歷史長流中，科技的進步總是離不開理論知識的支撐，比如波意耳定律的提出支撐了蒸汽機的發(fā)明和改進，通過做功可以將內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機械能的理論支撐了內(nèi)燃機的發(fā)明和改進等。下面通過電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)對現(xiàn)代科技進步的促進作用的探究，展現(xiàn)理論與實際相結(jié)合魅力，以期提高同學(xué)們對物理理論知識深入學(xué)習(xí)的興趣。

一、電磁感應(yīng)與現(xiàn)代科技的關(guān)聯(lián)

在哲學(xué)家康德提出的“各種自然現(xiàn)象之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化”思想的啟發(fā)下，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，隨后法國物理學(xué)家安培、瑞士人科拉頓等都試圖通過實驗研究證明磁能生電，最終由法拉第在1831年8月29日通過實驗發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，至此開始了基于電磁感應(yīng)理論知識的現(xiàn)代化科技發(fā)展。目前，在生產(chǎn)、生活中出現(xiàn)的眾多先進設(shè)備都離不開電磁感應(yīng)的理論基礎(chǔ)，比如各種發(fā)電裝置、電磁驅(qū)動、電磁阻尼、傳感器等。

二、一道典型例題的探究

例題上海世博會某國家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過時踩踏地板發(fā)電，其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖l甲所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個截面半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，無摩擦地套在磁場方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中，磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖1乙為橫截面俯視圖。輕質(zhì)地板四角各連接有一個勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧（圖中只畫出了其中的兩個），輕質(zhì)硬桿P將地板與線圈連接，從而帶動線圈上下往返運動（線圈不發(fā)生形變），便能發(fā)電。若線圈所在位置磁感應(yīng)強度大小為B，線圈的總電阻為R0，現(xiàn)用它向一個電阻為R的小燈泡供電。為便于研究，將某人走過時對地板的壓力使線圈發(fā)生的位移z隨時間t變化的規(guī)律簡化為如圖1丙所示。（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取線圈初始位置x=0，豎直向下為位移的正方向）

（1）請在圖1丁所示坐標系中畫出線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像，取圖乙中逆時針電流方向為正方向，要求寫出相關(guān)的計算和判定的過程。