孫廣垠，李龍祥，，譚博仁，王 勇

(1.河北工程大學 能源與環(huán)境工程學院，河北 邯鄲 056038；2.中國科學院 過程工程研究所 濕法冶金清潔生產(chǎn)技術(shù)國家工程實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學 化工學院，北京 101408)

溶劑萃取是一種重要的分離技術(shù)，其分離效率高，選擇性好，條件溫和。萃取設(shè)備主要有混合澄清槽[1]、萃取塔和離心萃取器[2]等。脈沖篩板萃取塔具有傳質(zhì)效率較高、處理能力較大、結(jié)構(gòu)簡單、塔內(nèi)無運動部件等特點，在處理腐蝕性和放射性溶液時具有明顯優(yōu)點，因此，在濕法冶金、污水處理、制藥和核化工等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[3]。

基于提高傳質(zhì)效率，優(yōu)化操作條件，提高設(shè)計、放大準確性等目的，近年來脈沖篩板萃取塔內(nèi)構(gòu)件及塔型式的開發(fā)及流體力學、軸向擴散和相間傳質(zhì)性能方面得到了深入、系統(tǒng)研究，建立了大量可靠的數(shù)學模型。同時，隨著計算機模擬技術(shù)的發(fā)展，計算流體力學(CFD)因具有全面、直觀等眾多優(yōu)點[4]，在脈沖篩板萃取塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中也得到應(yīng)用，其相關(guān)模擬從單一體系向多相復雜體系發(fā)展。本文介紹了脈沖篩板萃取塔的性能、數(shù)學模型研究、計算機模擬技術(shù)及應(yīng)用研究現(xiàn)狀，以期為萃取分離工藝、設(shè)備設(shè)計的優(yōu)化提供參考。

1 脈沖篩板萃取塔的性能及數(shù)學模型

1.1 水力學性能及模型

脈沖篩板萃取塔的水力學性能包括分散相持液量、特征速度、液泛通量、液滴直徑等。這些性能對脈沖篩板萃取塔的設(shè)計、放大及生產(chǎn)運行都有影響。近年來建立的相關(guān)水力學模型見表1[5-17]。

表1 脈沖篩板塔水力學模型

1)標準脈沖篩板萃取塔

Din等[18]研究了采用放射性示蹤劑法測量標準脈沖篩板萃取塔內(nèi)的分散相持液量，結(jié)果表明：隨脈沖強度增大，持液量降低，直至最小。Xie T.L.等[19]選用煤油(分散相)-水(連續(xù)相)體系，采用三傳感器光纖探針研究標準脈沖篩板萃取塔的流體力學特性，考察液滴速度、液滴直徑、分散相持液量等局部水力學參數(shù)對萃取塔性能的影響。結(jié)果表明：脈沖強度對這些水力學參數(shù)的影響大于兩相表觀流速的影響；分別采用公式(1)、(5)[5-6]對液滴速度與液滴直徑進行預(yù)測，預(yù)測值與試驗值平均相對誤差分別為25%與6%。采用更先進的四傳感器光纖探針技術(shù)[20-21]，檢測到分散相液滴不是單純的豎直向上運動，而是以一定角度向上運動，其中絕大部分的運動方向與豎直方向呈30°～40°角，這對于研究分散相在脈沖篩板萃取塔內(nèi)的流動行為有重要意義。

Usman等[22]采用煤油-苯甲酸-水體系在50 mm脈沖篩板萃取塔內(nèi)研究了液滴直徑在不同操作區(qū)間(混合澄清區(qū)、分散區(qū)、乳化區(qū))內(nèi)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：液滴直徑隨脈沖強度增大在混合澄清區(qū)快速減小，在分散區(qū)減小趨勢較為平緩；采用數(shù)學模型(公式(3))可對液滴直徑進行預(yù)測[7]。Somkuwar等[8]針對煤油-水體系的試驗結(jié)果表明：隨孔徑、板間距、開孔率減小，液滴直徑減?。环稚⑾喑忠毫侩S分散相表觀速度增大而迅速提高，連續(xù)相表觀速度對持液量的影響可忽略不計；建立的分散相持液量和液滴直徑的數(shù)學模型(公式(4)、(7))，其試驗值與預(yù)測值誤差分別在20%和15%以內(nèi)。

Yadav等[23]針對近50年來文獻發(fā)表的有關(guān)脈沖篩板萃取塔的水力學試驗數(shù)據(jù)，分析了不同數(shù)學模型的準確性。結(jié)果表明，液泛通量預(yù)測模型[6](公式(2))、液滴直徑預(yù)測模型[9](公式(5))、持液量預(yù)測模型[10](公式(6))的適用性最強。Khawaja等[11]針對5種不同表面張力的萃取體系研究了脈沖強度、表觀相流速和傳質(zhì)方向?qū)Ψ稚⑾喑忠毫康挠绊?，并用已有模型對試驗?shù)據(jù)進行驗證。結(jié)果表明：持液量模型[10](公式(6))的預(yù)測效果優(yōu)于Kumar提出的持液量模型[24]；在此基礎(chǔ)上對參數(shù)進行修正(公式(8))，實現(xiàn)了對持液量的良好預(yù)測，其試驗值與預(yù)測值的平均相對誤差為17.1%。

2)新型脈沖篩板萃取塔

為了解決從鹽湖鹵水中提取鋰和稀土元素分離過程中氯化物對不銹鋼萃取塔內(nèi)構(gòu)件的腐蝕性，Yi H.等[12-13]在標準脈沖篩板萃取塔基礎(chǔ)上設(shè)計了2種新型防腐篩板內(nèi)構(gòu)件，即陶瓷篩板與新型復合陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件,并對其水力學性能進行了研究。結(jié)果表明：隨脈沖強度增大，液滴直徑逐漸減小，持液量先減小后增大，兩相流量對液滴直徑影響不大；與陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件相比，新型復合陶瓷內(nèi)構(gòu)件持液量升高50%，液滴直徑減小30%；基于Kumar等[25-26]提出的模型建立了這2種塔的持液量和液滴直徑預(yù)測模型(公式(9)、(10))，模型預(yù)測效果良好，其中新型復合陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件與陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件持液量的試驗值與預(yù)測值的平均相對誤差分別為5.9%和9.3%，液滴直徑的平均相對誤差分別為13.6%和4.2%。

在高度受限情況下，臥式萃取柱具有一定空間優(yōu)勢。Panahinia等[14]利用臥式脈沖篩板塔研究了脈沖強度和兩相流量等參數(shù)對液滴直徑和分散相持液量的影響。結(jié)果表明：隨脈沖強度增大，持液量先減小后增大；分散相速度增大會導致持液量增大，液滴直徑隨脈沖強度增大而減小，兩相流量對液滴直徑的影響不明顯；此外，傳質(zhì)的存在顯著影響塔的液滴直徑和持液量，由分散相向連續(xù)相的傳質(zhì)使得液滴直徑更小，持液量更高，而連續(xù)相到分散相的傳質(zhì)作用效果相反；提出了液滴直徑和持液量的數(shù)學預(yù)測模型(公式(11)、(12))，其試驗值與預(yù)測值的平均相對誤差分別為6.83%和15.38%。

相同條件下，臥式萃取柱與立式萃取柱的傳質(zhì)效率大致相同，但處理量要小的多。為了解決這一問題，Amani等[15-16]設(shè)計了一種L型(垂直-水平)脈沖篩板萃取塔，并用于有高度空間限制且處理量要求較大的萃取領(lǐng)域；建立了塔的液滴直徑模型(公式(13)、(14))。Mohammadi等[17]針對3種不同體系研究了在有、無傳質(zhì)情況下，運行參數(shù)和體系的物理性質(zhì)對萃取塔持液量的影響。結(jié)果表明：兩相流量增加會導致持液量增加；在塔的水平部分，持液量隨脈沖強度增大而減??；在垂直部分，持液量隨脈沖強度增大而增大；高界面張力體系的持液量大于低界面張力體系的持液量，且脈沖強度對高界面張力體系持液量的影響更加顯著；最后針對塔的垂直和水平2個區(qū)域分別建立了持液量預(yù)測模型(公式(15)、(16))。

1.2 軸向擴散和相間傳質(zhì)性能及模型

軸向擴散與相間傳質(zhì)是萃取塔設(shè)計放大和應(yīng)用的關(guān)鍵步驟。當互不相容的2種液體在塔內(nèi)作逆向連續(xù)流動時，塔內(nèi)部分液體的流動滯后于主體，或者產(chǎn)生不規(guī)則的旋渦運動，造成液體的前混和返混，影響傳質(zhì)效果。近年來，針對萃取塔內(nèi)返混建立的軸向擴散與相間傳質(zhì)模型見表2。

表2 軸向擴散和相間傳質(zhì)模型

1)標準脈沖篩板萃取塔

Jiao C.S.等[27]采用30%磷酸三丁酯(TBP)-煤油-硝酸-去離子水體系研究了標準脈沖篩板塔的傳質(zhì)性能；基于軸向擴散模型(ADM)與濃度剖面法，計算了總傳質(zhì)系數(shù)Koca。結(jié)果表明：隨連續(xù)相和分散相表觀速度及流比增大，Koca先增大后減小；當脈沖強度增大時，Koca增大；同時，基于Eguchi等[33]提出的傳質(zhì)系數(shù)模型建立了Koca數(shù)學預(yù)測模型(公式(17))，其預(yù)測值與試驗值誤差在20%以內(nèi)。

Ebrahimi等[28]借助2種萃取體系試驗數(shù)據(jù)研究了脈沖強度、分散相和連續(xù)相流量對標準脈沖篩板塔不同高度處兩相傳質(zhì)系數(shù)的影響。結(jié)果表明：Koca隨塔高增大先增大后減??；同時，在Newman[34]傳質(zhì)模型中加入傳質(zhì)增強因子使試驗值與預(yù)測值更加吻合(公式(18))，使其平均相對誤差減小到12.45%。Torab-Mostaedi等[29]采用3種萃取體系試驗數(shù)據(jù)，對Johnson等[35]提出的傳質(zhì)模型中的增強因子進行修正(公式(19))，其預(yù)測平均相對誤差減小到10.67%。Bahmanyar等[36]采用Newman傳質(zhì)模型[34]得到有效擴散系數(shù)，將有效擴散系數(shù)與Reynolds數(shù)相關(guān)聯(lián)，成功建立了有效擴散系數(shù)預(yù)測模型，通過引入有效擴散系數(shù)更準確地預(yù)測了濃度隨塔高的變化規(guī)律。

2)新型脈沖篩板萃取塔

Yi H.等[12-13]研究了陶瓷篩板與新型復合陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件萃取塔的軸向擴散及傳質(zhì)性能。結(jié)果表明：這兩種內(nèi)構(gòu)件的軸向擴散系數(shù)均隨脈沖強度和連續(xù)相速度的增大而略有增大，而分散相速度對軸向擴散系數(shù)的影響可忽略不計；傳質(zhì)單元高度均隨脈沖強度和分散相速度增大而減?。慌c陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件相比，新型復合陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件的軸向擴散系數(shù)減小了50%，傳質(zhì)單元高度減小了40%，而總傳質(zhì)系數(shù)增大了50%，最優(yōu)條件下，其傳質(zhì)單元高度僅為0.2 m，具有良好的傳質(zhì)性能。采用軸向擴散系數(shù)模型[37]、總傳質(zhì)系數(shù)模型[38]，通過修正其參數(shù)，實現(xiàn)了新型復合陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件與陶瓷篩板內(nèi)構(gòu)件軸向擴散系數(shù)的預(yù)測，平均相對誤差分別為6.0%和6.9%，總傳質(zhì)系數(shù)預(yù)測平均相對誤差分別為12%和7%(公式(20)、(21))。

Panahinia等[30]研究發(fā)現(xiàn)：脈沖強度和兩相流量增大會使臥式脈沖篩板萃取塔的傳質(zhì)性能增強；文獻中報道的連續(xù)相總傳質(zhì)系數(shù)(Koca)和軸向擴散系數(shù)數(shù)學模型對該塔均不能達到滿意預(yù)測效果。因此，提出了基于操作變量和系統(tǒng)物理性質(zhì)的Koca及軸向擴散系數(shù)數(shù)學模型，其試驗值與預(yù)測值吻合較好(公式(22)、(23))。

Raiei等[31]采用甲苯-丙酮-水和乙酸正丁酯-丙酮-水體系研究了L型脈沖篩板萃取塔的傳質(zhì)性能。結(jié)果表明：液滴直徑和分散相持液量的變化決定總傳質(zhì)系數(shù)大小；將Reynolds數(shù)、Schmidt數(shù)和持液量相關(guān)聯(lián)，成功建立了Sherwood數(shù)的預(yù)測模型(公式(24)、(25))。Rafiei等[32]研究發(fā)現(xiàn)：隨脈沖強度增大，水平段總傳質(zhì)系數(shù)增大，垂直段總傳質(zhì)系數(shù)略有減??；各相軸向擴散系數(shù)主要受相本身的脈沖強度和流量影響，連續(xù)相軸向擴散明顯高于分散相軸向擴散；同時，針對該塔分別提出了水平區(qū)和垂直區(qū)的總傳質(zhì)系數(shù)和軸向擴散系數(shù)模型(公式(26)～(31))。

2 脈沖篩板萃取塔的計算機模擬研究

2.1 CFD模擬

隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，計算流體力學(CFD)方法逐漸應(yīng)用于萃取設(shè)備局部流體力學預(yù)測中[39]，如萃取塔內(nèi)分散相持液量的預(yù)測，基于群體平衡模型(PBM)的液滴直徑分布預(yù)測，萃取塔內(nèi)軸向擴散系數(shù)的預(yù)測等，其與試驗值相比較有很好的吻合度，為脈沖篩板萃取塔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、工程放大提供了新的方法。

Tang X.J.等[40]采用CFD模擬了3種不同篩板結(jié)構(gòu)的脈沖篩板萃取塔內(nèi)的單相流場。結(jié)果表明：分散-聚并型篩板結(jié)構(gòu)比標準篩板結(jié)構(gòu)的傳質(zhì)性能更好；這與文獻[41]相同條件和相同體系的分散-聚并型脈沖篩板塔傳質(zhì)效率相一致，較標準脈沖篩板塔有大幅度提高。

CFD模擬技術(shù)也逐漸用于研究萃取塔液-液兩相流動體系。Yadav等[42]、Din等[43]分別基于雙歐拉模型，適用于湍流的標準k-e模型，通過Fluent軟件模擬成功地預(yù)測了兩相逆向流動的標準脈沖篩板塔的持液量。Saini等[44]研究了不同操作條件下，連續(xù)相與分散相密度比對持液量的影響，當連續(xù)相與分散相密度比小于1時，脈沖強度對持液量影響不大，這與試驗結(jié)果有一定差異。

Yi H.等[45]建立了復合陶瓷篩板與陶瓷篩板萃取塔的兩相CFD模型，利用該模型得到了包括兩相分布和速度場在內(nèi)的流體力學性能。結(jié)果表明，CFD技術(shù)可以成功預(yù)測復合陶瓷篩板與陶瓷篩板萃取塔的軸向擴散系數(shù)，其預(yù)測平均相對誤差分別為12.0%和14.3%，持液量的預(yù)測誤差分別在23.3%和31.4%以內(nèi)。其中，在低脈沖強度下，CFD模擬得到的持液量與試驗值偏差較大，預(yù)測結(jié)果遠小于試驗結(jié)果。Khatir等[46]分別基于標準的k-e湍流模型和湍流大渦模型(LES)進行了CFD模擬，得到兩相逆向流動的脈沖篩板塔的平均液滴直徑及分布狀況，其模擬結(jié)果與數(shù)學經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果吻合得較好，并發(fā)現(xiàn)湍流大渦模型對柱內(nèi)的湍流動能損耗的預(yù)測效果更為準確。

群體平衡模型(PBM)能夠描述離散相實體的分布特性及引起分布變化的離散相微觀行為，對雙流體模型的湍流應(yīng)力、相間作用力和相間傳質(zhì)至關(guān)重要[47]。將PBM和CFD相結(jié)合建立CFD-PBM耦合模型，可有效提高預(yù)測的準確性。Sen等[48]對Kumar-Hartland曳力系數(shù)模型參數(shù)進行了優(yōu)化，采用CFD-PBM耦合模擬使脈沖篩板萃取塔的分散相持液量預(yù)測誤差減小至5.6%，液滴直徑預(yù)測誤差在8.5%以內(nèi)。Attarakih等[49]提出了一種基于簡化二元群體平衡模型的萃取塔內(nèi)流體力學與傳質(zhì)層次化模擬的方法，利用一維CFD模型和二元群體平衡模型相耦合，在顆粒群體平衡實驗室(PPBLAB)軟件中進行模擬。

2.2 其他模擬手段

基于簡化的群體平衡模型，液-液萃取模塊(LLECMOD)[50]模擬軟件因計算負荷低、速度快等優(yōu)點，在脈沖篩板萃取塔模擬中有一定應(yīng)用。

Jaradat等[51-53]采用visual digital fortran語言編程，并集成到整個LLECMOD程序中，利用LLECMOD模擬了不同脈沖強度、流比下，脈沖篩板萃取塔的穩(wěn)定性。結(jié)果表明：脈沖強度對高界面張力體系的影響較為顯著；流量變化對液滴直徑、分散相持液量及低界面張力體系的溶質(zhì)濃度剖面有很大影響，模型預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。

3 脈沖篩板萃取塔的應(yīng)用

Gameiro等[54]研究了將標準脈沖篩板萃取塔應(yīng)用在從氨水溶液中去除銅。用Shellsol D-70稀釋劑、LIX84-I(2-羥基-5-壬基乙酮肟)萃取劑配制有機相，銅去除率在90.5%～99.5%之間。Ferreira等[55]研究了以10%醛肟(Acorga M5640)+2.5%異十三烷醇+87.5%Shellsol D-70為有機相，用標準脈沖篩板萃取塔從酸性溶液中萃取銅，當料液pH=1.35、銅質(zhì)量濃度為1.2 g/L時，標準脈沖篩板萃取塔可有效地從酸性溶液中分離銅。

Amani等[56]采用臥式脈沖篩板萃取塔，以二(2-乙基己基)磷酸酯(DEPHA)和磷酸三丁酯(TBP)為萃取劑從硫酸浸出液中協(xié)同萃取鈷，當脈沖強度為1.30 cm/s時，鈷萃取率達95.3%。

Khanramaki等[57]研究了在臥式脈沖篩板萃取塔中用Alamine336從硫酸浸出液中萃取鈾，結(jié)果表明：鈾萃取效率與脈沖強度和分散相流量增加有直接關(guān)系，萃取率最高達99%。Amani等[58]用臥式脈沖篩板萃取塔，以5%三正辛胺(TOA)萃取劑+90%煤油稀釋劑+5%癸醇改性劑從0.25 mol/L硫酸溶液中萃取鈾，結(jié)果表明：提高脈沖強度和相流量可以提高傳質(zhì)性能，其傳質(zhì)單元總高度小于0.2 m。該萃取塔對于放射性金屬元素的萃取，特別是在有高度限制的地方是一個很好的選擇。

4 結(jié)束語

目前，脈沖篩板萃取塔的研究主要圍繞液-液兩相流體力學、軸向擴散及傳質(zhì)性能、計算機模擬及應(yīng)用等方面，針對生產(chǎn)需要，篩板材質(zhì)、結(jié)構(gòu)及塔型式也逐漸成為研究熱點。近年來，針對不同塔內(nèi)構(gòu)件及塔型式的脈沖篩板萃取塔，更完善、準確的數(shù)學預(yù)測模型得以建立，且被廣泛用于工程領(lǐng)域。計算機模擬技術(shù)為脈沖篩板萃取塔的研究提供了有利手段，詳細的流場、溫度場、濃度場等微觀信息得以獲得，使得塔內(nèi)復雜流場的研究得以實現(xiàn)，為塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計及工業(yè)放大提供了可靠保證。

可以預(yù)見，先進的試驗檢測方法、準確的數(shù)學預(yù)測模型及計算機模擬技術(shù)的有機結(jié)合將成為脈沖篩板萃取塔性能研究的有效手段。隨著對其更加深入與全面的研究，脈沖篩板萃取塔的設(shè)計、放大及優(yōu)化將更加準確、合理，未來將會有更廣闊的應(yīng)用前景。

量的符號說明