摘 要：隨著我國新課標(biāo)的大力推進(jìn)，越來越多的人開始關(guān)注學(xué)生各個(gè)學(xué)科的綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)。尤其是近幾年來，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)逐漸偏向?qū)τ谥袑W(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)上，它是特別強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力、推理能力、強(qiáng)調(diào)自主思考和理解與創(chuàng)新的一門學(xué)科。文章將結(jié)合日前我國義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，并結(jié)合教學(xué)實(shí)例，探討如何提高初中學(xué)生邏輯推理能力的辦法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯推理;推理能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

新課程改革的推進(jìn)要求教師不僅要重視中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，更著重強(qiáng)調(diào)了中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力、思維能力的發(fā)展。教師對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程的要求必須是基于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能力的全面發(fā)展。而對(duì)于中學(xué)生來說，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)是其重要的基石階段，會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)科及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生十分深遠(yuǎn)的影響。在學(xué)生的中學(xué)階段，邏輯推理能力是一種十分重要的能力，且邏輯推理能力主要與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系。在初中階段，學(xué)生的思維發(fā)展正處于發(fā)展期和過渡期。在這一時(shí)期，中學(xué)生依然是以感性思維觀察客觀物體，但另一方面中學(xué)生的理性思維又在不斷地發(fā)展與過渡乃至逐漸成熟。因此，在這一階段，教師對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的形成要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和干預(yù)。教師應(yīng)針對(duì)中學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，廣泛閱讀大量優(yōu)秀的教學(xué)課件，并結(jié)合班級(jí)學(xué)生情況，設(shè)計(jì)出具有個(gè)人教學(xué)特色和班級(jí)特色的教學(xué)設(shè)計(jì)案例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯思維能力，并進(jìn)行積極鍛煉，讓學(xué)生的邏輯推理在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂得到大大提升。

二、 培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義

（一）提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生擁有能夠找尋推理所需證據(jù)的能力，初中生通過找尋證據(jù)并進(jìn)行合理推理最終得出相關(guān)結(jié)論或者相反結(jié)論的例子。因此教師要指導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到提出合理猜想并進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證從而得出結(jié)論的過程。學(xué)生也只有養(yǎng)成了這樣的主動(dòng)思考的能力才能真正提升自己的邏輯推理能力。學(xué)生的主觀能動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)起來，才會(huì)在遇到各種數(shù)學(xué)疑問時(shí)積極主動(dòng)地分析和解決問題。因此，教師在課堂中對(duì)初中學(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，從另一個(gè)方面來說也在幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。也只有養(yǎng)成了積極主動(dòng)思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生才能真正地實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力、推理能力的全面提高，因此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂上鍛煉并發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力時(shí)，整個(gè)過程要注意有意識(shí)地融合學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的提升，通過潛移默化的方式幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主思考能力。

（二）提高學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)從本質(zhì)上來說就是一個(gè)證明的過程。初中學(xué)生要在教師教學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，通過自我發(fā)現(xiàn)問題、完成推理過程、得到證明結(jié)論最終用數(shù)學(xué)語言將這個(gè)過程和結(jié)論加以反映。在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)初中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師不免要培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，這也是為實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個(gè)手段。在實(shí)際的教學(xué)中問題發(fā)現(xiàn)能力和合理推理能力是相輔相成的，二者是互為補(bǔ)充的。當(dāng)一個(gè)人在進(jìn)行數(shù)學(xué)命題研究中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，則需要發(fā)現(xiàn)者通過邏輯推理能力不斷證明之間的結(jié)論。但是數(shù)學(xué)推理往往并非一蹴而就，而是一個(gè)不斷循環(huán)往復(fù)的過程，在每一次的試算和演練推理中都會(huì)出現(xiàn)新的問題，也許會(huì)導(dǎo)致之前的結(jié)論全部推翻重來，這個(gè)不斷地推翻與重新演繹、發(fā)現(xiàn)新問題的過程就是數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)和歸納等方式，形成一定的數(shù)學(xué)能力。因此教師在培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力的同時(shí)也在不斷提高學(xué)生的質(zhì)疑能力和問題發(fā)現(xiàn)能力。為此，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的直覺探索時(shí)，要不斷地啟發(fā)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題，再用邏輯思維能力去證明發(fā)現(xiàn)的問題，以此使得學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升的目標(biāo)。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)措施

（一）創(chuàng)設(shè)趣味的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察

初中數(shù)學(xué)教師在課堂中展開趣味的教學(xué)情境是指教師在數(shù)學(xué)課堂中以教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)為藍(lán)本，選擇一些豐富且充滿趣味性的教學(xué)形式和符合教學(xué)要求的適宜的教學(xué)材料打造出一個(gè)符合初中生學(xué)習(xí)心理發(fā)展的趣味教學(xué)情境。教師通過創(chuàng)設(shè)趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)初中學(xué)生在教學(xué)情境中進(jìn)行認(rèn)真、仔細(xì)的觀察。讓學(xué)生對(duì)觀察到細(xì)枝末節(jié)的現(xiàn)象進(jìn)行合理的猜想和推敲。學(xué)生通過眼睛觀察世界，認(rèn)識(shí)客觀物體，并一步步辨別和分析形成了現(xiàn)有的認(rèn)知。所以教師在教學(xué)情境中鼓勵(lì)學(xué)生觀察，不僅能夠提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)力，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的其他感覺器官，使得學(xué)生全身心投入課堂，更能加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的準(zhǔn)確性，使得學(xué)生的邏輯信心獲得增強(qiáng)。

例如，教師在教學(xué)《幾何圖形》一課中，就可以設(shè)定全部學(xué)生正在參加一個(gè)闖關(guān)綜藝比賽，比賽的要求將全部學(xué)生分為6組，教師通過呈現(xiàn)不同的現(xiàn)實(shí)物體要求學(xué)生從中剝離出其中的幾何圖形，哪一組學(xué)生最快、剝離出的幾何圖形最多，則該小組獲得勝利。教師可以提前準(zhǔn)備好礦泉水瓶、易拉罐、粉筆盒、乒乓球、魔方、黑板等主要是初中生日常生活中所能見到的教學(xué)器材。教師先按班級(jí)人數(shù)分好組之后，可以告知學(xué)生讓學(xué)生先提前仔細(xì)觀察下我們身邊的物體，他們是由什么樣的平面圖形組成的。在這個(gè)過程中學(xué)生在小組內(nèi)可以展開豐富且激烈的討論。教師可以將時(shí)間留足給學(xué)生討論，讓他們充分發(fā)揮觀察能力，并在小組中提出合理猜想，如果有人猜想錯(cuò)誤，其他學(xué)生會(huì)提出反駁和質(zhì)疑并說明理由。這樣的一個(gè)過程也是在引導(dǎo)學(xué)生勤于觀察、樂于觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、證明問題、推翻問題、提出反例的過程。且在“闖關(guān)綜藝”比賽這個(gè)充滿趣味性和競(jìng)爭(zhēng)性的教學(xué)情境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被全然調(diào)動(dòng)。在學(xué)生完成第一輪自我觀察、自我討論部分后，教師則開始展示實(shí)物讓各個(gè)小組進(jìn)行觀察、搶答環(huán)節(jié)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察反思，幫助學(xué)生深入思考立體圖形與平面幾何的關(guān)系。因此，教師在日常教學(xué)中，一定要注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的充滿趣味性的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生勤于觀察、善于觀察、樂于觀察，并逐步提升學(xué)生觀察推理能力的合理性和準(zhǔn)確性，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理能力。

（二）精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)散學(xué)生的思維

教師的教學(xué)環(huán)節(jié)是每一環(huán)節(jié)緊密地銜接著上一個(gè)環(huán)節(jié)的，且每個(gè)環(huán)節(jié)是逐步深入的。教師通過教學(xué)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維由淺入深、由易到難，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行循序漸進(jìn)地探索。因此，教師在日常備課和進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注意教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的步驟與合理性，要引導(dǎo)學(xué)生從初識(shí)、探索到理解、掌握，最后的關(guān)鍵一步是教師要在學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面掌握之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的提升。發(fā)散思維與歸納總結(jié)思維一樣也是能夠幫助學(xué)生很好地提升邏輯推理能力的重要思維方式。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教授中，學(xué)生只有全身心投入教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，全神貫注跟著每一步教學(xué)設(shè)計(jì)走，才能掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)并對(duì)思維進(jìn)行發(fā)散性的訓(xùn)練。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來說，提高初中生數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯推理能力，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)顯得尤為重要。

例如，教師在教學(xué)《整式的加減》一課時(shí)，可以將教學(xué)設(shè)計(jì)分為三部分，即是“概念初識(shí)-技能提升-升級(jí)打怪”這三個(gè)方面的教學(xué)環(huán)節(jié)。概念初始教學(xué)環(huán)節(jié)主要是指教師引導(dǎo)學(xué)生理解同類項(xiàng)這一概念，并要求學(xué)生能夠正確辨別同類項(xiàng)。這一環(huán)節(jié)教師可以讓學(xué)生自行觀察各個(gè)項(xiàng)之間的區(qū)別、系數(shù)和項(xiàng)之間的關(guān)系，并鼓勵(lì)四人小組進(jìn)行合作討論。且教師通過讓學(xué)生給單項(xiàng)式找朋友的方式，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念。如教師可以提問：“3a、-2xy、4z、y、-3、6、n等數(shù)字中哪些是單項(xiàng)x的朋友？”隨后在技能提升教學(xué)環(huán)節(jié)，教師主要是要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何合并同類項(xiàng)。教師可以引用用積木塊搭橋的例子，引導(dǎo)學(xué)生用不同的兩個(gè)多項(xiàng)式表示出橋的體積。此時(shí)，每位學(xué)生的表達(dá)方式可能各不相同，教師可以讓學(xué)生化為最簡(jiǎn)式。學(xué)生最終會(huì)發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行同類項(xiàng)合并之后，橋的體積表現(xiàn)式只有兩個(gè)。在學(xué)生已經(jīng)在概念初識(shí)-技能提升這兩個(gè)環(huán)節(jié)中理解了同類項(xiàng)的概念并掌握了合并同類項(xiàng)的方法之后，教師可以展開第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——升級(jí)打怪。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所掌握的同類項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行發(fā)散，進(jìn)行發(fā)散性的提問。教師可以問詢學(xué)生，求多項(xiàng)式“5x2+4x+8+3x-8x2-2的值，其中x=-1”。在該例中教師不必強(qiáng)調(diào)先化簡(jiǎn)后計(jì)算，由于x=-1數(shù)字計(jì)算較為簡(jiǎn)單，有的學(xué)生會(huì)直接帶入，有的同學(xué)將會(huì)進(jìn)行同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多多嘗試，看哪種方式更簡(jiǎn)便。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生去思考，在日常生活中有哪些同類項(xiàng)合并的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考。

（三）設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的猜想

只有當(dāng)學(xué)生對(duì)于教師所設(shè)計(jì)的問題充滿濃厚的興趣時(shí)，教師才能夠真正啟發(fā)學(xué)生的靈活思考，并激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)他們進(jìn)行邏輯推理和論證，從而提高初中學(xué)生的邏輯推理能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要合理地制造問題，激發(fā)中學(xué)生的猜想，并引導(dǎo)和鼓勵(lì)他們積極地和索答案，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理論證，最終得到正確的答案。通過這種方式才能夠讓學(xué)生真正牢固地掌握知識(shí)，同時(shí)也順利培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講授“雞兔同籠”這題中，教師可以先拋出問題“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師拋出《孫子算經(jīng)》的原文題目主要是為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科歷史淵源已久，大約在1500年前古人已經(jīng)能提出這樣智慧卓群的數(shù)學(xué)題目了。通過這種方式激發(fā)學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的興趣，從而吸引學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)科。然后教師可以為學(xué)生解釋雞兔同籠的原文意思，“現(xiàn)在已有若干只雞和兔子被關(guān)在了同一個(gè)籠子里，如果我們數(shù)雞頭和兔子頭，那么會(huì)發(fā)現(xiàn)雞和兔子一共有35個(gè)頭，如果我們開始數(shù)雞腳和兔子叫，則會(huì)發(fā)現(xiàn)雞和兔子一共有94只腳。同學(xué)們，現(xiàn)在你們?nèi)绾文苤阑\子里到底關(guān)有幾只雞和幾只兔子呢？”教師在進(jìn)行雞兔同籠問題，設(shè)置了看似不合理但實(shí)際合理的數(shù)學(xué)問題激發(fā)了學(xué)生的想象。學(xué)生對(duì)于這種日常生活很貼近又覺得容易得出答案的例子往往充滿了興趣。此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法實(shí)際地區(qū)解決雞兔同籠的問題。在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師可以給予學(xué)生一些提示，“在雞兔同籠里，如果從上看只有8個(gè)頭，從下看只有26條腿，那么現(xiàn)在你們能知道雞和兔子分別有多少只了嗎？”數(shù)學(xué)猜想和推理必須建立在教師合理的教學(xué)問題設(shè)計(jì)上，和學(xué)生先行已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的規(guī)律做出判斷和總結(jié)。因此，教師應(yīng)該以類型題目的方式引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思維，并進(jìn)行合理的邏輯推理，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題建模，提高學(xué)生舉一反三的能力。

四、 結(jié)語

教師應(yīng)該不斷地自我完善，更新改進(jìn)教學(xué)過程，以此啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度，讓初中學(xué)生完成從感性思維到理性思維的過渡，讓他們真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯推理能力的提升。同時(shí)，教師在日常教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的合理性和趣味性，以此激發(fā)學(xué)生合理和猜想和學(xué)習(xí)熱情?？傊?，初中數(shù)學(xué)教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師要積極探索各種路徑幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心思維能力的提升。

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作者簡(jiǎn)介：

倪梅玲，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市紅古區(qū)團(tuán)結(jié)路學(xué)校。