高成發(fā),陳 波,劉永勝

東南大學(xué)交通學(xué)院, 江蘇 南京 211189

智能手機(jī)是如今人們生活中不可或缺的工具，智能手機(jī)中的GNSS模塊已經(jīng)實(shí)際改善了現(xiàn)代人類生活。在GNSS導(dǎo)航定位技術(shù)的發(fā)展中，導(dǎo)航或定位精度一直是制約其進(jìn)一步應(yīng)用于人類生產(chǎn)生活并發(fā)揮更大作用的關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)于智能手機(jī)中的GNSS導(dǎo)航定位模塊也是如此。2016年5月，谷歌公司在Android N操作系統(tǒng)上提供了訪問(wèn)GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的接口。此后，學(xué)者們開(kāi)始著手于對(duì)智能移動(dòng)終端接收的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，并對(duì)其定位性能進(jìn)行測(cè)試分析。

早期的智能設(shè)備GNSS定位測(cè)試大多基于Android系統(tǒng)的平板電腦。研究表明其偽距單點(diǎn)定位平面中誤差約3 m，高程中誤差約4 m[1]；使用靜態(tài)TD(time differenced，時(shí)間差分)濾波的方式，能夠獲得平面中誤差優(yōu)于0.6 m的定位精度[2]；使用TT-SD(three-thresholds and single-difference，三閾值單差)濾波動(dòng)態(tài)定位方式，平面定位中誤差約0.9 m[3]；使用靜態(tài)載波雙差定位的方式，能夠在20 min內(nèi)實(shí)現(xiàn)平面定位精度優(yōu)于20 cm[4]。

區(qū)別于Android平板電腦，普通智能手機(jī)的定位表現(xiàn)要差得多。研究表明，某國(guó)產(chǎn)品牌智能手機(jī)偽距單點(diǎn)定位N、E方向中誤差為10 m左右，U方向中誤差超過(guò)20 m[5]。某國(guó)外品牌智能手機(jī)偽距單點(diǎn)定位平面精度約10 m[6]，而使用NRTK(network real-time kinematic，網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài))的定位方式，能夠獲得平面誤差大約60 cm的靜態(tài)定位結(jié)果[7]。

近年來(lái)，出現(xiàn)了雙頻GNSS智能手機(jī)，能夠接收L1/B1/E1和L5/E5波段的原始GNSS測(cè)量值[8-9]。但是目前亞太地區(qū)能夠接收到Galileo衛(wèi)星(發(fā)射E1、E5信號(hào))和升級(jí)后的GPS衛(wèi)星(發(fā)射L1、L5信號(hào))數(shù)目較少，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中雙頻信號(hào)的可用程度較低。不過(guò)，由于雙頻智能手機(jī)的L1/E1波段的GNSS觀測(cè)值質(zhì)量較先前的單頻GNSS手機(jī)也有較大改善，因此單頻定位性能也得到了改善。目前有研究表明，使用智能手機(jī)的雙頻GNSS數(shù)據(jù)，事后靜態(tài)PPP平面定位精度能夠優(yōu)于30 cm，但是定位所需時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)(超過(guò)100 min)[10]；另外有研究表明在引入差分基準(zhǔn)站后，其靜態(tài)載波雙差定位平面精度約為1.0 m(所需時(shí)間較短)[11]。

筆者的先前研究中，將智能手機(jī)與測(cè)地型GNSS接收機(jī)置于相同地點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)，對(duì)比分析了智能手機(jī)GNSS觀測(cè)值的數(shù)據(jù)質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)智能手機(jī)觀測(cè)值中存在偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值之間的差值不固定的特性[12]；采用相位平滑偽距差分定位的方式，獲得了優(yōu)于1.5 m平面定位精度[13]；采用雙手機(jī)鐘差參數(shù)的靜態(tài)PPP模型，在短時(shí)間獲得了亞米級(jí)的平面定位精度[14]。

總體而言，在Google公司開(kāi)放GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取的接口后，很多學(xué)者開(kāi)展了基于Android設(shè)備原始GNSS觀測(cè)值的定位研究。早期的相關(guān)研究大多基于平板電腦展開(kāi)，包括偽距單點(diǎn)定位、靜態(tài)載波雙差定位以及利用多普勒觀測(cè)值、載波相位觀測(cè)值進(jìn)行平滑偽距濾波定位等[15-16]。對(duì)于普通智能手機(jī)的GNSS定位，單頻智能手機(jī)普遍較低。雙頻智能手機(jī)出現(xiàn)后，學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，并嘗試了靜態(tài)PPP和靜態(tài)載波雙差等定位測(cè)試。目前相關(guān)的動(dòng)態(tài)定位研究還較為欠缺。本文據(jù)此現(xiàn)狀，在先前的靜態(tài)定位研究基礎(chǔ)上展開(kāi)了智能手機(jī)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和載波相位差分RTK研究，并驗(yàn)證研究方法的實(shí)際效果。

1 智能手機(jī)GNSS高精度動(dòng)態(tài)定位解算模型

鑒于目前智能手機(jī)能夠觀測(cè)到的雙頻數(shù)據(jù)(L1/E1及L5/E5)衛(wèi)星數(shù)量很少，而動(dòng)態(tài)GNSS定位中涉及的位置參數(shù)較多，過(guò)少的衛(wèi)星數(shù)意味著每個(gè)歷元的觀測(cè)方程數(shù)少于待估參數(shù)個(gè)數(shù)，影響定位性能，因此本文采用單頻手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位研究。

本文的主要目的是實(shí)現(xiàn)智能手機(jī)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和RTK定位。在嘗試使用現(xiàn)有方法進(jìn)行解算的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)由于目前手機(jī)觀測(cè)值的質(zhì)量狀況導(dǎo)致現(xiàn)有公式的定位效果很差(如RTKLIB的解算結(jié)果)。因此筆者對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行了一些修改，獲得了較為明顯的定位效果改善。改進(jìn)方法的主要特點(diǎn)是利用手機(jī)載波相位觀測(cè)值不確定度進(jìn)行粗差處理，使用星間單差法消除手機(jī)偽距和載波相位觀測(cè)值之間差值不固定特性的影響，不再進(jìn)行整周模糊度固定以及針對(duì)手機(jī)觀測(cè)值修改Kalman濾波中的觀測(cè)值噪聲方差的數(shù)值。以下從實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位解算模型、RTK定位解算模型和粗差處理策略3個(gè)方面詳細(xì)闡述相關(guān)原理。

1.1 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位解算模型

目前智能手機(jī)的測(cè)量的GNSS觀測(cè)值中存在的偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值(均以m為單位)之間的差值不固定的特性，可以采用對(duì)偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值分別設(shè)接收設(shè)備(智能手機(jī))鐘差參數(shù)的方式消除其影響[14]，也可以采用對(duì)觀測(cè)值作星間單差的方式消除其影響[3]。相較于智能手機(jī)雙鐘差參數(shù)的方法，觀測(cè)值作星間單差法每歷元能夠減少2個(gè)鐘差參數(shù)和1個(gè)載波相位模糊度參數(shù)，而觀測(cè)方程數(shù)少2個(gè)，多余觀測(cè)數(shù)更多。因此本文中采用觀測(cè)值作星間單差的方法消除此手機(jī)GNSS觀測(cè)值特性的影響。

具體采用的智能手機(jī)PPP定位方式如表1所示。

表1 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP具體設(shè)置

表1中的WHU超快速星歷是由武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心(http:∥www.igs.gnsswhu.cn/)發(fā)布的超快速精密星歷產(chǎn)品。此產(chǎn)品包含了GPS、GLONASS、BDS和Galileo系統(tǒng)大部分衛(wèi)星的軌道和鐘差預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，能夠?yàn)槭謾C(jī)定位提供多系統(tǒng)的實(shí)時(shí)高精度星歷及鐘差產(chǎn)品。

在使用表1中相應(yīng)的誤差改正方式后，認(rèn)為衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差和電離層延遲得到了改正，剩余誤差歸結(jié)為殘差[18]，手機(jī)偽距觀測(cè)值觀測(cè)方程為

(1)

(2)

相應(yīng)的載波相位觀測(cè)方程為

(3)

(4)

以衛(wèi)星p為基準(zhǔn)衛(wèi)星，對(duì)兩衛(wèi)星間觀測(cè)值作差，單差觀測(cè)值為

Ppq=ρpq+

(5)

Φpq=ρpq+

(6)

考慮智能手機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的GNSS定位，Kalman濾波求解狀態(tài)向量中需要包含智能手機(jī)速度甚至加速度等參數(shù)。研究表明當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的采樣間隔為1.0～3.0 s時(shí)，適宜采用常加速度模型，當(dāng)采樣間隔更小時(shí)，可以采用常速度模型[19-20]。目前，智能手機(jī)原始GNSS測(cè)量的最小采樣間隔是1.0 s[21-22]，因此采用常加速度模型。此時(shí)待估參數(shù)向量為

(7)

相應(yīng)的觀測(cè)值系數(shù)矩陣H為

(8)

ai=[(αi-αbase)(βi-βbase)(γi-γbase)]

(9)

bi=?t·ai

(10)

ci=0.5?t2·ai

(11)

Mi=MFi-MFbase

(12)

式中，上標(biāo)(1,…,i,…,n)表示衛(wèi)星序號(hào)；上標(biāo)base表示基準(zhǔn)衛(wèi)星；(α,β,γ)為衛(wèi)星到接收設(shè)備的方向余弦；?t為觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔；MF為濕延遲投影函數(shù)，本文采用的是Niell投影函數(shù)[23]。

使用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)求解，濾波過(guò)程中觀測(cè)值的噪聲矩陣根據(jù)衛(wèi)星高度角模型確定，其形式如下

(13)

鑒于手機(jī)GNSS觀測(cè)值過(guò)大的觀測(cè)噪聲，研究表明手機(jī)載波相位觀測(cè)值中周跳占比超過(guò)20%[15]，目前尚無(wú)有效的周跳探測(cè)及修復(fù)方案，現(xiàn)有模糊度固定也難以適用于手機(jī)定位，因此本文PPP及RTK算法均不嘗試固定載波相位整周模糊度。

1.2 RTK定位解算模型

采用的手機(jī)RTK定位模型為常規(guī)的載波相位雙差模型，使用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)求解，同樣不考慮載波相位整周模糊度固定工作。

假設(shè)測(cè)站i為基準(zhǔn)站，測(cè)站j為移動(dòng)站，原始觀測(cè)值方程為

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，下標(biāo)i、j表示接收機(jī)設(shè)備序號(hào);dT為衛(wèi)星鐘差；dorb為軌道誤差；其余參數(shù)含義與前文相同。式中對(duì)于基準(zhǔn)站也設(shè)置了兩個(gè)設(shè)備鐘差，實(shí)際上如果基準(zhǔn)站為測(cè)地型接收機(jī)，其設(shè)備鐘差參數(shù)應(yīng)該只有一個(gè)，但是對(duì)差分后定位模型沒(méi)有影響，此處不作區(qū)分。

首先在兩個(gè)測(cè)站之間對(duì)同一顆衛(wèi)星作站間單差，得到

(18)

(19)

(20)

(21)

同時(shí)當(dāng)參考站與流動(dòng)站距離較近時(shí)，雙差星歷誤差和大氣延遲誤差也可以視作殘差，得到簡(jiǎn)化的雙差觀測(cè)方程

Δ

(22)

Δ

(23)

相較于動(dòng)態(tài)PPP模型，RTK定位模型中不包括對(duì)流層濕延遲參數(shù)，濾波過(guò)程中只需要估計(jì)位置及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)和載波相位整周模糊度參數(shù)即可。同樣采用常加速度動(dòng)態(tài)定位模型，此時(shí)待估參數(shù)向量為

(24)

相應(yīng)的觀測(cè)值系數(shù)矩陣為

(25)

式中符號(hào)含義與式(8)—式(12)相同。同樣使用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)求解，觀測(cè)值方差陣與動(dòng)態(tài)PPP定位濾波過(guò)程相同。

1.3 粗差處理

粗差探測(cè)是GNSS定位中不可或缺的一項(xiàng)內(nèi)容。在傳統(tǒng)GNSS定位領(lǐng)域中有一系列的粗差探測(cè)、周跳探測(cè)的方法，這些大多對(duì)數(shù)據(jù)采樣率及數(shù)據(jù)質(zhì)量有要求。對(duì)于智能手機(jī)，其載波相位觀測(cè)值含有大量的周跳，現(xiàn)有單頻周跳探測(cè)方法難以應(yīng)用于手機(jī)載波相位數(shù)據(jù)[3,10]。針對(duì)手機(jī)GNSS觀測(cè)值情況，采用了載波相位不確定度及衛(wèi)星高度角進(jìn)行觀測(cè)值篩選配合抗差參數(shù)估計(jì)的方法來(lái)降低粗差值影響。

目前Android系統(tǒng)除了能夠提供必要的GNSS觀測(cè)值外，還提供了一些能夠表征觀測(cè)值狀態(tài)及質(zhì)量的輔助信息，如多路徑效應(yīng)標(biāo)志、信號(hào)載噪比和載波相位不確定度等[22]。本文以載波相位不確定度(由Android系統(tǒng)提供)和觀測(cè)值的衛(wèi)星高度角作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)載波相位不確定度大于閾值時(shí)，或衛(wèi)星高度角小于高度截止角時(shí)，舍棄該歷元該衛(wèi)星的觀測(cè)值。對(duì)于保留的觀測(cè)值，采用高度角定權(quán)的方式給定各衛(wèi)星權(quán)重。權(quán)重計(jì)算公式如下

(26)

在濾波過(guò)程中，增加了抗差模塊，以降低未剔除粗差對(duì)定位結(jié)果的影響。在Kalman濾波中，根據(jù)當(dāng)前各觀測(cè)值殘差值計(jì)算等價(jià)觀測(cè)噪聲方差，使用等價(jià)方差陣代替觀測(cè)噪聲方差陣求解待估參數(shù)[24]。Kalman濾波過(guò)程中觀測(cè)值殘差向量計(jì)算公式如下

(27)

(28)

(29)

本文采用的手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和RTK定位技術(shù)流程如圖1所示。與常規(guī)測(cè)地型接收機(jī)的定位解算相比，本文手機(jī)GNSS定位在流程上的主要區(qū)別是粗差處理方法不同、使用星間單差法消除手機(jī)偽距和載波相位觀測(cè)值(均以米為單位)之間差值不固定特性的影響以及不再進(jìn)行整周模糊度的固定，同時(shí)Kalman濾波過(guò)程中觀測(cè)值噪聲方差的數(shù)值針對(duì)手機(jī)觀測(cè)值進(jìn)行了修改。

如前文所述，首先根據(jù)載波相位觀測(cè)值和衛(wèi)星高度角進(jìn)行觀測(cè)值篩選，再輔以濾波抗差算法實(shí)現(xiàn)粗差處理。其中手機(jī)載波相位觀測(cè)值不確定度閾值的確定相當(dāng)重要。用于測(cè)試的手機(jī)其GNSS芯片輸出的載波相位不確定度正常值為毫米級(jí)，因此本文中給定的載波相位不確定度閾值為0.01 m。對(duì)于一些數(shù)據(jù)質(zhì)量更差的手機(jī)，此閾值可能會(huì)導(dǎo)致被剔除的觀測(cè)值數(shù)量太多，進(jìn)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)定位，因此需要針對(duì)性修改。對(duì)于濾波過(guò)程中的手機(jī)觀測(cè)值噪聲方差，根據(jù)先前的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果[12]，結(jié)合多次試驗(yàn)測(cè)試表現(xiàn)，設(shè)置偽距觀測(cè)值噪聲方差為3×3 m2，載波相位觀測(cè)值噪聲方差為0.015×0.015 m2(均為同款手機(jī))。對(duì)于不同的智能手機(jī)，其觀測(cè)值噪聲大小也不相同，需要通過(guò)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析確定。值得注意的是，數(shù)據(jù)質(zhì)量試驗(yàn)分析顯示出的手機(jī)載波相位觀測(cè)值噪聲大小，與手機(jī)芯片給出的載波相位不確定度有差異。

圖1 手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和RTK定位技術(shù)Fig.1 Technology of smartphone real-time dynamic PPP and RTK positioning

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

使用前述定位方法，對(duì)測(cè)試用雙頻智能手機(jī)采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和RTK定位，以驗(yàn)證定位方法的有效性并評(píng)價(jià)其定位精度。試驗(yàn)地點(diǎn)為某高校田徑場(chǎng)，時(shí)間為2019年12月12日，時(shí)長(zhǎng)約10 min。其中RTK定位試驗(yàn)差分基準(zhǔn)站是位于校內(nèi)的CORS站，基準(zhǔn)站距離試驗(yàn)地點(diǎn)約1 km。為了評(píng)價(jià)手機(jī)動(dòng)態(tài)定位效果，試驗(yàn)時(shí)將智能手機(jī)與測(cè)地型接收機(jī)綁在一起，再一起架在自行車上沿田徑場(chǎng)推行，如圖2所示。試驗(yàn)過(guò)程為先在起點(diǎn)處?kù)o止約1 min，然后再推車?yán)@操場(chǎng)兩圈。

圖2 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)儀器設(shè)置方式Fig.2 Dynamic experimental instrument setting method

試驗(yàn)中測(cè)地型接收機(jī)僅記錄原始觀測(cè)值，事后使用RTKLIB軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)差分解算，解算結(jié)果中固定解達(dá)到95%，解算質(zhì)量良好。

使用前文所述的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位方法，對(duì)智能手機(jī)收集的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算，同時(shí)為了評(píng)價(jià)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果的定位精度，將手機(jī)定位結(jié)果與測(cè)地型接收機(jī)的高精度定位結(jié)果對(duì)比，如圖3所示。圖3顯示出手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果相當(dāng)平滑，連續(xù)性完好，說(shuō)明使用手機(jī)GNSS原始數(shù)據(jù)能夠得到有效的動(dòng)態(tài)PPP解算結(jié)果。圖中右下角為測(cè)試起點(diǎn)，在定位開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)定位誤差較大，隨著濾波過(guò)程的進(jìn)行，手機(jī)動(dòng)態(tài)PPP定位誤差存在明顯減小的過(guò)程。

圖3 自研程序手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果與測(cè)地型接收機(jī)差分定位結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of smartphone real-time dynamic PPP results using self-developed program with geodetic receiver differential positioning results

以測(cè)地型接收機(jī)差分定位結(jié)果作為基準(zhǔn)，計(jì)算手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果的誤差序列如圖4所示。圖4顯示出平面定位誤差具有收斂的過(guò)程，在100 s之后優(yōu)于4 m，220 s之后優(yōu)于2 m，隨后誤差都穩(wěn)定在2 m以下；而高程方向定位誤差明顯更加不穩(wěn)定，說(shuō)明殘余的測(cè)量誤差影響明顯；同時(shí)平面及高程定位結(jié)果都包含較為明顯的震蕩現(xiàn)象。

圖4 自研程序手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果誤差序列Fig.4 Positioning error sequence diagram of smart-phone real-time dynamic PPP results using self-developed program

使用前文所述的RTK定位方法，對(duì)智能手機(jī)收集的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算，平面解算結(jié)果如圖5所示。圖5顯示出RTK定位結(jié)果也相當(dāng)平滑，連續(xù)性完好，說(shuō)明使用手機(jī)GNSS原始數(shù)據(jù)能夠得到有效的RTK解算結(jié)果。同時(shí)注意到右下角測(cè)試剛開(kāi)始的定位結(jié)果的偏差相當(dāng)大，但是在一小段時(shí)間后偏差明顯減小，定位精度優(yōu)于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP。除了圖中下部區(qū)域手機(jī)定位結(jié)果存在小幅度的抖動(dòng)情況外，其余部分定位平滑性差別不大。事實(shí)上圖中下部區(qū)域?yàn)榭拷w育場(chǎng)看臺(tái)的區(qū)域，信號(hào)遮擋嚴(yán)重，影響了定位精度，測(cè)地型接收機(jī)定位結(jié)果中的5%浮點(diǎn)解也位于此區(qū)域。

圖5 自研程序手機(jī)RTK定位結(jié)果與測(cè)地型接收機(jī)差分定位結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of smartphone RTK positioning results with geodetic receiver differential positioning results using self-developed program

以測(cè)地型接收機(jī)差分定位結(jié)果作為基準(zhǔn)，計(jì)算手機(jī)RTK定位結(jié)果的誤差序列如圖6所示。圖6顯示出手機(jī)RTK定位誤差在平面和高程方向上都有具有明顯的快速收斂過(guò)程，在40 s內(nèi)即可獲得較為良好的定位結(jié)果；平面定位誤差絕大多數(shù)優(yōu)于2 m；而高程方向除了100 s左右時(shí)段(靠近體育場(chǎng)看臺(tái)的區(qū)域)出現(xiàn)了明顯抖動(dòng)外，其余時(shí)刻都有良好的定位效果，相比于動(dòng)態(tài)PPP定位精度明顯更高；同時(shí)平面及高程定位結(jié)果也都包含較為明顯的震蕩現(xiàn)象。

圖6 自研程序手機(jī)RTK定位結(jié)果誤差序列Fig.6 Positioning error sequence diagram of smartphone RTK positioning results using self-developed program

將平面定位誤差小于3 m且后續(xù)歷元平面誤差不再超過(guò)3 m視作動(dòng)態(tài)定位達(dá)到較為穩(wěn)定的狀態(tài)，據(jù)此計(jì)算雙頻智能手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP和RTK穩(wěn)定后的定位精度，如表2所示。表2顯示出試驗(yàn)手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位能夠在2 min內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后平面中誤差為1.51 m，高程中誤差為2.79 m；RTK定位能夠在1 min內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，穩(wěn)定后平面中誤差為0.73 m，高程中誤差為0.78 m。

表2 自研程序手機(jī)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)GNSS定位精度統(tǒng)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所采用定位方法的有效性，使用RTKLIB軟件解算相同的手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)(已轉(zhuǎn)換為RINEX格式)。在動(dòng)態(tài)PPP模式下，RTKLIB軟件不能獲得有效的定位解(解算狀態(tài)Q為0)。在RTK模式下，定位結(jié)果如圖7所示。圖7中的運(yùn)動(dòng)軌跡顯示出了明顯的不連貫性，經(jīng)計(jì)算其平面中誤差超過(guò)1.5 m，高程中誤差超過(guò)4.0 m，定位效果明顯差于自研程序解算結(jié)果。說(shuō)明本文所述定位策略更加適用于手機(jī)GNSS定位。

圖7 使用RTKLIB解算的手機(jī)RTK定位結(jié)果誤差序列Fig.7 Positioning error sequence diagram of smartphone RTK positioning results used RTKLIB software

值得注意的是，試驗(yàn)當(dāng)天的WHU超快速星歷中因故只包含了GPS和GLONASS星歷，因此以上試驗(yàn)是使用雙系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)展開(kāi)的，當(dāng)星歷中包含更多GNSS系統(tǒng)衛(wèi)星時(shí)(尤其是BDS)，手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位精度可能會(huì)有進(jìn)一步提升。

3 結(jié)論與建議

目前關(guān)于智能手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)GNSS定位的相關(guān)研究較少。本文根據(jù)智能手機(jī)GNSS觀測(cè)值特性及其質(zhì)量較差的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了適用于智能手機(jī)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位方法和RTK載波相位雙差定位方法，給出了針對(duì)手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)的粗差處理方案，并以一組試驗(yàn)驗(yàn)證定位方法的實(shí)際效果。

(1) PPP和RTK中都采用不固定載波相位整周模糊度的常加速度動(dòng)態(tài)單頻Kalman濾波模型，并通過(guò)觀測(cè)值星間單差法消除智能手機(jī)偽距與載波相位觀測(cè)值差值不固定特性的影響?；谳d波相位觀測(cè)值不確定度及衛(wèi)星高度角對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行篩選，同時(shí)通過(guò)觀測(cè)值噪聲調(diào)整濾波過(guò)程中的觀測(cè)值權(quán)值，達(dá)到有效削弱粗差影響的效果。

(2) 實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，雙頻智能手機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)單頻PPP定位平面中誤差為1.51 m，高程中誤差為2.79 m，定位結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要99 s；單頻RTK定位平面中誤差為0.73 m，高程中誤差為0.78 m，定位結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要27 s。

(3) 目前的智能手機(jī)能夠在不借助差分基準(zhǔn)站的情況下實(shí)現(xiàn)平面精度優(yōu)于2 m的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位，而在引入差分站數(shù)據(jù)之后，能夠獲得優(yōu)于1 m的實(shí)時(shí)平面定位精度。這樣的定位精度為智能手機(jī)進(jìn)一步提升應(yīng)用體驗(yàn)帶來(lái)理論支持，同時(shí)表明智能手機(jī)具有進(jìn)入傳統(tǒng)測(cè)繪領(lǐng)域完成部分精度需求較低的測(cè)量任務(wù)的潛能[25]，將來(lái)甚至能夠助力自動(dòng)駕駛、智慧城市和物聯(lián)網(wǎng)等重大前沿技術(shù)的發(fā)展。

本文動(dòng)態(tài)PPP定位試驗(yàn)中，定位結(jié)果明顯受未完全修正的大氣誤差影響嚴(yán)重，導(dǎo)致精度受限(尤其是高程方向)。后續(xù)將從合理利用手機(jī)雙頻GNSS數(shù)據(jù)、區(qū)域大氣誤差反演實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)等方向嘗試有效削弱大氣延遲誤差影響，以獲得更優(yōu)的無(wú)差分站實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位性能。