藺紹江，李 順，戴竟雄，何國庚

(1.湖北理工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 黃石 435003；2.黃石東貝電器股份有限公司，湖北 黃石 435000；3.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

連桿是往復(fù)式壓縮機(jī)的重要零部件，其可靠性和使用壽命一直是壓縮機(jī)領(lǐng)域的研究熱點。連桿在壓縮機(jī)的工作過程中主要起到連接曲軸和活塞的作用，可以將電機(jī)作用在曲軸上的力矩傳遞至活塞及活塞銷，并將曲軸偏心軸的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為活塞的往復(fù)直線運動[1-4]。因此，連桿在工作過程中既存在隨曲軸偏心軸的圓周運動，也存在隨活塞的往復(fù)直線運動；承受著交變拉、壓應(yīng)力、往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力，且在不同工況下還存在各類摩擦、沖擊和其他復(fù)雜受力情況[4]。如果連桿設(shè)計不合理，會出現(xiàn)應(yīng)力集中、振動和噪音等問題，使其發(fā)生細(xì)微變形或磨損，降低曲柄連桿機(jī)構(gòu)的傳動效率，嚴(yán)重時會導(dǎo)致壓縮機(jī)卡死，無法正常工作[5-6]。因此，在設(shè)計壓縮機(jī)連桿時，必須保證其具有足夠的強(qiáng)度、剛度及良好的疲勞強(qiáng)度。

由于連桿的工作環(huán)境復(fù)雜，僅將經(jīng)驗公式作為連桿的設(shè)計依據(jù)是不準(zhǔn)確的，同時通過試驗方法來判斷連桿設(shè)計是否合理不僅費時費力，也浪費原材料。隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元軟件的計算響應(yīng)能力迅速提升，既提高了工程問題計算的準(zhǔn)確性，又縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期，為優(yōu)化機(jī)械零件結(jié)構(gòu)和預(yù)防機(jī)械零件故障做出了重要貢獻(xiàn)。因此，本文擬運用有限元方法對壓縮機(jī)連桿進(jìn)行疲勞壽命分析，以期對壓縮機(jī)連桿的優(yōu)化設(shè)計、壽命預(yù)測及提高連桿的工作可靠性提供理論參考。

1 疲勞設(shè)計的理論基礎(chǔ)

疲勞是指零部件在低于其極限強(qiáng)度、高于其極限疲勞強(qiáng)度的交變循環(huán)載荷作用下，先產(chǎn)生微小表面疲勞損傷，最終隨著時間的推移形成明顯裂紋或直接斷裂的損傷過程。疲勞損傷是機(jī)械零部件常見的失效形式之一。特別是在交變應(yīng)力的作用下，零部件更易發(fā)生疲勞損傷，存在嚴(yán)重的安全隱患，且在實際工程問題中基本無法避免[7-8]。疲勞破壞是造成安全事故的重要因素。研究數(shù)據(jù)表明，大約有80%的機(jī)械零部件失效是由疲勞破壞引起的。因此，對壓縮機(jī)連桿進(jìn)行疲勞壽命分析至關(guān)重要。

為了保證零部件具有足夠的安全可靠性，在選取材料時，其強(qiáng)度、剛度、抗疲勞強(qiáng)度等均應(yīng)能夠承受極限工況，以保證機(jī)械設(shè)備使用的安全性。目前，壓縮機(jī)連桿一般采用鑄鐵或粉末冶金鐵基材料制造，其承受交變載荷作用的能力有限，一般鋼能承受1×107次左右、非鐵(有色)金屬能承受1×108次左右。

2 壓縮機(jī)連桿的疲勞壽命分析

2.1 連桿的疲勞損傷理論分析

疲勞壽命預(yù)測的常用方法主要有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力-應(yīng)變法和臨界面法。其中，名義應(yīng)力法是以應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)為參數(shù)，根據(jù)材料或零部件的應(yīng)力-壽命曲線，使用疲勞損傷累積理論進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。疲勞損傷累積理論[9]指出，當(dāng)作用于材料的載荷高于其無窮壽命的疲勞極限時，每循環(huán)1個周期均會對材料造成破壞，損傷疊加到一定程度后，就會出現(xiàn)疲勞斷裂。

目前，Miner線性疲勞損傷法則的運用相對廣泛，每循環(huán)1次周期性載荷，都會對零部件產(chǎn)生1/N的平均損傷量，則循環(huán)n次之后的損傷量為n/N。故可建立連桿變幅載荷的疲勞損傷量計算公式為：

(1)

式(1)中，D為載荷循環(huán)n次的疲勞損傷量；ni為第i級載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級載荷下的疲勞壽命；l為變幅載荷的應(yīng)力水平級數(shù)。

2.2 連桿的疲勞強(qiáng)度校核

鑒于壓縮機(jī)連桿在工作過程中，一直承受拉、壓交變載荷循環(huán)應(yīng)力的作用，對其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的校核是很有必要的。有限元軟件ANSYS workbench自帶的疲勞分析工具Fatigue Tool僅支持體和面，常用于分析單軸應(yīng)力變化而導(dǎo)致的疲勞破壞，只適用于線性靜力分析。而壓縮機(jī)連桿屬于多軸疲勞分析，故疲勞分析工具Fatigue Tool不適用于連桿的疲勞強(qiáng)度校核[10-12]。

從文獻(xiàn)[13]對連桿進(jìn)行靜力學(xué)分析可知，連桿在最大壓縮工況時出現(xiàn)了最大應(yīng)力載荷。因此，選取連桿最大應(yīng)力的危險部位來進(jìn)行研究具有典型意義，即選取連桿處于最大壓縮工況時承受的應(yīng)力來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。通過查閱文獻(xiàn)[14]，得到彎曲或拉、壓交變應(yīng)力疲勞安全系數(shù)的計算公式：

(2)

式(2)中，S為壓縮機(jī)連桿的疲勞安全系數(shù)；σ-1為材料的疲勞極限；Kσ為有效應(yīng)力集中系數(shù)；εσ為絕對尺寸影響系數(shù)；βσ為表面強(qiáng)化系數(shù)；σa為應(yīng)力幅值；ψσ為材料對應(yīng)力循環(huán)不對稱的角系數(shù)(敏感系數(shù))；σm為平均應(yīng)力。

2.3 連桿的疲勞壽命分析

nCode DesignLife軟件是一款功能強(qiáng)大的疲勞分析軟件，能夠集成在ANSYS Workbench軟件中。用nCode DesignLife軟件進(jìn)行疲勞分析時，需要收集幾何信息、材料信息和載荷信息，通過應(yīng)力分析模塊進(jìn)行求解，最終得到零部件的疲勞壽命。因此，分析時可以先對連桿進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，接著再創(chuàng)建一個高周疲勞模塊。在nCode材料庫中找到連桿所用材料壽命隨交變應(yīng)力幅值變化的關(guān)系，以及對應(yīng)的應(yīng)力-壽命曲線。瞬態(tài)動力學(xué)分析與疲勞分析的數(shù)據(jù)共享及數(shù)據(jù)傳遞如圖1所示，連桿材料的壽命與交變應(yīng)力幅值的關(guān)系如圖2所示，連桿材料的應(yīng)力-壽命曲線如圖3所示。

圖1 瞬態(tài)動力學(xué)分析與疲勞分析的數(shù)據(jù)共享及數(shù)據(jù)傳遞

圖2 連桿材料的壽命與交變應(yīng)力幅值的關(guān)系

圖3 連桿材料的應(yīng)力-壽命曲線

對連桿進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析時，沿用靜力學(xué)分析中的幾何模型[13]，并對連桿小孔設(shè)置約束條件為圓柱支撐(Cylindrical Support)。由于軸承力載荷(Bearing Load)只能設(shè)置為恒定值，不能模擬交變載荷，故選用載荷Force模擬連桿大孔的載荷變化情況。連桿的約束條件如圖4所示。

圖4 連桿的約束條件

壓縮機(jī)運行時，曲軸旋轉(zhuǎn)1周需要1/60 s，故在連桿瞬態(tài)動力學(xué)中，將1/60 s定義為1個載荷步。通常，1個載荷步內(nèi)子載荷步越多，結(jié)果越精確，但計算時間也會變長。所以對連桿進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析時，可在1個載荷步內(nèi)設(shè)置20個子載荷步，1個周期內(nèi)連桿大孔載荷變化如圖5所示。疲勞分析中，連桿大孔內(nèi)的載荷譜可用非對稱正弦函數(shù)表示為：

F=608×sin(2n×60×t)-532

(3)

式(3)中，F(xiàn)為連桿大孔所受載荷；n為載荷步；t為壓縮機(jī)運行時間。

圖5 1個周期內(nèi)連桿大孔載荷變化

在nCode DesignLife軟件中，運行應(yīng)力分析模塊，可得到連桿的疲勞壽命。連桿的疲勞壽命如圖6所示。由圖6可以看出，連桿在載荷作用下循環(huán)2.451×109次之后，在節(jié)點14 795處(即連桿小孔處)會出現(xiàn)疲勞破壞，屬于高周疲勞，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)能夠滿足壓縮機(jī)工作可靠性要求。

圖6 連桿的疲勞壽命

3 結(jié)論

對壓縮機(jī)連桿疲勞壽命進(jìn)行理論分析與強(qiáng)度校核，并利用nCode DesignLife軟件對壓縮機(jī)連桿進(jìn)行疲勞壽命的預(yù)估分析，得到如下結(jié)論。

1)通過對連桿疲勞損傷進(jìn)行理論分析，建立了在變幅載荷下連桿的疲勞損傷量理論計算公式，為后續(xù)的疲勞分析提供理論支撐。

2)選取連桿處于最大壓縮工況時承受的應(yīng)力，運用經(jīng)驗公式對其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，發(fā)現(xiàn)連桿具有較好的抗疲勞破壞能力。

3)基于靜力學(xué)分析結(jié)果，運用nCode DesignLife軟件預(yù)測連桿的疲勞壽命，預(yù)測結(jié)果顯示，在所設(shè)置的交變載荷作用下，連桿的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)能夠滿足壓縮機(jī)工作可靠性要求，驗證了連桿設(shè)計的合理性。