蘭沖鋒

(阜陽師范大學 經(jīng)濟學院，安徽 阜陽 236037)

進入21世紀后，中國高等教育開始由精英化教育轉(zhuǎn)向大眾化教育[1]，以服務(wù)地方為根本使命的地方本科高校得到了蓬勃發(fā)展。地方高校在服務(wù)地方經(jīng)濟、促進社會發(fā)展和加強人才培養(yǎng)等方面做出了突出的貢獻，但如何從傳統(tǒng)知識傳授向應用能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，已成為我國地方高校教育改革急需解答的核心問題[2]。鑒于地方本科高校應用型人才培養(yǎng)的辦學定位，結(jié)合相關(guān)的教學實踐，本文從地方高校概率統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀出發(fā)，總結(jié)了經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計教學中出現(xiàn)的一些問題，并從教學案例融入、建模思想滲透、課程內(nèi)容銜接、分層教學實施、教學內(nèi)容優(yōu)化以及教學手段現(xiàn)代化等方面提出了教學改革新模式，以期有效提升地方本科高校經(jīng)管類專業(yè)應用型人才培養(yǎng)的整體質(zhì)量。

1 地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計教學現(xiàn)狀

概率統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的歷史悠久的學科[3]，也是地方高校開設(shè)的與線性代數(shù)、高等數(shù)學并列的三大數(shù)學基礎(chǔ)課程之一，在經(jīng)管類專業(yè)考研數(shù)學中占有十分重要的比例[4]。事實上，學習概率統(tǒng)計的重要性并不僅僅在于應付考試，因為概率統(tǒng)計思想不僅能解決本學科的問題，而且也能解決其它學科的問題，概率統(tǒng)計方法已成為研究其它相關(guān)學科的必備有效工具。

法國著名數(shù)學家拉普拉斯曾經(jīng)說過：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上是概率統(tǒng)計的問題?！备怕式y(tǒng)計的理論和方法已被廣泛應用于科學研究、企業(yè)管理、工程技術(shù)、金融投資、經(jīng)濟預測等眾多領(lǐng)域[5]。然而，作為一門理論性和應用性都很強的課程，概率統(tǒng)計在許多地方高校經(jīng)管類專業(yè)的學生眼里卻覺得學而無用，導致補考率居高不下，究其原因，筆者認為主要存在以下幾個方面問題：

1.1 重理論基礎(chǔ)學習，輕應用能力培養(yǎng)

目前大多數(shù)地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計課程的教學幾乎都是數(shù)學專業(yè)的老師兼任，授課時以傳統(tǒng)的教學方法為主，在教學過程中比較注重概念、定理與推論等理論體系的嚴密性，過分強調(diào)公式推導的運算過程，從而忽視了對學生解決實際應用問題能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使得多數(shù)學生只會死記硬背一些定理和公式，卻不會運用所學概率統(tǒng)計知識解決實際應用問題。這樣，一方面使得學生在學習概率統(tǒng)計課程時感覺非常抽象，失去主動學習的興趣；另一方面也使學生覺得所學的知識與經(jīng)管專業(yè)的背景脫節(jié)，導致其在解決實際應用問題時力不從心。

1.2 照搬教學大綱，未能因材施教

地方高校經(jīng)管類專業(yè)的學生一般都是文理兼收的，但文理科學生在高中階段所學數(shù)學內(nèi)容的深度和廣度是截然不同的，導致其數(shù)學基礎(chǔ)儲備存在較大差異。比如在講授概率統(tǒng)計第一章古典概型的問題時，就需要學生掌握排列組合的相關(guān)知識，但排列組合內(nèi)容既不在文科生高考的范疇之內(nèi)，也不在大學概率統(tǒng)計教學大綱之內(nèi)。鑒于地方高校經(jīng)管專業(yè)教學課時所限，大多數(shù)概率統(tǒng)計課堂教學都照搬“一本一綱”(同一本教材且同一個教學大綱)的教學方式，其結(jié)果可想而知：大部分的文科學生一開始就跟不上教學節(jié)奏，進一步加劇了后續(xù)概率統(tǒng)計學習上的困難。顯然，這種“一本一綱”的教學方式不可能做到因材施教，也不可能與學生原有的數(shù)學水平有效銜接。

1.3 教學內(nèi)容陳舊，教學手段單一

概率統(tǒng)計屬于經(jīng)典傳統(tǒng)的數(shù)學科目，地方高校選擇的概率統(tǒng)計教材大都擁有一套嚴謹?shù)睦碚擉w系和許多經(jīng)典的例題。但我們也不能忽視，概率統(tǒng)計也是一門新枝叢生的學科。隨著時代的發(fā)展，很多教材的經(jīng)典例題反而變得過于陳舊，很少能與當今生活實例特別是經(jīng)管類專業(yè)的應用背景相結(jié)合，不能充分激發(fā)學生學習的興趣。

另外，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學手段的形式比較單一，盡管傳統(tǒng)教學手段具有教學內(nèi)容直觀、學生更能夠深入理解授課內(nèi)容等眾多優(yōu)點，但教師板書過程耗時較長，教師能夠講授的教學信息量就非常有限，經(jīng)常會在課堂上出現(xiàn)教學計劃內(nèi)容完不成的情況。網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的快速發(fā)展為現(xiàn)階段概率統(tǒng)計課程的教學改革注入了新的活力，過去一成不變的教學內(nèi)容和教學手段無法應對日新月異知識更新的挑戰(zhàn)，也不能滿足快速發(fā)展的社會人才需求，必須進行改革。

2 地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計教學改革探討

不同于數(shù)學分析、高等代數(shù)等研究確定性問題的數(shù)學分支，概率統(tǒng)計是借助數(shù)學工具研究隨機(不確定)問題規(guī)律性的學科，具有很強的應用性和實踐性。從教學實踐來看，概率統(tǒng)計所特有的隨機性數(shù)學思維方式，對于地方高校經(jīng)管類專業(yè)學生尤其是文科學生感到有些吃力[6]。針對地方高校經(jīng)管類專業(yè)教學中出現(xiàn)的一些問題，近年來，我校結(jié)合地方高校經(jīng)管類專業(yè)學生特點和概率統(tǒng)計課程教學實際，以教學效果最優(yōu)化為目標，在教學手段、教學方法、教學內(nèi)容等方面做了較大幅度的調(diào)整和改革，并通過分層教學實施，試圖探尋一種發(fā)展學生隨機思維，打好學生數(shù)學基礎(chǔ)，增強學生創(chuàng)新應用能力，提高概率統(tǒng)計教學質(zhì)量，體現(xiàn)地方高校經(jīng)管特色的課堂教學新模式。

2.1 融入經(jīng)管應用案例，滲透數(shù)學建模思想

地方高校經(jīng)管類專業(yè)旨在培養(yǎng)從事經(jīng)濟管理的創(chuàng)新應用型復合人才，圍繞這一目標，概率統(tǒng)計的教學應立足于經(jīng)管專業(yè)的實際背景，本著“數(shù)學思想不可丟、繁難理論推導不可要、經(jīng)管應用不可少”的原則，盡可能多地融入經(jīng)管應用案例。比如，在講授貝葉斯公式時，可以引入生產(chǎn)管理中不合格產(chǎn)品的分攤責任的確定問題，讓學生進一步體會依據(jù)后驗概率做決策的科學合理性；在講授分布理論時，可以列舉概率方法在人力資源管理中的應用案例，讓學生感受概率統(tǒng)計在有效使用和合理分配人力、物力、財力等方面發(fā)揮的巨大作用；在講授參數(shù)的假設(shè)檢驗時，可以利用產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗案例來說明原假設(shè)和備擇假設(shè)的設(shè)置問題，讓學生深刻理解假設(shè)檢驗的基本思想等。

通過經(jīng)管應用案例的融入，不僅可以讓學生緊密結(jié)合經(jīng)管專業(yè)的學習背景，構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，融通概率統(tǒng)計的科學框架，而且讓學生深刻體會了概率統(tǒng)計在經(jīng)管專業(yè)學習中的重要作用，提升學生學習的興趣，增強其解決實際應用問題的能力。

概率統(tǒng)計是一門較為抽象的課程，在課堂教學中純粹傳授課本知識，往往會讓學生感到特別枯燥和繁瑣，影響其學習的積極性。數(shù)學建模是概率統(tǒng)計走向應用的必經(jīng)之路，在地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想，不僅可以讓學生很好地解決學與用之間的關(guān)系，而且有助于培養(yǎng)他們運用數(shù)學思想和方法解決實際應用問題的能力。

數(shù)學建模過程是一個創(chuàng)造性的思維過程，在地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計的課堂教學中，利用數(shù)學建模思想方法滲透，一方面可以激發(fā)學生探索問題的積極性，提高他們的學習興趣和熱情，另一方面又能讓學生積極主動地思考，提高其基本的數(shù)學素養(yǎng)和應用能力。表1列舉了一些概率統(tǒng)計課堂教學中可以采用的數(shù)學建模參考案例。

表1 概率統(tǒng)計教學中數(shù)學建模參考案例

2.2 注重相關(guān)課程銜接，實施分層教學

作為一門全校性的數(shù)學公共課，概率統(tǒng)計是本科二年級經(jīng)管類專業(yè)學生開設(shè)的必修課程，在學習概率統(tǒng)計課程之前，學生在本科一年級時已經(jīng)學過微積分或高等數(shù)學的知識。除了高考錄取時文理科學生的數(shù)學水平有顯著差異之外，地方高校不同經(jīng)管類專業(yè)選用的高等數(shù)學教材也不盡相同，比如金融工程、物流管理和財務(wù)管理等專業(yè)一般選擇同濟大學《高等數(shù)學》(第七版)教材，而經(jīng)濟學、電子商務(wù)和工商管理等專業(yè)一般選擇中國人民大學《微積分》(第四版)教材，這也造成了經(jīng)管類專業(yè)學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊。因此大學概率統(tǒng)計課程既要與新課標下的高中數(shù)學進行銜接，又要與本科一年級開設(shè)的高等數(shù)學的內(nèi)容有效對接，并且采用因材施教的授課方式，才能和學生原有的認知水平進行有效銜接。

為此，地方高校要在教學體系和評價體系上進行改革。根據(jù)入學學生數(shù)學基礎(chǔ)不同，制定與經(jīng)管專業(yè)學生的數(shù)學水平相適應的教學大綱，選用合適的概率統(tǒng)計教材，對學生的考核方式也要做出相應調(diào)整，即對地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計教學實施分層教學：(1)安排學生登錄教務(wù)系統(tǒng)進行分層次選課；(2)根據(jù)學生分層次選擇結(jié)果，教務(wù)處發(fā)放對應概率統(tǒng)計課程教材，并安排相應的授課教師；(3)根據(jù)分層教學的不同課時安排，授課教師制定相應的教學計劃與考核機制等。

總之，地方高校需從根本上改變傳統(tǒng)“一本一綱”的機械教學方式，創(chuàng)新設(shè)置概率統(tǒng)計課程“多本多綱”的教學體系與考核實施平臺，進行分層次教學管理，使大學教學工作更加精細化，全面提高地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計的教學質(zhì)量。

2.3 優(yōu)化課程教學內(nèi)容，推進教學手段現(xiàn)代化

一直以來，地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計課程的教學內(nèi)容大都以教材為中心，教師授課時也遵循教材中“定義+定理+例題”的嚴謹理論模式，可想而知，隨著時代進步和知識更新，這種一成不變的教學內(nèi)容很難引起學生學習的興趣。另外，在當今大數(shù)據(jù)時代，經(jīng)管類專業(yè)的學生如果能夠熟練掌握一些統(tǒng)計和數(shù)學分析軟件，就能處理和分析海量數(shù)據(jù)，進而能更好適應這個時代的發(fā)展。

為改變這一現(xiàn)狀，首先，在教材選用或編寫中調(diào)整和優(yōu)化概率統(tǒng)計課程教學內(nèi)容，本著“加強基礎(chǔ)、強調(diào)方法、重在應用”的指導思想，注重與經(jīng)濟管理中相關(guān)知識的緊密聯(lián)系，突出地方高校經(jīng)管類教材的特色。其次，教師講授的教學內(nèi)容不必拘泥于某一本教材，可以根據(jù)自己多年教學經(jīng)驗積累，融入一些日常生活中相關(guān)的趣味性知識，消除學生枯燥乏味的學習心理，調(diào)動學生的學習興趣。最后，教師可以在教學內(nèi)容中融入實驗教學，這樣一方面可以通過實驗的直觀演示，使概率統(tǒng)計的知識以生動形象的形式呈現(xiàn)給學生，幫助學生理解抽象的理論知識；另一方面，結(jié)合概率統(tǒng)計課程中的經(jīng)管應用案例，利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數(shù)學應用軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進行實驗教學，既能增強學生的動手能力，又能提高其數(shù)學應用能力。

教學手段是師生之間相互傳遞知識的媒體、工具或設(shè)備。傳統(tǒng)的教學手段通常采用“黑板+粉筆+講授”的形式，隨著科技和信息技術(shù)的迅速發(fā)展，各種現(xiàn)代化的教學手段(如幻燈片、計算機、投影儀等)逐漸走進大學課堂?，F(xiàn)如今，許多地方高校概率統(tǒng)計的課堂教學主要采用傳統(tǒng)的教學手段，盡管有不少教育工作者也在努力嘗試采用現(xiàn)代化的教學手段，但基本上停留在多媒體課件輔助教學的表現(xiàn)形式，其主要功能僅僅是部分代替板書，節(jié)省了板書時間，仍然沒有找到概率統(tǒng)計課程和現(xiàn)代化教學手段的完美契合點。

大學慕課(MOOC)的發(fā)展為推進概率統(tǒng)計課程教學手段現(xiàn)代化提供了切實可行的途徑：(1)課前預習階段，教師可以指導學生自主學習慕課上的相關(guān)視頻內(nèi)容，并通過課下小組討論解決部分疑難問題；(2)課堂授課階段，授課教師可以利用多媒體作為演示工具來增加概率統(tǒng)計課程的教學容量，這樣一方面通過圖文聲像等各種表現(xiàn)形式對學生的感官形成多重刺激，可以提高學生的學習興趣，另一方面通過演示如何利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數(shù)學應用軟件進行實驗教學，可以提高學生應用概率統(tǒng)計知識的能力；(3)課后鞏固階段，學生可以利用碎片化時間來對應復習鞏固所學知識并能通過網(wǎng)絡(luò)與老師、同學進行實時互動，消除疑惑，也可以利用慕課中的隨堂測試試卷及時進行自我檢測和評價。由此可見，在互聯(lián)網(wǎng)時代，“手機+計算機+網(wǎng)絡(luò)”等現(xiàn)代化教學手段可以很自然地融入到整個概率統(tǒng)計課程教學過程中，成為教師授課的演示工具、學生學習的認知工具以及師生之間實時互動的聯(lián)系工具，極大地推動了地方高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計課程教學現(xiàn)代化的進程。

3 結(jié)語

地方高校經(jīng)管類專業(yè)人才的培養(yǎng)宗旨是服務(wù)地方經(jīng)濟、促進社會發(fā)展。因此，在概率統(tǒng)計的教學過程中，也應積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“定義+定理+例題”理論教學模式，在教學內(nèi)容、教學手段、實踐應用上進行一定的改革與創(chuàng)新，充分體現(xiàn)素質(zhì)教育和創(chuàng)新應用能力培養(yǎng)的教學理念。實踐表明，我校在概率統(tǒng)計課程教學中所作的有益改革和探索，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維，有利于培養(yǎng)學生的自學應用能力，有利于提高經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計課程的教學質(zhì)量，為進一步培養(yǎng)經(jīng)管應用型人才奠定了良好的基礎(chǔ)。