方若凡，朱靜萍，張?zhí)礻枺?斌

(同濟大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，污染控制與資源化研究國家重點實驗室，上海 200092)

清水池是水廠用來貯存凈化后的清水，調(diào)節(jié)水廠均勻供水和用戶不均勻用水的重要設(shè)施，不僅發(fā)揮貯水功能，更為滿足消毒接觸時間提供穩(wěn)定條件?，F(xiàn)階段，我國對清水池的設(shè)計主要考慮在滿足30 min消毒接觸時間的前提下保證居民用水量[1]，但沒有考慮清水池中水體流動的水力特性和消毒劑的擴散消耗。在研究中，清水池通常被當作“黑盒”處理，池內(nèi)流場的水力效率被忽略。清水池中進出水口與擋板的存在和布置使池內(nèi)水體流態(tài)更加復(fù)雜，也導(dǎo)致消毒劑在清水池中的混合擴散過程受到紊流回流的影響嚴重。Shiono等[2]研究發(fā)現(xiàn)，清水池導(dǎo)流板背面和清水池壁區(qū)域有明顯的回流現(xiàn)象，這些“流動死區(qū)”會嚴重影響清水池的消毒效率，且易出現(xiàn)局部氯耗量過快和消毒副產(chǎn)物濃度過高的風(fēng)險。另一方面，循環(huán)流在客觀上增加了清水池中部分水流的遲滯時間，促進了粒子交換和均衡水質(zhì)的作用。Bishop等[3]研究發(fā)現(xiàn)，清水池的水力效率評價指標T10/T與池中導(dǎo)流板設(shè)置、進出口條件、廊道拐角等結(jié)構(gòu)因素有很大的關(guān)系。馬強[4]指出，改進清水池結(jié)構(gòu)，以提高其水力效率，可有效提升消毒效率。目前，常采用傳統(tǒng)示蹤試驗，研究清水池的水力效率：在清水池入口處投加示蹤劑，在水流出口處觀察示蹤劑出流濃度隨時間的變化規(guī)律，以此得到示蹤劑的停留時間分布，用以評價水力效率。但是，采用示蹤試驗的方法得到清水池不同結(jié)構(gòu)工況下的水力效率費時費力，且常受限于現(xiàn)場條件。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)逐漸成熟，計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)被證明是研究流體流動問題的經(jīng)濟有效的技術(shù)[5]。利用CFD技術(shù)對水流流態(tài)進行模擬能更加容易、直觀和準確地分析流場的水流速度分布情況和流態(tài)特征。

本研究將CFD三維建模引入清水池的水力效率和消毒過程的研究中。通過1種典型清水池和6種變式清水池的CFD模擬，從改進清水池結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化水流流態(tài)出發(fā)，模擬流態(tài)水力條件、消毒劑擴散路徑和停留時間，為提高清水池的水力效率，優(yōu)化清水池的設(shè)計和改造提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬計算

1.1 模型建立

以上海市某水廠的矩形清水池為案例，清水池結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。該清水池進水量為10萬m3/d，分為獨立的2格，單格清水池的有效容積為76 m×35.1 m×4 m=10 670 m3。增壓泵房單泵流量為1 750 m3/h，3用1備，單格清水池進水量按增壓泵房同時開啟2臺泵考慮，則單格進水量為3 500 m3/h。清水池進水管取DN1000，則流速v進=3 500/[3 600×3.14×(0.5)2] ≈ 1.2 m/s。清水池單格進水量為50 000 m3/d，長為76 m、寬為35.1 m、池深為4 m。池內(nèi)設(shè)8塊導(dǎo)流板，將池體分為9個廊道，第1個進水廊道寬為12 m，余下廊道寬為 8 m，進出水管管徑為1 000 mm，進口流速為1.2 m/s。Issakhanian等[6]指出，在清水池中，水頭損失導(dǎo)致的水面的整體下降深度幾乎可以忽略不計，因此，本研究將清水池的水面視為平面，忽略由水頭損失引起的縱向上的水深變化。據(jù)此，采用Inventor軟件對該清水池案例進行幾何建模，簡化模型如圖1(b)所示。

圖1 清水池平面和剖面圖 (a)及簡化幾何模型圖(b)Fig.1 Plan and Profile (a) and Simplified Geometric Model (b) of Clear Water Reservoir

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分基于Ansys ICEM軟件，采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式[7]。對清水池中流態(tài)變化復(fù)雜的區(qū)域，包括進出口管道處、廊道拐彎處、池壁面及導(dǎo)流板壁面處進行網(wǎng)格加密，以更精確表述清水池內(nèi)的流體流動。該幾何模型生成網(wǎng)格總數(shù)約135萬個，節(jié)點數(shù)約45萬個。網(wǎng)格質(zhì)量采用行列式(determinant)評判標準，本模型中行列式均值為0.69，表明網(wǎng)格劃分質(zhì)量良好，網(wǎng)格質(zhì)量符合要求，生成的整體網(wǎng)格及局部加密網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 清水池整體(a)和局部加密(b)網(wǎng)格示意圖Fig.2 Overall Grid Diagram (a) and Partial Refinement Grid Diagram (b) of Clear Water Reservoir

1.3 控制方程

流場計算基于Ansys Fluent軟件，采用黏性流體的Navier-Stokes(N-S)方程中基于湍流動能k及湍流耗散率ε的標準子模型，控制方程如式(1)～式(2)。式(2)右端3項分別為生成項、耗散項和壁面項。

(1)

(2)

其中：μt——渦黏性；

Sij——平均速度應(yīng)變率張量；

ρ——流體密度，kg/m3；

k——湍動能；

δij——克羅內(nèi)克算子；

μS——平行于壁面的流動速度,m/s；

f2——近壁衰減函數(shù)；

σk、σε、cε1、cε2——常數(shù)，分別取1.0、1.3、1.45、1.92；

φk、φε——壁面項。

顆粒相采用離散相模型(DPM)中的歐拉-拉格朗日分散相模型，顆粒在流場中的受力方程如式(3)。式(3)右端3項分別為單位質(zhì)量顆粒所受拉力、單位質(zhì)量顆粒所受重力、顆粒所受其他力。

(3)

其中：u——連續(xù)相(水相)的流速，m/s；

up——離散相(顆粒相)的流速，m/s；

ρ——連續(xù)相(水相)的密度,kg/m3；

ρp——離散相(顆粒相)的顆粒密度,kg/m3。

1.4 求解器參數(shù)

采用Fluent軟件作為求解器，求解參數(shù)設(shè)置如下。

對水相/連續(xù)相的模擬，采用雷諾時均標準模型(Reynolds average navier-stokes)。邊界條件為無滑移墻體，速度進口和壓力出口，進口流速為1.2 m/s，出口壓力為101 325 Pa，Simple耦合方式。

將消毒劑視作惰性顆粒，在流動過程中無損耗。采用離散相模型對消毒劑在清水池中的擴散/運輸軌跡進行模擬。顆粒為Surface類型的惰性顆粒。邊界條件為無滑壁面和質(zhì)量-流量進/出口，投加粒子各向無初速度，進出口邊界條件設(shè)為逃逸，單項耦合方式。

2 結(jié)果與討論

2.1 清水池典型簡化模型三維CFD模擬

2.1.1 水流運動軌跡

典型簡化清水池中流場速度的等值線圖和流線圖如圖3所示。在水池進水第1個廊道中，由于流速慣性的存在，流速較高，其有效過水斷面減小，廊道右側(cè)水體回流，在第1個廊道中形成環(huán)流漩渦，這樣第1個廊道的流態(tài)便具有全混反應(yīng)器的流態(tài)特征。相較于全混反應(yīng)器，平推流反應(yīng)器是使消毒效果最大化的理想水動力條件，因此，第1個廊道的寬度過大會直接導(dǎo)致消毒效率低下。這與Angeloudis等[8]對示蹤劑停留時間分布曲線分析和水力效率指標相關(guān)關(guān)系的研究結(jié)果(在池體進口附近，消毒性能較差)一致。在逐漸遠離入口的廊道中，水流流動趨于平緩并表現(xiàn)出一定的規(guī)律，流體流速較均勻，呈現(xiàn)平推流流動，且導(dǎo)流板迎水面流速高于背水面。背水面拐角處水體流速較低，易形成滯留區(qū)。

圖3 典型簡化清水池的速度等值線圖 (a)和流線圖 (b)Fig.3 Contours of Velocity (a) and Streamlines (b) of Typical Simplified Clear Water Reservoir

由圖3(b) 流場流線圖可知，流場進口第1個廊道中水流方向復(fù)雜，擾動很大，存在縱向混合。廊道右側(cè)水流存在逆向的流動，湍動明顯，形成大面積漩渦，造成大量水體的循環(huán)往復(fù)流動。并且，由于水流慣性的存在，第1個廊道拐彎處有水流沖擊清水池壁面，本應(yīng)流入第2個廊道的水體受清水池池壁的反作用力后，有部分水流向第1個廊道回流。由于投加的消毒劑隨水流流動，推測若在進水口投加消毒劑，易造成部分消毒劑與滯留水體在第1個廊道中長時間接觸反應(yīng)，氯耗量增大，降低后段消毒效率；但將消毒劑投加點后移，則需考慮消毒接觸時間滿足設(shè)計要求。Angeloudis等[8]的研究對清水池進水廊道進行改造，通過抬高進水口處池底，形成池底坡度，隨水流方向生成漸變的過水斷面，有效改善流動特性。由圖3(b)下方的縱向流線圖可知，清水池前端廊道流線在縱向方向擾動明顯，在清水池后部廊道水流恢復(fù)為二維流動，縱向深度上，水流混合度大大減弱，直到容器出口。在清水池后半段廊道拐角處對應(yīng)的水深底部，相較于水深中部，出現(xiàn)明顯的流線混合擾動現(xiàn)象，易導(dǎo)致池底沉積物泛起，影響出水水質(zhì)。由圖3可知，在廊道拐彎處，導(dǎo)流板背水面有循環(huán)流存在，易形成滯水區(qū)。

2.1.2 消毒劑粒子運動軌跡

為探明消毒劑在水中的流動規(guī)律，明晰流場的水力運輸效率和消毒劑的使用效率，利用離散相(DPM)模型，將消毒劑粒子視為獨立分散的顆粒進行模擬，選取6種具有代表性的粒子，計算模擬得出顆粒在已知流場內(nèi)的完整運動軌跡，如圖4所示。軌跡線的顏色表示粒子在池中停留時間的長短，由藍到紅，停留時間逐漸增大。結(jié)果表明，粒子在水平和縱向深度上均明顯流動，如圖4(b)、4(d)和4(f)所示。圖4(a)、4(c)和4(e)顯示，回流的存在會影響粒子在清水池內(nèi)的流動，粒子進入回流區(qū)后，需經(jīng)過相對較長的時間才能離開。第1廊道存在大渦流，使部分進水在此廊道中循環(huán)往復(fù)流動，導(dǎo)致消毒劑在第1廊道內(nèi)停留時間過長。圖4(a)中粒子在清水池中的運動軌跡顯示，該粒子在第1和第2廊道內(nèi)循環(huán)，無法掙脫回流進入后續(xù)流動，在清水池出水口未觀測到該粒子逃逸路徑，嚴重影響后段消毒效率。

圖4 6種代表性粒子在清水池中的粒子運動軌跡Fig.4 Motion Trajectory of Six Representative Particles in Clear Water Reservoir

圖5 清水池在不同導(dǎo)流板數(shù)量(導(dǎo)流板數(shù) a：8個；b：6個；c：18個)和長度條件(單個導(dǎo)流板長度 a：27 m；b：31 m)下的速度等值線圖(左側(cè))和流線圖(右側(cè))Fig.5 Velocity Contour (Left) and Streamlines (Right) with Different Guide Plate Numbers (a: 8; b: 6; c: 18) and Lengths (a: 27 m; b: 31 m) in Clear Water Reservoir

2.2 導(dǎo)流板數(shù)量和長度對流態(tài)的影響

清水池的導(dǎo)流板數(shù)量(廊道數(shù))和導(dǎo)流板長度是影響其水力特性的重要因素之一[9-10]。圖5(a)、5(b)和5(c)分別對比9個、7個、19個廊道數(shù)的清水池的速度等值線圖和流線圖。導(dǎo)流板數(shù)量減少時，由于過水斷面增大，流速放緩，清水池流場內(nèi)部存在面積較大的滯留區(qū)。這些滯留區(qū)的存在直接影響清水池的水力效率[11]，如圖5(b)所示。增加導(dǎo)流板數(shù)量，過水斷面減小，流速相應(yīng)提高。圖5(c)結(jié)果顯示，增加廊道數(shù)使清水池直道部分的流動均勻性變好，第1個廊道中的大渦流消失，水力效率提升，流線縱向擾動減少，清水池的流動逐漸接近推流模型，水力條件向理想狀態(tài)靠攏。圖5(c)和5(d)通過對比相同導(dǎo)流板數(shù)、不同導(dǎo)流板長度的2種清水池工況，探究導(dǎo)流板長度對清水池水力特性的影響。圖5(c)為導(dǎo)流板長度較短的計算模擬結(jié)果，直道寬度為4 m，彎道寬度為8 m。圖5(d)為導(dǎo)流板長度較長的計算模擬結(jié)果，直道寬度為4 m，彎道寬度也為4 m。結(jié)果顯示，增加導(dǎo)流板長度，可使彎道部分(導(dǎo)流板終點至池壁區(qū)域)滯留區(qū)面積大大縮小，此外，直道均勻流動部分的面積也有所增加。但對靠近彎道部分的導(dǎo)流板背水面(非彎道區(qū)域)滯留區(qū)來說，增加導(dǎo)流板長度作用不大。增加導(dǎo)流板長度使流線長度的差異性減小，相較于短的導(dǎo)流板，有效避免了短流發(fā)生。總體上，增加導(dǎo)流板長度使整個清水池的水流均勻性顯著提高。

圖6 清水池在不同導(dǎo)流板布置(a：典型簡化；b：導(dǎo)流板垂直布置)和進出水管位置(a：在清水池對角線；c：在進出水廊道的中心線上)條件下的速度等值線圖(左側(cè))和流線圖(右側(cè))Fig.6 Velocity Contour (Left) and Streamlines (Right) with Different Guide Plate Arrangements (a: Typical Simplify; b: Vertical Arrangement of Guide Plates) and Inlet and Outlet Positions (a: on the Diagonal of the Clear Water Reservoir; c: on the Center Line of the Corridor) in Clear Water Reservoir

2.3 導(dǎo)流板布置方式和進出水管位置對流態(tài)的影響

在實際工程建設(shè)中，導(dǎo)流板一般沿著清水池長度或?qū)挾确较蚱叫胁贾?，形成蛇形廊道。本研究在保證相同廊道寬度的前提下，將部分導(dǎo)流板垂直布置，劃分出更多小廊道，建立另外一種清水池幾何模型。圖6(a)和6(b)顯示了清水池在不同導(dǎo)流板布置條件下的速度等值線圖和流線圖的模擬計算結(jié)果。通過對比2種不同導(dǎo)流板布置的清水池的流態(tài)特征，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流板平行布置的流態(tài)分布更均勻，形成較少的渦流區(qū)域。由圖6(b)可知，相較于平行布置方式，垂直布置方式使彎道數(shù)增加，直流區(qū)域面積減小。垂直布置方式中，單個過流廊道的長寬比減小，從“長窄型”向“短寬型”變化，廊道長寬比的變化和拐角的增多導(dǎo)致水流在拐角混合處偏離推流流態(tài)，單個廊道中循環(huán)流的形成，需很長時間才能進入下一個廊道流動，且大體積循環(huán)流的存在使得廊道中的有效過水斷面減小。杜志鵬等[12]在對清水池有效水力停留時間的影響因素的研究中，也得出轉(zhuǎn)彎數(shù)越少，水力效率越高的結(jié)論。因此，在對清水池的導(dǎo)流板布置進行設(shè)計時，一方面需考慮增加廊道數(shù)對水力條件的正面影響；另一方面也要考慮彎道數(shù)對流態(tài)的不利影響。

為探究清水池的進出水管位置在水平方向上對清水池的水流特性影響，將進、出水管的位置分別設(shè)在清水池對角線或進、出水廊道寬度方向的中心線上，速度等值線圖和流線圖的計算模擬結(jié)果如圖6(a)和6(c)所示。由圖6(c)可知，將進水管道設(shè)置在廊道中心線上，池內(nèi)水流(尤其是清水池后段)的均勻性顯著提高，速度分布更加均勻，導(dǎo)流板背水面的低速滯留區(qū)面積減小。結(jié)合圖6(c)流線圖，第1個廊道由于寬度較大，循環(huán)流仍存在，大體積渦流分解成2個小循環(huán)流，第2個廊道向第1個廊道回流的情況基本消失。清水池后段，廊道內(nèi)流線向各自廊道中心偏移。導(dǎo)流板背水面的循環(huán)流面積減少，有效過水斷面增加，單一廊道內(nèi)部流速放緩，分布更加均勻，水力效率提升。因此，清水池進出口水管位置布置的修正意義重大。僅對進出口位置稍作調(diào)整，可以在不增加任何經(jīng)濟投入的條件下，改善流態(tài)特性，提高水力效率，從而優(yōu)化消毒條件。本文中的案例清水池，其進出水管位置原設(shè)在清水池的對角線上，偏離廊道中心，看似給了進水流體一個最大的流程，卻沒有考慮水流的流態(tài)帶來的影響。本研究的CFD模擬顯示，如果將其進水管位置設(shè)在廊道中心，能更大程度地提高清水池的水力效率。

2.4 實際清水池構(gòu)筑中的結(jié)構(gòu)柱對流態(tài)的影響

在實際工程中，由于清水池體積大、土地覆蓋面積大，常需設(shè)置大量的支撐柱來維持清水池物理結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。但這些結(jié)構(gòu)柱在對清水池進行建模求解前，常被簡化忽略以降低模型復(fù)雜性，減小計算工作量。本研究將案例清水池的結(jié)構(gòu)柱考慮進來，探討結(jié)構(gòu)柱的存在對水流狀態(tài)的影響。結(jié)構(gòu)柱如圖1(a)清水池設(shè)計圖布置，柱子簡化為正方形截面立棱柱，邊長為0.3 m，間隔4 m排列，共88 根(不考慮廊道隔板重合的結(jié)構(gòu)柱)。典型簡化清水池[圖7(a)]和結(jié)構(gòu)柱存在情況[圖7(b)]的清水池速度等值線圖和流線圖的模擬結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)柱的存在會顯著影響清水池的水力特性。當結(jié)構(gòu)柱存在時，沿著廊道流動的水體在遇到結(jié)構(gòu)柱后水流方向改變，在水平和縱向方向均產(chǎn)生了流線擾動的現(xiàn)象，嚴重偏離典型簡化模型。另一方面，結(jié)構(gòu)柱的存在可明顯減少導(dǎo)流板靠近彎道背水面的渦流區(qū)域。因此，在對清水池相關(guān)的實際問題建模求解時，應(yīng)將結(jié)構(gòu)柱考慮進幾何模型，從而減小模擬結(jié)果與實際流態(tài)的偏差。

圖7 清水池在有(b)無(a)結(jié)構(gòu)柱存在條件下的速度等值線圖(左側(cè))和流線圖(右側(cè))Fig.7 Velocity Contour (Left) and Streamlines (Right) with (b) or without (a) Structural Columns in Clear Water Reservoir

2.5 清水池不同內(nèi)部構(gòu)造對停留時間的影響

停留時間分布通常用來反映非理想反應(yīng)器偏離理想反應(yīng)器的程度[13-14]。研究表明，消毒劑粒子的停留時間受實際水力條件的影響，往往偏離理論停留時間[15]。本研究主要探討典型簡化清水池(2.1節(jié))、導(dǎo)流板垂直布置方式(2.3節(jié))和結(jié)構(gòu)柱存在條件下(2.4節(jié))的3種清水池工況，消毒劑粒子的停留時間分布，進口流速分別設(shè)置為1.2 m/s和2.0 m/s，模擬結(jié)果如圖8所示。本案例單格清水池單格容積為10 670 m3，當進水流速為1.2 m/s時，理論水力停留時間T1.2=V/Q1.2≈ 3.14 h，水力效率值T10/T=1.23/3.14=0.39；當進口流速為2.0 m/s時，理論水力停留時間T2.0=V/Q2.0≈ 1.89 h，T10/T=0.76/1.89=0.40。圖8結(jié)果顯示，3種工況中，典型簡化清水池的實際停留時間最接近理論值。導(dǎo)流板垂直布置導(dǎo)致較多循環(huán)流的存在，使粒子在池內(nèi)的停留時間變長，當進水流速為1.2 m/s時，導(dǎo)流板垂直布置T10/T=1.51/3.14=0.48，水力效率值提升23%；當進水流速為2.0 m/s時，導(dǎo)流板垂直布置T10/T=0.85/1.89=0.45，水力效率值提升13%。推測這是由于導(dǎo)流板垂直布置時與典型簡化模型相比廊道數(shù)增加，由2.2節(jié)討論可知，廊道數(shù)的增加可有效減少短流現(xiàn)象，從而提升水力效率。圖8顯示，結(jié)構(gòu)柱的存在導(dǎo)致清水池停留時間分布曲線后移，這是由于結(jié)構(gòu)柱的存在影響粒子流動，池內(nèi)流線復(fù)雜，但可有效減緩導(dǎo)流板靠近拐角背水面的循環(huán)流現(xiàn)象。由圖8(a)結(jié)構(gòu)柱存在情況下的累積曲線可知，當累計頻率為1.0，即粒子全部流出清水池的時間大于10 h時，小部分粒子無法流出水池。當結(jié)構(gòu)柱存在的情況下，進水流速為1.2 m/s時，T10/T=1.62/3.14=0.51，水力效率值與簡化模型相比提高31%；進水流速為2.0 m/s時，T10/T=1.04/1.89=0.55，水力效率值提高38%。因此，在工程設(shè)計實踐中，應(yīng)考慮廊道數(shù)對水力效率的影響；在對清水池進行CFD建模求解時，不應(yīng)將結(jié)構(gòu)柱這一重要因素簡化忽略。

圖8 典型簡化模型、導(dǎo)流板垂直布置和結(jié)構(gòu)柱存在情況下的粒子停留時間分布(a:入口流速為1.2 m/s; b:入口流速為2.0 m/s)Fig.8 Particle Residence Time Distribution under Typical Simplified Model, Vertical Arrangement of Guide Plate and the Presence of Structural Columns (a: Inlet Velocity 1.2 m/s; b: Inlet Velocity 2.0 m/s)

3 結(jié)論

本研究對案例清水池的典型簡化模型和6種變式清水池的水力特性進行了CFD模擬，明確了清水池的三維結(jié)構(gòu)對流場流態(tài)和顆粒擴散的影響，結(jié)論歸納如下。

(1)清水池入口第1個廊道水流流速大，有效過水斷面小，導(dǎo)致水體出現(xiàn)回流現(xiàn)象；導(dǎo)流板的背水面及彎道拐角區(qū)域有循環(huán)流存在，易形成滯留區(qū)。

(2)增加導(dǎo)流板數(shù)目和長度，將清水池進出水口設(shè)置在進出水廊道中心，可減少短流發(fā)生，使水流更接近理想推流模型，有利于提高清水池水力消毒效率。

(3)清水池廊道內(nèi)結(jié)構(gòu)柱的存在會顯著改變清水池水力效率，在水平和縱向方向均產(chǎn)生了流線擾動現(xiàn)象。因此，在對清水池實際問題建模求解時，應(yīng)將結(jié)構(gòu)柱考慮進幾何模型，以減小模擬結(jié)果與實際流態(tài)的偏差。