《太衍歷》是唐玄宗開(kāi)元年間由僧一行制定的歷法。僧一行是唐代杰出的天文學(xué)家、歷法家、數(shù)學(xué)家和佛學(xué)家，他是歷史上實(shí)測(cè)子午線的第一人，他制定的《大衍歷》在世界歷學(xué)、天文學(xué)史上都評(píng)價(jià)很高，為唐代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。

僧一行主張?jiān)趯?shí)測(cè)的基礎(chǔ)上修訂歷法，從開(kāi)元十二年起，僧一行主持全國(guó)范圍內(nèi)的大規(guī)模的天文測(cè)量工作。他在全國(guó)選擇了12 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，并派人實(shí)地觀測(cè)，自己則在長(zhǎng)安總體統(tǒng)籌指揮。僧一行經(jīng)過(guò)統(tǒng)一計(jì)算，得出了北極高度差1 度，南北兩地相距351 里80 步的結(jié)論。這雖然與現(xiàn)在的測(cè)量值相比誤差較大，但這是世界上第一次用科學(xué)方法進(jìn)行的子午線實(shí)測(cè)，在科學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。

在經(jīng)過(guò)天文觀測(cè)及準(zhǔn)備工作后，于開(kāi)元十三年開(kāi)始編歷。他用兩年時(shí)間寫(xiě)成歷法草稿，并定名為《大衍歷》?！洞笱軞v》以劉焯的《皇極歷》為基礎(chǔ)，并進(jìn)一步發(fā)展了《皇極歷》?！洞笱軞v》共分為7 篇，即步中朔術(shù)、步發(fā)斂術(shù)、步日躔術(shù)、步月離術(shù)、步軌漏術(shù)、步交會(huì)術(shù)、步五星術(shù)，其發(fā)展了前人歲差的概念，創(chuàng)造性地提出了計(jì)算食分的方法，發(fā)現(xiàn)了不等間距二次內(nèi)插法公式、新的二次方程式求和公式，并將古代“齊同術(shù)”運(yùn)用于歷法計(jì)算。

僧一行在完成《大衍歷》的同年不幸去世，當(dāng)時(shí)只有45 歲。開(kāi)元十七年，《大衍歷》頒布實(shí)行，沿用長(zhǎng)達(dá)800 年的時(shí)間。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，《大衍歷》比當(dāng)時(shí)其他歷法要精密、準(zhǔn)確得多?！洞笱軞v》是當(dāng)時(shí)世界上較為先進(jìn)的歷法，相繼傳入日本、印度，沿用近百年。