賀宏偉

摘要：初中平面幾何歷來是初中數(shù)學教學的難點，常有師生感到“幾何、幾何，叉叉、角角，老師難教，學生難學”。認為幾何難學的原因之一就是幾何沒有入門，學生害怕學習幾何，缺乏學習的積極性、主動性和自信心，嚴重地影響著學生的思維發(fā)展，阻礙了學生學習的進步。因此，抓好初中平面幾何入門教學，成為數(shù)學教師普遍關(guān)心的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂;學習數(shù)學;初中教學

一、激發(fā)學生學習幾何的興趣，克服他們對幾何的恐懼心理，為幾何入門教學打好第一仗。

有人說過：“學習的最大動力乃是對所學內(nèi)容的興趣?！?只有使學生對幾何學習感興趣，才能防止學生對幾何望而生畏。所以老師要幫助學生樹立對幾何的正確認識，調(diào)動學好幾何的積極性。要讓學生知道小學學過的線段、三角形、正方形、圓柱以及面積和體積的計算，這些都是幾何知識。讓學生對幾何有一種“老朋友”的親切感。七年級數(shù)學上冊的第四章《幾何圖形初步》的第一節(jié)是認識幾何圖形，可利用多媒體、投影儀、電子白板等手段展示出多姿多彩的圖形世界，讓點動成線、線動成面、面動成體這些課本上“死”的幾何知識，在屏幕上“活”起來，把抽象的幾何知識，更形象、直觀地呈現(xiàn)在學生面前。在教學中還可以適當穿插一些有趣的幾何故事，如：歐幾里得的故事、徐光啟學習幾何的故事等，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學習幾何的求知欲。

二、加強幾何概念教學，注重幾何文字語言理解，為幾何入門教學打好基礎。

幾何中的相關(guān)概念和幾何文字語言的理解是學生學習幾何的難點，學生學習時不容易理解，教學時要多舉生活中的實例，對一些關(guān)鍵詞著重講解，幫助學生理解。例如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義;再如：學習直線公理“兩點確定一條直線”這一基本事實時，要讓學生清楚“確定”的兩方面含義，一方面是經(jīng)過兩點肯定有一條直線，另一方面是經(jīng)過兩點只有一條直線，第一個“有”表示存在性，第二個“有”表示唯一性，而且可以與經(jīng)過兩點的曲線有無數(shù)條作比較，在比較中加深對基本事實的認識。教師教學時要做到自己語言規(guī)范、嚴密，加強對學生幾何語言的學習，讓學生弄清 “經(jīng)過”、“有”、“只有”等這些幾何詞語的意義，加深對幾何語句的理解。

三、注重讀圖、識圖、畫圖能力的培養(yǎng)，促進圖形語言和文字語言的相互轉(zhuǎn)化，為幾何入門教學提供保障。

充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學生的注意力，培養(yǎng)學生的動手動腦能力，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理。理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句，如：點A在直線上;點B在直線外;經(jīng)過點A、B作直線AB或作直線BA;連接點A、B;延長線段AB到點C，使AC=2AB;過點C作CD⊥AB，垂足為D;過點A作直線AB∥CD”等。通過課堂教學，課后輔導，手把手作圖，讓學生反復表達幾何語言、多次幾何作圖，使其理解到每一句話含義。

四、重視邏輯推理過程，掌握推理方法，積累證明思路，為幾何入門教學作保證。

初中平面幾何證明推理的方法主要有兩種：一是綜合法，就是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學過的數(shù)學概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結(jié)論來。

例如：如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。

求證：AB∥CD。

思路分析：

由于：AB⊥BC，EF⊥BC，

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直同一直線的兩條直線互相平可得：AB∥EF，

由于：∠1=∠2，

根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得：CD∥EF，

由于：AB∥EF，CD∥EF，

根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行可得：AB∥CD。

二是分析法，讓學生從結(jié)果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把過程寫出來。

例如：如圖，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，F(xiàn)C⊥AB于E，∠1=∠2。

求證：DO⊥AB。

思路分析：

要證：DO⊥AB，

根據(jù)垂直的定義，只證：∠BDO=90°，

要證：∠BDO=90°，

由于FC⊥AB于E，∠BCF=90°，所以只證：CF∥DO，

要證：CF∥DO，

只證：∠1=∠3，

要證：∠1=∠3，

由于∠1=∠2，只證：∠2=∠3，

要證：∠2=∠3，

根據(jù)兩直平行內(nèi)錯角相等，只證：DE∥BO，

要證：DE∥BO，

只證：DE⊥AO（已知），BO⊥AO（已知）。

在教學安排時，要給學生足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。

總之，初中幾何入門教學應不拘一格，每位教師可根據(jù)自己的實際情況和學生的實際情況，制定切實可行的教學方案，以幫助和引導學生轉(zhuǎn)變舊的思維方式為主線，以培養(yǎng)推理論證能力為重點，以提高教育教學質(zhì)量為目的，加強初中幾何入門的教學工作。

參考文獻：

[1]徐美. 如何讓學生在快樂中學習數(shù)學[J]. 新校園：中旬刊，2012（6）：1.

[2]周小靜. 讓學生在趣味中快樂的學習數(shù)學[J]. 國家通用語言文字教學與研究，2019，000（002）：64.