張靈

[摘? 要] 信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂是課程改革的熱點(diǎn)話題，文章以“一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)”教學(xué)為例，在理論分析基礎(chǔ)上，提出基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，借助 BYOD（bring your own device）模式的支持，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)真正融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法;信息技術(shù);數(shù)學(xué)課堂教學(xué);BYOD模式

引言

當(dāng)代社會(huì)，信息技術(shù)已經(jīng)在方方面面影響了人們的生活，包括在學(xué)校教育領(lǐng)域. 信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合成為近年來(lái)數(shù)學(xué)課程改革關(guān)注的熱點(diǎn)，許多的中學(xué)數(shù)學(xué)教師正積極應(yīng)用信息技術(shù)于課堂教學(xué)中.但是令人遺憾的是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，信息技術(shù)的使用常常停留在輔助教學(xué)的層面，只是改進(jìn)教學(xué)手段、方法的工具，營(yíng)造信息化的教學(xué)環(huán)境，而傳統(tǒng)的以“教師為中心”的教學(xué)結(jié)構(gòu)在課堂中依然占主要地位. 一方面，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師常進(jìn)行“填鴨式”教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授枯燥乏味，學(xué)生需要在短時(shí)間內(nèi)接受和消化大量信息，教學(xué)效率較低[1];另一方面，信息技術(shù)的使用通常都是“教師在做，學(xué)生在看”，變成了一個(gè)“花架子”. 在這樣的課堂教學(xué)中，信息技術(shù)僅僅是可有可無(wú)、錦上添花的東西，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)成效不顯. 為擴(kuò)大信息技術(shù)對(duì)課堂教學(xué)的影響，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)真正融入課堂的目的，需要對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行變革.

N.S.Prabh在20世紀(jì)80年代提出任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，在20世紀(jì)90年代得到迅速發(fā)展. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法是以任務(wù)為主線、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的一種新型教學(xué)方法. 它包括實(shí)施任務(wù)、分析任務(wù)、完成任務(wù)、總結(jié)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，真正實(shí)現(xiàn)了師生、生生之間的多維和諧互動(dòng)[2]. 在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)和教師的引導(dǎo)下，給學(xué)生提供了更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中，體驗(yàn)、探索，深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)和綜合能力[1]. 因此，基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的探究式課堂教學(xué)模式，是‘主導(dǎo)—主體’相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，區(qū)別于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu). 在此基礎(chǔ)上，可嘗試對(duì)信息技術(shù)融入課堂進(jìn)行深入研究.

在實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生能夠真正在數(shù)學(xué)軟件中親歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，可引入自帶設(shè)備 BYOD（bring your own device）模式，這是一種人們?cè)趯W(xué)習(xí)和工作環(huán)境中使用自己攜帶的筆記本電腦、平板電腦、智能手機(jī)或其他移動(dòng)設(shè)備的做法. 早在 2009 年，英特爾公司率先提倡使用BYOD政策，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)一年時(shí)間就為公司節(jié)省了500萬(wàn)工作時(shí)，公告發(fā)布后引起了教育界的極大關(guān)注，隨后越來(lái)越多的美國(guó)中學(xué)、高校也紛紛效仿鼓勵(lì)學(xué)生攜帶自己的設(shè)備進(jìn)入學(xué)校和課堂學(xué)習(xí). 學(xué)生可以在課堂中隨時(shí)隨地地進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)、探究活動(dòng)[3].

因此，在BYOD模式的支持下，學(xué)生能夠在信息化的環(huán)境中進(jìn)行自主探究，基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，變革傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)“‘主導(dǎo)—主體’相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu). 本文便以“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)為例，探討基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)真正融入數(shù)學(xué)課堂的可行性.

前期分析

1. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法操作流程

在任務(wù)驅(qū)動(dòng)法中，任務(wù)的設(shè)計(jì)與完成是教學(xué)過(guò)程的核心. 首先，教師需要理解教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容本身進(jìn)行深入分析，確定教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，提出本節(jié)課的主要任務(wù)，師生討論交流，對(duì)任務(wù)進(jìn)行細(xì)化;其次小組合作，確定探究方案，學(xué)生根據(jù)方案進(jìn)行自主探究，完成任務(wù);最后師生共同進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià).

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的各個(gè)環(huán)節(jié)之間需緊密聯(lián)系，循序漸進(jìn)，教師進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和組織，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和積極性，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng). 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的步驟如圖1所示[2]：

2. 教學(xué)分析

研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合，是初中階段教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容. 通常在教學(xué)“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，采用“列表—描點(diǎn)—連線”三個(gè)步驟，通過(guò)“五點(diǎn)法”畫出幾個(gè)一次函數(shù)的圖像，進(jìn)而對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行研究. 但是幾個(gè)點(diǎn)不能代表無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于圖像的生成難以理解，若干個(gè)一次函數(shù)的圖像不能代表所有，這樣的教學(xué)缺乏深入探究，結(jié)論的得出并不十分站得住腳. 若借助信息技術(shù)，學(xué)生的探究便可從靜到動(dòng)，描出盡可能多的點(diǎn)，從不變量到可變量，觀察圖像變化，更形象直觀，具有說(shuō)服力，也更易于理解和內(nèi)化. 同時(shí)，在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，教師積極引導(dǎo)，學(xué)生參與其中，全身心投入，應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行探究活動(dòng)，完成任務(wù)，獲得成功體驗(yàn).

3. 實(shí)施條件

在課堂上實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，還需要學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠進(jìn)行獨(dú)立思考、分析問(wèn)題. 而學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，對(duì)于什么是函數(shù)的圖像，如何觀察圖像，函數(shù)的性質(zhì)包括哪些方面，以及圖像和性質(zhì)的關(guān)系等，都有一定了解，這是本節(jié)課開(kāi)展的知識(shí)基礎(chǔ).

BYOD模式的支持，以及深入數(shù)學(xué)學(xué)科的各類信息技術(shù)軟件——幾何畫板、超級(jí)畫板、GeoGebra等——為教學(xué)的實(shí)施提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，同時(shí)還需要學(xué)生已經(jīng)較為熟練掌握了這些基本數(shù)學(xué)軟件的操作方法.

具體實(shí)現(xiàn)

教學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像形狀;了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系;掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，理解參數(shù)k的意義.

（2）過(guò)程與方法：在繪制一次函數(shù)圖像的過(guò)程中，經(jīng)歷從若干點(diǎn)到越來(lái)越多的點(diǎn)的變化，加深了對(duì)圖像的認(rèn)識(shí);借助對(duì)性質(zhì)的探究，直觀感受k值對(duì)函數(shù)圖像的影響，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在完成任務(wù)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，借助任務(wù)的完成獲得成功體驗(yàn)，形成積極合作、探究的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的探究.

教學(xué)方法：任務(wù)驅(qū)動(dòng)法.

1. 任務(wù)的設(shè)計(jì)與展示

教師：前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并且知道了正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，那么一次函數(shù)的圖像是怎樣的呢？會(huì)是一條直線嗎？又有什么樣的性質(zhì)呢？今天我們就一起來(lái)探究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

教師提出主任務(wù)：研究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì). 借助師生交流，以及教師的適當(dāng)引導(dǎo)，將主任務(wù)細(xì)化，提出子任務(wù)：（1）探究一次函數(shù)的圖像形狀;（2）探究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系;（3）探究一次函數(shù)解析式中系數(shù)k，b的意義.

設(shè)計(jì)意圖? 引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)任務(wù)進(jìn)行細(xì)化，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生明確了研究的目標(biāo)是什么，又分為哪幾個(gè)小目標(biāo)，這樣便于學(xué)生開(kāi)展協(xié)作探究.

2. 任務(wù)的完成與分析

學(xué)生分小組進(jìn)行討論，為完成本節(jié)課的任務(wù)，設(shè)計(jì)探究方案. 分小組進(jìn)行設(shè)計(jì)之后，各小組派代表在班級(jí)介紹說(shuō)明自己的探究方案和設(shè)計(jì)依據(jù)，師生共同對(duì)各組提出的方案進(jìn)行討論，教師在這里需要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各組方案設(shè)計(jì)提出意見(jiàn)和建議，最終在班級(jí)確立完成研究任務(wù)的方案. 包括以下探究步驟：步驟一，借助幾何畫板追蹤繪制點(diǎn)的功能，追蹤得到一次函數(shù)y=2x+1的圖像;步驟二，任意寫出3～5個(gè)一次函數(shù)的解析式，并用幾何畫板繪制出它們的圖像;步驟三，設(shè)置k，b為可變量，觀察函數(shù)圖像的變化. 學(xué)生分組進(jìn)行自主探究，教師巡視，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo).

步驟一：借助幾何畫板追蹤繪制點(diǎn)的功能，追蹤得到一次函數(shù)y=2x+1的圖像.

在幾何畫板的坐標(biāo)系中，學(xué)生先在橫坐標(biāo)上取一個(gè)點(diǎn)A，并度量其橫坐標(biāo)m的值，將其值代入函數(shù)解析式中，計(jì)算2m+1的結(jié)果，以（m，2m+1）為坐標(biāo)繪制點(diǎn)P，追蹤點(diǎn)P的軌跡如圖2所示[4].

點(diǎn)評(píng)? 借助幾何畫板的支持，學(xué)生在探究過(guò)程中，通過(guò)追蹤點(diǎn)的軌跡，觀察并想象點(diǎn)動(dòng)成線的動(dòng)態(tài)過(guò)程，感受圖像的形成：隨著點(diǎn)的數(shù)目的增加，無(wú)數(shù)個(gè)滿足解析y=2x+1的點(diǎn)可以構(gòu)成一條直線，得出一次函數(shù)y=2x+1的圖像形狀，有助于培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力.

步驟二：任意寫出3～5個(gè)一次函數(shù)的解析式，并用幾何畫板繪制它們的圖像.

如圖3，學(xué)生利用幾何畫板繪圖——繪制新函數(shù)的功能，畫出若干個(gè)自己寫出的一次函數(shù)的圖像，并進(jìn)行觀察、記錄. ？搖

點(diǎn)評(píng)? 學(xué)生觀察若干個(gè)一次函數(shù)的圖像，形成強(qiáng)烈的直觀感受，發(fā)現(xiàn)不同的一次函數(shù)解析式，所得出的函數(shù)圖像依然是直線，進(jìn)一步驗(yàn)證步驟一的猜想，又能發(fā)現(xiàn)不同的解析式，在坐標(biāo)系中圖像的位置不一樣，可以為接下來(lái)探究一次函數(shù)圖像的規(guī)律做鋪墊.

步驟三：設(shè)置k，b為可變量，觀察函數(shù)圖像的變化.

學(xué)生在幾何畫板中，將k，b的值設(shè)置為變量，繪制y=kx+b的圖像，如圖4所示，當(dāng)分別拖動(dòng)k，b的大小，一次函數(shù)的圖像位置也隨之變化，觀察隨著k，b的值的變化，圖像位置的變化情況，做好記錄，進(jìn)行組內(nèi)討論交流、歸納總結(jié).

點(diǎn)評(píng)  這里借助幾何畫板，實(shí)現(xiàn)了k，b值的連續(xù)變化，在變化過(guò)程中，學(xué)生可以觀察到函數(shù)圖像的形狀和變化規(guī)律，能夠直觀感知k，b的值的大小對(duì)一次函數(shù)圖像位置的影響，并進(jìn)行記錄，在討論、交流的基礎(chǔ)上，總結(jié)規(guī)律. 這樣的化靜為動(dòng)，加深了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解，更加簡(jiǎn)潔易懂，形象生動(dòng)，也讓學(xué)生印象深刻.

設(shè)計(jì)意圖? 本環(huán)節(jié)，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生分組對(duì)任務(wù)進(jìn)行分析，并通過(guò)自主合作探究完成任務(wù). 在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生真正作為課堂的主體在“學(xué)”，而教師作為學(xué)生“學(xué)”的引導(dǎo)者，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師指導(dǎo)的重要意義.

3. 任務(wù)評(píng)價(jià)與總結(jié)

各小組派代表展示自己小組的探究成果，描述所得到的結(jié)論，以及分享在完成任務(wù)的過(guò)程中小組遇到的難點(diǎn)是如何克服的. 師生分享評(píng)價(jià)，教師鼓勵(lì)大家積極討論、深入思考，最后在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的探究得到的一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：首先，一次函數(shù)的圖像是一條直線;其次，在一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在正半軸;當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸;當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)為正比例函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)生展示探究成果，在分享和討論中得到本節(jié)課的結(jié)論，完成了本節(jié)課提出的學(xué)習(xí)任務(wù). 在本環(huán)節(jié)，學(xué)生的探究活動(dòng)得到積極回應(yīng)，情感獲得共鳴.

感悟

在上面的教學(xué)實(shí)例中，課堂放手給學(xué)生進(jìn)行合作探究，教師發(fā)揮著重要的引導(dǎo)作用，實(shí)現(xiàn)了課堂中“‘主導(dǎo)—主體’相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu). 就學(xué)生而言，一方面，在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，借助信息化的探究過(guò)程，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的本質(zhì)在學(xué)生心中得到了充分揭示;另一方面，在信息化探究活動(dòng)中，學(xué)生從動(dòng)態(tài)變化角度對(duì)一次函數(shù)的圖像觀察思考，在合作交流中分析問(wèn)題、得出結(jié)果，學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展. 此外，經(jīng)歷任務(wù)的設(shè)計(jì)與展示、完成與分析、評(píng)價(jià)與總結(jié)環(huán)節(jié)，在自主探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生積累探究經(jīng)驗(yàn)，提高了自身探究能力和學(xué)習(xí)能力. 就教師而言，在信息技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、形象，易于探究和理解，不需要教師費(fèi)過(guò)多口舌，做過(guò)多蒼白解釋，教師真正成為學(xué)生探究活動(dòng)的引導(dǎo)者，起到點(diǎn)撥指導(dǎo)、總攬全局的作用. 但是，也對(duì)教師提出了更高的要求，要求教師真正理解所教概念的內(nèi)涵、外延，了解它的“由來(lái)和發(fā)展”，同時(shí)要了解學(xué)生，換位思考，掌握學(xué)生的困難和興趣所在.

實(shí)例分析表明，基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，且在BYOD模式的支持下，信息技術(shù)能與學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”相融合，整個(gè)課堂在討論、交流、探索的氛圍中開(kāi)展，富有生機(jī)和活力，學(xué)生不僅在信息化的環(huán)境中獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且在應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)、協(xié)作和交往中，發(fā)展能力，提升素養(yǎng). 從理論上看，在整個(gè)信息化的探究式教學(xué)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到培養(yǎng)，信息技術(shù)真正融入了數(shù)學(xué)課堂教學(xué). 但理論的分析是不夠的，基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究，還需要今后更多的實(shí)例和實(shí)踐的探索.

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