何麗

[摘 要]根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，順應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求，開發(fā)的數(shù)學(xué)特色活動(dòng)涉及各個(gè)領(lǐng)域，以具象化的愿景、統(tǒng)整化的內(nèi)容、立體化的路徑展現(xiàn)多彩世界，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵;以12冊叢書為藍(lán)本、數(shù)百設(shè)計(jì)為參考、多樣評價(jià)為標(biāo)桿，提升學(xué)科素養(yǎng)。這是一個(gè)以問題為導(dǎo)向、以活動(dòng)為載體、以素養(yǎng)培育為目標(biāo)的學(xué)習(xí)新場域，需求被喚醒、理解正進(jìn)行、結(jié)構(gòu)在關(guān)聯(lián)、應(yīng)用且反思，站在場域正中央的學(xué)生思維飛揚(yáng)、慧心獨(dú)具，呈現(xiàn)深度學(xué)習(xí)最真最美的樣態(tài)。

[關(guān)鍵詞]特色活動(dòng);深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）02-0001-04

聚焦深度學(xué)習(xí)，從教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式、單元設(shè)計(jì)等多個(gè)角度切入的研究層出不窮，探尋之中我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)深度學(xué)習(xí)的新場域——特色活動(dòng)課程：讓學(xué)習(xí)真正“以內(nèi)在需求為動(dòng)力，以理解性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間整體性聯(lián)通，在不同情境中創(chuàng)造性地解決問題，以元認(rèn)知策略調(diào)控”，積蓄后續(xù)動(dòng)力之源。

一、一個(gè)想法由來已久

你眼中的數(shù)學(xué)是什么模樣？多少人眼前浮現(xiàn)的就是一個(gè)個(gè)運(yùn)算符號(hào)，一個(gè)個(gè)幾何圖形，一行行應(yīng)用文字。現(xiàn)下的校本課程有哪些？見到的是舞翩躚，曲悠揚(yáng)，眾球滿場飛。雖亦有越來越多的目光投向了數(shù)學(xué)，24點(diǎn)游戲、七巧板，乃至數(shù)獨(dú)、速疊杯、漢諾塔也開始進(jìn)入課堂，但細(xì)細(xì)觀來，它們多是在各級數(shù)學(xué)節(jié)、活動(dòng)周中曇花一現(xiàn)，不成系統(tǒng)，未成常態(tài)。我們知數(shù)學(xué)之重，正如培根所言“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”。我們明深度學(xué)習(xí)之效，更盼在小學(xué)六年的時(shí)光里達(dá)史寧中教授之所愿：學(xué)生開始有數(shù)學(xué)的眼光，眼中可見數(shù)學(xué);開始有數(shù)學(xué)的思維，心中自成方略;開始有數(shù)學(xué)的表達(dá)，語出言簡意賅。

思維飛揚(yáng)，慧心獨(dú)具，數(shù)學(xué)滋養(yǎng)中的學(xué)生理應(yīng)洋溢如此狀態(tài)。

二、一項(xiàng)課程彰顯特色

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需求，立足現(xiàn)行教材，開發(fā)系列活動(dòng)，一項(xiàng)校本課程應(yīng)運(yùn)而生。

1.具象化的愿景

目標(biāo)指向何處？活動(dòng)旨在“展現(xiàn)多彩世界，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提升學(xué)科素養(yǎng)”，并致力于令此愿景可觀、可感。

（1）展生長之源，顯底蘊(yùn)之深

數(shù)學(xué)之久遠(yuǎn)正如波特蘭·羅素所說：“當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數(shù)字2）時(shí)，數(shù)學(xué)就誕生了?！笔芸陀^制約，學(xué)生所見的常是點(diǎn)狀的知識(shí)，既定的方法和理論，體會(huì)自然受限。借助活動(dòng)，或是將不同學(xué)段、不同學(xué)期的關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)無縫串接，或是將鮮有提及、不易關(guān)注的發(fā)展軌跡巧妙喚醒，促學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)生長的脈絡(luò)，感其深厚的文化底蘊(yùn)，體會(huì)“數(shù)學(xué)每前進(jìn)一步，都伴隨著人類文明的一次進(jìn)步”。

比如，對于“統(tǒng)計(jì)是如何生長的？”，可出示幾個(gè)故事場景：原始人打獵后產(chǎn)生“打了多少獵物？”的疑問;秦始皇統(tǒng)一六國后眺望疆土思考“如何成為強(qiáng)國？”后的行動(dòng);十五世紀(jì)玩紙牌、擲骰子、投錢幣的歐洲人 “如何才能贏？”的困惑;2010年10月20日的宣傳畫——這一天為何自此有了特別的意義？“淘寶下了一次單以后，頻頻收到相似物品的推薦廣告？”的疑惑……5個(gè)典型場景展現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的成長之旅“計(jì)數(shù)—計(jì)算—用數(shù)據(jù)說話”，這段萌芽、生長、強(qiáng)大的歷程清晰可見，蘊(yùn)藏的哲理“統(tǒng)計(jì)記錄歷史，預(yù)測未來，統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)”呼之而出。

又如，對于“這些計(jì)時(shí)單位你知道嗎？”，教材中給出的時(shí)間單位是時(shí)分秒、年月日，常用計(jì)時(shí)工具是鐘或表。教師可通過多媒體，將課外書籍中常見的“一時(shí)半刻，一盞茶的時(shí)間，一袋煙的功夫，剎那間……”定格，將影視劇中常聽聞的“過了一個(gè)時(shí)辰”“三更天”“午時(shí)已到……”再現(xiàn)，“這些古代的計(jì)時(shí)方法、計(jì)時(shí)工具，因何而來，又怎樣淡去？”一一揭開面紗。

（2）展變換之貌，顯應(yīng)用之廣

作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。因各種因素所致，學(xué)生尋找數(shù)學(xué)的意識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼光與教師期待的狀態(tài)仍有不小差距。借助活動(dòng)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)在不同場景中的多彩面貌，能使學(xué)生感其豐富的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)“揭開很多事件和現(xiàn)象的面紗，后面都是數(shù)學(xué)”。

比如，“數(shù)的系列”是用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字以十進(jìn)制表示，似是司空見慣，殊不知，在特定的人群中，在特別的環(huán)境下，在特殊的領(lǐng)域里，同樣的數(shù)量卻有著不同的面貌：茫茫海上，是兩面海軍旗打出來的樣子;空空洞洞的盲人世界，是6個(gè)凸點(diǎn)不同組合顯示出來的形態(tài);計(jì)算機(jī)的程序里，是用0和1，或是0至7，或是0至9再加A至F編出來的語言。變換之姿盡顯之時(shí)，觀察后發(fā)現(xiàn)設(shè)置的規(guī)律，思考不同進(jìn)制的同與不同，不僅是知曉了數(shù)的表示方法，數(shù)與形的巧妙對應(yīng)，而且在不同境地的體驗(yàn)中得到了多方位的無痕滋養(yǎng)。

又如，“圖形系列”中常見的標(biāo)準(zhǔn)立體圖形，但是如蜂巢、蜷成一團(tuán)的貓、挺拔的椰子樹等竟有數(shù)學(xué)的影子?！耙訕涞臉涓蔀楹问菆A柱形的？”“為何臺(tái)風(fēng)季鮮有椰樹倒地？”觀椰子樹，品椰子汁，享椰風(fēng)海韻，是海島學(xué)生的日常。實(shí)驗(yàn)開啟，用同樣質(zhì)地的紙卡制作三棱柱、四棱柱、八棱柱和圓柱，分別將相同質(zhì)量的繪本一本本放至柱頂，記錄每個(gè)柱體最多承受的繪本數(shù)，觀察柱體損壞的位置，從而發(fā)現(xiàn)秘密——關(guān)鍵在柱體的角，圓柱無角，壓力均勻分散，抗住了樹上一個(gè)個(gè)沉甸甸的果實(shí)，頂住了臺(tái)風(fēng)季的強(qiáng)風(fēng)狂沙。做實(shí)驗(yàn)、細(xì)觀察、說發(fā)現(xiàn)，這一個(gè)個(gè)變換之姿，便顯出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（3）展奇趣之姿，顯理性之美

“發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用”，這不可替代的便是理性的精神、豐厚的思想，嚴(yán)謹(jǐn)、深沉、含蓄。借助活動(dòng)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)在各種環(huán)境中的奇趣姿態(tài)，引學(xué)生悟其獨(dú)特的理智之美，體會(huì)“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且有至高的美”。

比如，“漢諾塔”有一個(gè)讓人匪夷所思、瞠目結(jié)舌的傳說：三根柱子，64個(gè)金片由小到大疊在一根柱上，僧侶們按照規(guī)則“一次只能一片;小片必須在大片上面”去搬，搬成那日，宇宙會(huì)在瞬間灰飛煙滅。用漢諾塔的模型，或用自制的圓片、小棒，或直接在紙上寫畫，擺一擺、移一移、記一記，記移的過程，數(shù)一數(shù)，數(shù)移的次數(shù)，就這樣，找出所移次數(shù)的規(guī)律，由簡推繁，歸納而知，所移總次數(shù)為2n-1，n為圓片的總個(gè)數(shù)。若移一次用1秒，成功移完64個(gè)圓片約需5845億年，太陽系的預(yù)期壽命不過數(shù)百億年，一切恍然的同時(shí)看到了傳說首創(chuàng)者的理性思維。

2.統(tǒng)整化的內(nèi)容

活動(dòng)的內(nèi)容從何而來？可以是教材中未提及，但存在于學(xué)生的世界，并能引發(fā)學(xué)生好奇的事物;可以是教材中雖有出現(xiàn)，但只是寥寥幾語，在“你知道嗎？”小欄目中出現(xiàn)過，或是在教材中的某個(gè)習(xí)題、某一對話框中浮現(xiàn)，并未展開，卻會(huì)對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響的內(nèi)容。選定的內(nèi)容，怎樣展現(xiàn)？多維整合，既有學(xué)科內(nèi)的融合，更重學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，展現(xiàn)真實(shí)而多彩的圖景。

（1）學(xué)科內(nèi)的融合

活動(dòng)的過程即是問題解決的過程，其間數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率彼此交織，協(xié)同共現(xiàn)。創(chuàng)設(shè)活動(dòng)時(shí)應(yīng)根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系將各個(gè)領(lǐng)域充分融合。

比如 《住房里的秘密》：“107平方米的新房看起來為何與80平方米差不多？”房產(chǎn)證中的建筑面積、實(shí)用面積又是何意？公攤面積從何而來？各種面積怎么計(jì)算？對于不規(guī)則圖形的房子平面圖，如何借助分、割、補(bǔ)等多種方法求出房子的面積？上述種種問題均屬圖形與幾何的范疇，但在看戶型圖、讀取數(shù)據(jù)的過程中，由圖上距離求實(shí)際距離，借比例尺推面積的倍比關(guān)系，應(yīng)用的均是比例的相關(guān)知識(shí)。又如《均碼是如何確定的》：頭圍、腰圍的意義，測量頭圍的方法，工具的使用、單位的選擇、長度的確定……這些圖形與幾何的知識(shí)，還包含化曲為直的思想，在數(shù)據(jù)收集整理之后，觀察數(shù)據(jù)、分析特征、發(fā)現(xiàn)答案，又是統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用。

（2）學(xué)科間的關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)時(shí)可根據(jù)現(xiàn)實(shí)的主題將數(shù)學(xué)與眾學(xué)科巧妙關(guān)聯(lián)。

數(shù)學(xué)與信息技術(shù)。如《多樣的統(tǒng)計(jì)圖》：條形圖、折線圖、扇形圖，到柱狀圖、餅狀圖、散點(diǎn)圖、氣泡圖……繽紛多彩，各有所用，如何選擇？這是數(shù)學(xué)。不用紙筆怎么繪制？借助Office軟件，輸入原始數(shù)據(jù)，選擇合適圖形，修改標(biāo)題名稱，簡單幾步，鮮活呈現(xiàn)，這是技術(shù)。兩者相合，處于新技術(shù)層出不窮時(shí)代的學(xué)生自然心靈手巧，如魚得水。

數(shù)學(xué)與繪畫。如《圖形的錯(cuò)覺》，本是一樣長的兩條線段，因?yàn)閮啥颂砑恿瞬煌募^，看起來就有了長短之別;原本一組直直的線，因?yàn)樘砑恿硕鄺l密集的相交于一點(diǎn)的線，看起來就曲如弧線……這都是數(shù)學(xué)。拍一些奇妙的照片，讓一只纖細(xì)的手托起了南海上那尊三面觀音像;畫一些獨(dú)特的畫，添一些線條讓一個(gè)長方形瘦出小蠻腰;用一些色彩，借幾個(gè)圖形讓一塊平整的地面現(xiàn)出立體的溝壑，這是藝術(shù)。兩者結(jié)合，讓充滿好奇的學(xué)生自主創(chuàng)作，想象馳騁。

數(shù)學(xué)與文學(xué)。如《詩文中的數(shù)》，“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！?“一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。一曲高歌一樽酒，一人獨(dú)釣一江秋?！?“天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石?！蔽逖浴⑵呗?，朗朗上口之韻，如仙之境，慨嘆之言，這是文學(xué)?！耙坏绞薄熬艂€(gè)一”“表面的一到八，潛藏的1+1，3×4，5×6，7×8，得數(shù)之和正100”，這是數(shù)學(xué)。兩者相合，本無生氣的數(shù)字有了顏色，尋常的詩歌更添韻味，盡顯數(shù)文結(jié)合的構(gòu)思之妙。

數(shù)學(xué)與體育。如《要賽多少場？》，淘汰賽、循環(huán)賽，單循環(huán)、混循環(huán)，賽制安排林林總總。又如《蕩秋千的秘密》，蕩秋千，無人不知的游戲，卻是少數(shù)民族的傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)自然有技巧，如何蕩得高？怎樣蕩得多？這是體育。比賽場次的計(jì)算，蕩秋千高低的影響因素，需要做實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，處理、分析、形數(shù)表征，這是數(shù)學(xué)。兩者相合，體育添了理性的思考，數(shù)學(xué)有了鮮活的動(dòng)感。

數(shù)學(xué)與科學(xué)。如《假如你在室外迷了路》，沒有了指南針，晝看古民居、尋螞蟻洞、瞧樹冠、尋青苔，夜觀北極與北斗，陰晴雨雪，大自然用各種方式悄指南北，這是科學(xué)。面朝北，左西右東，后是南;南北相對，東西相對;東南西北，順時(shí)針轉(zhuǎn)圈，這是數(shù)學(xué)。兩者結(jié)合，辨識(shí)方向便有了科學(xué)根據(jù)、靈動(dòng)之方。

數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)巧妙相融的系列活動(dòng)，凸顯一個(gè)事實(shí)：數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)，是科學(xué)的語言，是有效的工具。

3. 立體化的路徑

活動(dòng)如何實(shí)施？杜威說：“一切學(xué)習(xí)來自經(jīng)驗(yàn)?！?“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實(shí)踐、對話、參與、體驗(yàn)無疑是最活躍、最靈動(dòng)、最有效的方式。

在指上舞蹈?！爸腔劬驮趦和闹讣狻保纭稊?shù)字華容道》，一張棋盤、8個(gè)數(shù)字、布上一局，怎樣變成有序的三行排列？在前后、左右的移動(dòng)中，經(jīng)試而難尋的困頓之后，學(xué)生便有了“巧轉(zhuǎn)圈、造空格;先退，再進(jìn)”的欣喜發(fā)現(xiàn)。那一刻，數(shù)學(xué)已在指尖翩翩起舞。

在口中歌唱。如《數(shù)字繞口令》，“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十……”“一個(gè)半罐是半罐，兩個(gè)半罐是一罐……”獨(dú)立說，互相說，表演說，比賽說，數(shù)字在一次次的操練中“吐蕊綻放”，學(xué)生練了口舌，熟了計(jì)算，活了思維。那一刻，數(shù)學(xué)已在口中淺吟歡唱。

在眼中綻放。如《畢達(dá)哥拉斯樹》，“一棵用幾何圖形拼的樹，形態(tài)生動(dòng)，色彩斑斕，這并不普通的樹妙在哪里？”隨著動(dòng)態(tài)的演示，1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)大號(hào)的正方形圍了起來，中間構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，又來了兩個(gè)小一些的正方形和之前的一個(gè)正方形，再次圍起來，中間依然構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，如此這般依次疊加，這株枝繁葉茂的大樹在目不轉(zhuǎn)睛的學(xué)生眼中生長。

在筆下生輝。如《宇宙密碼》，一張紙，一支筆，先算1到6各數(shù)分別除以7，探尋商里的秘密，1、4、2、8、5、7走馬燈式地循環(huán)，現(xiàn)于紙上。奇妙不止于此，再分組求和，142+857，14+28+57，2+7，和居然是999，99，9。接著算，拿142857分別去乘9、10、11……積的出現(xiàn)仍然遵循規(guī)律。寫著、算著、看著、想著，這串在金字塔中被發(fā)現(xiàn)的數(shù)字在紙上熠熠生輝。

在行走中溢彩。如《快遞快樂旅行記》，一份快遞為何下單后不過幾日就能送到？帶著問題出發(fā)，跟上小區(qū)開著三輪電車的快遞小哥，觀察他們是如何接單的，怎樣投放的;步入小區(qū)周邊的網(wǎng)點(diǎn)，走進(jìn)城市的轉(zhuǎn)運(yùn)中心，看看一個(gè)個(gè)整齊的快遞在各個(gè)驛站做了什么停留，發(fā)生了哪些故事?？?、問、查、記，行走之間，一份快遞的快樂旅行日志漸成，大數(shù)據(jù)時(shí)代、立體化交通在學(xué)生手中已是流光溢彩。

系列活動(dòng)中數(shù)學(xué)在指尖、口中、眼中、筆下、行走立體化的路徑上自然流動(dòng)。

三、一項(xiàng)行動(dòng)有效推進(jìn)

1.活動(dòng)叢書為藍(lán)本

活動(dòng)叢書分六個(gè)年級（12冊），共120個(gè)活動(dòng)。3個(gè)卡通人物伴隨其中：“樂于思考、敢于嘗試，總能大膽說出想法”的小男孩思思，“愛觀察、善提問，長于總結(jié)發(fā)現(xiàn)”的小女孩慧慧，“關(guān)鍵處提醒、激勵(lì)、指點(diǎn)迷津”的學(xué)習(xí)伙伴小博士。可愛如斯的三個(gè)人物讓活動(dòng)多了幾分生趣，更傳遞出殷殷期待和美好愿景。每個(gè)活動(dòng)有四個(gè)版塊——觀察質(zhì)疑、探索發(fā)現(xiàn)、總結(jié)反思、拓展應(yīng)用，這正是問題解決的一般路徑。各版塊的標(biāo)識(shí)不是文字，而是圖畫：卡通的問號(hào)為活動(dòng)之始，傳遞著清晰的信息“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”;兩位主人公中，一人記錄，一人思考，定格的是探索的本真狀態(tài);總結(jié)反思則由小博士引領(lǐng)，回顧全過程，多個(gè)維度梳理所得、展現(xiàn)所思、闡明所悟;第四個(gè)環(huán)節(jié)是坐在小車中的兩人，意為借活動(dòng)之得駛?cè)敫鼜V袤的數(shù)學(xué)天地。以圖表意，版塊分明，心領(lǐng)神會(huì)。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)為參考

與活動(dòng)叢書對應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)亦有12分冊，是為使用者提供的行動(dòng)指南。每一教學(xué)設(shè)計(jì)對活動(dòng)的設(shè)想盡現(xiàn)其中：活動(dòng)的名稱、內(nèi)容、目標(biāo)、重點(diǎn)，條條明確;學(xué)情的分析，從知識(shí)基礎(chǔ)到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直至實(shí)際需求，娓娓道來;活動(dòng)的準(zhǔn)備，包括場地、設(shè)備、學(xué)具，活動(dòng)的流程，具體到情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生可能的表現(xiàn)、隨之的應(yīng)對，等等，一一闡述。執(zhí)此一案在手，教師即知做什么，為何做，怎么做，了然于心。隨之，基于實(shí)際學(xué)情、個(gè)人理解、教學(xué)風(fēng)格等做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整和積極的創(chuàng)新，使活動(dòng)有效開展。

3.實(shí)施計(jì)劃為保障

制訂課程實(shí)施計(jì)劃，定課時(shí)：從校本課程的課時(shí)中每周撥出一到兩節(jié)，各年級活動(dòng)時(shí)間相對固定。定師資：幾輪培訓(xùn)，明確活動(dòng)要義和評價(jià)辦法;幾次試講，明確教學(xué)策略和具體要求，遴選授課教師。定場地：根據(jù)不同活動(dòng)的實(shí)際需要確定相對固定的功能室和活動(dòng)場。充分的設(shè)備、自主的空間、精選的資源，心有熱情的教師，滿是期待的學(xué)生，周密安排中的活動(dòng)課程因此勃勃生機(jī)。

4.多樣評價(jià)為生長

長短作業(yè)。根據(jù)每個(gè)活動(dòng)的特點(diǎn)、發(fā)展的需要以及學(xué)生的愿望，設(shè)計(jì)有意義、有趣味、有挑戰(zhàn)的長或短作業(yè)。如“快遞旅行記”：讓學(xué)生用畫筆將快遞一路的“旅行”畫出來，繪成一個(gè)生動(dòng)的小繪本?！凹偃缒阍谑彝饷允Я朔较颉保鹤寣W(xué)生將這些辨識(shí)的方法繪聲繪色講出來，錄成一段優(yōu)美的視頻。“剪連續(xù)的圖案”：讓學(xué)生用幾張彩紙，一把剪刀，惟妙惟肖剪起來，創(chuàng)出一串綿延的美圖。探索“奇妙的計(jì)時(shí)工具”之后，讓學(xué)生自尋工具、自選材料制作沙漏、日晷或是圭表，精雕細(xì)琢做出一個(gè)可愛的模型。研究“車牌里的數(shù)學(xué)”之后，鼓勵(lì)學(xué)生了解各色車牌有哪些，綠、黑、白、藍(lán)、黃色分別用于何處，國外的車牌又有什么不同。帶著困惑出發(fā)，積蓄探究的動(dòng)力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分類調(diào)查、分項(xiàng)整理、圖表呈現(xiàn)、文字簡述，將過程和結(jié)果展示出來。

這些作業(yè)成為一張張名片：通過各種平臺(tái)，如班級展示欄、年級微信群、學(xué)校宣傳窗、主題研討會(huì)等，多個(gè)角度、各種方式展現(xiàn)著研究的關(guān)鍵過程、重點(diǎn)事件和主要結(jié)論。

問卷座談?！盀榱藢W(xué)生的發(fā)展”是活動(dòng)之本，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，開展座談或問卷調(diào)查，走進(jìn)其內(nèi)心，了解其需求。編制調(diào)查問卷，每學(xué)期一次，每年級一份，借助問卷星軟件向全體學(xué)生發(fā)送并回收。內(nèi)容包含你知道哪些活動(dòng)，說說最深刻的一次經(jīng)歷和最喜歡的一次活動(dòng)，請?jiān)趯W(xué)期活動(dòng)清單中勾選（可單選，也可多選）;最滿意的一次作業(yè)？最強(qiáng)烈的一個(gè)愿望？最想提的一個(gè)建議？學(xué)生的表達(dá)可詳、可簡，盡抒胸臆。開展集中座談，各年級每學(xué)年一次，從內(nèi)容的確定、形式的選擇、活動(dòng)的設(shè)計(jì)、材料的擷取、空間的安排等方面擬定話題，面對面交流，交流后深入分析，審視活動(dòng)是不是適合，要不要修改，若改又當(dāng)如何改，等等。

這些訪談架起了一座座橋梁：助學(xué)生走到活動(dòng)的中心，明確個(gè)人愿景，明確角色定位——既是主角，也是導(dǎo)演。

綜合展示。每個(gè)學(xué)期的最后一個(gè)月，或逢元旦，或遇六一，數(shù)學(xué)活動(dòng)秀陸續(xù)展開，以年級為單位，選擇系列活動(dòng)中的一項(xiàng)或者幾項(xiàng)舉辦多種形式的展示活動(dòng)。比如一年級的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，一個(gè)個(gè)的游戲?qū)W(xué)生所學(xué)蘊(yùn)藏其中：比比誰的反應(yīng)快？——站在隊(duì)列中的學(xué)生根據(jù)裁判的口令“向右轉(zhuǎn)、向前幾步走、報(bào)數(shù)……”做出相應(yīng)的動(dòng)作。比比誰擲的水平高——一個(gè)九宮格圖，一個(gè)沙包，擲到數(shù)字幾，能說出得到此數(shù)的加減法算式就得分。比比誰摸的手感準(zhǔn)——一個(gè)箱子里放滿各種立體圖形，蒙上眼睛的學(xué)生聽指令摸圖形。比比誰送的速度快——一框算式卡，一個(gè)“快遞小哥”將眾算式迅速送到指定地點(diǎn)……

這些展示成為一個(gè)個(gè)舞臺(tái)：引學(xué)生匯激情、展才華、現(xiàn)潛能，積蓄著生長的力量。

以問題為導(dǎo)向，以活動(dòng)為載體，以“走進(jìn)至真、至美、至奇、至趣的數(shù)學(xué)世界，漸具數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)”為標(biāo)的，學(xué)生站在場域的正中央，需求被喚醒，理解正進(jìn)行，結(jié)構(gòu)在關(guān)聯(lián)，應(yīng)用且反思，這正是期待中的深度學(xué)習(xí)的生動(dòng)樣態(tài)。

【本文系海南省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特色活動(dòng)課程開發(fā)與實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：QJH201910050）的研究成果?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）