勻強電場是高中物理最常見也是最重要的一種電場,下面對勻強電場的特點、規(guī)律做一個梳理與深度挖掘,以幫助同學(xué)們加深對勻強電場的理解。
一、勻強電場的電場強度
特點:勻強電場中各處的電場強度大小相等,方向相同,電荷在電場中所受的電場力為恒力。
例1 如圖l所示,質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子,以初速度v0從A點豎直射人真空中的沿水平方向的勻強電場中,粒子通過B點時,速率vB=2v0,方向與電場方向一致,求勻強電場中A、B兩點的電勢差UAB。
分析:粒子受重力、電場力兩恒力,根據(jù)運動的合成與分解,粒子豎直方向做豎直上拋運動,水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,運動到B點時,豎直分速度剛好減為零。
評析:由粒子所受的電場力為恒力,就能快速判斷出粒子的運動性質(zhì)。
二、勻強電場的電勢
特點:勻強電場的電勢順著電場線隨距離均勻減小。
例2 某靜電場φ隨x變化的圖像如圖4所示,一個帶負電的粒子(忽略重力)在電場中以x=0為中心,沿z軸方向做周期性運動。設(shè)x軸正方向為電場強度E,粒子加速度a,速度v的正方向。圖5分別表示x軸上各點的電場強度E,粒子加速度a,速度v和動能Ek隨x的變化圖像,其中可能正確的是( )。
分析:φx圖像的切線斜率表示電場強度,由φ-x圖像可知,O點左側(cè)、右側(cè)均為勻強電場,電場強度大小相等,由順著電場線電勢逐漸減少可知,O點左側(cè)電場方向向左,O點右側(cè)電場方向向右。
選項A,在x=0的左側(cè),右側(cè)為勻強電場,E恒定,故選項A錯誤。
選項B,在x=0的左側(cè),a方向應(yīng)為正值,在x-0的右側(cè),a方向應(yīng)為負值,故選項B錯誤。
選項C,在x=O的左側(cè),粒子向右做勻加速直線運動,在x=0的右側(cè),粒子向右做勻減速直線運動,v-z圖像應(yīng)為曲線,故選項C錯誤。
選項D,Ek-x圖像的切線斜率為合外力,此合外力為電場力,故選項D正確。
三、勻強電場的電場線
特點:勻強電場的電場線為疏密均勻的平行直線,等勢面為一系列與電場線垂直的平面。
例3 證明沒有這樣的電場,電場線為疏密不均勻的平行直線。
證明:如圖6所示,在電場中構(gòu)建一矩形
四、勻強電場的產(chǎn)生
兩塊相同、正對放置的平行金屬板,若板間距離很小,當(dāng)它們分別帶有等量的正、負電荷時,板間的電場(除邊緣附近)就是勻強電場。勻強電場由正、負極板的電荷共同激發(fā)。平行板電容器之間的勻強電場有如下兩種:
例4 兩塊平行金屬板水平放置,帶電情況如圖7所示,其內(nèi)部空間有兩個懸浮著的小帶電液滴A和B,以下辦法可使液滴向上做加速運動的是( )。
A.使兩板靠近一些
B.使兩板左、右稍錯開一些
C.用導(dǎo)線將兩板連接一下
D.使A和B黏合在一起
分析:最初兩液滴受力平衡,滿足mg=Eq。