努爾麥麥江·阿布都吾甫

（喀什大學(xué)，新疆喀什 844000）

國外對(duì)于線上線下混合式學(xué)習(xí)要領(lǐng)的研究起步時(shí)間較長(zhǎng)，研究者所總結(jié)的模式延伸內(nèi)容可圈可點(diǎn)，“互聯(lián)網(wǎng)+”教育在中國的發(fā)展速度之迅猛是意料之中的，線下教育模式一般借助云課堂的學(xué)習(xí)平臺(tái)，對(duì)于緩解中國應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)資源緊張的局面是有幫助的。這種教學(xué)模式以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念為基礎(chǔ)，融合了MOOC線上教學(xué)與實(shí)驗(yàn)線下課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)[1]。實(shí)現(xiàn)深度的線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與線下課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，對(duì)于不同的學(xué)科來說，結(jié)合點(diǎn)是有區(qū)別的，盲目地套用深度融合的大勢(shì)，并不能良性地利用互聯(lián)網(wǎng)的智慧效果。研究者就推動(dòng)數(shù)字校園和智慧課堂的建設(shè)進(jìn)行的積極思考，是應(yīng)該從學(xué)科內(nèi)涵本身升華思考的。

一 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范技能課程線上線下混合教學(xué)模式的研究背景

（一）數(shù)學(xué)專業(yè)師范技能課程的內(nèi)容和研究背景

對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的師范技能課程深化理解，首先應(yīng)該了解應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的科學(xué)內(nèi)容，由于其本職的研究訓(xùn)練，是希望能夠在科技、教育，乃至經(jīng)濟(jì)部門大展所長(zhǎng)，故而對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)技巧必然較為關(guān)注。從中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育入手思考，如今很多數(shù)學(xué)教師都開始適應(yīng)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境之下的新教學(xué)改革，但是從高校專業(yè)師范技能課程的訓(xùn)練角度入手進(jìn)行源頭性的理論重塑還是有很大發(fā)展空間的。師范技能課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該突出師范生在教學(xué)技能和課程教學(xué)之間的聯(lián)系，這是為了能夠在新師范生技能訓(xùn)練中幫助技能豐富和升華的嘗試。

大量的教育實(shí)踐可以表明，教學(xué)管理不完善，師范技能教學(xué)和自我訓(xùn)練缺乏新意、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的欠缺是一個(gè)比較大的問題。國內(nèi)非常貼合線上線下混合式學(xué)習(xí)的課程教學(xué)設(shè)計(jì)框架不夠細(xì)化，研究的內(nèi)容更多傾向于在傳統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)化教學(xué)設(shè)計(jì)，這反而導(dǎo)致了所謂的混合式教學(xué)還是不能與系統(tǒng)設(shè)計(jì)有很大差異。如果能夠結(jié)合MOOC學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行混合式教學(xué)方式對(duì)于師范生專業(yè)技能訓(xùn)練的研究，那么，翻轉(zhuǎn)課堂就不會(huì)是一個(gè)僅僅出現(xiàn)在教學(xué)理論方面的專業(yè)詞匯，而是能夠在Moodle、Blackboard等通用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的有效應(yīng)用目的引導(dǎo)下的實(shí)踐走向。

（二）線上線下混合式教學(xué)模式的內(nèi)容和研究背景

線上線下混合式教學(xué)模式是一種在信息化大背景之下融合互聯(lián)網(wǎng)與教育的發(fā)展趨勢(shì)，為很多教育領(lǐng)域內(nèi)的創(chuàng)新都有很好的推動(dòng)作用，也被更多的教育工作者主張使用。充分利用云課堂的學(xué)習(xí)平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和線下教學(xué)課堂有機(jī)地整合。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師利用信息技術(shù)和教育融合的教學(xué)模式，需要借助必要的硬件設(shè)備，在5G時(shí)代即將全面到來之際，互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端、云計(jì)算等現(xiàn)代化的信息技術(shù)不再陌生。教師和學(xué)生都開始嫻熟地掌握網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的輔助功能，借助微課、視頻、動(dòng)畫、教學(xué)案例PPT等解決學(xué)習(xí)的困惑，將會(huì)在實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教師主導(dǎo)、學(xué)生主體性發(fā)揮的實(shí)踐效果。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的課程本身抽象性比較高，其中涉及到的分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、概率論學(xué)等都需要大量的理解和應(yīng)用訓(xùn)練，而對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的專業(yè)師范技能掌握深度，需要將強(qiáng)的功底和極為堅(jiān)韌的意志精神。

找到線上線下混合式教學(xué)的發(fā)展思路，需要能夠在傳統(tǒng)教學(xué)基礎(chǔ)之下進(jìn)行拓展，單純依靠無情感內(nèi)涵的幾張圖片和微課文字是無法展開混合式教學(xué)的，而在互動(dòng)、積極、主動(dòng)促進(jìn)下的學(xué)習(xí)和教育會(huì)使課堂教學(xué)效果更加顯著，課堂教學(xué)互動(dòng)也會(huì)向多元化發(fā)展。在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，線上教育可以承擔(dān)課程知識(shí)點(diǎn)講授、在線練習(xí)與檢測(cè)、虛擬實(shí)驗(yàn)與技能練習(xí)以及部分網(wǎng)絡(luò)交流與討論等教育教學(xué)功能；而線下主要承擔(dān)課程討論與交流、實(shí)踐(實(shí)驗(yàn))類課程教學(xué)、個(gè)體化輔導(dǎo)、心理輔導(dǎo)、學(xué)生活動(dòng)指導(dǎo)等教育教學(xué)功能。兩者的無縫對(duì)接是混合教育成果實(shí)施的關(guān)鍵[2]。實(shí)踐證明，線上線下混合式教學(xué)模式如果在啟發(fā)、自主、創(chuàng)新的環(huán)境之內(nèi)開展，將會(huì)拓展、提升相對(duì)教學(xué)效果至少30%以上。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范技能課程培養(yǎng)要求對(duì)混合式教學(xué)模式的要求

應(yīng)用數(shù)學(xué)本專業(yè)有必要掌握專門的基本理論和基本方法，這是毋庸置疑的，結(jié)合學(xué)校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教育教學(xué)進(jìn)程，打造合理的教師教育類課程，由于師范生未來將會(huì)有可能為人師表，在師范技能課程的教學(xué)實(shí)踐中將會(huì)涉及到理論研究、教育教學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多領(lǐng)域的知識(shí)，本身師范技能就需要能夠借助網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的一些新要求逐步展開。為了能夠培養(yǎng)有見識(shí)、有能力并有教育責(zé)任感的自主學(xué)習(xí)者，需要能夠結(jié)合新媒體時(shí)代的教學(xué)方法，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生更敏銳的時(shí)代教育洞察力。

線上教學(xué)本身就是應(yīng)用數(shù)學(xué)師范學(xué)生所需要掌握的教學(xué)內(nèi)容，線上線下結(jié)合進(jìn)行的課程培養(yǎng)范式，同樣是幫助教師形成對(duì)于信息積極反饋的模式。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的師范技能培養(yǎng)方式是需要有見識(shí)和有能力的，是需要師范專業(yè)學(xué)生掌控基本的理論和現(xiàn)代教育技術(shù)，并且在過硬的終身學(xué)習(xí)進(jìn)程中，利用這些現(xiàn)代理論和現(xiàn)代教育技術(shù)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的達(dá)標(biāo)。無論從哪個(gè)角度說，線上線下混合式的教學(xué)模式都是非常有必要的，在探索教育信息化的同時(shí)，比較容易引發(fā)人們關(guān)注的主流網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)是Moodle、Blackboard。

二 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范技能課程線上線下混合教學(xué)模式開展中的問題

（一）線上線下混合教學(xué)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)不平衡

新課程背景下的師范生技能包含的內(nèi)容隨著新課程改革的開展變得更加精準(zhǔn)，在精細(xì)化的技能培養(yǎng)中，包含了理論技能和實(shí)踐技能等兩個(gè)層面，以中學(xué)數(shù)學(xué)課程為例，理論技能往往圍繞數(shù)學(xué)教材所展開的分析、數(shù)學(xué)微課教學(xué)、說課指導(dǎo)與訓(xùn)練、數(shù)學(xué)教學(xué)改革專題研究技能等。教師需要對(duì)于不同的教育過程能夠具備分解分析的能力，將理論教學(xué)中的教學(xué)、科研、訓(xùn)導(dǎo)等結(jié)合在一起，并且非常靈活地利用多元活動(dòng)貫穿于課程學(xué)習(xí)中。在這一點(diǎn)上，線上線下的混合式教學(xué)過程確實(shí)對(duì)于理論教學(xué)方面的研究是比較到位的，研究新課程背景下的教學(xué)技能，在結(jié)合專業(yè)師范學(xué)生的教材掌握和分析能力基礎(chǔ)之上，積極促進(jìn)教師的專業(yè)化成長(zhǎng)，以理論教育為依托，進(jìn)行師范技能方面的積極的培養(yǎng)。但是不可否認(rèn)地是，由于混合式教學(xué)方式目前的研究和開展尚未成熟，對(duì)于理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)之間的過渡是不夠成熟的。教育者確實(shí)對(duì)于理論探討展開了很多工作，從數(shù)據(jù)庫的研究總結(jié)和文獻(xiàn)中就可以總結(jié)得出佐證。但是教育者也發(fā)現(xiàn)，很多研究其實(shí)是基于教師的教研預(yù)想或者教研設(shè)想，也就是說，有很多的理論教學(xué)結(jié)論其實(shí)是沒有實(shí)踐基礎(chǔ)的，基于教學(xué)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的創(chuàng)造性活動(dòng)，教師和學(xué)生應(yīng)該就教學(xué)環(huán)境進(jìn)行創(chuàng)造性的思索，但是教學(xué)實(shí)踐中的表達(dá)方式常常是比較單一的。

根據(jù)教研調(diào)查的結(jié)果顯示，45%的師范學(xué)生認(rèn)為教學(xué)實(shí)踐研究的過程自己并不知情，更沒有什么機(jī)會(huì)積極地參與對(duì)于教研項(xiàng)目的糾正或者意見建議過程。很多教師也在教育論證、教學(xué)敘事中不得不承認(rèn)，大部分的教育結(jié)論都是來源于教師的思索，由于教師很難在線上結(jié)合目前尚不豐富的平臺(tái)資料庫進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐環(huán)境的模擬，導(dǎo)致了很多師范生在模擬教學(xué)過程的學(xué)習(xí)中，甚至可能出現(xiàn)一些異想天開的情況，令人啼笑皆非。

（二）師范技能培養(yǎng)考核中的過程性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)不相匹配

眾所周知，師范技能的養(yǎng)成和培養(yǎng)是與師范生的學(xué)分息息相關(guān)的，但是很多師范生更加關(guān)注的是臨近考試的瘋狂復(fù)習(xí)，教師給予一定的考試范圍，然后學(xué)生根據(jù)通識(shí)教育、專業(yè)教育、體能教育等的不同比例劃分進(jìn)行考試準(zhǔn)備。很多學(xué)生因此養(yǎng)成了在日常學(xué)習(xí)中自律性不強(qiáng)，“做一天和尚撞一天鐘”的惡習(xí)，經(jīng)過教研考核可以發(fā)現(xiàn)，這主要是因?yàn)閹煼都寄芘囵B(yǎng)考核中，大部分學(xué)校對(duì)于過程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)的重視程度有很大的不同。

根據(jù)教師所布置的階段性課程作業(yè)為例，針對(duì)某一階段的說課能力培養(yǎng)而言，教師往往給予如中學(xué)數(shù)學(xué)這樣的說課實(shí)踐培養(yǎng)目標(biāo)，而且有的學(xué)校比較注重教學(xué)實(shí)踐，給師范生提供了課外實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì)，但是學(xué)生們?cè)诒环峙涞街付ǖ慕虒W(xué)點(diǎn)之后，很少有專門的教師給予其進(jìn)行實(shí)踐性的培訓(xùn)。名義上的實(shí)習(xí)教師更加關(guān)心的是學(xué)生的安全問題、紀(jì)律問題，但是在日常實(shí)習(xí)中的師范技能培養(yǎng)，往往并沒有安排出專門的時(shí)間和機(jī)會(huì)給學(xué)生們消化。這種對(duì)于教學(xué)技能過程的不夠重視，導(dǎo)致了很多學(xué)生對(duì)于原本珍貴的教學(xué)技能實(shí)踐機(jī)會(huì)不夠重視，而只是重視原本應(yīng)該是過程的學(xué)分考核。教育工作者也發(fā)現(xiàn)了，目前對(duì)于師范學(xué)生的過程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)的精力比例是嚴(yán)重失衡的。師范生更加注重對(duì)于各類技能的學(xué)習(xí)結(jié)果，無論是積極考取各類證書以證明自己具備師范教學(xué)技能，還是在最終的考核總結(jié)階段偏頗地在教師的帶動(dòng)下進(jìn)行各類考核的集中沖刺，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生們更加注重結(jié)果意識(shí)，自身并不夠重視過程意識(shí)。這種師范生即使是總結(jié)考核成績(jī)比較優(yōu)秀，也有可能面臨師德喪失或者能力不足的問題，可雇傭性差。

（三）師范生的學(xué)習(xí)與主導(dǎo)過程不完全統(tǒng)一的關(guān)鍵性問題

學(xué)習(xí)與主導(dǎo)的過程相互統(tǒng)一，是希望能夠塑造更加具有主導(dǎo)學(xué)習(xí)精神的師范生群體，由于新媒體時(shí)代的到來，線上線下混合式教學(xué)模式的發(fā)展給廣大師范生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)資源，這種資源的豐富推進(jìn)學(xué)習(xí)者變被動(dòng)為主動(dòng)的進(jìn)程，更是能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)中激發(fā)起強(qiáng)烈參與意識(shí)，并且可以利用線上線下混合式教學(xué)方式給師范生提供自主學(xué)習(xí)可能的新方式，是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)的進(jìn)步。

應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的應(yīng)用是比較廣泛地，而且也勢(shì)必需要在學(xué)習(xí)的引導(dǎo)過程中，經(jīng)歷必要的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和相關(guān)師范技能的掌握是需要一定認(rèn)知過程的，在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程日益成熟的過程中，必須要試圖達(dá)成學(xué)習(xí)主導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)主體的統(tǒng)一性?，F(xiàn)有應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在師范技能訓(xùn)練中一個(gè)比較重要的問題就是，學(xué)生的被動(dòng)接受習(xí)慣還是沒有被完全糾正過來，雖然線上學(xué)習(xí)給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也能夠幫助學(xué)生靈活地安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是，教學(xué)效果仍舊不能盡如人意。

經(jīng)過應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的案例比對(duì)和教學(xué)進(jìn)程跟蹤可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)師范生的師范技能雖然也在間斷性地提升，但是提升學(xué)習(xí)能力和磨練學(xué)生意志卻不能夠比較完善整個(gè)過程，師范生的學(xué)習(xí)與主導(dǎo)過程仍舊不能連貫起來。師范技能可以借助線上線下兩種方式協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)，但是卻無法在經(jīng)歷形成性技能的學(xué)習(xí)同時(shí)，將技能總結(jié)和學(xué)習(xí)案例結(jié)合在一起，這主要是因?yàn)榇蟛糠謳煼渡耘f無法達(dá)成對(duì)于自身技能學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，受引導(dǎo)和鼓勵(lì)這些外在因素刺激的作用還是比較大，內(nèi)心強(qiáng)大而堅(jiān)定的學(xué)生仍舊只是占據(jù)少數(shù)。

三 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范技能課程線上線下混合教學(xué)模式開展策略

（一）達(dá)成混合教學(xué)理論的實(shí)踐性通路

對(duì)于師范生來說，應(yīng)用數(shù)學(xué)的教授過程需要具備一些必要性的技能，為了能夠達(dá)成巧妙利用線上線下的混合教學(xué)輔助，需要未來的人民教師們能夠首先明確師范技能的掌握是為了能夠達(dá)成對(duì)于未來教學(xué)實(shí)踐起到推動(dòng)作用，故此，理論的掌握是為了能夠更加透徹地理解實(shí)踐中的創(chuàng)新思路。比如對(duì)于教學(xué)PPT的制作和使用就是一個(gè)比較常見的實(shí)踐能力，現(xiàn)在一般的學(xué)校都需要教師使用課件，那么師范生本身在進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，就有必要掌握更加具有可行性的思維導(dǎo)圖分點(diǎn)策略，由于這些分點(diǎn)的具體內(nèi)容可以最終作為能夠給學(xué)生講述的知識(shí)要點(diǎn)，而且還會(huì)在結(jié)合PPT等課件制作和整體知識(shí)理順的時(shí)候作為線索，師范生需要能夠在很短的時(shí)間內(nèi)就做出快速的實(shí)踐分析思路。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)理論和實(shí)踐結(jié)合的過程中，教學(xué)作為比較復(fù)雜而又創(chuàng)造性的勞動(dòng)內(nèi)容，常常會(huì)受到很多因素的影響，數(shù)學(xué)教師需要能夠具備的教學(xué)技能是在潛移默化地訓(xùn)練中形成的，為了能夠有更好的師范教育適應(yīng)性，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生有必要適應(yīng)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的技能需求。師范生需要知道怎么去教、設(shè)計(jì)課程、開發(fā)課程，并且在教學(xué)反思和教學(xué)研究的時(shí)候能夠得到主體作用的實(shí)際發(fā)揮。

對(duì)于師范生教學(xué)技能的促進(jìn)，需要結(jié)合線上的理論學(xué)習(xí)和視頻講解，配合學(xué)生的思考后，進(jìn)行線下的模擬教學(xué)等實(shí)踐操作來落實(shí)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的鞏固性。目前最需要解決的是能夠找到貫穿理論和實(shí)踐學(xué)習(xí)的線索，能夠有條不紊地完成師范生在教育技能方面的學(xué)習(xí)任務(wù)，比如使之掌握更多學(xué)的技能，具備學(xué)情分析和學(xué)習(xí)指導(dǎo)技能的能力，完成混合式教學(xué)方式的體系化建設(shè)，形成成熟的培養(yǎng)模塊。

（二）完成線上線下的考核評(píng)價(jià)體制建設(shè)

考核是教學(xué)活動(dòng)中的必要部分，在進(jìn)行過程性論述和總結(jié)性論述的進(jìn)程中，完成對(duì)于師范生師范技能的考核，需要進(jìn)行分步驟的評(píng)價(jià)設(shè)置。比較提倡的一種考核體系建構(gòu)方式，是結(jié)合四個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)軸的考核體系建構(gòu)方式。也就是說，將線上線下的考核內(nèi)容作為兩種不同的考核平臺(tái)，考核的項(xiàng)目分為四個(gè)點(diǎn)：第一、教材教學(xué)內(nèi)容中的“教”能力；第二、教材課程中的“研”能力；第三、教材課程追加跟進(jìn)中的“訓(xùn)”能力；第四、教材課程體驗(yàn)中的“習(xí)”能力。然后對(duì)于每一個(gè)分項(xiàng)點(diǎn)的考核都包含有過程考核和總結(jié)考核兩個(gè)軸線，以時(shí)間和步驟為主要的考核線索。對(duì)于師范生的師范技能考核，需要結(jié)合備課的有關(guān)知識(shí)，細(xì)化有關(guān)于備課類型、備課內(nèi)容、備課意義和備課要求等進(jìn)行階段性考核，一般都會(huì)要求師范生能夠在學(xué)生的思維活動(dòng)了解的進(jìn)程中，加速了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)風(fēng)格，然后作為熟悉教育對(duì)象的教育者，認(rèn)真分析教育過程。新課程改革要求能夠?qū)τ诮虒W(xué)進(jìn)程中的教研情況進(jìn)行多樣化的研究，包含傳統(tǒng)教材分析的進(jìn)程，并且進(jìn)行多樣化的研究，將研究的心得加入到日常教材和教案的研究及分析過程中，就會(huì)在對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，在師范生的教學(xué)準(zhǔn)備之路上給予多種可能。

對(duì)于教學(xué)技能的過程性評(píng)價(jià)往往包括對(duì)于教材研習(xí)的內(nèi)容，也會(huì)包括對(duì)于教材總結(jié)的內(nèi)容。教材和教案的分析及應(yīng)用應(yīng)該注重詳略得當(dāng)，但是師范生往往會(huì)比較缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這也正是利用線上線下不同的考評(píng)手段，給予師范生更多學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的目的。在掌握師范技能的過程中，需要能夠在撰寫不同課程類型和課程教案的同時(shí)，結(jié)合修改完善，不斷利用考評(píng)中的漏洞進(jìn)行進(jìn)一步的聯(lián)系，提高備課、授課和總結(jié)的技能水平。

（三）達(dá)成師范生不同平臺(tái)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性環(huán)境

本研究課題的內(nèi)容包含對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值進(jìn)行的積極思考，也包含足夠的教育實(shí)踐支撐內(nèi)容，教師把所有課程的教學(xué)內(nèi)容做成微課資源，必然能夠給予師范生更好的主動(dòng)選擇權(quán)。師范生可以借助線上的教育資源，自動(dòng)補(bǔ)足自身在學(xué)習(xí)過程中的不足，同時(shí)也能夠利用不同的線下訓(xùn)練，與教師和同學(xué)共同研究和試驗(yàn)教學(xué)進(jìn)程的進(jìn)步。主動(dòng)性來自于教師積極地鼓勵(lì)，也包含師范生自己在教學(xué)生活中發(fā)現(xiàn)的進(jìn)步思路。目前比較提倡的是使用例如“智慧樹”“愛課程”等線上線下學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)習(xí)過程主要采取“PBL學(xué)習(xí)模式（問題驅(qū)動(dòng)）”，學(xué)生以問題為導(dǎo)向課前登錄平臺(tái)自主預(yù)習(xí)、查閱文獻(xiàn)、完成相應(yīng)的實(shí)踐任務(wù)。這樣以來，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、能動(dòng)性、積極性進(jìn)而提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。為了能夠完成師范生針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)鏈，不能離開有效的課堂訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)化和理論與實(shí)踐相結(jié)合中，自主探究、合作交流等方式的多元互動(dòng)，在一定程度上可以有效解決學(xué)生個(gè)體差異，促進(jìn)面向全體及因材施教的教學(xué)理念的落實(shí)。

另外，師范生的師范技能訓(xùn)練，還需要在滲透性學(xué)習(xí)生活中完成更多地?cái)?shù)學(xué)思考，線上的訓(xùn)練和感悟正是學(xué)生彎道超車的必要促進(jìn)條件。數(shù)學(xué)教師教育課程的學(xué)習(xí)在很大的程度上必須依靠數(shù)學(xué)生活化原則，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與課程的邏輯結(jié)構(gòu)把線上學(xué)科資源與線下的生活素材有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)新授課模式、構(gòu)建完整的學(xué)習(xí)體系，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上做到知識(shí)的遷移。形成并促進(jìn)師范生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)環(huán)境，需要在師范生的綜合素養(yǎng)進(jìn)步進(jìn)程中，組織不同分組的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而在發(fā)現(xiàn)問題之后能夠盡快總結(jié)，并且讓師范生了解到完善自身數(shù)學(xué)師范技能的必要路徑。

四 結(jié)論

提倡對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的線上線下混合式教學(xué)模式的推廣，首先要指導(dǎo)師范生對(duì)于自身的教育技能有更加詳盡的認(rèn)知，對(duì)于所有的線上線下教學(xué)的教育規(guī)則了解之后，就能夠合理的利用線上視頻和線下感知相互結(jié)合的方式，達(dá)成對(duì)于教育溝通的合理目的。教師在線上和線下都可以很好地指導(dǎo)師范生掌握師范技能，師范生在逐漸成熟的過程中將會(huì)更有學(xué)習(xí)的積極性，并且能夠在師范技能的訓(xùn)練中達(dá)成與教師一致的默契。