(diǎn)基本已被聚集至各自的地理區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中，表明地理聚集性更加顯著.歐洲網(wǎng)絡(luò)的中心聚集性變?nèi)?，沒(méi)有演變成真正強(qiáng)大的聚集網(wǎng)絡(luò)，四個(gè)節(jié)點(diǎn)度較大的股指分別為法國(guó)CAC40、德國(guó)DAX、荷蘭AEX、英國(guó)FTSEMI100（度為5、5、4、4）.雖然美國(guó)經(jīng)受了兩輪危機(jī)的沖擊影響，但美國(guó)標(biāo)普500最后仍然演變?yōu)槊乐迏^(qū)域網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明美國(guó)的金融業(yè)非常發(fā)達(dá)，抗危機(jī)能力很強(qiáng)，金融中心地位依然穩(wěn)固.亞洲區(qū)域網(wǎng)絡(luò)仍然是以香港HIS 與新加坡STI 作為重要節(jié)點(diǎn)，但前者的中心聚集性弱于后者，但前者起著重要的中介連通作用.

2）拓?fù)渲笜?biāo)數(shù)值分析

圖6 歐債危機(jī)發(fā)生后（Phase V）的全球主要股指間的最小生成樹(shù)Fig.6 MST between the global main stock indexes after European debt crisis(Phase V)

表2給出了全球各主要股指聚集的中心節(jié)點(diǎn)度的變化情況，各股指之間在經(jīng)歷次貸危機(jī)及歐債危機(jī)后，五個(gè)階段網(wǎng)絡(luò)的最大度值依次為6、7、7、8、6，表明各個(gè)危機(jī)階段的MST 網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)與其它股指的關(guān)聯(lián)性整體上呈增大趨勢(shì)，從次貸危機(jī)發(fā)生前到歐債危機(jī)發(fā)生時(shí)中心節(jié)點(diǎn)的聚集性也隨著危機(jī)的發(fā)展呈現(xiàn)出增強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，但是歐債危機(jī)發(fā)生后比歐債危機(jī)發(fā)生前的網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)度減少了2，表明這時(shí)期股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始變得分散，網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的影響力也呈現(xiàn)出減弱的趨勢(shì).從區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的度來(lái)看，一些中心節(jié)點(diǎn)的度在危機(jī)發(fā)生時(shí)明顯減?。ㄈ缑绹?guó)標(biāo)普500），說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)在局部的聯(lián)接效應(yīng)變?nèi)?，在局部范圍?nèi)變得更加分散，網(wǎng)絡(luò)受到較大的沖擊影響，中心節(jié)點(diǎn)的影響力有所減弱；在危機(jī)發(fā)生后，大部分中心節(jié)點(diǎn)的度呈增大趨勢(shì)（如美國(guó)標(biāo)普500、香港恒生HIS、法國(guó)CAC40等），說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)在局部的聯(lián)接效應(yīng)變強(qiáng)，在局部范圍內(nèi)變得更加集中，中心節(jié)點(diǎn)的影響力有所恢復(fù).相比次貸危機(jī)發(fā)生前，新加坡STI的度一直在增大，香港恒生HIS的度也在增大，說(shuō)明金融危機(jī)增強(qiáng)了新加坡和香港的金融中心地位，香港的股市穩(wěn)定性更強(qiáng).

表2 全球主要股指聚類(lèi)（或子類(lèi)）的中心節(jié)點(diǎn)及其度的變化Tab.2 The central node and its degree of change of global main stock indexes cluster(or subclass)

表3給出了其它四個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)數(shù)值的變化情況，在次貸危機(jī)（Phase II）與歐債危機(jī)發(fā)生時(shí)（Phase IV）平均相似度、標(biāo)準(zhǔn)化樹(shù)長(zhǎng)和平均路徑長(zhǎng)度的數(shù)值都大于危機(jī)發(fā)生前、后，但是其在兩次危機(jī)之后的數(shù)值比危機(jī)之前都有顯著的增大，表明危機(jī)發(fā)生時(shí)股指MST網(wǎng)絡(luò)相對(duì)變得更松散，各股指的關(guān)聯(lián)性更弱，這可能是因?yàn)槲C(jī)爆發(fā)后對(duì)MST 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生了很大的沖擊和破壞，隨后，各國(guó)制定了對(duì)市場(chǎng)干預(yù)和救助的政策措施，演化到危機(jī)結(jié)束后，整個(gè)股市MST網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又得到了一定的調(diào)整和恢復(fù)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性也相對(duì)得到了一定的增強(qiáng).

表3 全球主要股指在不同階段的MST網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)數(shù)值Tab.3 MST network topology index values of global main stock indexes at different stages

計(jì)算平均占有層時(shí)，選擇度最大的節(jié)點(diǎn)作為中心節(jié)點(diǎn)，從而參照表2可確定各時(shí)期階段的最大節(jié)點(diǎn)度股指，并計(jì)算出平均占用層.根據(jù)Onnela等對(duì)平均占有層的研究結(jié)論：其數(shù)值越大，則MST網(wǎng)絡(luò)發(fā)生崩塌的概率越小，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性與穩(wěn)定性越好[1-3].因此，表3顯示出平均占有層在次貸危機(jī)和歐債危機(jī)發(fā)生時(shí)的數(shù)值，分別均小于危機(jī)發(fā)生前和發(fā)生后，這表明在金融危機(jī)發(fā)生時(shí)全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性與穩(wěn)定性會(huì)變得更差，而且歐債危機(jī)發(fā)生后的MST 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性與穩(wěn)定性比次貸危機(jī)發(fā)生后的要好，反映出次貸危機(jī)比歐債危機(jī)對(duì)全球股市的沖擊和破壞影響要大.

3 結(jié)論

1）動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整法較好地解決了Pearson 系數(shù)法不能準(zhǔn)確度量股指序列之間存在非線(xiàn)性、長(zhǎng)度不一致性的相關(guān)性測(cè)度問(wèn)題，并真實(shí)的再現(xiàn)了全球股市網(wǎng)絡(luò)在金融危機(jī)中的演變過(guò)程.

2）全球股市主要股指關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)顯示出較強(qiáng)的地理聚集性，聚集性隨著危機(jī)的發(fā)展而逐漸增強(qiáng)，同時(shí)美國(guó)的金融中心地位存在一定的削弱，全球經(jīng)濟(jì)、金融的多極化趨勢(shì)卻在逐步增強(qiáng)；中國(guó)股市一直處于邊緣地位，與其它股指聯(lián)動(dòng)性不強(qiáng)，仍然處于相對(duì)隔離狀態(tài)；歐洲的金融中心地位未發(fā)生顯著變化，但其網(wǎng)絡(luò)的中心聚集性有所減弱.

3）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性指標(biāo)度的變化顯示出，在次貸危機(jī)和歐債危機(jī)后，各股指之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)程度總體呈增大趨勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的聚集顯著性呈現(xiàn)出增強(qiáng)態(tài)勢(shì)，但區(qū)域股市下的子或次類(lèi)網(wǎng)絡(luò)變得更為分散，網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的影響力呈現(xiàn)出減弱的趨勢(shì).

4）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)（平均相似度、標(biāo)準(zhǔn)化樹(shù)長(zhǎng)、平均路徑長(zhǎng)度、平均占有層）的變化，金融危機(jī)發(fā)生時(shí)主要股指MST網(wǎng)絡(luò)變得相對(duì)更松散，各股指的關(guān)聯(lián)性也更弱，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性與穩(wěn)定性更差，但是歐債危機(jī)之后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性比次貸危機(jī)之后的要好，反映出次貸危機(jī)比歐債危機(jī)對(duì)全球股市的沖擊和破壞影響要大.

最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)圖反映了具有全局最短路徑的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，在金融危機(jī)爆發(fā)期間，如果采取有針對(duì)性的防護(hù)策略對(duì)股市網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，可以有效阻斷金融危機(jī)的相互傳播.因此，通過(guò)制定各種政策措施（如保持證券市場(chǎng)的多樣性、加強(qiáng)金融監(jiān)管的全球協(xié)調(diào)性、提供資金援助等），避免股票市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)，防止金融危機(jī)因全球經(jīng)濟(jì)金融一體化的關(guān)聯(lián)性在不同國(guó)家證券市場(chǎng)之間相互傳染，從全局角度保證了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.