書名：《計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)學(xué)：信息與智能時(shí)代的必修課》

作者：埃里克·雷曼編

出版社：電子工業(yè)出版社

ISBN：978-7-121-35533-2

出版時(shí)間：2018 年4 月

定價(jià)：168 元

近年來科技的迅速進(jìn)步推動(dòng)了人工智能、大數(shù)據(jù)等基于計(jì)算機(jī)科學(xué)的各類系統(tǒng)的飛速發(fā)展，科研人員對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算性能的要求有了飛躍性的提升。而數(shù)學(xué)作為一門工具性很強(qiáng)的學(xué)科，與其他學(xué)科相比，其具有較高的抽象性與邏輯思維性，成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的必備學(xué)科。由埃里克·雷曼編著、電子工業(yè)出版社出版的《計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)學(xué)：信息與智能時(shí)代的必修課》一書，是由谷歌優(yōu)秀技術(shù)專家參與編寫的麻省理工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程專業(yè)的數(shù)學(xué)課程講義，書中涵蓋了計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展所涉及的各類基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了計(jì)算機(jī)中的數(shù)學(xué)學(xué)科定義及相關(guān)證明和應(yīng)用方法。全書內(nèi)容詳實(shí)、條理清晰，構(gòu)建了一套系統(tǒng)、完整的邏輯理論體系。在計(jì)算機(jī)科學(xué)日益盛行的全新信息時(shí)代，該書具有不可估量的理論閱讀與借鑒價(jià)值，不僅可作為高等院校計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)生及從業(yè)人員的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)入門教材教輔，亦可作為機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等專業(yè)課程的理論研究基礎(chǔ)。

全書共分為三大部分。第一部分為數(shù)學(xué)證明部分，主要介紹數(shù)學(xué)證明的理論概念、方法模式等，并進(jìn)一步對(duì)良序證明、邏輯公式、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)類型等內(nèi)容作了詳細(xì)論述，從歸納法、狀態(tài)機(jī)、遞歸數(shù)據(jù)類型及無限集四個(gè)方面對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科中的數(shù)學(xué)證明方法進(jìn)行總結(jié)概述。第二部分為結(jié)構(gòu)部分，首先從整除、最大公約數(shù)、質(zhì)數(shù)、圖靈等方面對(duì)數(shù)論做了詳細(xì)闡述；其次圍繞調(diào)度、符合關(guān)系、偏序等內(nèi)容對(duì)有向圖和偏序部分進(jìn)行分析介紹；最后從簡(jiǎn)單圖和平面圖兩方面對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)中常見的圖進(jìn)行了分析論述。第三部分計(jì)數(shù)部分，主要是對(duì)求和與漸進(jìn)性、基數(shù)法則兩部分內(nèi)容進(jìn)行的具體分析闡述。

隨著數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸深入到計(jì)算機(jī)學(xué)科的核心思維領(lǐng)域，越來越多的研究人員選擇將高深的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中，這一舉措能夠有效解決當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)研究發(fā)展中所面臨的各類實(shí)際問題，對(duì)于切實(shí)提高我國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程具有重要作用。結(jié)合該書，數(shù)學(xué)在智能時(shí)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，信息化、智能化時(shí)代的計(jì)算機(jī)科學(xué)離不開數(shù)學(xué)。計(jì)算機(jī)作為機(jī)械化的智能感知體，最初的發(fā)明目的即為了更快更方便地計(jì)算人類日常生活中的各類實(shí)際問題，而這些計(jì)算方式就是人們從數(shù)學(xué)學(xué)科中總結(jié)出來的最為簡(jiǎn)單和基礎(chǔ)的規(guī)律，將這些規(guī)律以硬件的方式在計(jì)算機(jī)科學(xué)中得以應(yīng)用，靠著大規(guī)模的重復(fù)性與系統(tǒng)化的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了人腦不可比擬的廣度。初代計(jì)算機(jī)科學(xué)就是以數(shù)學(xué)中的二進(jìn)制算法為基礎(chǔ)而逐漸發(fā)展起來，而智能化時(shí)代的計(jì)算機(jī)科學(xué)更離不開數(shù)學(xué)的算法模式。以人工智能技術(shù)中的ML 子集為例，其以研究通過經(jīng)驗(yàn)自動(dòng)改進(jìn)的計(jì)算機(jī)算法為中心，從而為計(jì)算機(jī)為系統(tǒng)提供從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的能力，以達(dá)到讓計(jì)算機(jī)在不受人類干預(yù)的情況下自動(dòng)學(xué)習(xí)并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整的目的。這里所謂人工智能的學(xué)習(xí)、推理和解決問題的能力、感知環(huán)境和采取行動(dòng)的能力及機(jī)器學(xué)習(xí)通過經(jīng)驗(yàn)自動(dòng)改進(jìn)算法的能力，其背后均離不開數(shù)學(xué)的支撐。

其次，智能時(shí)代的計(jì)算機(jī)科學(xué)包含廣泛的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用。具體表現(xiàn)在：第一，高等數(shù)學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包含隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量的分布和數(shù)學(xué)特征、隨機(jī)向量、抽樣分布及回歸分析等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析理論。作為研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律并付諸應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，通過對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，能夠使人們掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和理論，初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，這些都是計(jì)算機(jī)編程過程中不可或缺的基礎(chǔ)理論知識(shí)和技能。第二，線性代數(shù)。線性代數(shù)主要包含行列式、矩陣、線性方程組等。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。第三，計(jì)算幾何學(xué)。它是研究幾何外形信息的計(jì)算機(jī)表示，其能夠借助貝塞爾曲線和曲面、B 樣條曲線和曲面、孔斯曲面等為計(jì)算機(jī)的幾何設(shè)計(jì)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔助等，這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論為當(dāng)代的計(jì)算機(jī)發(fā)展提供了正確的數(shù)學(xué)建模與數(shù)理邏輯基礎(chǔ)，對(duì)于促進(jìn)智能時(shí)代計(jì)算機(jī)的程序化發(fā)展具有重要意義。

計(jì)算機(jī)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)理論的支撐和保障，《計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)學(xué)：信息與智能時(shí)代的必修課》一書以專業(yè)性的邏輯體系為讀者介紹了智能化信息時(shí)代邏輯數(shù)學(xué)理論對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的重要價(jià)值，對(duì)促進(jìn)當(dāng)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的創(chuàng)新性發(fā)展、推動(dòng)數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的充分應(yīng)用具有不可比擬的現(xiàn)實(shí)意義。