（宿遷學(xué)院，江蘇宿遷223800）

隨著高等教育“厚基礎(chǔ)，寬口徑”的培養(yǎng)思路深入人心，為了促進(jìn)學(xué)生更深刻地理解每一門課程的基本知識點(diǎn)，掌握每個專業(yè)的基本技能，并適應(yīng)后續(xù)相關(guān)各課程的學(xué)習(xí)，許多高等院校都加強(qiáng)了對基礎(chǔ)課教學(xué)的研究與改革。“解析幾何”是高等師范教育數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要學(xué)科基礎(chǔ)課，它是幾何學(xué)的一個分支，為“幾何”體系的科學(xué)研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)，是后繼課程，如“高等幾何”“微分幾何”等必備知識，并且為“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”等數(shù)學(xué)分支的教學(xué)與科研提供幾何背景?！敖馕鰩缀巍钡慕虒W(xué)目標(biāo)在于通過對“解析幾何”基本知識和基本方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用解析方法解決幾何問題的能力、空間想象的能力以及在實(shí)際問題中運(yùn)用“解析幾何”知識和方法的能力，并為學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”和其他有關(guān)課程奠定基礎(chǔ)，全面體現(xiàn)知識、能力和素質(zhì)的統(tǒng)一。

一、“解析幾何”課程教學(xué)現(xiàn)狀

近年來，筆者所在的宿遷學(xué)院文理學(xué)院加大了對“解析幾何”課程建設(shè)的投入，并進(jìn)行了多方面的教學(xué)改革。改革取得了一定成效，但這門課程在其教學(xué)實(shí)踐中卻沒能引起教師和學(xué)生足夠的重視。“解析幾何”課程教學(xué)現(xiàn)存的主要問題如下。

（一）部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

雖然“解析幾何”“數(shù)學(xué)分析”和“高等代數(shù)”歷來被稱為數(shù)學(xué)專業(yè)的三大主干課程，但是“數(shù)學(xué)分析”與“高等代數(shù)”往往在學(xué)生考研試卷中所占分量很重，而大部分學(xué)校又都沒有把“解析幾何”列在研究生入學(xué)考試考察范圍內(nèi)。再加上宿遷學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)“解析幾何”課程的課時遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其他兩門課程，部分學(xué)生由此認(rèn)為“解析幾何”課程沒有那么重要，僅把學(xué)習(xí)目標(biāo)定位為通過該課程的考試。這就導(dǎo)致“解析幾何”教學(xué)效果相對較差，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)也就成了一紙空談。

（二）部分教師照本宣科，不注重學(xué)科之間的融合與滲透

縱觀“線性代數(shù)”（“線性代數(shù)”是“高等代數(shù)”的主要部分）與幾何的發(fā)展歷程，“解析幾何”與“線性代數(shù)”從來都是密切聯(lián)系且相互促進(jìn)的，許多代數(shù)知識可以在“解析幾何”中找到直觀的幾何解釋，比如“解析幾何”中二維、三維幾何空間就可以看作是線性代數(shù)中線性空間這一概念的實(shí)例模型；代數(shù)也反過來能為幾何提供研究方法與工具，典型的比如我們用代數(shù)中線性相關(guān)這一概念來刻畫解析幾何中兩點(diǎn)共線與三點(diǎn)共面，“解析幾何”中典型的“向量的向量積與混合積”也都是以線性代數(shù)中行列式為工具來表示的。教師教學(xué)過程中如果不能將代數(shù)與幾何恰如其分地融合與滲透，就無法更好地將幾何問題代數(shù)化處理，也無法體現(xiàn)代數(shù)作為解析幾何主要工具的作用，學(xué)生所學(xué)知識相對孤立和片面，缺乏系統(tǒng)性，自然教學(xué)效果不理想。

（三）教師教學(xué)理念的先進(jìn)性和教學(xué)手段的靈活性不夠

“解析幾何”作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門必修課和基礎(chǔ)課，突出的特點(diǎn)是需要重視背景、思想與應(yīng)用的講授，坐標(biāo)法是“解析幾何”的基本方法，數(shù)形結(jié)合是其基本思想。實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)離不開多樣化教學(xué)模式的實(shí)施，離不開信息技術(shù)的結(jié)合利用，恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)可以化解“解析幾何”內(nèi)容的抽象性，使其更加形象與直觀。合理使用信息技術(shù)進(jìn)行解析幾何教學(xué)自然就成為教師的基本技能之一[1]。但是，目前大部分幾何教師仍然停留在單調(diào)枯燥的“黑板加PPT”傳統(tǒng)教學(xué)模式上，這種教學(xué)方式更多地注重傳授知識，忽略了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，更無法體現(xiàn)“學(xué)生中心”的理念。

（四）考核方式單一

當(dāng)前，“解析幾何”課程考核比較普遍的做法是平時成績與期末成績按3∶7核算總評成績，其中平時成績由考勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、階段性測試或期中考試及作業(yè)幾部分組成。其中作業(yè)差不多是每周一次，教師也按周批改，這對督促學(xué)生的平時學(xué)習(xí)起到了一定的作用，但是由于作業(yè)均由學(xué)生課后自行完成，所以教師無法了解每個學(xué)生完成作業(yè)的具體過程，顯然這樣的督促力度相對很?。煌瑫r，傳統(tǒng)的考核內(nèi)容理論相對較多，階段性測試、期中、期末考試形式比較單一，無法充分考核學(xué)生對知識的掌握和對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，這非常不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

綜上所述，該課程實(shí)施教學(xué)方法改革具有必要性和重要意義，這也將有利于宿遷學(xué)院培養(yǎng)合格的中小學(xué)師范人才。

二、“解析幾何”課程教學(xué)改革的措施

師范專業(yè)認(rèn)證為我國師范類專業(yè)的課程及其教學(xué)改革指明了方向。根據(jù)“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的專業(yè)認(rèn)證理念，本文以宿遷學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)學(xué)科基礎(chǔ)課程“解析幾何”為例，探討了“解析幾何”教學(xué)改革研究的一些必要措施。

（一）提高“解析幾何”課程的明確性

對師范類學(xué)生而言，“解析幾何”課程不僅關(guān)系到“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”及“微分幾何”“高等幾何”等課程理論知識的學(xué)習(xí)和理解，其內(nèi)容還是教師資格證考試筆試環(huán)節(jié)的重要組成部分，是以往各屆全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽的必考知識點(diǎn)，是畢業(yè)論文選題常見的方向，所以，能否學(xué)好“解析幾何”課程，不僅直接關(guān)系到學(xué)生能否順利畢業(yè)，還對其綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提升有著至關(guān)重要的影響，從而與其將來能否成為一名優(yōu)秀的中學(xué)幾何教師密切相關(guān)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分挖掘“解析幾何”與“高等代數(shù)”“數(shù)學(xué)分析”等主干課程的結(jié)合點(diǎn)，突出“解析幾何”與這些課程的關(guān)聯(lián)性[2]；幫助學(xué)生理清大學(xué)解析幾何與中學(xué)幾何的密切相關(guān)性；鼓勵學(xué)生盡早備考教師資格證考試及全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽等，幫助廣大學(xué)生深刻認(rèn)識“解析幾何”課程的重要地位與作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“解析幾何”課程的主動性與積極性，從而不斷提高教學(xué)質(zhì)量，提高師范生的綜合素質(zhì)。

（二）拓寬教學(xué)領(lǐng)域，注重學(xué)科之間的融合與滲透

“解析幾何”不僅可以幫助學(xué)生對其他課程理論知識的學(xué)習(xí)和理解，對其科研素質(zhì)的培養(yǎng)和提升也有著至關(guān)重要的影響。從內(nèi)容方面來講，“解析幾何”與“高等代數(shù)”和“數(shù)學(xué)分析”有著本質(zhì)的聯(lián)系。教師在課堂講授過程中，如能拓寬思路，注重學(xué)科之間相關(guān)內(nèi)容的相互融合與滲透，注意引導(dǎo)學(xué)生積極探索、深入思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并能對所學(xué)知識融會貫通，對培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的習(xí)慣和能力，都將非常有幫助[3]。如前文所述，“線性代數(shù)”中有關(guān)方程組的理論本質(zhì)上與“解析幾何”中平面與直線的理論是同一內(nèi)容，只是“解析幾何”僅限于討論三維空間的情形，而“高等代數(shù)”所討論的范圍更寬泛而已。類似的，“解析幾何”與“線性代數(shù)”在許多其他內(nèi)容方面也有著密切的聯(lián)系，“解析幾何”與“數(shù)學(xué)分析”及其他課程也有諸如此類的聯(lián)系。教師如能在課堂上對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行融合與滲透，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，拓寬其教學(xué)領(lǐng)域，將很大程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維，深化學(xué)生對各科知識的理解，從而提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

（三）借助信息技術(shù)，實(shí)施多樣化教學(xué)模式

隨著師范專業(yè)認(rèn)證的進(jìn)行，師范類各科課程都圍繞“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的專業(yè)認(rèn)證理念，不同程度地開展著教學(xué)改革工作，“解析幾何”課堂教學(xué)也應(yīng)由教師“一言堂”模式向以學(xué)生為主體的開放式教學(xué)轉(zhuǎn)變。比如教師可以實(shí)施“線上+線下”的混合式教學(xué)，將相關(guān)內(nèi)容的視頻在一周前投放到學(xué)習(xí)通或其他平臺讓學(xué)生課前進(jìn)行線上預(yù)習(xí)，并發(fā)放相應(yīng)的線上預(yù)習(xí)作業(yè)；然后教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況進(jìn)行線下教學(xué)即課堂教學(xué)。在“解析幾何”的課堂教學(xué)過程中，根據(jù)“突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)”的原則，采取講授式、示范式、討論式和研究式等教學(xué)方法，闡釋基本概念和基本定理，突出形數(shù)結(jié)合的學(xué)科思想，把經(jīng)典幾何的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容盡可能用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和語言來表述。對于軌跡與方程及二次曲面等內(nèi)容，教師要注重將傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)軟件制作一些幾何圖形的動畫演示，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對空間幾何圖形的理解；有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識以及運(yùn)用解析幾何方法和知識解決實(shí)際問題的能力[4]。

（四）注重過程性考核

合理的考核方式，既要能體現(xiàn)學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的把握程度，又要能反映學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中其他各方面的努力程度及學(xué)習(xí)成效，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到正確的導(dǎo)向作用[5]。通過實(shí)踐，可增加部分預(yù)習(xí)作業(yè)以檢驗(yàn)學(xué)生課前線上預(yù)習(xí)的進(jìn)程與成效；可借助超星學(xué)習(xí)通上的練習(xí)代替部分傳統(tǒng)的課后作業(yè)；還可以利用章節(jié)測試的方式代替期中考試，同時試題應(yīng)不僅能考核學(xué)生對解析幾何基本概念的掌握情況以及對本課程基本方法的應(yīng)用情況，還可以適當(dāng)?shù)乜疾閷W(xué)生對幾何學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力，以保證學(xué)生能將興趣與質(zhì)量相結(jié)合。

綜上，為了使學(xué)生更多地了解“解析幾何”課程的學(xué)科思想，扎實(shí)地掌握該門課程的基礎(chǔ)知識，并學(xué)會運(yùn)用解析方法解決幾何問題，更好地促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，更好地迎接師范類專業(yè)認(rèn)證，宿遷學(xué)院根據(jù)“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的專業(yè)認(rèn)證理念，對其數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)“解析幾何”課程深入開展教學(xué)改革研究，對于培養(yǎng)基本功扎實(shí)，綜合素質(zhì)優(yōu)良的中小學(xué)教師具有相當(dāng)重要的意義。