劉青

【摘 ?要】 ?數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中的有機組成部分，可以培養(yǎng)小學(xué)生的思辨能力、分析能力及推理能力，并為其他課程編制提供堅實的學(xué)科基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生分析和觀察物質(zhì)世界的意識，增強學(xué)生的課業(yè)學(xué)習(xí)成績，也能夠培養(yǎng)小學(xué)生感知社會、創(chuàng)造世界的意識，增強學(xué)生的能動性和積極性，促進現(xiàn)代教育的健康發(fā)展。本文從問題解決、知識形成及復(fù)習(xí)鞏固等三個層面，探析數(shù)學(xué)思想的滲透策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動指明新的發(fā)展方向。

【關(guān)鍵詞】 ?小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法

通過數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，小學(xué)生能夠掌握適應(yīng)專業(yè)發(fā)展的知識體系（其中主要涵蓋活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神）及較為基本的思維能力和數(shù)學(xué)方法。在新課改政策推進和發(fā)展的過程中，教師逐漸認識到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中的必要性和有效性，將數(shù)學(xué)思想融入作為課堂教學(xué)的主要目標(biāo)。怎樣在普通的教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想，怎樣讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想在課堂生活中的價值，逐漸成為我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所探討的基本問題。

一、數(shù)學(xué)思想在問題解決過程中的滲透

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和思想融入到實際的生活中，使數(shù)學(xué)思想成為數(shù)學(xué)知識的向?qū)?，幫助學(xué)生明確已掌握的理論知識體系。因此，在實際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師既要講授問題破解的方法，更需要在這個過程中融入相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。譬如，在“數(shù)學(xué)思考”章節(jié)中，教師為了幫助小學(xué)生回顧已掌握的數(shù)學(xué)方法及思想，提升問題解決效率，可通過問題引導(dǎo)的方式，指導(dǎo)學(xué)生鞏固并內(nèi)化現(xiàn)有的知識體系。課程開始后，數(shù)學(xué)教師可以拋出這樣的問題：“如果全班50名同學(xué)，每兩人握一次手，一共要握幾次手？”此時，課堂內(nèi)可能鴉雀無聲，教師可以通過“小組討論”和“話語引導(dǎo)”的方式，幫助學(xué)生解決眼前的數(shù)學(xué)難題。在學(xué)生深入討論的過程中，小學(xué)生可以加深對數(shù)學(xué)難題的認識和理解，深化對原有數(shù)學(xué)知識體系的認識，進而將教學(xué)情境轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢哉{(diào)動學(xué)生分析問題、探索問題、解決問題的情景。在這個過程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識體系，可能得出錯誤的答案，卻能夠幫助學(xué)生更深入、更有效、更確切地理解問題、理解數(shù)學(xué)知識。

討論的同時，學(xué)生能夠深化對問題的理解，并鞏固已有的知識體系，使教學(xué)情境成為激發(fā)學(xué)生探索問題答案的媒介，學(xué)生可能會根據(jù)已有的知識點得到錯誤的答案，然而隨著問題探討的深入，可以有效地幫助學(xué)生理解并分析當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題。在話語引導(dǎo)階段，教師可用數(shù)學(xué)思想來分析當(dāng)前的問題，并從幾何的角度，幫助學(xué)生遞進地、層次性地探尋問題的答案。在這個問題上，每名學(xué)生可用“點”來表示，握手次數(shù)用“直線”來表示，教師可引導(dǎo)學(xué)生將5個點或6個點進行連線，引導(dǎo)其探究“點”數(shù)量和“直線”數(shù)量之間的關(guān)系，即（點數(shù)-1）×點數(shù)÷2。繼而，學(xué)生在歸納出來的公式中探究出問題的答案，切實地解決“握手”難題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師通常會關(guān)注數(shù)學(xué)解題方法的講授和滲透，輕視了數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法在教學(xué)中的滲透，造成學(xué)生的積極性和能動性無法得到調(diào)動。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在問題提出的同時，將“化難為易”的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)過程中，引導(dǎo)小學(xué)生從問題的另一面出發(fā)，利用觀察、分析、探究、思考、總結(jié)等方法，破解當(dāng)前的數(shù)學(xué)難題。

二、數(shù)學(xué)思想在知識形成過程中的滲透

數(shù)學(xué)理論知識和思想是互為有無、相互聯(lián)系的系統(tǒng)整體，其中數(shù)學(xué)理論知識的講授和形成過程包含著復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想及方法，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)問題分析能力、數(shù)學(xué)精神和素養(yǎng)。小學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中需要明確數(shù)學(xué)知識和思想間的切合點，利用實踐操作和演練的形式，使學(xué)術(shù)思想真正地融入到知識的解析、講授及剖析的過程中。譬如，在“求解幾何圖形面積”的課程中，教師可通過多媒體設(shè)備直接呈現(xiàn)幾何圖形，并標(biāo)識圖形數(shù)據(jù)。學(xué)生討論幾何圖形面積的解法，提出自己的猜想，數(shù)學(xué)教師則應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的猜想，排除掉錯誤的求解方法，探討其余方法的正確性。譬如，在平行四邊形面積問題上，教師可從“長×寬”“長×高”“（長+高）×2”等求解方法中，排除最后的求解方法，并通過實踐操作的方式來探析正確的幾何圖形求解方法。其中“長×高”與矩形求解方法相同，教師可用多媒體設(shè)備對平行四邊形進行變形處理，使其變成長和寬與平行四邊形相同的矩形，從而發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過變形的平行四邊形的面積明顯大于原始圖形，所以“長×寬”的求解方法存在明顯的錯誤，應(yīng)予以排除。隨后，教師通過圖形剪拼的方法，將平行四邊形變成矩形，用“長×高”能正確解出數(shù)學(xué)問題。在這個過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生將新知識與原始知識聯(lián)系起來，運用“圖形變換”的思想，使學(xué)生快速地掌握新的數(shù)學(xué)知識。在這個過程中，數(shù)學(xué)教師必須將知識傳授架設(shè)在實踐操作的層面上，幫助學(xué)生感知知識背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的知識架構(gòu)呈現(xiàn)出可遷移的、鮮活的特征，進而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的作用和價值，推動學(xué)生的全面發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)思想在復(fù)習(xí)鞏固過程中的滲透

在單元、課時復(fù)習(xí)中，教師不僅需要幫助學(xué)生鞏固本單元或本課所學(xué)到知識，更需要幫助學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程中所涉及的思維方法、思維活動，回顧問題的分析策略和解題思路，進而明確用“哪種”思想方法能夠有效地解決本單元或本課的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想，更深入、更全面、更確切地掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，進而增強自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。譬如，在復(fù)習(xí)和整理“100以內(nèi)數(shù)”的過程中，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的回答，攫取出典型的數(shù)字，引導(dǎo)小學(xué)生進行分類整理，并鼓勵學(xué)生提出問題分析歸類的依據(jù)，根據(jù)分類的結(jié)果，全面而清晰地將其記錄下來，如，根據(jù)數(shù)字后面是否存在0，根據(jù)數(shù)字的位數(shù)，根據(jù)雙數(shù)和單數(shù)，根據(jù)十位和個位是否完全相同等。由于教師在課程資料的選取上和教法應(yīng)用上具有鮮明的代表性，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在操作、思考、觀察的過程中，感受不同分類標(biāo)準的多元性，進而溫習(xí)并鞏固了“計數(shù)單位”“數(shù)位”“位數(shù)”等知識點，延伸了數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用邊界。因此，在復(fù)習(xí)中，教師需要研究、分析、挖掘及鞏固數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)學(xué)思想，明確數(shù)學(xué)思想在鞏固復(fù)習(xí)中的使用方向，從而使數(shù)學(xué)知識與思想有機地結(jié)合起來，讓知識鞏固成為培養(yǎng)學(xué)生問題分析和問題解決的主要媒介。此外，在這個過程中，教師可通過問題導(dǎo)入的方式，幫助小學(xué)生更好地鞏固并溫習(xí)數(shù)學(xué)知識，提升小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，明確學(xué)生自身所存在的不足或問題，進而在數(shù)學(xué)思想的滲透下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程并非“理論知識的闡述和傳授”的過程，而是數(shù)學(xué)思想的滲透過程，教師應(yīng)把握小學(xué)生的心智水平、課程難度，挖掘并分析教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想，使“知識傳授”“知識溫習(xí)”以及“問題探究”的過程逐漸成為數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的長遠發(fā)展。

【參考文獻】

[1]王國才.滲透思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)——以“雞兔同籠”問題的教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（05）：40-41.

[2]梁翠娟.滲透方法，感受數(shù)學(xué)思想的力量——小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透有效性探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（06）：117.