張康智， 畢永強(qiáng)， 曹鵬飛

(1.西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2.西安興航航空科技股份有限公司，陜西 西安 710077)

0 引 言

風(fēng)能作為一種對(duì)科學(xué)技術(shù)要求高，保護(hù)自然與環(huán)境的新能源，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)成為科學(xué)家與企業(yè)研究的方向。鎖緊盤(pán)作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的一個(gè)主要設(shè)備需要滿足能承受較大沖擊載荷與傳遞扭矩的要求。

Pedersen[1]利用應(yīng)力基礎(chǔ)理論公式計(jì)算得到過(guò)盈連接的徑向與軸向應(yīng)力，還給出應(yīng)力分布圖。寧可等[2]將風(fēng)電鎖緊盤(pán)作為實(shí)例，構(gòu)建了多層過(guò)盈聯(lián)接的力學(xué)模型，得到考慮承載性能和過(guò)盈層結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠度數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。Wang等[3-6]基于過(guò)盈聯(lián)接的計(jì)算方法，發(fā)明了4種風(fēng)電鎖緊盤(pán)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，形成了一套鎖緊盤(pán)的設(shè)計(jì)方法與理論，并應(yīng)用數(shù)值模擬等方法進(jìn)行了不同方法的對(duì)比研究，開(kāi)發(fā)了風(fēng)電鎖緊盤(pán)的應(yīng)用程序，基于鎖緊盤(pán)設(shè)計(jì)理論建立了考慮溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)的N層過(guò)盈連接設(shè)計(jì)理論。

鎖緊盤(pán)內(nèi)外環(huán)錐面錐角對(duì)鎖緊盤(pán)的內(nèi)外環(huán)摩擦力影響較大，但目前其數(shù)值缺乏相關(guān)的理論分析支撐。本文將通過(guò)有限元仿真分析，對(duì)鎖緊盤(pán)過(guò)盈連接后內(nèi)外環(huán)不同錐角的應(yīng)力分布、變形范圍、應(yīng)力變化進(jìn)行理論分析，并對(duì)仿真數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算理論與仿真的誤差率，作出折線圖，得到內(nèi)外環(huán)錐面的優(yōu)化錐角。

1 鎖緊盤(pán)的工作原理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1所示。鎖緊盤(pán)由主軸、軸套、內(nèi)環(huán)、外環(huán)和螺栓組成。為了便于裝配，主軸、軸套、內(nèi)環(huán)以及外環(huán)之間均為間隙配合，在工作時(shí)由軸向的螺栓擰緊力使內(nèi)外環(huán)緊密結(jié)合，由外向內(nèi)產(chǎn)生過(guò)盈量與接觸壓力，內(nèi)環(huán)與外環(huán)、軸套與內(nèi)環(huán)、主軸與軸套的配合面也由間隙配合轉(zhuǎn)化為過(guò)盈配合，以傳遞主軸轉(zhuǎn)矩。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)原理示意圖

圖1中，d0為主軸內(nèi)徑，d1為主軸與軸套接觸面直徑，d2為軸套與內(nèi)環(huán)接觸面直徑，d3為外環(huán)直徑。

2 鎖緊盤(pán)幾何建模

鎖緊盤(pán)裝配時(shí)內(nèi)外環(huán)、軸套與主軸均為回轉(zhuǎn)體零件，因此可以按照軸對(duì)稱方法處理問(wèn)題，以簡(jiǎn)化模型[7]。本文主要研究不同內(nèi)外環(huán)錐角的鎖緊盤(pán)主軸與軸套過(guò)盈接觸引起的應(yīng)力、應(yīng)變、作用力、反作用力與位移變化，取主軸與軸套接觸部位建立模型。模型基本參數(shù)如表1所示。內(nèi)環(huán)與外環(huán)的主要承載區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)圓錐接觸配合面。采用UG NX軟件建立5個(gè)錐角不同，其他尺寸參數(shù)相同的鎖緊盤(pán)模型。選取5°、4.17°、3°、2.7°與1.9°形成角度梯度，進(jìn)行曲線圖繪制與數(shù)值分析。

表1 模型基本尺寸參數(shù) mm

3 鎖緊盤(pán)有限元仿真分析

在裝配時(shí)通過(guò)擰緊內(nèi)環(huán)左端面螺栓，螺栓的軸向力轉(zhuǎn)化為徑向力，鎖緊盤(pán)各組件由外向內(nèi)產(chǎn)生擠壓，達(dá)到過(guò)盈配合狀態(tài)，擠壓力主要集中于3個(gè)接觸面[8]。因此，鎖緊盤(pán)各組件的接觸配合面將產(chǎn)生載荷，約束必須施加于各組件的另一圓柱面，主軸與軸套內(nèi)圓面徑向固定約束，在外圓面施加載荷；內(nèi)環(huán)內(nèi)圓面設(shè)置徑向固定約束，在外圓錐面施加擠壓力；外環(huán)右端設(shè)置軸向固定約束，在左端施加螺栓擰緊力。其中，裝配體模型邊界條件設(shè)置如圖2所示。

圖2 裝配體模型邊界條件設(shè)置

建模得到組件接觸面上的反作用力云圖、位移云圖、應(yīng)變?cè)茍D、應(yīng)力云圖、作用力云圖。本文僅給出內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)的應(yīng)變、應(yīng)力、反作用力、作用力、位移云圖，如圖3～圖7所示。

鎖緊盤(pán)各組件在受到接觸壓力后形狀與尺寸的相對(duì)改變?yōu)閼?yīng)變。當(dāng)螺栓擰緊力卸除后，鎖緊盤(pán)組件內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)變能夠全部恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，稱為彈性應(yīng)變；只能部分地恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，則稱為塑性應(yīng)變。滿足使用要求的鎖緊盤(pán)各組件應(yīng)為彈性應(yīng)變，但由于使用老化，鎖緊盤(pán)會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形與磨損，塑性變形逐漸增多，直至失效。由圖3可知，應(yīng)變最大值集中于內(nèi)外環(huán)長(zhǎng)圓錐面與主軸、軸套的端部，這些部位是檢驗(yàn)鎖緊盤(pán)因塑性變形失效的主要部位。

圖3 鎖緊盤(pán)各組件的應(yīng)變?cè)茍D

圖4為內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)各組件的應(yīng)力云圖。內(nèi)環(huán)與外環(huán)采用材料為42CrMo4,屈服強(qiáng)度≥900 MPa。軸套采用材料為EN-GJS-700-2，屈服強(qiáng)度≥900 MPa。各組件的最大應(yīng)力值小于其對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度值，完全滿足強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)，不會(huì)發(fā)生屈服失效。由圖4可知，各組件的最大應(yīng)力集中于端部，在組件的中部區(qū)域，應(yīng)力分布均勻連續(xù)，且應(yīng)力值最小，這是由于在組件端部存在應(yīng)力集中的情況。內(nèi)環(huán)與外環(huán)的長(zhǎng)圓錐左端應(yīng)力最大，這是由于內(nèi)外環(huán)長(zhǎng)圓錐面的徑向變形大于短圓錐面，相當(dāng)于在內(nèi)環(huán)與外環(huán)的長(zhǎng)圓錐左端施加了一個(gè)逆時(shí)針扭矩。而內(nèi)環(huán)與外環(huán)的短圓錐面起輔助連接作用，其對(duì)應(yīng)的內(nèi)環(huán)與軸套的接觸面接觸壓力較小。

圖4 鎖緊盤(pán)各組件的應(yīng)力云圖

圖5為內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)各組件的反作用力云圖。根據(jù)牛頓第三定律可知，每一個(gè)作用力均對(duì)應(yīng)著一個(gè)相等反作用力。這個(gè)反作用力即方向相反的接觸壓力。由圖5可知，反作用力最大值位于施加力載荷的接觸面，最小值位于未施加力載荷的另一面。外環(huán)的反作用力值最大，內(nèi)環(huán)、軸套的反作用力值次之，主軸的反作用力值最小。這反映了由外向內(nèi)，螺栓擰緊力從外環(huán)到內(nèi)環(huán)、軸套與主軸進(jìn)行傳遞時(shí)的一種衰減特征。內(nèi)外環(huán)接觸面是接觸壓力產(chǎn)生部位，而主軸與軸套接觸面是被動(dòng)受到接觸壓力，只要滿足連接要求即可。

圖5 鎖緊盤(pán)各組件的反作用力云圖

圖6為內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)各組件的作用力云圖。作用力即接觸壓力。各組件的作用力與反作用力值基本接近，但存在一定程度的誤差。有限元仿真時(shí)對(duì)各組件逐個(gè)研究，且主軸與軸套的軸向長(zhǎng)度不同，在2組件的過(guò)盈配合面施加相同的擠壓力，會(huì)導(dǎo)致單個(gè)節(jié)點(diǎn)的作用力與反作用力值產(chǎn)生誤差。

圖6 鎖緊盤(pán)各組件的作用力云圖

圖7為內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)各組件的位移云圖。鎖緊盤(pán)在裝配完成之后，各組件的工作面，即過(guò)盈配合面受到擠壓變形，產(chǎn)生過(guò)盈量，形成過(guò)盈配合。位移量基本反映了各接觸面的過(guò)盈配合狀況，位移最大值位于施加力載荷的接觸面，最小值位于未施加力載荷的一面。外環(huán)的位移值最大，內(nèi)環(huán)、軸套的位移值次之，主軸的位移值最小。這反映了由外向內(nèi)，各接觸面過(guò)盈量的一種變化特征，內(nèi)環(huán)與外環(huán)接觸面過(guò)盈量最大，是鎖緊盤(pán)過(guò)盈連接的主要區(qū)域，其合理的過(guò)盈量使內(nèi)外環(huán)緊密配合，達(dá)到過(guò)盈連接的要求。主軸與軸套的位移值最小，是因?yàn)樵摻佑|面不是最早產(chǎn)生過(guò)盈配合的位置，但其過(guò)盈量滿足過(guò)盈連接要求，可以實(shí)現(xiàn)主軸與軸套的鎖緊配合，以確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)的正常工作。同時(shí)，可以看出：主軸與軸套的中部區(qū)域位移量相同，在兩側(cè)棱邊的位移量發(fā)生了突變；內(nèi)環(huán)與外環(huán)的位移量從長(zhǎng)圓錐面左端向右發(fā)生連續(xù)而均勻的遞減。由此可知，內(nèi)外環(huán)的長(zhǎng)圓錐面是鎖緊盤(pán)產(chǎn)生過(guò)盈的主要工作面，最先發(fā)生失效與不可恢復(fù)的變形，主軸、軸套的端部次之。這一特征與符合應(yīng)力集中的特點(diǎn)。

圖7 鎖緊盤(pán)各組件的位移云圖

由于UG NX軟件放大模型在有限元仿真分析后變形程度的特征，上述云圖中變形狀態(tài)直觀明確地表達(dá)了鎖緊盤(pán)在發(fā)生失效后的形狀特征。

在這些云圖上，選取接觸面上固定點(diǎn)的數(shù)值，在得到100個(gè)數(shù)據(jù)后(如表2～表5所示)，選取位移量數(shù)值(即接觸面過(guò)盈量)，制作折線圖如圖8～圖10所示。通過(guò)分析圖8～圖10可得，角度值越靠近3°，過(guò)盈量的理論計(jì)算值與仿真結(jié)果值的誤差率最小。因此，風(fēng)力發(fā)電鎖緊盤(pán)內(nèi)外環(huán)錐面角度約為3°最合適。

表2 內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″的主軸相關(guān)數(shù)值

表3 內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″的軸套相關(guān)數(shù)值

表4 內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″的內(nèi)環(huán)相關(guān)數(shù)值

表5 內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″的外環(huán)相關(guān)數(shù)值

圖8 主軸與軸套接觸面過(guò)盈量

圖9 軸套與內(nèi)環(huán)接觸面過(guò)盈量

圖10 內(nèi)環(huán)與外環(huán)接觸面過(guò)盈量

由圖8可以看出，3個(gè)接觸面的過(guò)盈量隨內(nèi)外環(huán)錐面角度的增加而增加，這種增加是趨勢(shì)性的，而非純線性增加。根據(jù)表1模型基本尺寸參數(shù)及鎖緊盤(pán)過(guò)盈量計(jì)算公式[9]，計(jì)算得到主軸與軸套、軸套與內(nèi)環(huán)、內(nèi)環(huán)與外環(huán)接觸面過(guò)盈量分別為2.713、6.170、4.690 mm，將這3個(gè)數(shù)據(jù)與上述折線圖進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，角度值越逼近3°，理論計(jì)算的過(guò)盈量值與仿真分析的過(guò)盈量值誤差率最小。

一般情況，由外而內(nèi)，鎖緊盤(pán)3個(gè)接觸面接觸壓力值逐漸遞減，其對(duì)應(yīng)的接觸面過(guò)盈量值也逐漸遞減。由圖9可知，軸套與內(nèi)環(huán)接觸面過(guò)盈量明顯整體高于內(nèi)環(huán)與外環(huán)接觸面過(guò)盈量，而理論計(jì)算中亦是如此。這是由于內(nèi)環(huán)獨(dú)特的錐面結(jié)構(gòu)以及內(nèi)外表面均受到接觸壓力導(dǎo)致的。

由圖10可知，在外環(huán)與內(nèi)環(huán)接觸面上，過(guò)盈量關(guān)于角度變化的線性程度最高，這是由于內(nèi)外環(huán)接觸面是鎖緊盤(pán)的主要工作面，變形程度最大與受力情況最明確。過(guò)盈量與角度值之比約為1.38，這一特性是鎖緊盤(pán)今后研究的新方向。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)內(nèi)外環(huán)錐面角度為4°13′41″鎖緊盤(pán)仿真分析，得出過(guò)盈量隨內(nèi)外環(huán)錐面角度的增加非純線性增加。配合件取不同的過(guò)盈量，角度值越逼近3°，理論計(jì)算的過(guò)盈量值與仿真分析的過(guò)盈量值的誤差率最小。隨著接觸壓力值逐漸遞減，其對(duì)應(yīng)的接觸面過(guò)盈量值也逐漸遞減。在外環(huán)與內(nèi)環(huán)接觸面上，過(guò)盈量關(guān)于角度變化的線性程度最高，過(guò)盈量與角度值之比約為1.38，這一特性將是鎖緊盤(pán)未來(lái)研究的新方向。