縱觀高考數(shù)學(xué)試卷，不等式所占分值較高，很多大題的解答都需要不等式知識。然而，同學(xué)們常常由于未掌握不等式的解題思想及解題脈絡(luò)而困難重重，無奈只得放棄一道道大題。同時，還有同學(xué)對不等式往往是望而止步，覺得太復(fù)雜了，干脆直接放棄，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績難以提高。其實(shí)我們只要掌握了不等式的解答方法，抓住易錯題型及解題技巧，解不等式并不是想象中的那么難。

一、忽視函數(shù)定義域或取值范圍

在不等式解題中，我們常常犯的一個錯誤是未注意題干提到的函數(shù)定義域及變量取值范圍，有的甚至將函數(shù)自身性質(zhì)拋之腦后，忽視函數(shù)自身有意義時的存在條件，進(jìn)而得出錯誤的解題思路。對此，解題時我們應(yīng)時刻謹(jǐn)記函數(shù)幾個典型的定義域：分?jǐn)?shù)分母不得為零;偶次方根底數(shù)大于等于0;零的零次方存在價值，如果有x0，則x不得為0;對數(shù)函數(shù)底數(shù)大于0，但是不得等于1，真數(shù)大于0;指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于0，且不等于1。這些信息大多數(shù)情況隱含在題干中，我們應(yīng)細(xì)致閱讀，不得忽視。

二、線性規(guī)劃中的不等式

高中不等式解題中，線性規(guī)劃不等式的解答是易錯題型，其知識點(diǎn)較為繁雜，包含了面積計算、定義域、最值等難點(diǎn)知識。其中求解目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值是易錯點(diǎn)，難度較大的是解答含參數(shù)的不等式的取值范圍或參數(shù)值。對于這一類題型，我們必須了解線性規(guī)劃、不等式相關(guān)概念及性質(zhì)，厘清兩者之間的關(guān)聯(lián)，迅速、準(zhǔn)確地解答題目。值為2，解參數(shù)a的取值范圍。不同于其他題目，該題目題干中已經(jīng)提到了最值，要求解答直線中的參數(shù)值。解答過程中，我們應(yīng)采用逆向思維。首先，基于已知條件繪畫出平面區(qū)域圖形，繪制過程中應(yīng)注意，用實(shí)線畫出“≥”，用虛線畫出“>”?；谝阎獥l件a>0，直線y≥a（x-4）會穿過第一象限、第三象限。在解答過程中，我們極易忽視已知條件，把直線y≥a（x- 4）畫過二、四象限，進(jìn)而出現(xiàn)錯誤?？傊?，目標(biāo)函數(shù)表示的直線過題中A（2，-2a）時為最小值，把A點(diǎn)坐標(biāo)帶人到目標(biāo)函數(shù)中計算出a=1。針對這一種題型，不僅要注意直線位置，而且還應(yīng)從結(jié)論著手，采取逆向思維尋求解答方法。

三、高次不等式問題

高次不等式題型也是一種易錯題，其原因主要有：一是未注意到題干中隱性要求，如高次分式不等式中，我們常常忘記分母不能為零的要求;二是不了解解題區(qū)域，有時計算出解集的范圍，但是范圍邊界不明確，難以準(zhǔn)確找到邊界值;三是采取“穿根法”時，未明確函數(shù)升降規(guī)律。

例如，求不等式（x+3）（x-2） （x-4）>0的解集。該題干中已經(jīng)明確指出函數(shù)的根為x=-3，x=2，x=4，進(jìn)而在序軸中將三個零點(diǎn)準(zhǔn)確標(biāo)出，把序軸劃分為四個區(qū)間。采取穿根法，先從最右端零點(diǎn)開始，從右上方過右端零點(diǎn)向左下方穿過，再按照先后順序?qū)⒚恳粋€零點(diǎn)穿過，從而獲得一條函數(shù)曲線（圖略）。最后，基于題目要求選擇圖像。因題目要求整式<0，因此選取選擇序軸以下的圖像，進(jìn)而解答出不等式的解集為（- ∞，-3）U（2，4）。最后，繼續(xù)分析題目可發(fā)現(xiàn)，題干中不等式的符號為“≤”，所以邊界值可納入到集合中，因此最終解集為（一∞，-3）U[2，4]。

結(jié)語：不等式是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識，也是高考必考點(diǎn)。對此，在解答不等式時我們應(yīng)沉著冷靜，謹(jǐn)小慎微，先根據(jù)題干找到準(zhǔn)確的解題思路及方法，然后步步攻克。讀題時，應(yīng)冷靜細(xì)心，不得將題干關(guān)鍵性信息予以忽略，從源頭上避免錯誤的出現(xiàn)。掌握不等式的解題技巧并不是一蹴而就的，我們應(yīng)充滿耐心，不氣餒，掌握技巧后就能夠做到舉一反三。

作者單位：福建省莆田第十四中學(xué)