井國慶，杜文博，丁東，汲生成

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京，100044；2.法國貢比涅技術(shù)大學(xué)，法國貢比涅，60200；3.中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京，102211）

飛砟是指在列車動力和空氣動力共同作用下，有砟軌道道床表面道砟發(fā)生遷移、跳躍甚至飛離道床，并擊打列車車體及轉(zhuǎn)向架的現(xiàn)象，一般發(fā)生在列車速度超過300 km/h 時[1-2]。飛砟現(xiàn)象危害大、分布廣，是目前高速有砟軌道面臨的嚴(yán)重問題之一，除限制列車提速外，還會損壞道床和車體結(jié)構(gòu)，威脅列車安全行駛。飛砟現(xiàn)象引起的破壞主要包括：1）道砟顆粒散落在鋼軌踏面上改變車輪-鋼軌作用力，引起軌道惡化和車輪扁疤；2）道砟擊打車體和轉(zhuǎn)向架引起損傷；3）有砟道床斷面形式難于保持，承載力不均勻甚至不足[3]。

近年來，學(xué)者們從空氣動力學(xué)、軌道動力學(xué)和可靠度分析等方面對飛砟問題展開研究[3-7]。研究表明，飛砟現(xiàn)象主要受車體結(jié)構(gòu)、道床結(jié)構(gòu)、列車動力、運(yùn)營條件和天氣的影響。英國伯明翰大學(xué)和南安普頓大學(xué)在梅德斯通直線段上進(jìn)行現(xiàn)場試驗[3]，研究列車底部空氣動力學(xué)特性和軌道表面的風(fēng)場特性，并觀察到道砟對鋼軌軌頭的破壞；德國國營鐵路公司[7]對ICE3 型列車轉(zhuǎn)向架進(jìn)行風(fēng)洞試驗和CFD 仿真，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架空腔位置存在高強(qiáng)度紊流，易引起列車底部風(fēng)場波動；法國國營鐵路公司[8]在應(yīng)力-強(qiáng)度干涉分析的基礎(chǔ)上制定了風(fēng)險評估方法，可以根據(jù)概率分布計算道砟移動的概率，從而評估風(fēng)險，給出道砟移動閾值。同時，一些學(xué)者也對嚴(yán)寒地區(qū)冰雪引起的飛砟現(xiàn)象進(jìn)行了相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)冰雪路段更易發(fā)生飛砟現(xiàn)象[9-10]。但是，目前對道床結(jié)構(gòu)引起列車底部的渦流和風(fēng)場研究不足，尤其是在空氣動力學(xué)方面，導(dǎo)致目前在高速鐵路有砟軌道設(shè)計過程中缺乏降低道床表面風(fēng)荷載依據(jù)。列車動力引起下部道砟顆粒的離散和振動，繼而在列車產(chǎn)生的側(cè)向渦流和風(fēng)壓（尤其是負(fù)風(fēng)壓）作用下發(fā)生飛濺，導(dǎo)致軌道、車體損壞以及道砟分布改變（影響道床阻力）[11]。雖然該問題影響較大，但目前研究仍然不夠全面和深入，在運(yùn)營過程中無法做到有效的預(yù)警和防治，在養(yǎng)護(hù)維修過程中缺少理論指導(dǎo)，造成人力、物力的大量浪費(fèi)。為此，本文作者通過有砟軌道風(fēng)洞試驗和空氣動力學(xué)模擬，研究有砟軌道空氣動力學(xué)特性，為350 km/h 高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)提供參考，同時為下一步超高速有砟軌道建設(shè)與運(yùn)營奠定理論基礎(chǔ)。

1 風(fēng)洞試驗

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

在充分調(diào)研國內(nèi)外有砟道床結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，根據(jù)我國現(xiàn)有高速鐵路有砟軌道型式[12-15]，制作鋼軌-軌枕-道床半邊模型，道床模型長為1.52 m，寬為2.4 m，高為0.25 m，邊坡坡度為1.00：1.75，砟肩寬度為0.5 m；在模型上方鋪設(shè)3 個方盒模擬Ⅲ型軌枕，并在砟肩和方盒中間鋪設(shè)特級道砟。

為研究砟肩堆高和道床頂面位置等對有砟軌道流場的影響和小粒徑道砟風(fēng)動特性，制定如下工況及試驗內(nèi)容：砟肩堆高采用150 mm和無砟肩堆高，道床頂面位置采用位于軌枕頂面以下40 mm、道床頂面在軌枕中部與軌枕頂面平齊，同時對22.4~31.5 mm 粒徑染色道砟進(jìn)行試驗，觀察移動情況。

在軌道表面設(shè)置監(jiān)測點，研究不同位置空氣動力學(xué)特性，監(jiān)測點布置如圖1所示。由于在迎風(fēng)面風(fēng)速波動較大，將3個監(jiān)測點橫向布置于軌枕盒內(nèi)，監(jiān)測點1位于軌道中心位置；監(jiān)測點2和監(jiān)測點3 分別位于鋼軌內(nèi)側(cè)和外側(cè)位置（距鋼軌底部150 mm 處）；沿軌道縱向在砟肩頂部設(shè)置監(jiān)測點4。

圖1 監(jiān)測點位置（俯視圖）Fig.1 Position of pressure detecting points

1.2 試驗步驟

根據(jù)韓國現(xiàn)場實車試驗測試結(jié)果，當(dāng)車速為300 km/h時，軌枕上部風(fēng)速約為25 m/s，當(dāng)車速增加到350 km/h時，風(fēng)速達(dá)到30 m/s[6，12，16]，因此，本試驗將來流風(fēng)速設(shè)定為30 m/s。試驗步驟如下。

1）試驗前先將直徑為6 mm的塑料管插入監(jiān)測點作為掃描管通道，之后用標(biāo)準(zhǔn)級配道砟鋪設(shè)道床、夯實使道砟充分咬合，將60 型鋼軌放置于木質(zhì)模型上；

2）檢查測壓儀器，無異常后，封閉風(fēng)洞，打開電源，逐級增加風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到10 m/s 時開始記錄監(jiān)測點風(fēng)壓，并將風(fēng)速以3 m/s的增量步逐漸增加到30 m/s，期間記錄每級風(fēng)速所對應(yīng)風(fēng)壓；

3）當(dāng)完成一種工況后停止風(fēng)機(jī)，調(diào)整砟肩和軌枕盒道砟結(jié)構(gòu)和厚度，測試下一工況，記錄風(fēng)壓；

4）完成測壓試驗后，將小粒徑染色道砟置于模型和道砟層表面位置，開動風(fēng)機(jī)，通過影像視頻觀察不同位置道砟顆粒風(fēng)動特性。

以正風(fēng)壓表示風(fēng)壓力，負(fù)風(fēng)壓表示風(fēng)吸力。道床模型阻塞率為12.5%。根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)模型阻塞比大于5%時，正風(fēng)壓增大系數(shù)為1.15～1.25，負(fù)風(fēng)壓增大系數(shù)為1.45～1.60[17]。本文取正風(fēng)壓折減系數(shù)為1.00/1.25，負(fù)風(fēng)壓折減系數(shù)為1.00/1.60進(jìn)行修正。

2 CFD數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模擬方法

為與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比，研究350 km/h有砟軌道空氣動力學(xué)特性，本文建立有砟軌道空氣動力學(xué)模型，采用計算流體力學(xué)軟件Fluent進(jìn)行仿真。

平泉市歷史悠久，人文發(fā)達(dá)，是我國紅山文化的發(fā)祥地之一，自然風(fēng)光秀麗，形成了人文、自然相互融合的景觀資源，是平泉市綠地系統(tǒng)重要的組成部分，同時也對城市各層面綠地系統(tǒng)的建設(shè)提出了不同角度的要求。城市周邊峰巒疊嶂，自然條件優(yōu)越，地域景觀豐富，與城市相互嵌合的空間結(jié)構(gòu)形成了山地城市綠色空間體系的獨特之處。

2.2 仿真模型與網(wǎng)格劃分

圖2所示為有砟軌道空氣動力學(xué)模型，模型中布置4個監(jiān)測點，監(jiān)測點位置與試驗時監(jiān)測點位置相同。該空氣動力學(xué)模型由10 根Ⅲ型軌枕、60 型鋼軌以及道床組成，道床模型長、寬和高分別為5.72，5.12和0.35 m，砟肩寬度為0.5 m，邊坡坡度為1.00：1.75。時速250~300 km/h 有砟軌道砟肩堆高為100 mm，同時規(guī)定不同速度等級下道床頂面尺寸[15]。根據(jù)規(guī)范及風(fēng)洞試驗，建模時砟肩堆高分別設(shè)為0，50，100和150 mm，道床頂面設(shè)為在軌枕頂面下40 mm、道床頂面在軌枕中部與軌枕頂面平齊2種情況。

圖2 有砟軌道空氣動力學(xué)模型Fig.2 Ballast bed aerodynamic model

該模型結(jié)構(gòu)對稱，因此，沿縱斷面取一半進(jìn)行數(shù)值分析，計算域長×寬×高與前述風(fēng)洞尺寸相同，取3 m×15 m×2 m。模型底面距計算域底面設(shè)為0.35 m，模型距風(fēng)速入口設(shè)置為10 m。設(shè)定來流風(fēng)速沿y軸正方向。網(wǎng)格采用“Tetra/Mixed”劃分方式。根據(jù)風(fēng)洞試驗監(jiān)測點布置方法，在軌道模型上相同位置設(shè)置監(jiān)測點。

2.3 模擬參數(shù)設(shè)定

模型中來流設(shè)定為均勻來流。改進(jìn)的剪應(yīng)力輸運(yùn)k-ω SST模型在描述近壁面自由流動和約束流動時精確度較高，在列車空氣動力學(xué)研究中得到認(rèn)可[18-19]。本文中的空氣動力學(xué)模型采用該湍流模型及不可壓縮三維定常雷諾時均方程RANS 方法。擴(kuò)散項使用二階中心差分格式，差分離散格式分別使用一階和二階迎風(fēng)格式。控制方程使用耦合壓力-速度場和分離式Simple方法求解。

邊界條件設(shè)定如下：

1）計算域流動入口處使用速度邊界條件。設(shè)定入口風(fēng)速為30 m/s。

2）計算域流動出口處采用恒壓邊界條件。壓力設(shè)定為101.325 kPa。

3）鋼軌、軌枕和有砟道床因材質(zhì)和施工規(guī)范具有不同的粗糙度，影響道床表面流場分布[20]。根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]，設(shè)定有砟軌道各部分的粗糙度厚度和粗糙度常數(shù)。對于粗糙度厚度，道床取4.00 mm，軌枕取2.00 mm，鋼軌取0.01 mm；對于粗糙度常數(shù)，道床為0.60，軌枕為0.40，鋼軌為0.20。

4）假設(shè)邊界足夠光滑，將計算域表面設(shè)置為無摩擦邊界。

3 試驗與仿真結(jié)果

3.1 模型驗證

1）數(shù)值仿真不能完全模擬道砟層表面不平順；

2）試驗受設(shè)備條件和堵塞率等影響，風(fēng)場難以產(chǎn)生完全均勻風(fēng)速；

3）試驗設(shè)備和讀數(shù)等測量誤差。

雖然風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬存在一定誤差，但由圖3 可知：2 種方法所得結(jié)果具有一致性且在誤差允許范圍內(nèi)。因此，在參考和借鑒相關(guān)研究成果基礎(chǔ)之上，本文采用CFD 數(shù)值方法研究有砟道床空氣動力學(xué)特性。

圖3 試驗與模擬所得不同位置風(fēng)壓-風(fēng)速曲線Fig.3 Wind pressure-wind speed curve at different locations obtained by test and simulation

3.2 風(fēng)場壓力場與流線譜

模型道床頂面設(shè)在軌枕中部與軌枕頂面平齊處，砟肩堆高和砟肩寬度分別為100 mm 和500 mm，邊坡坡度為1.00：1.75[15]。進(jìn)行仿真分析，研究道床表面風(fēng)壓分布及風(fēng)速渦流情況。

圖4（a）和4（b）所示分別為道床頂面縱向風(fēng)壓圖和流線譜圖，圖4（c）和4（d）所示分別為模型中心（y=12.86 m）橫截面風(fēng)壓圖和流線譜圖。

由圖4（a）和（b）可知：軌枕盒內(nèi)風(fēng)壓值沿來流方向由正變負(fù)；道床中心負(fù)壓較大，風(fēng)速最大，且兩者較為穩(wěn)定；軌枕背風(fēng)面和端部出現(xiàn)較大負(fù)風(fēng)壓；鋼軌附近風(fēng)壓波動較大，鋼軌兩側(cè)軌枕盒內(nèi)風(fēng)速變化較大且產(chǎn)生小幅度空腔渦流，有明顯后臺階流動效應(yīng)[12]。

表1 試驗與仿真結(jié)果對比Table 1 Comparison between experiment and simulation

圖4 有砟軌道風(fēng)壓和流線譜圖Fig.4 Pressure contours and velocity streamlines of track

由圖4（c）可知：距離道床表面越遠(yuǎn)，負(fù)壓越大；鋼軌外側(cè)負(fù)壓小于內(nèi)側(cè)負(fù)壓；道床砟肩內(nèi)外存在約40 Pa風(fēng)壓差。產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是在均勻來流條件下，砟肩內(nèi)側(cè)結(jié)構(gòu)存在不平順，與工程實際產(chǎn)生差異。由圖4（d）可知：鋼軌到砟肩范圍內(nèi)風(fēng)速較低；軌道中心位置處風(fēng)速較大；在砟肩內(nèi)側(cè)、鋼軌外側(cè)和軌道中心處都產(chǎn)生一定程度空腔渦流。

3.3 砟肩堆高

軌枕橫向阻力試驗表明，砟肩堆高增加會提高軌道抗變形能力，維持軌道穩(wěn)定性[23]。然而，在飛砟方面，隨著砟肩堆高增加，道砟越靠近車底，更易受列車風(fēng)影響，增大飛砟概率。當(dāng)風(fēng)速為30 m/s 時，圖1 中4 號監(jiān)測點在不同砟肩堆高下的負(fù)風(fēng)壓情況如表2所示。

表2 砟肩位置負(fù)風(fēng)壓Table 2 Wind pressure of ballasted shoulder Pa

由表2可知：當(dāng)風(fēng)速為30 m/s時，砟肩頂部負(fù)風(fēng)壓隨砟肩堆高增大而增大，飛砟概率增加。同時，砟肩堆高每增加50 mm，負(fù)風(fēng)壓增加2%~5%。綜上所述，為防止飛砟，在滿足道床穩(wěn)定性的前提下，砟肩堆高宜選用100 mm，甚至更低。

3.4 道床頂面位置

文獻(xiàn)[15]中對不同速度等級下有砟軌道道床頂面進(jìn)行詳細(xì)要求。本文選取道床頂面在軌枕中部與軌枕頂面平齊（工況Ⅰ）、道床頂面位于軌枕以下40 mm（工況Ⅱ）2種工況，結(jié)果如表3所示。

由表3 可知：2 種工況在軌道中心處負(fù)壓相差不大；但在鋼軌內(nèi)、外側(cè)工況Ⅱ的負(fù)壓明顯較工況Ⅰ的負(fù)壓大，最大達(dá)26 Pa。由圖5所示，工況Ⅰ道床表面風(fēng)壓變化較為穩(wěn)定，工況Ⅱ風(fēng)壓較紊亂；相同位置處工況Ⅱ的負(fù)壓較大，即降低道床頂面位置對道床表面風(fēng)場特性并無顯著改善。雖然道床頂面位置降低可能會引起軌枕盒內(nèi)道床頂部負(fù)壓變大，但將減少道砟落在軌枕表面的概率。

表3 道床頂面位置負(fù)壓Table 3 Negative wind pressure on the surface of ballast bedPa

圖5 道床表面風(fēng)壓分布Fig.5 Distribution of wind pressure on the surface of ballast bed

因此，可提出2種防治飛砟的方法：1）可在確保道床穩(wěn)定性的前提下，降低道床頂面高度；2）可在不改變道床高度的前提下，提高軌枕高度。

3.5 道砟顆粒風(fēng)動特性

為研究道砟在風(fēng)荷載作用下的運(yùn)動規(guī)律，本試驗在道床表面設(shè)置10 個點放置道砟，如圖6 所示，軌枕上設(shè)4個點，依次分別為軌枕中心處、軌道中心處、鋼軌內(nèi)側(cè)和軌枕端部，分別記為1，2，3 和4 號點；在軌枕盒內(nèi)設(shè)置4 個與軌枕上點相對應(yīng)的點，記為5，6，7和8號；同時，在道床砟肩頂部設(shè)置9和10號點。

圖6 小粒徑道砟擺放位置Fig.6 Placement position of small size ballast

將粒徑為22.4~31.5 mm 的小顆粒輝綠巖道砟放置在上述位置，進(jìn)行風(fēng)洞試驗，采用視頻影像觀察上述位置道砟的移動情況，并進(jìn)行統(tǒng)計，如表4所示。

表4 小粒徑道砟不同風(fēng)速移動情況Table 4 Movement of small size ballast at different wind speeds

由表4 可知：當(dāng)風(fēng)速為0~15 m/s 時，軌枕盒、道床砟肩頂部和軌枕上的道砟無明顯移動現(xiàn)象；增加風(fēng)速至20 m/s，在軌枕上部軌枕中心處（1 號點）、軌枕上部鋼軌內(nèi)側(cè)（3 號點），道床砟肩頂部（9和10號點）的道砟出現(xiàn)顫動，可能發(fā)生移動；當(dāng)風(fēng)速增加至28 m/s 時，在軌枕上部軌枕中心處（1 號點）、軌枕上部鋼軌內(nèi)側(cè)（3 號點），道床砟肩頂部（9和10號點）的道砟發(fā)生滾動，同時，軌枕上部鋼軌外側(cè)（4號點）和軌枕盒內(nèi)部軌枕中心處（5號點）的道砟發(fā)生顫動；當(dāng)風(fēng)速達(dá)30 m/s 時，軌枕表面道砟發(fā)生顫動，軌枕盒內(nèi)中心處道砟向前發(fā)生滾動，其余位置道砟無明顯位移變化。以上試驗表明，軌道中心、軌枕表面以及砟肩部位道砟更容易在風(fēng)荷載作用下發(fā)生移動。

4 結(jié)論

1）軌枕盒內(nèi)風(fēng)壓存在由正變負(fù)的現(xiàn)象，降幅約為300 Pa，軌枕背風(fēng)面和端部負(fù)風(fēng)壓較大，約為-400 Pa。

2）道床中心負(fù)風(fēng)壓較大，風(fēng)速高，并相對平穩(wěn)；鋼軌附近風(fēng)壓波動較大，鋼軌兩側(cè)軌枕盒內(nèi)風(fēng)速變化較大且產(chǎn)生空腔渦流。

3）砟肩負(fù)風(fēng)壓隨著砟肩堆高增加而增大，每增加50 mm，負(fù)風(fēng)壓增加2%~5%。將飛砟問題和軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性結(jié)合考慮，砟肩堆高宜選用100 mm。

4）降低道床頂面位置對其表面風(fēng)場特性無顯著改善，但可減少道砟落在軌枕表面的概率。

5）道砟顆粒在風(fēng)荷載作用下先發(fā)生顫動再發(fā)生滾動，軌道中心、軌枕表面以及砟肩部位道砟更易移動。應(yīng)注意清理軌枕表面道砟。