摘?要：幾何畫板是目前數(shù)學教學中最常見的教學輔助平臺，具有數(shù)據(jù)處理功能、函數(shù)解析功能和圖象功能等。幾何畫板在課堂中的使用可以讓學生主動參與到探究過程中，主動構(gòu)建知識，掌握數(shù)學學習方法，培養(yǎng)數(shù)學思維?；诖耍恼聦⒕唧w分析幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用，希望可以以此推動數(shù)學教學改革的發(fā)展。

關鍵詞：幾何畫板;數(shù)學;高中教學

幾何畫板是一個作圖、計算及實現(xiàn)動畫功能的輔助教學軟件，教師和學生可以根據(jù)教學內(nèi)容利用幾何畫板編制動態(tài)的、可視的教學情景進行教學。在高中階段的教學中，幾何畫板的運動可以帶領學生進入到微觀世界，觀察、探索和發(fā)現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量的關系，因此，幾何畫板在當前高中數(shù)學教學中可以有效減少教學內(nèi)容的繁難、復雜的計算過程。作為高中數(shù)學教師，必須要采用合理的教學形式，充分利用幾何畫板的輔助教學功能，創(chuàng)造出良好的教學情境，讓幾何畫板能夠真正地帶領學生進入到數(shù)學的微觀世界中去。

一、 幾何畫板的功能與特點

幾何畫板具有強大的功能，只要能夠給出函數(shù)公式就可以畫出它的圖形，還能夠?qū)D形進行平移、縮放、反射和旋轉(zhuǎn)。同時，它還可以完成對圖像的測量和計算，如測量圖形的角度、計算圖形面積或是邊長等。另外，使用幾何畫板可以為我們直觀地展示圖形變化的過程，將分析對象的軌跡顯示出來，例如某一點的軌跡或是某一條線的軌跡等?；趲缀萎嫲逡陨蠋追矫娴墓δ?，越來越多數(shù)學教師開始在課堂教學中使用幾何畫板，他們只需要進行簡單的設置，選定對象，執(zhí)行命令即可，省去了復雜的板書過程，極大提升了課堂容量和教學效率。具體來說，高中數(shù)學教學中應用幾何畫板有以下幾方面的特點：

（一）操作簡單、互動性強

雖然幾何畫板的功能十分強大，看起來比較復雜，但是它的實際操作很簡單，只要掌握了學科的專業(yè)知識，理解其中所包含的學習理論，就不需要額外耗費大量的時間去進行學習。另外，幾何畫板具有較強的互動性，學生可以在操作幾何畫板的過程中體會到函數(shù)與圖形之間的變化，感受到數(shù)學的魅力，從而達到進入數(shù)學微觀世界的目的。

（二）動態(tài)演示、便于理解

幾何畫板可以在保證幾何關系恒定的前提下用鼠標拖動對象的某一元素，包括點、線或是圓等，演示整個動態(tài)變化的過程，幫助學生從中發(fā)現(xiàn)各要素之間的恒定關系。這樣既可以提高學生的興趣，又可以讓他們理解學習過程中的重難點。

（三）空間自由、形式多樣

與傳統(tǒng)教學中的板書或是ppt教學相比而言，幾何畫板具有著豐富的變化功能、動態(tài)化和隨意性強的特點，教師只需要在課前提前準備好需要用的材料，就可以在教學過程中根據(jù)學生的需求隨時改變圖形的形狀或是演示圖像，以此擴大知識的容量，滿足學生的學習欲望。這種方式不僅僅簡單、省事，還能夠保證圖像的準確性。另外，幾何畫板使用過程中可以插入文字、圖像、動畫等功能，有利于構(gòu)建出更多形式的課堂，讓教學達到最佳的效果。

（四）準確無誤、探索性強

幾何畫板作出的圖形精確性是板書不能比擬的，線段的長度、面積等數(shù)據(jù)都可以精確到小數(shù)點后 5位。這樣的精準程度對于學生認識圖形本質(zhì)，開展探索性學習有著很大的幫助。師生之間可以根據(jù)幾何畫板所給出的圖形不斷去進行猜想、驗證、總結(jié)，以此實現(xiàn)探究教學的要求，在學習過程中成為真正的探索者。

二、 幾何畫板在高中數(shù)學中運用策略

（一）問題情境教學中利用幾何畫板優(yōu)化教學

幾何畫板形式多樣的特點能夠讓課堂教學的表象形式更加多樣化、豐富化，教師可以充分發(fā)揮出這一優(yōu)勢，利用幾何畫板去優(yōu)化課堂中的問題情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓他們在輕松愉悅的氛圍中去主動獲取知識。

教學片段一：細胞分裂問題。

細胞分裂的過程由一個細胞分裂為兩個細胞，兩個分裂為四個……在一個細胞分裂x次后，求細胞個數(shù)y與x之間的關系式。

在這道案例教學中，教師可以利用幾何畫板來模擬細胞分裂的過程，包括細胞分裂變化的圖片以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格，在配上有趣的聲音，做到聲像并舉、形象直觀，自然可以大大提升教學的趣味性。這種通過形象生動的模擬仿真表演形式改變了過去教學中學生單純的想象學習，為學生創(chuàng)建出了高質(zhì)量的教學情境，最大限度地提高了學生的學習興趣，調(diào)動了他們的求知欲和創(chuàng)造力。

（二）利用幾何畫板輔助學生探究數(shù)學原理

《普通高中數(shù)學課程標準》中提出，高中數(shù)學教學中應通過“教學研究”“教學建構(gòu)”等活動來培養(yǎng)學生的數(shù)學學習習慣，幫助他們養(yǎng)成良好的思維模式以及主動探究意識。幾何畫板在高中數(shù)學教學中可以成為學生進行數(shù)學探究的有力工具。只要學生有想法，想要進行嘗試，就可以利用幾何畫板來自主實驗，探索和發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學知識，讓數(shù)學理論變得形象起來。在新課教學中，教師同樣也可以利用幾何畫板來進行數(shù)學原理或是數(shù)學概念的教學，讓學生自己去體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，感受數(shù)學的精髓。

通過這樣的案例分析，學生明白了自己在解決問題中出現(xiàn)錯誤的原因，今后在求不等式時一定會去考慮是否能夠滿足所有的條件。這樣的教學過程讓教學更加的直觀，凸顯了問題的本質(zhì)。

（四）利用幾何畫板實現(xiàn)學生個性化發(fā)展要求

新課程改革中要求教師在教學中要采用個性化教學模式，讓每個學生都能夠在符合自身實際情況的教學中不斷提升。但是，由于我國高中學校每個班級中都有幾十名學生，實現(xiàn)這一要求難度較大，此時教師便可以嘗試使用幾何畫板的相關功能來達到個性化教學的要求。例如，幾何畫板中有“顯示/隱藏”的按鈕功能，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容進行設計和切換，針對不同的學生向他們展示不同的解法，滿足學生個性化學習要求。

教學片段四：函數(shù)圖像的做法

為了方便學生進行比較，加深對不同函數(shù)圖像特點的認知和記憶，教師可以先在幾何畫板中作出所有的函數(shù)圖像，包括y=sinx，y=sin2x，y=sinx2和y=sin2x的圖像。在圖像伸縮和拉伸變換講解時，教師可以根據(jù)需求來選擇顯示和隱藏的內(nèi)容，根據(jù)學生的需求來觀察函數(shù)圖像。課后，教師可以將課件上傳至班級共享空間，讓學生根據(jù)自己的學習掌握情況，利用幾何畫板對數(shù)學圖像進行反復練習，理解圖像的有關知識。雖然學生在課堂中對知識的理解程度不同，但都可以利用幾何畫板中可以呈現(xiàn)不同學習內(nèi)容的特點來滿足自己的個性化需求。

三、 幾何畫板在高中數(shù)學中運用問題

（一）關注講解步驟和方法

采用幾何畫板進行教學時，教師必須要把控好教學過程中的步驟與方法，明確教學的重點與難點。在展示課件之前，教師要讓學生先明白重點要看的內(nèi)容，確保他們可以集中精力學習相關內(nèi)容。在教學過程中，教師考慮到幾何畫板的使用效果，講究使用方法，包括是否需要拖動圖像，是否需要重復演示等，讓講解的過程符學生的認知規(guī)律。

（二）要做到適時適量

現(xiàn)代教育技術的發(fā)展并不是只是將教學板書和師生互動變成了電子屏幕展示。單從幾何畫板教學來看，并不是所有內(nèi)容都適合用這種方法?？梢杂谜Z言描述清楚的問題如果還要使用幾何畫板進行教學則會大幅度增加教師在課前的準備時間，影響教學效率。另外，只使用幾何畫板，忽視了學生動手畫圖的過程將會很難讓學生對知識掌握透徹。所以，教師需要在教學中把控好幾何畫板的使用內(nèi)容以及使用頻率。

四、 結(jié)語

幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用可以豐富學生的經(jīng)驗，提高學生的學習效率，讓數(shù)學知識變得直觀形象。作為高中數(shù)學教師，我們要善于使用幾何畫板，通過有效的教學手段和教學方法來確保其使用價值，實現(xiàn)教學的創(chuàng)新，帶領學生進入到數(shù)學的微觀世界中去。

參考文獻：

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[3]鄭秋香.幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用[J].當代教研論叢，2020（7）：54.

作者簡介：

李福安，福建省泉州市，福建省泉州市晉江市毓英中學。