吉遠(yuǎn)輝，陳俏，翁靖云

（東南大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，江蘇省生物藥物高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京211100）

引 言

醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展極大地影響著人類的生活品質(zhì)、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。近些年，全球的新藥研發(fā)趨勢(shì)日益嚴(yán)峻，新藥的篩選難度持續(xù)增大，極大地增加了研發(fā)成本。根據(jù)BCS 生物醫(yī)藥分類系統(tǒng)可知，已上市的藥物中約40%為難溶性藥物，而研發(fā)階段的新藥中，80%為難溶性藥物[1-3]。難溶性藥物在水溶液中的低溶解度、低溶解速率以及增加給藥量和毒副作用之間的矛盾，極大地阻礙了許多潛在藥物的進(jìn)一步發(fā)展[4-5]。因此，如何提高難溶性藥物在水溶液中的溶解度和溶解速率，從而提高其生物利用度是目前醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題[6-7]。

目前，應(yīng)用制劑增溶技術(shù)提高難溶性藥物的溶解度和溶解速率，從而提高其生物利用度已成為藥物研制的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。固體分散體制劑技術(shù)為其中的典型代表，通過(guò)將無(wú)定形或微晶態(tài)藥物高度分散在載體材料中(如聚合物)以維持粒徑小、粒徑均一和高分散度，該方法能顯著改善難溶性藥物的溶解度，已成為制藥行業(yè)最常見(jiàn)、最具應(yīng)用前景的技術(shù)之一[8-10]。結(jié)晶作為固-液分離的重要手段，是實(shí)現(xiàn)醫(yī)藥產(chǎn)品高端高值化的關(guān)鍵技術(shù)[11-12]，相比于晶體藥物，無(wú)定形藥物具有更高的溶解度，從而大幅提高胃腸吸收能力。然而，無(wú)定形藥物具有更高的Gibbs 自由能，在熱力學(xué)上屬于亞穩(wěn)態(tài)，其在存儲(chǔ)或溶解過(guò)程中極易發(fā)生聚集或者重結(jié)晶，從而降低其生物利用度[13]。因此，加入聚合物輔料以抑制無(wú)定形藥物結(jié)晶從而維持其穩(wěn)定性十分重要[14]，但如何選擇合適種類和比例的聚合物輔料是固體分散體制劑設(shè)計(jì)的關(guān)鍵及難點(diǎn)[15-17]。

Schram 等[18]研究了具有不同疏水性聚合物吸附在藥物晶體表面的吸附構(gòu)象對(duì)非洛地平晶體生長(zhǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)中等疏水性的聚合物抑制結(jié)晶的效果好于非常親水或非常疏水的聚合物，且聚合物的表面覆蓋率和聚合物的有效性呈線性相關(guān)。Ishizuka等[19]利用FTIR 和NMR 研究了卡馬西平和醋酸羥丙基甲基纖維素琥珀酸酯(HPMC-AS)的特定分子間相互作用力，以探究聚合物抑制藥物重結(jié)晶的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)LF 型HPMC-AS 抑制卡馬西平重結(jié)晶的效果好于HF型HPMC-AS，其主要原因是LF型含有更多琥珀酸酯取代基，能和卡馬西平形成更強(qiáng)的分子間相互作用力。Bhardwaj 等[20]探究了分子遷移和固體分散體穩(wěn)定性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)HPMC-AS 相比聚乙烯吡咯烷酮(PVP)能更好地抑制伊曲康唑結(jié)晶，這主要?dú)w因于HPMCAS除了能增加β-弛豫，還能增加α-弛豫。近年來(lái)，越來(lái)越多的研究者致力于研究聚合物輔料抑制藥物結(jié)晶的速率和機(jī)理[21]，但已有的研究仍處于反復(fù)實(shí)驗(yàn)階段，聚合物輔料的篩選仍依賴于反復(fù)試錯(cuò)法，消耗了巨大的人力、物力和財(cái)力[22-23]。迄今為止，針對(duì)選擇合適聚合物輔料以有效抑制無(wú)定形藥物結(jié)晶仍缺乏系統(tǒng)性的科學(xué)研究，且缺乏可靠的理論模型對(duì)藥物在輔料溶液中的結(jié)晶機(jī)理進(jìn)行分析以及對(duì)藥物結(jié)晶速率進(jìn)行精確預(yù)測(cè)和有效調(diào)控。

因此，亟需系統(tǒng)地研究藥物在不同聚合物輔料溶液中的結(jié)晶動(dòng)力學(xué)，建立有效的模型來(lái)分析藥物的結(jié)晶機(jī)理和影響結(jié)晶速率的關(guān)鍵因素，并通過(guò)模型結(jié)合少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)藥物在聚合物輔料溶液中結(jié)晶速率的有效調(diào)控和可靠預(yù)測(cè)。本文選取阿司匹林作為模型藥物，探究不同結(jié)晶溫度、攪拌速率、聚合物濃度、聚合物分子量以及聚合物種類(PEG6000、PEG400、PVP K25 和HPMC E3) 對(duì)其結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的影響。此外，結(jié)合三種不同的化學(xué)勢(shì)梯度模型（粗糙生長(zhǎng)機(jī)制、二維成核生長(zhǎng)機(jī)制和螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制模型）和熱力學(xué)活度系數(shù)模型(UNIQUAC) 來(lái)預(yù)測(cè)阿司匹林在不同條件下的晶體生長(zhǎng)速率并探究其結(jié)晶機(jī)理。

1 模型介紹

1.1 化學(xué)勢(shì)梯度模型

藥物在水溶液中的結(jié)晶速率定義為:

基于三種不同晶體生長(zhǎng)機(jī)制（粗糙生長(zhǎng)機(jī)制、二維成核生長(zhǎng)機(jī)制和螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制）建立的化學(xué)勢(shì)梯度模型分別為[24-26]：

藥物在固相中的化學(xué)勢(shì)可通過(guò)固液相平衡計(jì)算得到，其等于藥物在飽和溶液中的化學(xué)勢(shì)[27]:

藥物結(jié)晶過(guò)程的熱力學(xué)推動(dòng)力化學(xué)勢(shì)梯度采用式(7)計(jì)算：

將式(1)、式(5)、式(6)代入式(2)～式(4)可得：

1.2 UNIQUAC活度系數(shù)模型

藥物在溶液中的活度系數(shù)通過(guò)UNIQUAC 模型計(jì)算得到[28]。根據(jù)UNIQUAC 模型，對(duì)于多組分系統(tǒng)，超額Gibbs 能由組合部分(熵的貢獻(xiàn))和剩余部分(決定混合焓的分子間作用力)組成[29]：

其中，組合部分和剩余部分分別由式(14)和式(15)計(jì)算：

式中，ri和qi分別為體積和表面積結(jié)構(gòu)常數(shù)；aji為分子j-i 的相互作用能，結(jié)合晶格配位數(shù)Z = 10，可得到多元組分系統(tǒng)中任意組分i 的活度系數(shù)：

li由式(20)計(jì)算：

藥物和溶劑的ri和qi值來(lái)源于Dortmund Data Bank(DDB),聚合物的ri和qi值通過(guò)式(21)和式(22)計(jì)算得到：

其中，Vm是純組分的摩爾體積[29]；bi是組分i 的體積因子，其值取1[29-30]。藥物、溶劑以及聚合物ri和qi的具體取值如表1所示。

表1 不同物質(zhì)的基團(tuán)貢獻(xiàn)參數(shù)［29］Table 1 Group contribution parameters of different substances［29］

1.3 固液相平衡

藥物在溶劑中的溶解度可通過(guò)結(jié)合固液相平衡(SLE)原理和熱力學(xué)模型(如UNIQUAC 模型)計(jì)算得到。根據(jù)SLE 原理，藥物在溶劑中的溶解度為[31-34]：

式中，ΔHfus(Tm)是溶質(zhì)的熔融熱，J/mol；Tm指溶質(zhì)的熔融溫度，K；Δcp是指溶質(zhì)的熔融態(tài)和固態(tài)之間的摩爾熱容差，J/(mol·K)。一般固體和液體的摩爾熱容差非常小，可以忽略，即Δcp= 0[29]，則式(23)可以簡(jiǎn)化為：

通過(guò)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的平均相對(duì)偏差（ARD）來(lái)評(píng)估熱力學(xué)模型的計(jì)算精度：

結(jié)晶過(guò)程中體系一直處在濃度變化和固液相轉(zhuǎn)變的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，是一個(gè)非平衡的過(guò)程。本論文將平衡態(tài)的熱力學(xué)理論（固液相平衡理論）與非平衡態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型（粗糙、螺旋和二維成核機(jī)制）結(jié)合，利用非平衡熱力學(xué)分析整個(gè)藥物結(jié)晶過(guò)程。

2 實(shí)驗(yàn)材料和方法

2.1 材料

純度99%的阿司匹林和黏度為3 mPa·s 的羥丙基甲基纖維素(HPMC E3) 購(gòu)買自上海阿拉丁生化科技股份有限公司。通過(guò)篩網(wǎng)篩分得到粒徑為350～380 μm 的阿司匹林晶體作為晶種。聚乙二醇6000 (PEG 6000) 購(gòu)買自薩恩化學(xué)技術(shù)(上海)有限公司。聚乙二醇400 (PEG 400)購(gòu)買自成都市科龍化工試劑廠。聚乙烯吡咯烷酮K25 (PVP K25)購(gòu)買自上海麥克林生化科技有限公司。藥物和聚合物的結(jié)構(gòu)式如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)用水為去離子水。

圖1 分子結(jié)構(gòu)式Fig.1 Structural formula of aspirin,polyethylene glycol,polyvinylpyrrolidone and hydroxypropyl methylcellulose

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

使用分析天平精確稱量5 g 的阿司匹林和一定量的聚合物，加入燒杯，并加入1 L 的超純水，配制成不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的聚合物水溶液(0%、2% PEG 6000、2% PEG 400、5% PEG 6000、2% PVP K25 和2%HPMC E3)。在313.15 K、攪拌速率為1000 r/min的條件下溶解。將已溶解的澄清溶液快速加入至帶有夾套的結(jié)晶釜內(nèi)，并以50 r/min 的速度攪拌以使體系的溫度均一，降溫至所需的結(jié)晶溫度(283.15 K或288.15 K)，降溫期間保持溶液澄清透明，無(wú)晶核析出。待溶液溫度降至結(jié)晶所需溫度，加入0.5 g 預(yù)先用標(biāo)準(zhǔn)分樣篩篩選的晶種(315～400 μm) 同時(shí)改變攪拌速率至所需速率(100 r/min 或200 r/min)。以加入晶種時(shí)刻為初始時(shí)刻，每隔一段時(shí)間(10 min 或15 min)采用帶有過(guò)濾器(聚醚砜樹(shù)脂PES 材質(zhì), 網(wǎng)眼尺寸0.45 μm)的注射器取樣并稀釋,使用紫外-可見(jiàn)光分光光度計(jì)(PerkinElmer Lambda 365，United States)在230 nm 處測(cè)量其吸光度，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算阿司匹林的濃度。180 min后結(jié)束取樣，保持溫度和攪拌速率不變，48 h后取樣并測(cè)量其濃度，作為不同實(shí)驗(yàn)條件下的平衡濃度(即溶解度)。所有的實(shí)驗(yàn)均重復(fù)三次取平均值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 不同因素對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的影響

初始濃度為5 g/L 的阿司匹林在283.15 K 和288.15 K，攪拌速率為200 r/min 下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線如圖2(a)所示。由圖可以看出，隨著結(jié)晶溫度的降低，阿司匹林過(guò)飽和水溶液濃度的下降速率明顯加快，即阿司匹林的結(jié)晶速率明顯加快。隨著時(shí)間推移，溶液濃度逐漸趨于平衡濃度，實(shí)驗(yàn)終止時(shí)，更高的結(jié)晶溫度下，溶液的濃度也更高，這和阿司匹林的平衡濃度隨溫度的升高而增大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[29]。

初始濃度為5 g/L的阿司匹林在288.15 K，100 r/min 和200 r/min 攪拌速率下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)如圖2(b)所示。由圖可以看出，隨著攪拌速率的提高，阿司匹林過(guò)飽和水溶液濃度的下降速率明顯加快，即阿司匹林的結(jié)晶速率明顯加快，溶液能更快地接近平衡濃度。這可能是由于更高的攪拌速率加快了傳質(zhì)過(guò)程，提高了溶質(zhì)分子與晶核之間的有效碰撞概率，進(jìn)而提高了晶體的生長(zhǎng)速率。實(shí)驗(yàn)?zāi)┢?，在兩個(gè)攪拌速率下阿司匹林的濃度(即平衡濃度)趨于一致，這是因?yàn)槲镔|(zhì)的溶解度不受攪拌速率影響，相同溫度下只要時(shí)間足夠長(zhǎng)就能達(dá)到相同的平衡濃度。

結(jié)晶溫度為288.15 K，攪拌速率為200 r/min 條件下，阿司匹林在含有不同濃度聚合物的水溶液中的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)如圖3(a)所示。由圖可以看出，隨著體系中PEG 6000濃度增加，阿司匹林過(guò)飽和溶液濃度下降速率明顯減慢，即阿司匹林結(jié)晶速率明顯減慢。隨著時(shí)間推移，溶液濃度逐漸趨于平衡濃度，實(shí)驗(yàn)終止時(shí)，含有更高濃度PEG 6000 的體系中阿司匹林平衡濃度更高，即PEG 6000對(duì)阿司匹林有較好的增溶效果，且增溶效果隨著聚合物濃度的增加而增強(qiáng)。此外，從圖3(a)中可以看出，PEG 6000的加入起到了較為明顯的結(jié)晶抑制效果，這可能是因?yàn)榫酆衔锏募尤朐龃罅梭w系黏度，進(jìn)而產(chǎn)生了更強(qiáng)的空間位阻效應(yīng)。

圖2 溫度和攪拌速率對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的影響Fig.2 Effect of temperature and stirring speed on the growth kinetics of aspirin

圖3 聚合物濃度和種類對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的影響Fig.3 Effect of concentration and type of polymers on the growth kinetics of aspirin

圖3(b)展示了288.15 K、200 r/min 攪拌速率下阿司匹林在含有不同分子量的PEG 以及不同種類聚合物水溶液中的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)。從圖中可以看出，PEG 400 抑制阿司匹林結(jié)晶速率的能力優(yōu)于PEG 6000，這可能是由于PEG 400分子量更小，更容易吸附在阿司匹林晶體表面從而阻礙溶質(zhì)分子在晶面上吸附并生長(zhǎng)。PEG 400 和PEG 6000 的加入均起到了一定的增溶作用，但在實(shí)驗(yàn)?zāi)┢诎⑺酒チ值钠胶鉂舛融呌谝恢拢砻鲀烧邔?duì)阿司匹林的增溶效果相近。此外，由圖3(b)還可發(fā)現(xiàn)不同聚合物的結(jié)晶抑制效果差異很大，HPMC E3 和PVP K25 的結(jié)晶抑制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于兩種PEG，且整個(gè)結(jié)晶實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，阿司匹林的濃度下降十分緩慢。同時(shí)，HPMC E3 和PVP K25 也起到了很好的增溶作用，兩者的增溶效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于PEG 400 和PEG 6000，較強(qiáng)的增溶作用降低了阿司匹林結(jié)晶的熱力學(xué)推動(dòng)力進(jìn)而有效降低藥物的結(jié)晶速率。HPMC E3 和PVP K25 抑制阿司匹林結(jié)晶效果遠(yuǎn)好于兩種PEG 其他可能的原因：①可能是HPMC E3相較于PEG溶液具有更高的黏度[35-37]，從而導(dǎo)致較大的空間位阻；②從圖1 可知，由于阿司匹林上的羥基氧原子有很強(qiáng)的吸電子誘導(dǎo)效應(yīng)，所以羥基氫原子可以作為氫鍵供體，PVP K25上的羰基氧原子由于吸電子共軛效應(yīng)使得羰基氧可以作為氫鍵的受體，所以兩者間可能形成較強(qiáng)的氫鍵，間接阻礙阿司匹林晶體的生長(zhǎng)從而達(dá)到抑制結(jié)晶效果。

3.2 阿司匹林晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的非平衡熱力學(xué)模型研究

本文采用基于非平衡熱力學(xué)原理的化學(xué)勢(shì)梯度模型分析和預(yù)測(cè)阿司匹林的結(jié)晶動(dòng)力學(xué)。模型中阿司匹林在水溶液中的活度系數(shù)通過(guò)UNIQUAC模型計(jì)算得到，模型中的二元交互參數(shù)通過(guò)回歸阿司匹林溶解度數(shù)據(jù)得到(表2)。阿司匹林在純水二元體系和含聚合物水溶液三元體系中的溶解度數(shù)據(jù)取自課題組前期的工作[29]。其中，在含聚合物的三元體系中，采用阿司匹林在含有10%(質(zhì)量)聚合物(PVP K25、PEG 6000、PEG 400、HPMC E3)溶液體系中的溶解度數(shù)據(jù)回歸模型參數(shù)。固液相平衡方程(SLE)中所需的阿司匹林熔融溫度Tm和熔融焓ΔHfus(Tm)采用文獻(xiàn)值，分別為408.65 K 和33.509 kJ/mol[38]。

基于非平衡熱力學(xué)原理，阿司匹林在不同實(shí)驗(yàn)條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線通過(guò)結(jié)合基于不同生長(zhǎng)機(jī)制(粗糙生長(zhǎng)機(jī)制、二維成核生長(zhǎng)機(jī)制以及螺旋生長(zhǎng)機(jī)制）建立的化學(xué)勢(shì)梯度模型(詳見(jiàn)模型介紹部分）和UNIQUAC 模型計(jì)算得到。不同理論模型計(jì)算得到的阿司匹林在不同條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4 所示。表3 反映了模型分析得到的不同條件下阿司匹林晶體生長(zhǎng)遵循的機(jī)理以及模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值之間的平均相對(duì)偏差(ARD)?？梢钥闯?，在PVP K25 和HPMC E3 水溶液三元體系中，阿司匹林的晶體生長(zhǎng)遵循二維成核生長(zhǎng)機(jī)制，但在其他條件下阿司匹林的晶體生長(zhǎng)符合粗糙生長(zhǎng)機(jī)制。所有的計(jì)算結(jié)果平均相對(duì)誤差均小于5%，顯然，化學(xué)勢(shì)梯度模型與UNIQUAC 模型結(jié)合可以很好地計(jì)算阿司匹林在不同條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證化學(xué)勢(shì)梯度模型結(jié)合UNIQUAC模型在預(yù)測(cè)藥物晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)方面的適用性，本文通過(guò)描述阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)和結(jié)晶溫度以及攪拌速率的線性關(guān)系，從而預(yù)測(cè)了其在其他結(jié)晶溫度和攪拌速率下的速率常數(shù)。進(jìn)一步地，通過(guò)化學(xué)勢(shì)梯度模型預(yù)測(cè)了阿司匹林在其他溫度、攪拌速率下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)。圖5 顯示了模型預(yù)測(cè)得到的阿司匹林在293.15 K、200 r/min 下以及288.15 K、300 r/min 下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線。由圖可見(jiàn)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相吻合，計(jì)算得到的ARD 分別為4.3%和5.0%。由此可見(jiàn)，基于合適的晶體生長(zhǎng)機(jī)制建立的化學(xué)勢(shì)梯度模型，并結(jié)合UNIQUAC 模型可以很好地預(yù)測(cè)阿司匹林在不同結(jié)晶溫度以及攪拌速率下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)，顯示了非平衡熱力學(xué)模型較佳的預(yù)測(cè)性能。

表2 阿司匹林體系中UNIQUAC模型相互作用參數(shù)［29］Table 2 Interaction parameters of UNIQUAC model for aspirin［29］

3.3 不同因素對(duì)晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt的影響

根據(jù)式(2)～式(4)，不同結(jié)晶溫度和攪拌速率下阿司匹林的晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt如圖6(a)所示。由圖可知，結(jié)晶溫度和攪拌速率均對(duì)kt有明顯的影響。相同攪拌速率下，溫度越高，晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)越小；相同溫度下，攪拌速率越高，晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)越大。攪拌速率對(duì)晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)的影響遠(yuǎn)大于溫度對(duì)晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)的影響。阿司匹林kt與攪拌速率之間的正相關(guān)性可能是由于較高攪拌速率下較高的傳質(zhì)速率所致，在更高的攪拌速率下，溶液中的分子運(yùn)動(dòng)更劇烈，其中的溶質(zhì)分子具有更高的概率相互碰撞聚集在一起并吸附在已經(jīng)形成的晶體表面，從而加快晶體生長(zhǎng)。

圖4 阿司匹林晶體生長(zhǎng)理論模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated results of aspirin crystal growth kinetics with experimental results

表3 阿司匹林在不同條件下的平衡濃度、生長(zhǎng)機(jī)理及計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值之間的平均相對(duì)偏差Table 3 The equilibrium concentration and growth mechanism of aspirin under different crystallization conditions and the ARD between the calculated and experimental values

圖5 阿司匹林在純水體系不同溫度和攪拌速率下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Aspirin crystal growth kinetics at different temperatures and stirring speeds in water

從圖6(b)可以看出，對(duì)于加入不同濃度PEG 6000 的水溶液體系，其kt值隨著聚合物濃度的增加而下降，這可能是由于兩個(gè)原因：(1)聚合物濃度的增加導(dǎo)致溶液的黏度增加，減緩了溶液中阿司匹林分子的傳質(zhì)擴(kuò)散速率；(2)聚合物分子結(jié)構(gòu)較大，溶液中加入更多的聚合物會(huì)顯著阻礙阿司匹林分子之間的相互聚集，或者吸附在已形成的晶體表面，從而降低kt。但總體來(lái)說(shuō)，PEG 6000 的濃度對(duì)阿司匹林kt的影響并不顯著，這可能是因?yàn)镻EG 6000 在水溶液中的濃度較低導(dǎo)致的。因此，阿司匹林在含有不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)PEG 6000的水溶液中結(jié)晶時(shí)，其晶體生長(zhǎng)速率差異較大的原因不僅僅歸結(jié)于聚合物對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt的影響，還與其對(duì)藥物晶體生長(zhǎng)熱力學(xué)推動(dòng)力的影響相關(guān)。

圖6 不同條件下阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)ktFig.6 kt of aspirin under different conditions

從圖6(b)還可以看出，當(dāng)添加不同分子量的PEG 后，阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt變化較小。且阿司匹林kt值隨著聚合物分子量的降低而降低，從而導(dǎo)致了在含PEG 400的水溶液體系中阿司匹林結(jié)晶速率更慢。這可能是由于聚合物加入的量較少，因此不同分子量的PEG 對(duì)體系黏度的影響較小，從而對(duì)溶質(zhì)分子的傳質(zhì)速率影響較小。此外，具有較小分子量的PEG 400，其結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，可能更容易吸附在阿司匹林晶體表面，阻礙了阿司匹林在其晶體表面的表面反應(yīng)過(guò)程，從而降低了其晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt。阿司匹林在含PEG 400和PEG 6000的水溶液中結(jié)晶時(shí)，kt值相比于其在純水中結(jié)晶時(shí)下降較小，因此阿司匹林在這兩種體系中晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)與純水中的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)較為明顯的差異可能歸結(jié)于結(jié)晶推動(dòng)力Δμ 差異。此外，由圖6(b)可知，不同聚合物的加入對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt的影響差異很大，在含有不同聚合物水溶液體系中的kt值甚至相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)。相比于添加兩種PEG 的體系，阿司匹林在含有PVP K25 和HPMC E3的水溶液體系中結(jié)晶時(shí)，其kt值顯著降低，這與這兩種體系中阿司匹林結(jié)晶速率緩慢，即其結(jié)晶受到聚合物顯著抑制的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相一致。此外，從圖中還可以看出阿司匹林在含有HPMC E3 的水溶液體系中結(jié)晶時(shí)具有最小kt，且該體系中的kt值遠(yuǎn)小于PVP K25 體系中的kt值。因此，阿司匹林在含PVP K25 和HPMC E3 的水溶液體系中較為接近的晶體生長(zhǎng)速率除了與kt緊密相關(guān)，還與晶體生長(zhǎng)的熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ 相關(guān)。而在含HPMC E3 體系中最小的kt值可能和該聚合物具有最復(fù)雜的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，從而大幅阻礙了溶液中阿司匹林分子相互聚集以及吸附在晶體表面，以進(jìn)一步抑制晶體生長(zhǎng)。

本文的研究表明，溶液中聚合物的種類對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt的影響最大，其中PVP K25 和HPMC E3 的加入能極大地降低kt，因此這兩種體系中阿司匹林的結(jié)晶得到了顯著的抑制。通過(guò)對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt的深入探究，并結(jié)合其晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線發(fā)現(xiàn)，體系的kt值越小，藥物結(jié)晶速率越慢。因此，可以通過(guò)降低體系的kt值來(lái)達(dá)到抑制藥物結(jié)晶的目的。而對(duì)于聚合物的選擇和添加，可以遵循以下幾個(gè)原則：(1)選擇能夠顯著提高體系黏度的聚合物，從而降低藥物分子的傳質(zhì)速率；(2)選擇具有較復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的聚合物，從而有效阻礙藥物分子之間的聚集；(3)選擇可以有效占據(jù)已形成的晶體表面的聚合物，從而抑制藥物分子吸附在晶體表面繼續(xù)生長(zhǎng)；(4)選擇具有較好藥物增溶效果的聚合物。

3.4 不同因素對(duì)阿司匹林結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力的影響

本文進(jìn)一步探究了不同因素對(duì)阿司匹林結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ的影響，以更加深入地了解聚合物抑制阿司匹林結(jié)晶的機(jī)理，從而為聚合物結(jié)晶抑制劑的篩選提供幫助。

由圖7(a)可知，結(jié)晶溫度對(duì)阿司匹林Δμ 有著顯著影響，這也在一定程度上解釋了不同結(jié)晶溫度下體系的kt較為接近，但晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線卻有較大差異的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，具有較高結(jié)晶溫度的體系的初始Δμ 較低，這是因?yàn)檩^高的溫度下，阿司匹林具有更高的平衡濃度，即更高的化學(xué)勢(shì)，而體系的初始濃度(化學(xué)勢(shì))則相同。較高溫度下較低的熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ也導(dǎo)致了其結(jié)晶速率慢，這和較高溫度下阿司匹林結(jié)晶速率較慢的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。隨著時(shí)間推移，兩種體系中的Δμ下降速率均有所減緩，并逐漸接近于零，這表明體系慢慢趨于平衡。可以看出，較高結(jié)晶溫度下較低的Δμ是阿司匹林在較高溫度下晶體生長(zhǎng)速率較慢的重要原因之一。

如圖7(b)所示，實(shí)驗(yàn)起始階段，阿司匹林在不同攪拌速率下的初始Δμ 相同，在較高的攪拌速率下Δμ下降速率更快，這是由于攪拌速率的增加加快了溶液中藥物分子的傳質(zhì)速率，從而加快了其結(jié)晶速率。實(shí)驗(yàn)?zāi)┢?，具有較高攪拌速率的體系中，阿司匹林的Δμ已趨于零，而具有較低攪拌速率的體系中Δμ仍較大。因此，攪拌速率的改變并不會(huì)直接影響藥物的熱力學(xué)推動(dòng)力，但會(huì)使得傳質(zhì)速率發(fā)生變化，從而進(jìn)一步影響了藥物的結(jié)晶速率。

從圖8(a)可以看出，PEG 6000 的添加極大地影響了體系中阿司匹林結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ的變化。實(shí)驗(yàn)初始階段，Δμ 隨溶液中PEG 6000 濃度的增加而減小，這主要是由于PEG 6000 對(duì)阿司匹林有較好的增溶效果，顯著增加了藥物的溶解度。上述聚合物濃度對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt影響的研究結(jié)果表明，少量PEG 6000 的加入對(duì)阿司匹林kt的影響較小。因此，阿司匹林在純水溶液、含2%和5% PEG 6000 水溶液中晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的較大差異主要?dú)w結(jié)為不同濃度的PEG 6000 對(duì)阿司匹林Δμ 的影響。換言之，PEG 6000 抑制阿司匹林結(jié)晶速率的主要原因可能是其降低了體系的Δμ。實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，純水溶液和含2% PEG 6000 溶液中阿司匹林的Δμ 均慢慢趨于零，而含5% PEG 6000 體系中的Δμ 仍較大。這可能是因?yàn)檩^多PEG 6000的加入降低了阿司匹林的kt并起到了更好的增溶作用，從而抑制了阿司匹林結(jié)晶，進(jìn)而減慢了Δμ 的降低速率。

由圖8(b)可知，PEG 6000 和PEG 400 的加入均明顯降低了體系的Δμ，相比于添加了PEG 6000 的體系，添加PEG 400 體系的初始Δμ 更高，但兩個(gè)體系中的Δμ下降速率較為一致。實(shí)驗(yàn)?zāi)┢冢⑺酒チ衷诤琍EG 6000 的水溶液中Δμ 慢慢與純水溶液中的Δμ 重疊，并趨于零，即達(dá)到平衡，而在含PEG 400 且初始Δμ 更大的體系中的Δμ 仍較大。這從另一方面也證實(shí)了kt對(duì)這兩種體系中阿司匹林結(jié)晶的抑制效果更為重要。從不同種類聚合物的影響來(lái)看，聚合物對(duì)阿司匹林Δμ 的影響大小次序?yàn)椋篜VP K25＞HPMC E3＞PEG 6000＞PEG 400。對(duì)于添加HPMC E3和PVP K25的水溶液體系，Δμ隨時(shí)間的下降不明顯，這和晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)曲線的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相一致，即阿司匹林在這兩種體系中結(jié)晶過(guò)程濃度隨時(shí)間的變化較小。HPMC E3 和PVP K25 的加入均大幅降低了體系的Δμ，這也從熱力學(xué)的角度解釋了這兩種聚合物具有較強(qiáng)結(jié)晶抑制性能的原因。由此可見(jiàn)，具有較好藥物增溶效果的聚合物對(duì)藥物結(jié)晶抑制劑的選擇至關(guān)重要。

圖7 純水體系中不同因素對(duì)阿司匹林結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ的影響Fig.7 Effect of different factors on Δμ of aspirin in water

圖8 PEG 6000的濃度(a)和不同種類的聚合物(b)對(duì)阿司匹林結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力Δμ的影響Fig.8 Effect of PEG 6000 concentration(a)and different kinds of polymers(b)on Δμ of aspirin

本文的研究表明，除了動(dòng)力學(xué)因素kt外，熱力學(xué)因素Δμ對(duì)阿司匹林結(jié)晶速率的影響同樣十分重要?？傮w而言，藥物結(jié)晶速率與藥物的Δμ 呈正相關(guān)，但同時(shí)受動(dòng)力學(xué)kt的影響，存在兩者間的博弈。本文所研究的聚合物起到了較為明顯的增溶作用，從而極大地降低了藥物的Δμ，最終導(dǎo)致較低的結(jié)晶速率。因此，可通過(guò)提高藥物的平衡濃度從而降低藥物的Δμ來(lái)達(dá)到抑制其結(jié)晶的目的，即可選擇具有較強(qiáng)增溶效果的聚合物來(lái)抑制藥物結(jié)晶。

4 結(jié) 論

為探究聚合物輔料抑制難溶性藥物結(jié)晶的機(jī)理，本文采用基于非平衡熱力學(xué)原理建立的化學(xué)勢(shì)梯度模型，結(jié)合UNIQUAC 模型計(jì)算了阿司匹林在不同條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)，并預(yù)測(cè)了其在不同溫度及攪拌速率下的動(dòng)力學(xué)。最后，結(jié)合化學(xué)勢(shì)梯度模型計(jì)算的結(jié)果，分析了不同條件對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)速率常數(shù)kt以及結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力的影響，從動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)角度對(duì)聚合物抑制藥物結(jié)晶的機(jī)理進(jìn)行了深入分析，主要結(jié)論如下。

(1)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了阿司匹林在不同條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)，研究表明，阿司匹林的結(jié)晶速率隨著結(jié)晶溫度的升高、攪拌速率的下降以及溶液中聚合物濃度的增加而降低。相比于PEG 6000，分子量較小的PEG 400 抑制阿司匹林結(jié)晶的效果更好。PVP K25 和HPMC E3 對(duì)阿司匹林的結(jié)晶抑制效果均遠(yuǎn)優(yōu)于PEG。所有考察的聚合物均對(duì)阿司匹林起到了較為明顯的增溶作用，且增溶效果隨著溶液中聚合物濃度的增加而增強(qiáng)。

(2)采用化學(xué)勢(shì)梯度模型計(jì)算了阿司匹林在不同結(jié)晶條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)，并分析了其晶體生長(zhǎng)機(jī)理。阿司匹林在含有PVP K25 和HPMC E3的水溶液中的結(jié)晶符合二維成核生長(zhǎng)機(jī)制，在其他研究體系中其結(jié)晶均符合粗糙生長(zhǎng)機(jī)制。本文研究表明，化學(xué)勢(shì)梯度模型結(jié)合UNIQUAC 模型可精確地計(jì)算和預(yù)測(cè)阿司匹林在不同溫度、攪拌速率以及不同種類、不同濃度聚合物水溶液條件下的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)。

(3)基于理論模型的計(jì)算結(jié)果，分析了不同條件對(duì)阿司匹林晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)常數(shù)以及結(jié)晶熱力學(xué)推動(dòng)力的影響，進(jìn)而分析了聚合物結(jié)晶抑制劑的篩選原則，即：(1)選擇能夠顯著提高體系黏度的聚合物；(2)選擇相對(duì)較復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的聚合物，有效增加空間位阻；(3)選擇可有效占據(jù)已形成的晶體表面的聚合物，從而抑制藥物分子吸附在晶體表面繼續(xù)生長(zhǎng)；(4)選擇具有較好藥物增溶效果的聚合物。本文的研究可望為聚合物型藥物結(jié)晶抑制劑的篩選提供新的思路和理論指導(dǎo)。

符 號(hào) 說(shuō) 明

aij，aji——分別為分子對(duì)i-j和j-i的相互作用能

B——指前因子

bi——組分i體積因子

Δcp——物質(zhì)熔融態(tài)和固態(tài)之間的摩爾熱容差，J/(mol·K)

Gi——結(jié)晶速率，mol/s

gE——超額自由焓

ΔHfus(Tm)——物質(zhì)的熔化熱，J/mol

kt——晶體生長(zhǎng)速率常數(shù),mol/s

R——理想氣體常數(shù),J/(mol·K)

ri,qi——分別為體積、表面積結(jié)構(gòu)常數(shù)

T,Tm——分別為物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)溫度、熔融溫度，K

V——溶液體積，L

Vm——純組分摩爾體積,L/mol

Z——晶格配位數(shù)