南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué) 陳巧云

物理選修3-5 是高考必考部分，原子核這一章中的結(jié)合能和比結(jié)合能這兩個(gè)概念是教學(xué)的重難點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)常分不清楚結(jié)合能與比結(jié)合能這兩個(gè)概念。本節(jié)教學(xué)中，筆者以討論原子核的穩(wěn)定性為核心問(wèn)題，以具體問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)概念教學(xué)。具體設(shè)計(jì)思路如圖1所示。

圖1 教學(xué)設(shè)計(jì)思路

一、問(wèn)題引領(lǐng)探究主題

介紹完核力概念后，筆者提出問(wèn)題：“哪些原子核是穩(wěn)定的，哪些是不穩(wěn)定的？”以原子核的穩(wěn)定性討論來(lái)引領(lǐng)接下來(lái)的平均核子質(zhì)量、結(jié)合能和比結(jié)合能的概念教學(xué)。愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程指出E = mC2，式中C是真空中的光速，m 是物體的質(zhì)量，E 是物體的能量。由此可知一定的質(zhì)量總跟一定的能量相對(duì)應(yīng)。物體的質(zhì)量發(fā)生變化，相對(duì)應(yīng)的能量也會(huì)發(fā)生改變。下面把質(zhì)能方程和平均核子質(zhì)量相結(jié)合，進(jìn)一步討論原子核的穩(wěn)定性問(wèn)題。

二、問(wèn)題引領(lǐng)概念學(xué)習(xí)

（一）核子平均質(zhì)量

核子平均質(zhì)量是指在一個(gè)原子核中平均每個(gè)核子的質(zhì)量?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)它們隨質(zhì)量數(shù)有如圖2所示的變化規(guī)律。可以看出平均核子質(zhì)量大致隨質(zhì)量數(shù)增加先減后增，但曲線上也有很多地方是上下起伏的。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，這里把圖2簡(jiǎn)化為圖3模型進(jìn)行討論。

圖2

圖3

下面以問(wèn)題為引領(lǐng)，啟發(fā)學(xué)生思考平均核子質(zhì)量和原子核穩(wěn)定性的問(wèn)題。

教師：如圖，哪種元素的核子平均質(zhì)量最大？哪種元素的核子平均質(zhì)量最?。繉W(xué)生：氫、鐵。教師：核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，也就是總核子數(shù)不變。若圖3 中D 核與E 核結(jié)合成F 核，質(zhì)量如何變化? 若A 核衰變成B核和C核，情況又如何呢？學(xué)生：都減小。教師：以上兩種核反應(yīng)是吸熱還是放熱？為什么？學(xué)生：放熱，因?yàn)檫@兩種反應(yīng)質(zhì)量都要減小。教師：你認(rèn)為哪種元素的核狀態(tài)最穩(wěn)定？為什么？學(xué)生：鐵。同樣的核子數(shù)，核子質(zhì)量越小，對(duì)應(yīng)的能量就越小，其狀態(tài)就越穩(wěn)定。教師：總體而言，輕核、重核和中等質(zhì)量的核，哪種更穩(wěn)定？學(xué)生：中等質(zhì)量的核。教師：這是從平均核子質(zhì)量角度理解原子核的穩(wěn)定性。有沒(méi)有一種能量參數(shù)可以直接定量的表示出原子核的穩(wěn)定性呢？接下來(lái)就引導(dǎo)學(xué)生從能量角度理解原子核的穩(wěn)定性問(wèn)題。

（二）結(jié)合能與比結(jié)合能

首先根據(jù)核子平均質(zhì)量隨質(zhì)量數(shù)變化的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)個(gè)獨(dú)立的核子結(jié)合成原子核的過(guò)程和原子核分解為一個(gè)個(gè)獨(dú)立核子的兩個(gè)逆過(guò)程中，質(zhì)量和能量都如何變化，進(jìn)而了解結(jié)合能的概念。

1. 結(jié)合能。教師：?jiǎn)蝹€(gè)的質(zhì)子和中子的質(zhì)量比其他原子核的核子平均質(zhì)量大還是??？學(xué)生：大，單個(gè)質(zhì)子和中子也就是氫原子核的平均核子質(zhì)量是所有元素里最大的。教師：一個(gè)個(gè)獨(dú)立的核子結(jié)合成任一原子核時(shí)，質(zhì)量如何變化？為什么？學(xué)生：減小，因?yàn)榻Y(jié)合過(guò)程中，總核子數(shù)不變，但平均每個(gè)核子質(zhì)量減小，所以總質(zhì)量就減小。教師：那么一個(gè)原子核要分解為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的核子時(shí)，質(zhì)量要如何變化？為什么？學(xué)生：增加。因?yàn)榉纸膺^(guò)程中，總核子數(shù)不變，但平均每個(gè)核子質(zhì)量增加，所以總質(zhì)量就增加。教師：一個(gè)個(gè)獨(dú)立的核子結(jié)合成某原子核時(shí)，要吸收還是放出能量？學(xué)生：放出能量。教師：當(dāng)某原子核分解成一個(gè)個(gè)獨(dú)立的核子時(shí)，要吸收還是放出能量？學(xué)生：吸收能量。教師：以上兩個(gè)過(guò)程吸收和放出的能量大小關(guān)系是？為什么？學(xué)生：相等。因?yàn)橘|(zhì)量變化量相等。教師：這里的質(zhì)量之差，我們把它叫作質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損，應(yīng)該定義為哪兩個(gè)質(zhì)量之差？學(xué)生：組成原子核的核子質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差。教師：我們把核子組成原子核過(guò)程中所放出的能量，或者原子核分解成核子過(guò)程中所吸收的能量叫做結(jié)合能。在了解了結(jié)合能概念后，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)比結(jié)合能概念，進(jìn)一步探究原子核的穩(wěn)定性與比結(jié)合能的關(guān)系。

2.比結(jié)合能。接下來(lái)以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合能能否描述原子核的穩(wěn)定性。教師：是不是結(jié)合能越大的原子核就會(huì)越穩(wěn)定？學(xué)生：不是，因?yàn)榻M成原子核的核子越多，它的結(jié)合能就越高。但前面根據(jù)平均核子質(zhì)量知道，中等質(zhì)量的核子才比較穩(wěn)定，而不是質(zhì)量數(shù)越大的核就越穩(wěn)定。教師：質(zhì)量數(shù)比較大的一些重核反而不穩(wěn)定，質(zhì)量數(shù)較大的核一般都具有放射性，會(huì)衰變。比如鈾235，它的結(jié)合能雖然高達(dá)200MeV，但是鈾核本身很不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生天然放射現(xiàn)象而衰變?yōu)橘|(zhì)量數(shù)較小的原子核。那有意義的到底是什么能量？學(xué)生：結(jié)合能與總核子數(shù)的比值。教師：在衡量原子核穩(wěn)定性的時(shí)候，有意義的是結(jié)合能與核子數(shù)的比值，稱(chēng)作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。引導(dǎo)學(xué)生討論出結(jié)合能的概念后，下面一個(gè)要突破的難點(diǎn)就是討論比結(jié)合能如何定量描述原子核的穩(wěn)定性的，可以結(jié)合比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)變化的圖像講解。不同原子核的比結(jié)合能是不一樣的，科學(xué)家們按照實(shí)際測(cè)量結(jié)果畫(huà)出了如圖4所示的變化規(guī)律圖像。圖中可以看出比結(jié)合能大致隨質(zhì)量數(shù)增加先增后減，但曲線上也有很多地方是上下起伏的，所以是大體上遵循這個(gè)規(guī)律。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，這里把圖4簡(jiǎn)化為圖5模型進(jìn)行討論。

圖4

圖5

教師：比結(jié)合能變化有什么規(guī)律？哪種比結(jié)合能最大？學(xué)生：大體上隨質(zhì)量數(shù)增加而先增后減。鐵元素比結(jié)合能最大。教師：比結(jié)合能越大，表示什么？學(xué)生：比結(jié)合能越大，表示把原子核拆成一個(gè)個(gè)的核子，平均每個(gè)核子需要吸收的能量就越大，即越難拆開(kāi)，說(shuō)明核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。

三、問(wèn)題引領(lǐng)概念深化

下面對(duì)比平均核子質(zhì)量和比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)變化的圖像，引導(dǎo)學(xué)生從它們和原子的穩(wěn)定性的關(guān)系進(jìn)一步思考總結(jié)二者的內(nèi)在聯(lián)系。圖3 和圖5 中的A 核衰變成B核和C核、D核與E核結(jié)合成F核，兩種核反應(yīng)前后質(zhì)量都減小從而放出能量，這似乎和學(xué)生學(xué)過(guò)的質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律相違背。教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考，更深刻地理解質(zhì)量守恒和能量守恒定律。

根據(jù)能量守恒定律，上述兩種核反應(yīng)前后質(zhì)量虧損，釋放出的核能轉(zhuǎn)化為γ 光子的能量及反應(yīng)后原子核的動(dòng)能，主要是以γ 光子的形式釋放出來(lái)。減小的那部分質(zhì)量則等于γ 光子的動(dòng)質(zhì)量，所以原子核的質(zhì)量虧損并不破壞質(zhì)量守恒定律。最后提出以上兩種反應(yīng)需要滿(mǎn)足什么條件、有哪些應(yīng)用和前景等問(wèn)題，拋出后面兩節(jié)的探究主題，為構(gòu)建更完整的知識(shí)體系做好鋪墊。