求解物理極值問題，需要深刻理解題意，并靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決。下面利用完全平方公式和二次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識求解一道涉及電功率極值的問題，并討論與其相關(guān)的各種問題。

例題 在如圖1所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20 Ω。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R2接人電路的電阻，當(dāng)滑片P從一端移動到另一端時(shí)，電流表的示數(shù)變化范圍為0.1 A-0.5 A。求：

（1）電源電壓和滑動變阻器R2的最大阻值。

（2）通過計(jì)算說明滑動變阻器接人電路的電阻為多大時(shí)，它消耗的功率最大，并求出最大功率。

（2）通過計(jì)算說明滑動變阻器接人電路的電阻為多大時(shí)它消耗的功率最大，有相當(dāng)一部分同學(xué)會將“它消耗的功率最大”誤認(rèn)為是求定值電阻R1的電功率，其實(shí)這里的“它”是指滑動變阻器。