穆元舟

摘要：反思是對(duì)現(xiàn)有學(xué)習(xí)情況的二次認(rèn)知過程，也是學(xué)生知識(shí)水平提高的必要方法。解題反思即對(duì)解決問題的思路、過程和結(jié)果進(jìn)行綜合反思，是初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中比較常見的一種手段，也是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種策略，它對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)作用顯著。本文主要分析了“解題反思”在初中數(shù)學(xué)解題中的作用，結(jié)合具體的教學(xué)案例闡述了解題反思的用法。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題反思

隨著數(shù)學(xué)課程改革的深化，廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)愈發(fā)深入，他們普遍認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不但要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題，還要讓他們具備“解題反思”的習(xí)慣，在反思中對(duì)某個(gè)問題或某個(gè)知識(shí)點(diǎn)深入探索，從中發(fā)現(xiàn)自身問題所在，以此開展鞏固學(xué)習(xí)，完善個(gè)人知識(shí)體系和解題能力?？梢姡敖忸}反思”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)體悟、積淀素養(yǎng)有著極其重要的作用，具體分析如下：

一、深入感知題目，激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往習(xí)慣于向?qū)W生直接講授解題思路，要求他們運(yùn)用學(xué)習(xí)到的解題方法去解決多個(gè)問題，這種方法本質(zhì)上并未改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)積極性并不高，面對(duì)教師指導(dǎo)的解題方法理解不夠透徹，在解題時(shí)常常出現(xiàn)問題，打擊其學(xué)習(xí)自信，引起其抗拒心理。而通過指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，讓他們自主分析解題過程，逐步了解解題思路，知道具體題目的考察要點(diǎn)，并將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)完全掌握，面對(duì)同樣的題目做到靈活運(yùn)用，充分激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，真正掌握解題技巧和數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)他們也不再是一個(gè)負(fù)擔(dān)[1]。例如，在“勾股定理”教學(xué)中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題，教師可針對(duì)梯子滑落、測(cè)量旗桿的問題組織學(xué)生進(jìn)行解題反思，指導(dǎo)他們?cè)诜此贾姓J(rèn)識(shí)到實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，知道勾股定理解決這類生活問題的方法，如此便能深入感知題目，從生活應(yīng)用的角度體會(huì)勾股定理的價(jià)值，掌握解決梯子滑落、測(cè)量旗桿等生活問題的方法，體現(xiàn)解題反思的結(jié)果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。

二、優(yōu)化解題過程，促使學(xué)生準(zhǔn)確解題

解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化、復(fù)雜問題無從下手、不能準(zhǔn)確辨認(rèn)題目陷阱的問題，使其解題效率低下，結(jié)果準(zhǔn)確性不能保證，阻礙了解題能力的發(fā)展。而在解題反思的幫助下，教師針對(duì)性選擇一些典型例題組織學(xué)生分析、回顧，指導(dǎo)他們結(jié)合具體問題進(jìn)行反思，思考出錯(cuò)的原因是什么，再講授正確的解題思路，使其在對(duì)比中改善原本的解題誤區(qū)，并能優(yōu)化解題過程，做到精準(zhǔn)解題[2]。例如，在“有理數(shù)”教學(xué)中，小學(xué)學(xué)習(xí)的都是正數(shù)知識(shí)，有理數(shù)部分則讓學(xué)生知道有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，這在一定程度上增加了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)困擾，除了要熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算法則之外，還得注意題目陷阱，在計(jì)算時(shí)稍不留神就會(huì)掉入“陷阱”中，可能因?yàn)檎?fù)號(hào)的原因造成計(jì)算錯(cuò)誤。因此，教師可提前梳理出高頻問題，并選擇一些典型例題組織學(xué)生反思，要求其判斷題目陷阱是什么？為什么會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤？將問題明確指出來后對(duì)比反思，從中知道計(jì)算時(shí)應(yīng)關(guān)注哪些細(xì)節(jié)，知道驗(yàn)算的重要性，通過多做多練優(yōu)化解題過程，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

三、梳理解題思路，養(yǎng)成解題反思習(xí)慣

高效解題往往需要以正確的解題思路為支撐，很多題目考察的具體知識(shí)點(diǎn)不同，但其解題思路卻有相似之處，這是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思的一個(gè)著力點(diǎn)。教師可在解題教學(xué)中組織學(xué)生反思某種類型的題目時(shí)梳理解題思路，找到解決問題的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能整合成適用性較強(qiáng)的解題思路，促使學(xué)生高效解決更多問題，鍛煉舉一反三的能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)觸類旁通，養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣[3]。例如，在“全等三角形”教學(xué)中，教材上設(shè)計(jì)的題目各不相同，有的求證兩個(gè)三角形的兩條邊相等;有的求證兩個(gè)三角形的兩個(gè)角相等;有的求證兩個(gè)三角形全等。這些題目求證的方向不同，但其考察點(diǎn)無非就是全等三角形的性質(zhì)和判定方法。有些學(xué)生面對(duì)求證兩個(gè)三角形全等的題目會(huì)做，換個(gè)形式就不會(huì)做了。因此，教師可針對(duì)這一類型的題目指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，明確各個(gè)題目的考察點(diǎn)，通過反思找準(zhǔn)解題思路中的異同點(diǎn)，根據(jù)其異同點(diǎn)總結(jié)出解決此類問題的方法，將判定三角形全等的條件應(yīng)用其中，再設(shè)計(jì)幾道題目鞏固練習(xí)，使得學(xué)生掌握正確的解題思路，在解題中做到舉一反三，促進(jìn)解題效率。

四、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題能力

解題反思在一定程度上可打破學(xué)生存在的定勢(shì)思維，通過反思具體題目發(fā)現(xiàn)問題，找出思維漏洞，針對(duì)性分析和改善漏洞，這對(duì)于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分有益，也能強(qiáng)化其解題能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生在反思個(gè)人問題時(shí)對(duì)其他同學(xué)的解題方法多加學(xué)習(xí)，將多種解題方法和解題思路綜合對(duì)比，明確不同方法的優(yōu)勢(shì)與不足，對(duì)癥完善個(gè)人解題思路，這樣在解決同類問題時(shí)就可從不同角度入手，體現(xiàn)個(gè)人思維廣度。例如，已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+kx+1=0有解，求k的值。這道題目考查的是對(duì)方程解的理解和領(lǐng)悟，初閱此題，題目中含有參數(shù)k（待定字母k），而且題目也沒有指明是關(guān)于x的什么方程，在這樣的情況下只說了該方程有解，并沒有說明是有怎樣的解，部分學(xué)生會(huì)按照方程中有x2直接以一元二次方程的定勢(shì)思維去思考。而題目中說該方程有解，需要対該方程是一元一次方程，還是一元二次方程進(jìn)行討論，如果是一元一次方程，則有k=1，如果是一元二次方程，在k-1≠0的情況下又分為有兩個(gè)不等根和兩個(gè)等根，再做進(jìn)一步的推算得出答案。針對(duì)這個(gè)問題組織學(xué)生反思交流，由解答正確的學(xué)生分享解題思路，其他學(xué)生根據(jù)自己的思路對(duì)比理解，使其之間相互學(xué)習(xí)，拓展解題思路，經(jīng)過解題反思打破定勢(shì)思維，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，強(qiáng)化解題能力。

結(jié)束語

綜上所述，將“解題反思”應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中具有現(xiàn)實(shí)意義，既能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，指導(dǎo)高效解題，又能促使他們養(yǎng)成反思習(xí)慣，強(qiáng)化解題能力。數(shù)學(xué)教師須重視解題反思的教學(xué)指導(dǎo)，基于解題反思的積極作用實(shí)施解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]項(xiàng)赟蔣.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“解題反思”的意義分析[J].考試周刊，2020（74）：69-70.

[2]劉學(xué)俊.反思在初中數(shù)學(xué)解題中的作用探究[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（08）：115.

[3]謝應(yīng)梅.加強(qiáng)解題反思?提高解題能力[J].中學(xué)教學(xué)參考，2020（14）：24-25.