中學階段的數(shù)學學習效果能夠影響學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)、數(shù)學學習興趣的激發(fā)、數(shù)學思維能力的拓展，以及讀題解題能力的培養(yǎng)等。教材中數(shù)學理論知識的論述一般以正面論述為主，致使許多學生并不能真正地理解和掌握。如何提升數(shù)學學習的效果呢？不妨通過觀察一些典型的錯誤示范或錯誤解法，探究正確的概念或規(guī)律內(nèi)容，來實現(xiàn)學習效果的不斷提升。

一、強化理論理解，培養(yǎng)數(shù)學思維

中學數(shù)學課程不僅理論知識難、思維跨度大，而且要求學生具備較好的數(shù)學基礎，學生若沒有扎實的理論基礎，就會在數(shù)學學習的過程中備受打擊。同學們要想打下堅實的理論知識學習基礎，就需要深刻理解基本概念和公式。通過探究一些合理的反例，可以幫助同學們消除對概念的錯誤認識和模糊印象，更加透徹地理解新知識的概念和運用方法。

例如，同學們在學習“無理數(shù)、有理數(shù)”的概念時，可以思考問題“兩個有理數(shù)的差與和肯定是有理數(shù)，那么兩個無理數(shù)的差或和是無理數(shù)嗎？”有的同學會認為兩個無理數(shù)的差或和是無理數(shù)，此時可以通過反例“兩個互為相反數(shù)的無理數(shù)結果是零，也就是有理數(shù)”糾正同學們對無理數(shù)和有理數(shù)的錯誤理解。

二、激發(fā)學習興趣，拓寬數(shù)學思維

眾所周知，傳統(tǒng)的“以教師講授為主，學生被動接受”的課堂學習模式已經(jīng)不能適應新課程改革的需要，在新的教育改革背景下，要求課堂學習“以學生為主體，以教師講授為輔助”。若課堂學習中依然結合課本內(nèi)容，照搬照抄教材上例題的解題策略，則只會禁錮學生的數(shù)學思想。若能利用反例探究正確的解題思路，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且可以培養(yǎng)學生自主學習和深入探究的欲望。

例如，在學習“證明三角形全等”這部分內(nèi)容時，可以以小組為單位思考、討論解題過程“有兩個三角形，因為兩個三角形的兩條邊對應相等，且有一個角也相等，所以兩個三角形全等”中存在的錯誤，通過反例“將等腰三角形ABC的底邊向一方延長至D，連接AD，則三角形ABD和三角形ACD滿足兩條邊對應相等且有一個角也相等的條件，但是兩個三角形不全等”，可以發(fā)現(xiàn)證明三角形全等時必須滿足的條件之一是兩條邊對應相等且兩條邊的夾角也對應相等。

三、強化知識運用，培養(yǎng)數(shù)學能力

隨著課程改革的深入進行，數(shù)學學習不僅僅是停留在課本知識和練習題中，更多的是培養(yǎng)學生如何運用數(shù)學知識解決生活難題的實踐能力。利用反例能夠有效地提高學生對新知識的掌握程度，改善學生運用數(shù)學知識完成舉一反三訓練的能力。

例如，在初學“一元二次方程”的解法時，我們知道的解法主要有公式法、開方法、配方法和因式分解法，這四種方法的使用都有一定的條件，其中公式法是所有有解一元二次方程的通用解法，配方法比開方法多一道轉(zhuǎn)化成完全平方形式的步驟，因式分解法需要轉(zhuǎn)化成等號右邊為零的形式且等式左邊能夠提取公因數(shù)。有的題目可以采用不同的方法進行求解，有的題目則只能采用公式法進行求解，同學們在實際求解中要視具體情況而定。

總之，結合反例可以在錯誤示范中尋找到正確理解概念和解題的方法，強化記憶效果，不斷提高解題能力。

作者單位：江蘇省泰州市口岸實驗初級中學