李衛(wèi)霞 桂 梅 曹 莉

（海南醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院 海南·?？?571199）

在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的教育計(jì)劃中《時(shí)間序列分析》是一門重要的課程，課程教學(xué)內(nèi)容涉及時(shí)間序列分析模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)、模型的分類、模型理論的實(shí)際應(yīng)用及軟件實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)設(shè)置在不同類型高校的二級(jí)學(xué)院，如統(tǒng)計(jì)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院、公共衛(wèi)生學(xué)院等，這將導(dǎo)致在不同情況下教師并不能以完全統(tǒng)一的教材、教學(xué)方法和內(nèi)容來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，因此探索合適的教學(xué)方法是非常有必要的。醫(yī)學(xué)校公共衛(wèi)生學(xué)院下設(shè)置的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的培養(yǎng)計(jì)劃目標(biāo)及就業(yè)現(xiàn)狀表明，培養(yǎng)具備利用統(tǒng)計(jì)模型方法解決公共衛(wèi)生、流行傳染病學(xué)、臨床疾病等相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析及預(yù)測(cè)能力的學(xué)生是主要的教學(xué)目標(biāo)，因此本文針對(duì)此類學(xué)生，通過(guò)將教學(xué)中模型理論的實(shí)際應(yīng)用案例改革來(lái)探討教學(xué)方法，以期能更好地完成教學(xué)目標(biāo)和達(dá)到較好的教學(xué)效果。

1 理論與實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)

由于ARIMA模型是課程中最基本的理論模型，模型中的基本定義和建模步驟均是后續(xù)章節(jié)中復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，因此較好完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)對(duì)《時(shí)間序列分析》課程至關(guān)重要，本文通過(guò)選擇ARIMA模型的章節(jié)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的介紹。本節(jié)ARIMA模型的教學(xué)目標(biāo)是掌握基本的AR、MA模型等理論知識(shí)概念、熟悉模型的建模步驟并能將模型理論熟練應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2 醫(yī)學(xué)案例選擇

《時(shí)間序列分析》是知識(shí)理論比較抽象的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，直接講述理論知識(shí)導(dǎo)致學(xué)生理解接受比較困難，因此考慮在課堂開始時(shí)，先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中醫(yī)學(xué)案例引入來(lái)介紹ARIMA模型的作用和整個(gè)分析實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，進(jìn)而讓學(xué)生了解到ARIMA模型的整個(gè)理論框架和實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后再具體講解理論知識(shí)和實(shí)際操作，因此醫(yī)學(xué)案例的選擇是非常重要的。

醫(yī)學(xué)案例的收集工作涉及兩個(gè)方面。一方面是在上課前給學(xué)生發(fā)放題目列表，讓學(xué)生以小組為集體來(lái)收集相關(guān)案例，目的是讓學(xué)生提前熟悉上課內(nèi)容，并從中發(fā)現(xiàn)課程理論知識(shí)的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。另一方面是教師在上課前收集相關(guān)醫(yī)學(xué)案例，通過(guò)比較案例的詳細(xì)程度、可行性等特點(diǎn)，從中選擇具有代表性的、實(shí)時(shí)的和實(shí)際相關(guān)的案例來(lái)具體教學(xué)。

布置學(xué)生按照關(guān)鍵詞ARIMA模型來(lái)收集相關(guān)的醫(yī)學(xué)案例，涉及的領(lǐng)域是醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域。并從中總結(jié)出收集的案例所涉及的實(shí)際問(wèn)題的共同點(diǎn)、模型整個(gè)構(gòu)造過(guò)程的異同點(diǎn)，將總結(jié)的問(wèn)題和思路在課堂中進(jìn)行交流，并與老師在課堂中講授的知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，學(xué)習(xí)自己沒(méi)有總結(jié)的知識(shí)，并進(jìn)一步了解自己更深入感興趣的知識(shí)，進(jìn)而學(xué)生能更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)并掌握所學(xué)知識(shí)。

教師在備課過(guò)程中按照教學(xué)目標(biāo)收集相關(guān)的實(shí)際案例，從中篩選出適合公共衛(wèi)生學(xué)院下培養(yǎng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的案例，包括傳染病發(fā)病規(guī)律和臨床疾病的發(fā)病規(guī)律模型等。主要選擇最近幾年發(fā)表的利用ARIMA模型解決實(shí)際醫(yī)療衛(wèi)生方面的科研論文，這樣可以讓學(xué)生更深刻體會(huì)到所學(xué)課程可以應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到課程理論具有價(jià)值和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。同時(shí)和近期出現(xiàn)的新冠肺炎聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)利用新冠肺炎發(fā)病預(yù)測(cè)的兩篇文獻(xiàn)，在目前國(guó)際上新冠肺炎還比較嚴(yán)峻的情況下，防控肺炎的人人有責(zé)，讓學(xué)生親身體會(huì)到在校學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)知識(shí)如何應(yīng)用于疫情防控中，更能鼓動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。從我國(guó)甲乙類傳染病發(fā)病率排名較高的傳染病相關(guān)研究文獻(xiàn)入手，選擇了乙肝傳染病發(fā)病情況、艾滋病傳染病的發(fā)病規(guī)律、肺結(jié)核病的發(fā)病規(guī)律病預(yù)測(cè)等文獻(xiàn)，讓學(xué)生將所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際的預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)與所學(xué)課程《流行病學(xué)》結(jié)合起來(lái)更能提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)在傳染病方面還選擇了某些地方出現(xiàn)了登革熱發(fā)病情況的文獻(xiàn)進(jìn)行介紹，通過(guò)文獻(xiàn)讓學(xué)生了解《時(shí)間序列分析》的相關(guān)專業(yè)英語(yǔ)術(shù)語(yǔ)，同時(shí)提供英語(yǔ)水平。還選擇猩紅熱發(fā)病率臨床疾病的發(fā)病規(guī)律模型，與學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)的《基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)概論》及《臨床醫(yī)學(xué)概論》知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)結(jié)合到臨床疾病中，拓寬學(xué)生了解模型在醫(yī)療領(lǐng)域中應(yīng)用的視野，更能激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力。

3 案例分析

本小節(jié)通過(guò)從課堂引入到課堂中、再到課后練習(xí)幾個(gè)方面介紹所選擇具體案例的課堂理論講解和應(yīng)用過(guò)程。首先，課堂開始時(shí)問(wèn)題的引入極其重要，通過(guò)目前國(guó)際上比較熱門的問(wèn)題切入課堂內(nèi)容，選擇文中的新冠肺炎的發(fā)病規(guī)律的預(yù)測(cè)問(wèn)題引入本節(jié)課的主要內(nèi)容，文獻(xiàn)中模型所用的方法是課程中的ARIMA模型，讓學(xué)生更能明白本課程的實(shí)際應(yīng)用意義重大，激發(fā)學(xué)生的興趣和吸引學(xué)生的注意力。

然后，通過(guò)利用文中艾滋病發(fā)病率建模步驟，將文獻(xiàn)中建模的步驟與教材中模型理論部分的知識(shí)相結(jié)合起來(lái)。將教材中的統(tǒng)計(jì)公式和表達(dá)式的統(tǒng)稱進(jìn)行定義描述，并將公式在文獻(xiàn)中出現(xiàn)具體的表達(dá)式來(lái)對(duì)應(yīng)取值分析，這樣可以減少理論公式的抽象難度，又能通過(guò)實(shí)例吸引學(xué)生的集中注意力。講解本節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的收集時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際艾滋病發(fā)病率的數(shù)據(jù)來(lái)解釋時(shí)間序列。通過(guò)文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)的來(lái)源說(shuō)明來(lái)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集工作和技巧。文獻(xiàn)中艾滋病發(fā)病率呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征能讓學(xué)生感受到教材中說(shuō)明的數(shù)據(jù)預(yù)處理問(wèn)題的原因。在模型的識(shí)別方法中涉及到自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)理論且理論知識(shí)比較抽象，通過(guò)將文獻(xiàn)中具體艾滋病發(fā)病率指標(biāo)相關(guān)的圖形和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行呈現(xiàn)，讓同學(xué)們有直觀的感受，減少了理論公式知識(shí)的枯燥無(wú)味性，讓學(xué)生更容易理解。在模型參數(shù)估計(jì)方面，在文獻(xiàn)中呈現(xiàn)出不同模型參數(shù)的具體估計(jì)值，更加直觀。模型診斷問(wèn)題中出現(xiàn)的白噪聲檢驗(yàn)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題也在文獻(xiàn)中進(jìn)行直觀的圖像表示，診斷中出現(xiàn)的參數(shù)估計(jì)的檢驗(yàn)問(wèn)題也可以通過(guò)文獻(xiàn)中具體的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行呈現(xiàn)，均可以極大提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解性。最后在選擇最佳模型時(shí)，通過(guò)將文獻(xiàn)中的信息準(zhǔn)則等指標(biāo)量化呈現(xiàn)，輔助教材中理論推導(dǎo)的理解。接著，在詳細(xì)的講解后，再通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手利用論文中的數(shù)據(jù)資料構(gòu)建模型，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決達(dá)到多次練習(xí)建模過(guò)程的目的，在練習(xí)過(guò)程中教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)的不足之處，并在課堂上進(jìn)行補(bǔ)充講解答疑。

再次，教師在課堂上補(bǔ)充分析文獻(xiàn)中的建模方法，該文中除了利用本節(jié)課堂教學(xué)內(nèi)容ARIMA進(jìn)行肺結(jié)核發(fā)病率的預(yù)測(cè)外，還構(gòu)建了支持向量機(jī)器（SVR）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型，以及將ARIMA模型與深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行組合來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)病率，教師在講授過(guò)程中要側(cè)重詳細(xì)講解本節(jié)教學(xué)目標(biāo)ARIMA知識(shí)。由于現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時(shí)代，人工智能的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法也逐漸出現(xiàn)和應(yīng)用起來(lái)，對(duì)于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科生的培養(yǎng)理念要隨著時(shí)代的發(fā)展而進(jìn)步，通過(guò)本文獻(xiàn)的分析讓學(xué)生明白《時(shí)間序列分析》是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的一個(gè)重要的基礎(chǔ)的工具，但是ARIMA模型的適用范圍也存在一些局限性及劣勢(shì)，讓學(xué)生懂得任何一種統(tǒng)計(jì)模型方法都不能完全稱為是最優(yōu)的，需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要來(lái)構(gòu)建合理的統(tǒng)計(jì)模型，將來(lái)畢業(yè)就業(yè)或者繼續(xù)深造都要不斷學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，學(xué)無(wú)止境，通過(guò)本文獻(xiàn)的分析講解來(lái)促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)邏輯思維。

最后，教師通過(guò)總結(jié)講授的醫(yī)學(xué)案例的具體步驟，來(lái)完成復(fù)習(xí)ARIMA模型理論知識(shí)框架的目標(biāo)，并讓學(xué)生理解ARIMA模型的應(yīng)用價(jià)值重大。課程結(jié)束前布置給學(xué)生關(guān)于醫(yī)療、公共衛(wèi)生領(lǐng)域的課題，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行查閱資料、集體討論來(lái)完成課程小論文，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)和應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將醫(yī)學(xué)案例引入到醫(yī)學(xué)高校的《時(shí)間序列分析》教學(xué)中，通過(guò)選擇一節(jié)最基礎(chǔ)的ARIMA教學(xué)內(nèi)容的整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程來(lái)探討實(shí)踐教學(xué)，從課前讓學(xué)生進(jìn)行案例選擇、教師的案例選擇方法，到課堂中具體詳細(xì)的案例分析方法的討論，再到學(xué)生課堂中的練習(xí)安排情況，最后是課堂結(jié)束后學(xué)生的復(fù)習(xí)鞏固安排情況。醫(yī)學(xué)院《時(shí)間序列分析》課程的教學(xué)改革工作極其重要，本文僅通過(guò)以醫(yī)學(xué)案例引入到課程中的方式進(jìn)行教學(xué)改革，以期進(jìn)一步為教學(xué)質(zhì)量的提高提供參考，后續(xù)關(guān)于本課程的教學(xué)改革方法還需歷經(jīng)研究和探討。